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1、第二章地图投影第1页，本讲稿共59页1 1、地图上任意两处的比例尺是否相同？、地图上任意两处的比例尺是否相同？2 2、地图设计时，为何主区一般都居中布置、地图设计时，为何主区一般都居中布置 （如中国地图的中国位置）？（如中国地图的中国位置）？两个问题：两个问题：第2页，本讲稿共59页第一节第一节 地图投影的实质地图投影的实质第3页，本讲稿共59页第4页，本讲稿共59页（格陵兰）（格陵兰）第5页，本讲稿共59页地球椭球面地球椭球面地球椭球面地球椭球面 （不可展曲面）投影投影投影投影？思考：思考：地球椭球面地球椭球面地球椭球面地球椭球面 平面平面平面平面投影投影投影投影展开展开展开展开可展曲面可展
2、曲面可展曲面可展曲面平面平面平面平面第6页，本讲稿共59页第7页，本讲稿共59页第8页，本讲稿共59页第9页，本讲稿共59页 建立地球椭球面上点的坐标（建立地球椭球面上点的坐标（建立地球椭球面上点的坐标（建立地球椭球面上点的坐标（，）与平面上对）与平面上对）与平面上对）与平面上对应的坐标（应的坐标（应的坐标（应的坐标（X,Y)X,Y)X,Y)X,Y)之间的函数关系：之间的函数关系：之间的函数关系：之间的函数关系：X=fX=fX=fX=f1 1 1 1(（，）Y=fY=fY=fY=f2 2 2 2(（，）当给定不同的条件时，可以得到不同的投影当给定不同的条件时，可以得到不同的投影当给定不同的条件
3、时，可以得到不同的投影当给定不同的条件时，可以得到不同的投影公式。公式。公式。公式。地图投影的实质：地图投影的实质：第10页，本讲稿共59页第二节第二节 投投 影影 变变 形形一、变形的三个方面：一、变形的三个方面：1 1 1 1、长度变形：、长度变形：、长度变形：、长度变形：2 2 2 2、面积变形：、面积变形：、面积变形：、面积变形：3 3 3 3、角度变形：、角度变形：、角度变形：、角度变形：第11页，本讲稿共59页变形椭圆变形椭圆变形椭圆变形椭圆:是一种显示变形的几何图形。地面上的一个微分圆投影后一般是一种显示变形的几何图形。地面上的一个微分圆投影后一般是一种显示变形的几何图形。地面上
4、的一个微分圆投影后一般是一种显示变形的几何图形。地面上的一个微分圆投影后一般为一个微分椭圆，我们称之为变形椭圆。通常我们根据变形椭圆的特征来分为一个微分椭圆，我们称之为变形椭圆。通常我们根据变形椭圆的特征来分为一个微分椭圆，我们称之为变形椭圆。通常我们根据变形椭圆的特征来分为一个微分椭圆，我们称之为变形椭圆。通常我们根据变形椭圆的特征来分析投影变形。析投影变形。析投影变形。析投影变形。二、变形椭圆二、变形椭圆第12页，本讲稿共59页第13页，本讲稿共59页第14页，本讲稿共59页长度比公式：长度比公式：长度比公式：长度比公式：任意一点与经线成任意一点与经线成任意一点与经线成任意一点与经线成 角
5、方向上的长度比角方向上的长度比角方向上的长度比角方向上的长度比 为：为：为：为：式中，式中，式中，式中，M M M M为子午线曲率半径，为子午线曲率半径，为子午线曲率半径，为子午线曲率半径，r r r r为纬线圈半径，为纬线圈半径，为纬线圈半径，为纬线圈半径，E E E E、F F F F、G G G G为投影公式中为投影公式中为投影公式中为投影公式中x,yx,yx,yx,y的一阶偏导数。的一阶偏导数。的一阶偏导数。的一阶偏导数。经线长度比经线长度比经线长度比经线长度比 m m m m 为：为：为：为：纬线长度比纬线长度比纬线长度比纬线长度比 n n n n 为：为：为：为：三、投影变形的基本
6、公式三、投影变形的基本公式第15页，本讲稿共59页n n 面积比公式：面积比公式：面积比公式：面积比公式：式中，式中，式中，式中，a,ba,ba,ba,b为极值长度比，为极值长度比，为极值长度比，为极值长度比，为经纬线投影后为经纬线投影后为经纬线投影后为经纬线投影后 所成的夹角。所成的夹角。所成的夹角。所成的夹角。n n 角度变形公式：角度变形公式：角度变形公式：角度变形公式：n n 经纬线夹角变形经纬线夹角变形经纬线夹角变形经纬线夹角变形 为：为：为：为：n n 一点上最大的角度变形一点上最大的角度变形一点上最大的角度变形一点上最大的角度变形为：为：为：为：或者：或者：或者：或者：第16页，
7、本讲稿共59页第三节第三节 投影的分类投影的分类 地图投影的种类很多，通常根据投影的变形性质、可展面的种类地图投影的种类很多，通常根据投影的变形性质、可展面的种类地图投影的种类很多，通常根据投影的变形性质、可展面的种类地图投影的种类很多，通常根据投影的变形性质、可展面的种类和位置进行分类。和位置进行分类。和位置进行分类。和位置进行分类。一、根据投影的变形性质可将地图投影分为：等角投影、等面积投影、一、根据投影的变形性质可将地图投影分为：等角投影、等面积投影、一、根据投影的变形性质可将地图投影分为：等角投影、等面积投影、一、根据投影的变形性质可将地图投影分为：等角投影、等面积投影、任意投影。任意
8、投影。任意投影。任意投影。等角投影：等角投影：等角投影：等角投影：椭球面上任意一点处任意两个方向的椭球面上任意一点处任意两个方向的椭球面上任意一点处任意两个方向的椭球面上任意一点处任意两个方向的 夹角投影后保持大小不变。微分圆仍为夹角投影后保持大小不变。微分圆仍为夹角投影后保持大小不变。微分圆仍为夹角投影后保持大小不变。微分圆仍为 圆形，但大小有变化。满足：圆形，但大小有变化。满足：圆形，但大小有变化。满足：圆形，但大小有变化。满足：保持区域形状保持区域形状保持区域形状保持区域形状 的相似性的相似性的相似性的相似性第17页，本讲稿共59页第18页，本讲稿共59页 等面积投影：等面积投影：等面积
9、投影：等面积投影：微分圆投影后保持面积不变。满足：微分圆投影后保持面积不变。满足：微分圆投影后保持面积不变。满足：微分圆投影后保持面积不变。满足：或者：或者：或者：或者：面积保持不变，但区域形状面积保持不变，但区域形状面积保持不变，但区域形状面积保持不变，但区域形状的相似性被破坏的相似性被破坏的相似性被破坏的相似性被破坏第19页，本讲稿共59页第20页，本讲稿共59页 任意投影：任意投影：任意投影：任意投影：角度、长度、面积同时存在变形的投影。角度、长度、面积同时存在变形的投影。角度、长度、面积同时存在变形的投影。角度、长度、面积同时存在变形的投影。任意投影的特例任意投影的特例任意投影的特例任
10、意投影的特例 等距离投影等距离投影等距离投影等距离投影沿某一主方向没有长度变形，满足：沿某一主方向没有长度变形，满足：沿某一主方向没有长度变形，满足：沿某一主方向没有长度变形，满足：或者：或者：或者：或者：同时存在同时存在同时存在同时存在 三种变形三种变形三种变形三种变形第21页，本讲稿共59页第22页，本讲稿共59页n n 圆柱投影圆柱投影圆柱投影圆柱投影 n n 圆锥投影圆锥投影圆锥投影圆锥投影n n 方位投影方位投影方位投影方位投影二、根据可展面的种类可将地图投影分为：二、根据可展面的种类可将地图投影分为：二、根据可展面的种类可将地图投影分为：二、根据可展面的种类可将地图投影分为：n n
11、 正轴投影正轴投影正轴投影正轴投影 n n 横轴投影横轴投影横轴投影横轴投影n n 斜轴投影斜轴投影斜轴投影斜轴投影三、根据可展面与椭球体位置关系可将地图投影三、根据可展面与椭球体位置关系可将地图投影三、根据可展面与椭球体位置关系可将地图投影三、根据可展面与椭球体位置关系可将地图投影 分为：分为：分为：分为：第23页，本讲稿共59页第24页，本讲稿共59页四、根据可展面与椭球体的切、割关系可将四、根据可展面与椭球体的切、割关系可将四、根据可展面与椭球体的切、割关系可将四、根据可展面与椭球体的切、割关系可将 地图投影分为：地图投影分为：地图投影分为：地图投影分为：n n 切投影切投影切投影切投影
12、 n n 割投影割投影割投影割投影 此外，还有一些在基本投影的基础上改造此外，还有一些在基本投影的基础上改造此外，还有一些在基本投影的基础上改造此外，还有一些在基本投影的基础上改造 而成的投影而成的投影而成的投影而成的投影:n n 多圆锥投影多圆锥投影多圆锥投影多圆锥投影 n n 伪圆柱投影伪圆柱投影伪圆柱投影伪圆柱投影n n 伪圆锥投影伪圆锥投影伪圆锥投影伪圆锥投影n n 伪方位投影伪方位投影伪方位投影伪方位投影第25页，本讲稿共59页彭纳投影（伪圆锥投影彭纳投影（伪圆锥投影彭纳投影（伪圆锥投影彭纳投影（伪圆锥投影)第26页，本讲稿共59页伪圆柱投影伪圆柱投影伪圆柱投影伪圆柱投影1 1 1
13、1第27页，本讲稿共59页伪圆柱投影伪圆柱投影伪圆柱投影伪圆柱投影2 2 2 2第28页，本讲稿共59页伪圆柱投影伪圆柱投影伪圆柱投影伪圆柱投影3 3 3 3第29页，本讲稿共59页n n 地图投影的命名：地图投影的命名：地图投影的命名：地图投影的命名：综合考虑：投影的变形性质综合考虑：投影的变形性质综合考虑：投影的变形性质综合考虑：投影的变形性质 可展面的种类可展面的种类可展面的种类可展面的种类 可展面与椭球体的位置可展面与椭球体的位置可展面与椭球体的位置可展面与椭球体的位置 可展面与椭球体的切割关系可展面与椭球体的切割关系可展面与椭球体的切割关系可展面与椭球体的切割关系第30页，本讲稿共5
14、9页第四节第四节 几种常见投影几种常见投影一、圆锥投影一、圆锥投影第31页，本讲稿共59页1 1 1 1、圆锥投影（正轴）的一般公式：、圆锥投影（正轴）的一般公式：、圆锥投影（正轴）的一般公式：、圆锥投影（正轴）的一般公式：或者：或者：或者：或者：纬线投影半径纬线投影半径纬线投影半径纬线投影半径经线夹角的投影经线夹角的投影经线夹角的投影经线夹角的投影椭球面上经线的夹角椭球面上经线的夹角椭球面上经线的夹角椭球面上经线的夹角小于小于小于小于1 1 1 1的常数的常数的常数的常数第32页，本讲稿共59页n n 思考：正轴圆锥投影的变形思考：正轴圆锥投影的变形思考：正轴圆锥投影的变形思考：正轴圆锥投影
15、的变形 主要受什么因素影响？主要受什么因素影响？主要受什么因素影响？主要受什么因素影响？第33页，本讲稿共59页2 2 2 2、双标准纬线等角圆锥投影、双标准纬线等角圆锥投影、双标准纬线等角圆锥投影、双标准纬线等角圆锥投影第34页，本讲稿共59页n n 投影公式：投影公式：投影公式：投影公式：,K K K K 均为投影常数：均为投影常数：均为投影常数：均为投影常数：第35页，本讲稿共59页面积比等变形线第36页，本讲稿共59页（1 1 1 1）无角度变形；）无角度变形；）无角度变形；）无角度变形；（2 2 2 2）等变形线和纬线一致，同一条纬线上变形处处相等；）等变形线和纬线一致，同一条纬线上
16、变形处处相等；）等变形线和纬线一致，同一条纬线上变形处处相等；）等变形线和纬线一致，同一条纬线上变形处处相等；（3 3 3 3）两条标准纬线上没有任何变形；）两条标准纬线上没有任何变形；）两条标准纬线上没有任何变形；）两条标准纬线上没有任何变形；（4 4 4 4）同一经线上，两标准纬线外侧为正变形）同一经线上，两标准纬线外侧为正变形）同一经线上，两标准纬线外侧为正变形）同一经线上，两标准纬线外侧为正变形 （1 1 1 1），），），），之间为负变形之间为负变形之间为负变形之间为负变形（1 1 1 1）；）；）；）；（5 5 5 5）同一纬线上等经差的线段长度相等。）同一纬线上等经差的线段长度相
17、等。）同一纬线上等经差的线段长度相等。）同一纬线上等经差的线段长度相等。长度变形的最大部位是：长度变形的最大部位是：长度变形的最大部位是：长度变形的最大部位是：中间纬线及中间纬线及中间纬线及中间纬线及S S S S、N N N N。n n 投影变形规律：投影变形规律：第37页，本讲稿共59页n n 双标准纬线等角圆锥投影的经纬线特征：双标准纬线等角圆锥投影的经纬线特征：双标准纬线等角圆锥投影的经纬线特征：双标准纬线等角圆锥投影的经纬线特征：n n 该投影适用范围：该投影适用范围：该投影适用范围：该投影适用范围：适合中纬度地区沿纬线方向分布的制图区域。适合中纬度地区沿纬线方向分布的制图区域。适合
18、中纬度地区沿纬线方向分布的制图区域。适合中纬度地区沿纬线方向分布的制图区域。纬线为一系列的同心圆弧；纬线为一系列的同心圆弧；纬线为一系列的同心圆弧；纬线为一系列的同心圆弧；经线为辐射的直线束。经线为辐射的直线束。经线为辐射的直线束。经线为辐射的直线束。第38页，本讲稿共59页第39页，本讲稿共59页n n 双标准纬线等角圆锥投影的应用特例：双标准纬线等角圆锥投影的应用特例：双标准纬线等角圆锥投影的应用特例：双标准纬线等角圆锥投影的应用特例：国际百万分之一地图国际百万分之一地图国际百万分之一地图国际百万分之一地图投影的几何概念：投影的几何概念：投影的几何概念：投影的几何概念：1:1001:100
19、1:1001:100万地图分幅大小万地图分幅大小万地图分幅大小万地图分幅大小 经差经差经差经差6 6 6 6 纬差纬差纬差纬差4 4 4 4 （1 1 1 1）为减少投影误差，按纬差）为减少投影误差，按纬差）为减少投影误差，按纬差）为减少投影误差，按纬差4 4 4 4 分带投影：从赤道开始，纬差分带投影：从赤道开始，纬差分带投影：从赤道开始，纬差分带投影：从赤道开始，纬差4 4 4 4 为一带，共分为为一带，共分为为一带，共分为为一带，共分为15151515个投影带（中国范围：北纬个投影带（中国范围：北纬个投影带（中国范围：北纬个投影带（中国范围：北纬0 0 0 0 60606060 ）。）。
20、）。）。（2 2 2 2）实际投影时，每幅图单独投影。同一投影带中，只需计）实际投影时，每幅图单独投影。同一投影带中，只需计）实际投影时，每幅图单独投影。同一投影带中，只需计）实际投影时，每幅图单独投影。同一投影带中，只需计算一幅图的投影，其余图共用计算结果。算一幅图的投影，其余图共用计算结果。算一幅图的投影，其余图共用计算结果。算一幅图的投影，其余图共用计算结果。（3 3 3 3）标准纬线的位置）标准纬线的位置）标准纬线的位置）标准纬线的位置 ：1 1=s s+40+40 2 2=NN-40-40 第40页，本讲稿共59页投影变形规律：投影变形规律：投影变形规律：投影变形规律：（1 1 1
21、1）无角度变形；）无角度变形；）无角度变形；）无角度变形；（2 2 2 2）等变形线和纬线一致，同）等变形线和纬线一致，同）等变形线和纬线一致，同）等变形线和纬线一致，同一条纬线上变形处处相等；一条纬线上变形处处相等；一条纬线上变形处处相等；一条纬线上变形处处相等；（3 3 3 3）两条标准纬线上没有任何变）两条标准纬线上没有任何变）两条标准纬线上没有任何变）两条标准纬线上没有任何变形；形；形；形；（4 4 4 4）同一经线上，两标准纬线外）同一经线上，两标准纬线外）同一经线上，两标准纬线外）同一经线上，两标准纬线外侧为正变形（侧为正变形（侧为正变形（侧为正变形（1 1 1 1），之间为负变）
22、，之间为负变），之间为负变），之间为负变形形形形（1 1 1 1）；）；）；）；（5 5 5 5）同一纬线上等经差的线段）同一纬线上等经差的线段）同一纬线上等经差的线段）同一纬线上等经差的线段长度相等。长度相等。长度相等。长度相等。由于每幅图的纬差仅为由于每幅图的纬差仅为由于每幅图的纬差仅为由于每幅图的纬差仅为4444，因此投影的变形极小，长度变形在边纬，因此投影的变形极小，长度变形在边纬，因此投影的变形极小，长度变形在边纬，因此投影的变形极小，长度变形在边纬与中纬上为与中纬上为与中纬上为与中纬上为0.0300.0300.0300.030，面积变形约为长度变形的两倍。，面积变形约为长度变形的两
23、倍。，面积变形约为长度变形的两倍。，面积变形约为长度变形的两倍。第41页，本讲稿共59页拼接裂隙：拼接裂隙：拼接裂隙：拼接裂隙：投影的特点决定了：图幅投影的特点决定了：图幅投影的特点决定了：图幅投影的特点决定了：图幅的东西方向拼接不会产生裂隙；但的东西方向拼接不会产生裂隙；但的东西方向拼接不会产生裂隙；但的东西方向拼接不会产生裂隙；但南北方向拼接时，因投影带不同，南北方向拼接时，因投影带不同，南北方向拼接时，因投影带不同，南北方向拼接时，因投影带不同，会产生裂隙。会产生裂隙。会产生裂隙。会产生裂隙。裂隙距裂隙距裂隙距裂隙距 裂隙角裂隙角裂隙角裂隙角 图幅经差图幅经差图幅经差图幅经差 L L L
24、 L 边长边长边长边长 当纬度较低时，裂隙角当纬度较低时，裂隙角当纬度较低时，裂隙角当纬度较低时，裂隙角 增大，增大，增大，增大，L L L L也增大，裂隙距自然也增大。也增大，裂隙距自然也增大。也增大，裂隙距自然也增大。也增大，裂隙距自然也增大。第42页，本讲稿共59页n n 思考：正轴圆锥投影的变形分析思考：正轴圆锥投影的变形分析思考：正轴圆锥投影的变形分析思考：正轴圆锥投影的变形分析第43页，本讲稿共59页二、圆柱投影二、圆柱投影正轴的圆柱投影其经纬线为正轴的圆柱投影其经纬线为正轴的圆柱投影其经纬线为正轴的圆柱投影其经纬线为相互垂直的两组平行直线。相互垂直的两组平行直线。相互垂直的两组平
25、行直线。相互垂直的两组平行直线。第44页，本讲稿共59页1 1 1 1、圆柱投影（正轴）的一般公式：、圆柱投影（正轴）的一般公式：、圆柱投影（正轴）的一般公式：、圆柱投影（正轴）的一般公式：或者：或者：或者：或者：椭球面上经线的夹角椭球面上经线的夹角椭球面上经线的夹角椭球面上经线的夹角常数常数常数常数第45页，本讲稿共59页2 2 2 2、正轴等角圆柱投影（、正轴等角圆柱投影（、正轴等角圆柱投影（、正轴等角圆柱投影（MercatorMercatorMercatorMercator投影）投影）投影）投影）公式：公式：公式：公式：r r r rK K K K割纬圈的纬圈半径割纬圈的纬圈半径割纬圈的
26、纬圈半径割纬圈的纬圈半径ModMod1/ln101/ln100.434294480.43429448等角航线等角航线等角航线等角航线 地面上两点地面上两点地面上两点地面上两点间同所有经线构成相同方位角间同所有经线构成相同方位角间同所有经线构成相同方位角间同所有经线构成相同方位角的一条曲线，在投影中表现为的一条曲线，在投影中表现为的一条曲线，在投影中表现为的一条曲线，在投影中表现为两点间直线。两点间直线。两点间直线。两点间直线。MercatorMercatorMercatorMercator投影被广泛用于航海图、航空图的制作。投影被广泛用于航海图、航空图的制作。投影被广泛用于航海图、航空图的制作
27、。投影被广泛用于航海图、航空图的制作。第46页，本讲稿共59页3 3 3 3、高斯克吕格投影、高斯克吕格投影、高斯克吕格投影、高斯克吕格投影n 高斯投影高斯投影高斯投影高斯投影 等角横切椭圆柱投影等角横切椭圆柱投影等角横切椭圆柱投影等角横切椭圆柱投影n n 高斯投影公式（略）高斯投影公式（略）高斯投影公式（略）高斯投影公式（略）n n 高斯投影的基本条件：高斯投影的基本条件：高斯投影的基本条件：高斯投影的基本条件：（1 1 1 1）中央经线的投影为直线，且是投影的对称轴；）中央经线的投影为直线，且是投影的对称轴；）中央经线的投影为直线，且是投影的对称轴；）中央经线的投影为直线，且是投影的对称轴
28、；（2 2 2 2）投影后无角度变形，同一点上各方向的长度比）投影后无角度变形，同一点上各方向的长度比）投影后无角度变形，同一点上各方向的长度比）投影后无角度变形，同一点上各方向的长度比 不变；不变；不变；不变；（3 3 3 3）中央经线上无长度变形。）中央经线上无长度变形。）中央经线上无长度变形。）中央经线上无长度变形。第47页，本讲稿共59页n 高斯投影分带的规定：高斯投影分带的规定：高斯投影分带的规定：高斯投影分带的规定：第48页，本讲稿共59页n 高斯投影的变形规律：高斯投影的变形规律：高斯投影的变形规律：高斯投影的变形规律：1 1 1 1、中央经线上无任何变形；、中央经线上无任何变形
29、；、中央经线上无任何变形；、中央经线上无任何变形；2 2 2 2、除中央经线上长度比为、除中央经线上长度比为、除中央经线上长度比为、除中央经线上长度比为1 1 1 1外，外，外，外，其它任何点的长度比均大于其它任何点的长度比均大于其它任何点的长度比均大于其它任何点的长度比均大于1 1 1 1；3 3 3 3、沿纬线方向，离中央经线越、沿纬线方向，离中央经线越、沿纬线方向，离中央经线越、沿纬线方向，离中央经线越 远，变形越大；远，变形越大；远，变形越大；远，变形越大；4 4 4 4、沿经线方向，纬度越低变形、沿经线方向，纬度越低变形、沿经线方向，纬度越低变形、沿经线方向，纬度越低变形 越大；越大
30、；越大；越大；5 5 5 5、本投影无角度变形，面积比为、本投影无角度变形，面积比为、本投影无角度变形，面积比为、本投影无角度变形，面积比为 长度比的平方；长度比的平方；长度比的平方；长度比的平方；6 6 6 6、长度比的等变形线平行于中央、长度比的等变形线平行于中央、长度比的等变形线平行于中央、长度比的等变形线平行于中央 经线。经线。经线。经线。最大长度变形1.38（6带）结论结论结论结论：高斯投影适合于中：高斯投影适合于中：高斯投影适合于中：高斯投影适合于中高纬度地区。高纬度地区。高纬度地区。高纬度地区。第49页，本讲稿共59页n n 高斯投影的应用高斯投影的应用高斯投影的应用高斯投影的应
31、用 （1 1 1 1）高斯投影的变形特点决定了该投影适合于中、）高斯投影的变形特点决定了该投影适合于中、）高斯投影的变形特点决定了该投影适合于中、）高斯投影的变形特点决定了该投影适合于中、高纬度的国家和地区采用（制作普通图、专题高纬度的国家和地区采用（制作普通图、专题高纬度的国家和地区采用（制作普通图、专题高纬度的国家和地区采用（制作普通图、专题 图均可；限制：制图区域的跨度不宜太大）。图均可；限制：制图区域的跨度不宜太大）。图均可；限制：制图区域的跨度不宜太大）。图均可；限制：制图区域的跨度不宜太大）。（2 2 2 2）我国）我国）我国）我国1 1 1 1：50505050万的国家基本比例尺
32、系列地形图均万的国家基本比例尺系列地形图均万的国家基本比例尺系列地形图均万的国家基本比例尺系列地形图均 采用高斯投影。采用高斯投影。采用高斯投影。采用高斯投影。4 4 4 4、通用横轴墨卡托投影通用横轴墨卡托投影通用横轴墨卡托投影通用横轴墨卡托投影 横轴等角割圆柱投影横轴等角割圆柱投影横轴等角割圆柱投影横轴等角割圆柱投影（UTMUTMUTMUTM投影）投影）投影）投影）0.99960.99960.99960.9996，与高斯投影差别很小。，与高斯投影差别很小。，与高斯投影差别很小。，与高斯投影差别很小。中央经线上长度比中央经线上长度比中央经线上长度比中央经线上长度比第50页，本讲稿共59页（正
33、轴方位投影）（正轴方位投影）（正轴方位投影）（正轴方位投影）三、方位投影三、方位投影三、方位投影三、方位投影第51页，本讲稿共59页1 1 1 1、方位投影（正轴）的一般公式：、方位投影（正轴）的一般公式：、方位投影（正轴）的一般公式：、方位投影（正轴）的一般公式：或者：或者：或者：或者：第52页，本讲稿共59页1 1 1 1、纬线为一系列的同心圆；、纬线为一系列的同心圆；、纬线为一系列的同心圆；、纬线为一系列的同心圆；经线为辐射的直线束。经线为辐射的直线束。经线为辐射的直线束。经线为辐射的直线束。2 2 2 2、等变形线与纬线一致。该、等变形线与纬线一致。该、等变形线与纬线一致。该、等变形线
34、与纬线一致。该 类投影适合于具有圆形轮类投影适合于具有圆形轮类投影适合于具有圆形轮类投影适合于具有圆形轮 廓的制图区域。廓的制图区域。廓的制图区域。廓的制图区域。正轴方位投影的经纬线特征：正轴方位投影的经纬线特征：正轴方位投影的经纬线特征：正轴方位投影的经纬线特征：第53页，本讲稿共59页横轴方位投影横轴方位投影横轴方位投影横轴方位投影第54页，本讲稿共59页东、西半球（横轴方位投影）东、西半球（横轴方位投影）东、西半球（横轴方位投影）东、西半球（横轴方位投影）第55页，本讲稿共59页斜轴等斜轴等斜轴等斜轴等角方位角方位角方位角方位投影投影投影投影第56页，本讲稿共59页第五节第五节 地图投影
35、的选择地图投影的选择n n了解制图区域的概况：了解制图区域的概况：了解制图区域的概况：了解制图区域的概况：地理位置、范围大小、区域形状。制图区域地理位置、范围大小、区域形状。制图区域地理位置、范围大小、区域形状。制图区域地理位置、范围大小、区域形状。制图区域决定着选择何种可展投影面。决定着选择何种可展投影面。决定着选择何种可展投影面。决定着选择何种可展投影面。n n明确地图用途：明确地图用途：明确地图用途：明确地图用途：地图用途决定着选用何种性质、何种精度的投影。地图用途决定着选用何种性质、何种精度的投影。地图用途决定着选用何种性质、何种精度的投影。地图用途决定着选用何种性质、何种精度的投影。
36、用于高精度量测：长度和面积变形小于用于高精度量测：长度和面积变形小于用于高精度量测：长度和面积变形小于用于高精度量测：长度和面积变形小于0.50.50.50.5，小于，小于，小于，小于0.50.50.50.5；用于近似量测：长度和面积变形为用于近似量测：长度和面积变形为用于近似量测：长度和面积变形为用于近似量测：长度和面积变形为22223333，角度变形，角度变形，角度变形，角度变形1111 2 2 2 2；用于目估量测：长度和面积变形为用于目估量测：长度和面积变形为用于目估量测：长度和面积变形为用于目估量测：长度和面积变形为66668888，角度变形，角度变形，角度变形，角度变形5555 6
37、 6 6 6；不用于量测：强调地理位置的相对正确性。不用于量测：强调地理位置的相对正确性。不用于量测：强调地理位置的相对正确性。不用于量测：强调地理位置的相对正确性。地图投影的选择应充分考虑以下三大因素：地图投影的选择应充分考虑以下三大因素：地图投影的选择应充分考虑以下三大因素：地图投影的选择应充分考虑以下三大因素：第57页，本讲稿共59页n n了解常用投影的特点了解常用投影的特点了解常用投影的特点了解常用投影的特点（性质、变形分布、性质、变形分布、性质、变形分布、性质、变形分布、经纬线形状、适用范围）经纬线形状、适用范围）经纬线形状、适用范围）经纬线形状、适用范围）:高斯克吕格投影高斯克吕格
38、投影高斯克吕格投影高斯克吕格投影；墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）；墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）；墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）；墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）；正轴等角割圆锥投影正轴等角割圆锥投影正轴等角割圆锥投影正轴等角割圆锥投影；（等面积圆锥投影等面积圆锥投影等面积圆锥投影等面积圆锥投影/等距离圆锥投影）等距离圆锥投影）等距离圆锥投影）等距离圆锥投影）正轴等角方位投影正轴等角方位投影正轴等角方位投影正轴等角方位投影/横轴等角（等面积）方位投影横轴等角（等面积）方位投影横轴等角（等面积）方位投影横轴等角（等面积）方位投影 /斜轴等面积方位投影斜轴等面积方位投影斜轴等面积方位投影斜轴等面积方
39、位投影第58页，本讲稿共59页本章小结本章小结n n地图投影的实质；地图投影的实质；地图投影的实质；地图投影的实质；n n长度变形、面积变形、角度变形；变形椭圆；长度变形、面积变形、角度变形；变形椭圆；长度变形、面积变形、角度变形；变形椭圆；长度变形、面积变形、角度变形；变形椭圆；n n投影的分类；投影的分类；投影的分类；投影的分类；n n常见投影：双标准纬线等角圆锥投影，高斯投影，等变形常见投影：双标准纬线等角圆锥投影，高斯投影，等变形常见投影：双标准纬线等角圆锥投影，高斯投影，等变形常见投影：双标准纬线等角圆锥投影，高斯投影，等变形线；线；线；线；n n投影的选择。投影的选择。投影的选择。投影的选择。第59页，本讲稿共59页