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1、第二章直流线性电路的分析第1页，本讲稿共15页v支路电流法是以支路电流作为求解的对象。支路电流法是以支路电流作为求解的对象。v方法方法:应用应用KCL和和KVL分别列出电路的结点电流方程和选定分别列出电路的结点电流方程和选定回路的电压方程，联立解出各支路电流。回路的电压方程，联立解出各支路电流。2.1 支路电流分析法支路电流分析法第2页，本讲稿共15页1.据据KCL a结点电流方程：结点电流方程：I1+I2 I 3=0-(2-1)b结点电流方程结点电流方程:-I1-I2+I 3=0-(2-2)-实为一个实为一个独立的方程独立的方程 2.2.据据KVLKVL，建立回路电压方程：，建立回路电压方程
2、：回路回路:R R1 1I I1 1-U US1S1+U US2S2R R2 2I I2 2=0-(2-3)=0-(2-3)回路回路:R R3 3I I3 3+R R2 2I I2 2U US2S2=0-(2-4)=0-(2-4)v以下图所示电路为例以下图所示电路为例,求求3条支路条支路电流。电流。回路回路:R R3 3I I3 3+R R1 1I I1 1U US1S1=0=0 -(2-5)-(2-5)3.3.联立联立(2-1)(2-1)、(2-3)(2-3)和和(2-4)(2-4)式可式可求得求得I I1 1 、I I2 2 和和I I3 3。第3页，本讲稿共15页v支路电流法解题步骤方法
3、支路电流法解题步骤方法:1.1.设定各支路电流的参考方向；设定各支路电流的参考方向；2.2.对独立节点列出对独立节点列出(n-1)(n-1)个个KCLKCL方程。方程。3.3.假定回路绕行方向，由网孔法列出假定回路绕行方向，由网孔法列出b-(n-1)b-(n-1)个个KVLKVL方方程程.（b b为支路数，为支路数，n n为节点数）为节点数）4.4.连立连立(n-1)(n-1)个结点电流方程和个结点电流方程和b-(n-1)b-(n-1)回路电压方程回路电压方程,求出各支路的电流。求出各支路的电流。v通过求解支路电流可求解其他需求的未知量。通过求解支路电流可求解其他需求的未知量。第4页，本讲稿共
4、15页 例例2-1 在图在图2-1所示电路中，假设所示电路中，假设US1=130V、R1=1为直流发为直流发电机的模型，电机的模型，US2=117V、R2=0.6为蓄电池的模型。负载电阻为蓄电池的模型。负载电阻R3=24，求各支路电流和各元件的功率。，求各支路电流和各元件的功率。解：应用解：应用KCL、KVL列方程得列方程得解得解得第5页，本讲稿共15页各电阻消耗的功率分别为各电阻消耗的功率分别为电路消耗的总功率为电路消耗的总功率为,电路功率平衡，计算结果正确。电路功率平衡，计算结果正确。第6页，本讲稿共15页v不起作用的电压源用不起作用的电压源用“短路短路”替代，电流源用替代，电流源用“开路
5、开路”替代。替代。v在线性电路中，任一支路的电流或电压是电路中各个独立电在线性电路中，任一支路的电流或电压是电路中各个独立电源单独作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。源单独作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。2.2 叠加定理叠加定理例：如图所示电路，求支路电流例：如图所示电路，求支路电流I I。第7页，本讲稿共15页v使用叠加定理时，应注意：使用叠加定理时，应注意：只能用于线性电路中只能用于线性电路中不适用与功率的计算不适用与功率的计算应注意参考方向应注意参考方向叠加时，电路的连接及所有的电阻不变叠加时，电路的连接及所有的电阻不变受控源不可以单独作用，应保留受控源不可以单独作用，应
6、保留叠加原理一般适用于电源个数比较少的电路叠加原理一般适用于电源个数比较少的电路第8页，本讲稿共15页例例2-2 2-2 在图在图2-32-3（a a）所示的桥式电路中）所示的桥式电路中R R1 1=2=2,R,R2 2=1=1,R R3 3=3=3,R,R4 4=0.5=0.5,U,US S=4.5V,=4.5V,I IS S=1A=1A，试用叠加定理求电压源上的电，试用叠加定理求电压源上的电流流I I和电流源两端的电压和电流源两端的电压U U。解解:(1)(1)U US S单独作用时单独作用时第9页，本讲稿共15页(2)(2)I IS S单独作用时：单独作用时：(3)(3)两个独立源共同作
7、用时两个独立源共同作用时第10页，本讲稿共15页2.3 2.3 戴维南定理戴维南定理v戴维南定理：戴维南定理：任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电动势任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电动势US和一个内和一个内电阻电阻RS串联来等效。其电动势串联来等效。其电动势US等于有源二端网络开路的等于有源二端网络开路的电压，其内阻电压，其内阻RS等于有源二端网络无源时等于有源二端网络无源时(电压源短路，电流源开电压源短路，电流源开路路)，两端之间的等效电阻。，两端之间的等效电阻。v如图所示如图所示第11页，本讲稿共15页例例2-3 2-3 用戴维南定律求所示电路中的电流用戴维南定律求所示电路中的
8、电流I I。解：解：(1)(1)开路电压开路电压(2)(2)等效电阻等效电阻(3)(3)支路电流支路电流I I为为第12页，本讲稿共15页（1 1）设网络内所有电源为零，用电阻串联并联方法）设网络内所有电源为零，用电阻串联并联方法 或三角形与星型网络变换方法求出。或三角形与星型网络变换方法求出。（2 2）设网络内所有电源为零，在端口处施加一电压）设网络内所有电源为零，在端口处施加一电压 U U，计算或测量端口的电流，计算或测量端口的电流I I，运用欧姆定律，运用欧姆定律 R RO O=U/I=U/I。（3 3）用实验方法测量或用计算方法求得改有源二端）用实验方法测量或用计算方法求得改有源二端
9、网络开路电压网络开路电压U UOCOC，和短路电流，和短路电流I ISCSC，运用欧姆，运用欧姆 定律定律R RO O=U=UOCOC/I/ISCSC。v等效电阻的计算方法有以下三种等效电阻的计算方法有以下三种第13页，本讲稿共15页2.4 最大功率传输定理最大功率传输定理I a+U RLbNS问题：如图问题：如图RL=?时，时，NS 传给传给RL的的PR L=Pmax=?I a+U-RL b+UOC-Ri得得 RL=R0，此时，此时 RL 可获得可获得Pmax 求解：戴维南等效电路如图则有：求解：戴维南等效电路如图则有：v最大功率传输定理的结论与证明最大功率传输定理的结论与证明第14页，本讲稿共15页（最大功率传输定理）（最大功率传输定理）例例2-4 2-4 电路如图（电路如图（a a）所示。试问：（）所示。试问：（1 1）R RL L为何值时负载获得最大为何值时负载获得最大功率；（功率；（2 2）R RL L获得的最大功率是多少获得的最大功率是多少解：解：(1)N(1)N1 1的戴维南等效电路参数的戴维南等效电路参数(2)(2)负载负载R RL L获得的最大功率为获得的最大功率为第15页，本讲稿共15页