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1、平面机构的结构分析第1页，共58页，编辑于2022年，星期六名词术语解释名词术语解释:1.构件构件 独立的运动单元独立的运动单元 内燃机内燃机中的连杆11 运动副、运动链和机构运动副、运动链和机构内燃机内燃机连杆连杆套筒套筒连杆体连杆体螺栓螺栓垫圈垫圈螺母螺母轴瓦轴瓦连杆盖连杆盖零件零件 独立的制造单元独立的制造单元第2页，共58页，编辑于2022年，星期六2.运动副运动副a)两个构件、两个构件、b)直接接触、直接接触、c)有相对运动有相对运动运动副元素运动副元素直接接触的部分（点、线、面）直接接触的部分（点、线、面）例如：例如：凸轮凸轮、齿轮齿廓齿轮齿廓、活塞与缸套活塞与缸套等。等。定义：定
2、义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。相对运动的联接。三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可第3页，共58页，编辑于2022年，星期六运动副的分类：运动副的分类：1)按引入的约束数分有：按引入的约束数分有：I级副级副II级副级副III级副级副I级副、级副、II级副、级副、III级副、级副、IV级副、级副、V级副。级副。第4页，共58页，编辑于2022年，星期六 2)按相对运动范围分有：按相对运动范围分有：平面运动副平面运动副平面运动平面运动平面机构平面机构全部由平面运动副组成的机构。全部由平面运动副组成的机构。IV级副级副例如例如：球
3、铰链：球铰链、拉杆天线、拉杆天线、螺旋、螺旋、生物关节。、生物关节。空间运动副空间运动副空间运动空间运动V级副级副1V级副级副2?级副级副两者关联空间机构空间机构至少含有一个空间运动副的机构。至少含有一个空间运动副的机构。第5页，共58页，编辑于2022年，星期六 3)按运动副元素分有：按运动副元素分有：高副点、线接触，应力高。高副点、线接触，应力高。低副面接触，应力低低副面接触，应力低例如例如：滚动滚动副副、凸轮副凸轮副、齿轮副齿轮副等。等。例如例如：转转动副动副（回转副）（回转副）、移动副移动副。第6页，共58页，编辑于2022年，星期六常见运动副符号的表示常见运动副符号的表示:国标国标G
4、B446084第7页，共58页，编辑于2022年，星期六常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副第8页，共58页，编辑于2022年，星期六平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212第9页，共58页，编辑于2022年，星期六构件的表示方法构件的表示方法:第10页，共58页，编辑于20
5、22年，星期六一般构件的表示方法一般构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件第11页，共58页，编辑于2022年，星期六三副构件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 第12页，共58页，编辑于2022年，星期六运动链两个以上的构件通过运动副运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。的联接而构成的系统。注意事项注意事项:画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质性质。闭式链闭式链、开式链开式链3.运动链运动链 第13页，共58页，编辑于2022年，星期六若干若干1个或几个个或几个
6、1个个4.机构机构定义定义：具有确定运动的运动链称为机构具有确定运动的运动链称为机构。机架机架作为参考系的构件作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、如机床床身、车辆底盘、飞机机身。飞机机身。机构的组成：机构的组成：机构机构机架原动件从动件机架原动件从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。原（主
7、）动件原（主）动件按给定运动规律运动的构件按给定运动规律运动的构件。从动件从动件其余可动构件。其余可动构件。第14页，共58页，编辑于2022年，星期六12 平面机构运动简图平面机构运动简图机构运动简图机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。运动关系的简单图形。作用：作用：1.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构和运动情况。机动示意图不按比例绘制的简图机动示意图不按比例绘制的简图现摘录了部分现摘录了部分GB446084机构示意图如下表机构示意图如下表。2.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。第15页，共58页，编
8、辑于2022年，星期六常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 在在机机架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动带带传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动第16页，共58页，编辑于2022年，星期六链链传传动动圆柱圆柱蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮传动传动凸凸轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动第17页，共58页，编辑于2022年，星期六机构运动简图应满足的条件机构运动简图应满足的条件：1.构件数目与实际相同构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。成比例。棘棘
9、轮轮机机构构内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动第18页，共58页，编辑于2022年，星期六绘制机构运动简图绘制机构运动简图步骤：步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。按比例绘制运动简图。简图比例尺：简图比例尺：l=实际尺寸实际尺寸 m/m/图上长度图上长度mmmm思路：思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端）
10、先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并，弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。用符号表示出来。举例：举例：绘制绘制小型压力机小型压力机、破碎机破碎机和和偏心泵偏心泵的机构运的机构运动简图。动简图。第19页，共58页，编辑于2022年，星期六绘制图示的小型压力机的运动简图。绘制图示的小型压力机的运动简图。第20页，共58页，编辑于2022年，星期六DCBA1432绘制图绘制图示示鳄式破碎机鳄式破碎机的运动简图。的运动简图。第21页，共58页，编辑于2022年，星期六1234绘制图示绘制图示偏心泵偏心泵的运动简图的
11、运动简图偏心泵偏心泵第22页，共58页，编辑于2022年，星期六13 平面机构的自由度平面机构的自由度给定给定S S3 3S S3 3(t)(t)，一个独立参数一个独立参数1 11 1（t t）唯一确定，该机唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。构仅需要一个独立参数。若若仅仅给给定定1 11 1（t t）,则则2 2 3 3 4 4 均均不不能能唯唯一一确确定定。若若同同时时给给定定1 1和和4 4 ，则则3 3 2 2 能能唯唯一一确确定定，该该机机构需要两个独立参数构需要两个独立参数 。4 4S3123S31 112341 1第23页，共58页，编辑于2022年，星期六定义：定义：保证机构具
12、有确定运动时所必须给定的保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度独立运动参数称为机构的自由度。原动件能独立运动的构件。原动件能独立运动的构件。一个原动件只能提供一个独立参数一个原动件只能提供一个独立参数机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：自由度原动件数自由度原动件数第24页，共58页，编辑于2022年，星期六一、一、平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式作作平平面面运运动动的的刚刚体体在在空空间间的的位位置置需需要要三三个个独独立立的的参参数数（x，y,）才才能能唯一确定。唯一确定。yx(x,y)F=3单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度
13、为 3 3第25页，共58页，编辑于2022年，星期六自由构自由构件的自件的自由度数由度数运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1（）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：结论：构件自由度构件自由度3约束数约束数移动副移动副 1（x）+2（y，）=3高高 副副 2（x,）+1（y）=3经运动副相联后，构件自由度会有变化：经运动副相联后，构件自由度会有变化：自由构件的自由度数约束数自由构件的自由度数约束数第26页，共58页，编辑于2022年，星期六活动构件数活动构件数 n 计算公式：计算公式：F=3n(2PL+Ph)要求：
14、要求：记住上述公式，并能熟练应用。记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 Ph计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=3低副数低副数PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH=0S3123推广到一般：推广到一般：第27页，共58页，编辑于2022年，星期六计算五杆铰链机构的自由度计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数解：活动构件数n=4低副数低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副数高副数PH=012341 1第28页，共58页
15、，编辑于2022年，星期六计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=1123第29页，共58页，编辑于2022年，星期六计算图示多杆机构的自由度。计算图示多杆机构的自由度。F=3n 2PL =34 26 =0F=3n 2PL =32 23 =0F=3n 2PL =33 25 =-1第30页，共58页，编辑于2022年，星期六二、二、计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。
16、解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副数PH=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！第31页，共58页，编辑于2022年，星期六1.复合铰链复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副相联。两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：计算：m个构件个构件,有有m1转动副。转动副。两个低副两个低副第32页，共58页，编辑于2022年，星期六上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n
17、 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF圆盘锯机构圆盘锯机构第33页，共58页，编辑于2022年，星期六计算图示两种凸轮机构的自由度。计算图示两种凸轮机构的自由度。解：解：n=3，PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有：F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123第34页，共58页，编辑于2022年，星期六2.局部自由度局部自由度F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局
18、部自由度本例中局部自由度 FP=1或计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链：F=32 22 1 =1定义：定义：构件局部运动所产生的自由度。构件局部运动所产生的自由度。出出现现在在加加装装滚滚子子的的场场合合，计算时应去掉计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。123123第35页，共58页，编辑于2022年，星期六解：解：n=4，PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虚约束虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。FEAB CD，故故增增加加
19、构构件件4前前后后E点点的的轨迹都是圆弧，。轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。1234ABCDEF第36页，共58页，编辑于2022年，星期六重新计算：重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。ABCDEF虚约束虚约束第37页，共
20、58页，编辑于2022年，星期六出现虚约束的场合：出现虚约束的场合：1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两两构构件件构构成成多多个个移移动动副副，且且导导路平行。路平行。如如平行四边形机构平行四边形机构，火车轮火车轮椭圆仪椭圆仪等。等。(需要证明)第38页，共58页，编辑于2022年，星期六4.运运动动时时，两两构构件件上上的的两两点距离始终不变。点距离始终不变。3.两两构构件件构构成成多多个个转转动动副副，且且同轴。同轴。5.对对运运动动不不起起作作用用的的对对称称部部分分。如如多个行星轮多个行星轮。EF第39页，共58页，编辑于2022年，星期六6.
21、两构件构成高副，两处接触，且法线重合。两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如如等宽凸轮等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，变法线不重合时，变成实际约束！成实际约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA第40页，共58页，编辑于2022年，星期六虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的各种出现虚约束的场合都是有条件的!第41页，共58页，
22、编辑于2022年，星期六CDABGFoEE计算图示大筛机构的自由度。计算图示大筛机构的自由度。位置位置C，2个个低副低副复合铰链复合铰链:局部自由度局部自由度1个个虚约束虚约束En=7PL=9PH=1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFoE第42页，共58页，编辑于2022年，星期六B2I9C 3A1J6H87DE4FG5计算图示包装机送纸机构的自由度。计算图示包装机送纸机构的自由度。分析：分析：活动构件数活动构件数n：A1B2I9C 3J6H87DE4FG592个低副个低副复合铰链复合铰链:局部自由度局部自由度2个个虚约束虚约束:1处处I8去去掉掉局局部部自自由由度度和
23、和虚约束后：虚约束后：n=6PL=7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1PH=3第43页，共58页，编辑于2022年，星期六14 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 为为了了表表明明平平面面高高副副与与平平面面低低副副的的内内在在联联系系，使使平平面面低低副副机机构构的的运运动动分分析析方方法法能能适适用用于于一一切切平平面面机机构构，有有必必要要探探讨讨在在平平面面机机构构中中用用低低副副(转转动动副副或或移移动动副副)代代替替高高副副的的方方法法(简简称称高高高高副副副副低低低低代代代代)。为为了了使使机机构构的的运运动动保保持持不不变变代代代代替替替替机机
24、机机构构构构和和和和原原原原机机机机构构构构的的的的自自自自由由由由度度度度、瞬瞬瞬瞬时时时时速度和瞬时加速度必须完全相同速度和瞬时加速度必须完全相同速度和瞬时加速度必须完全相同速度和瞬时加速度必须完全相同。第44页，共58页，编辑于2022年，星期六由由图图可可见见，轮轮廓廓各各处处曲曲率率中中心心的的位位置置是是不不同同的的，当当机机构构运运动动时时，随随着着接接触触点点的的改改变变，O1和和O2相相对对于于构构件件1和和2的的位位置置也也发发生生变变化化，O1和和O2间间的的距距离离也也发发生生变变化化。因因此此，对对于于一一级级的的高高副副机机构构，在在不不同同位位置置有有不不同同的的
25、瞬瞬瞬瞬时替代机构时替代机构时替代机构时替代机构。综综上上所所述述可可知知，高高副副低低代代的的最最简简单单方方法法是是用用两两个个转转动动副副和和一一个个构构件件来来代代替替一一个个高高副副，这这两两个个转转动动副副分分别别处在高副两轮廓接触处在高副两轮廓接触点的曲率中心。点的曲率中心。第45页，共58页，编辑于2022年，星期六如如果果两两接接触触轮轮廓廓之之一一为为直直线线(图图a)，那那么么因因直直线线的的曲曲率率中中心心趋趋于于无无穷穷远远所所以以该该转转动动副副演演化化成成移移动动副副其其代代替替机机构构如如右右图图所所示示(也也可可以以将将滑滑块块中中心心移移到到点点O1），用用
26、图图c表表尔尔)；第46页，共58页，编辑于2022年，星期六如如两两接接触触轮轮廓廓之之一一为为一一点点(图图a)，那那么么因因点点的的曲曲率率半半径径等等于于零零，所所以以曲曲率率中中心心与与该该点点重重合合，其其代代替替机机构构如如右图所示。右图所示。第47页，共58页，编辑于2022年，星期六任任何何机机构构都都包包含含机机机机架架架架、原原原原动动动动件件件件和和从从从从动动动动件件件件系系统统三三个个部部分分。由由于于每每个个原原动动件件具具有有一一个个自自由由度度，且且原原动动件件数数与与机机构构自自由由度度F相相等等，因因此此，从从动动件件系系统统的的自自由由度度必必为为零零。
27、从从动动件件系系统统还还可可分分解解为为若若干干个个不不可可再再分分的的、自自由由度度为为零零的的运运动动链链杆组杆组杆组杆组。平面机构的组成平面机构的组成设设杆杆组组由由n个个构构件件和和PL个个平平面面低低副副所所组组成成，那那么么它它们们之之间间必满足必满足F述条件：述条件：第48页，共58页，编辑于2022年，星期六 由由于于构构件件数数和和运运动动副副数数必必须须是是整整数数，故故满满足足上上述述条条件件的最简单杆组为的最简单杆组为n2，PL3。n4，PL6。第49页，共58页，编辑于2022年，星期六杆杆组组的的级级别别是是出出杆杆组组中中包包含含的的最最高高级级别别封封闭闭多多边
28、边形形来来确定的。确定的。第50页，共58页，编辑于2022年，星期六按按照照杆杆组组的的观观点点，任任何何机机构构都都可可以以用用零零自自由由度度的的杆杆组组依依次次联联接接到到原原动动件件和和机机架架上上去去的的方方法法来来组组成成。将将图图b所所示示II级级组组2-3并并接接在在图图a所所示示原原动动件件1和和机机架架4上上使使得得到到图图c所所示示四四杆杆机机构构：再再将将图图d所所示示III级级组组5-6-7-8并并接接在在II级级组和机架上，即得图组和机架上，即得图e所示八杆机构。所示八杆机构。第51页，共58页，编辑于2022年，星期六但但是是必必须须指指出出，杆杆组组的的各各个
29、个外外接接运运动动别别不不能能全全部部并并接接在在同同一一构构件件上上，因因为为这这种种并并接接会会使使杆杆组组与与被被并并接接件件形形成桁架，以致起不到添加杆组的作用。成桁架，以致起不到添加杆组的作用。第52页，共58页，编辑于2022年，星期六平面机构的结构分析平面机构的结构分析机机构构的的结结构构分分析析就就是是将将已已知知机机构构分分解解为为原原动动件件、机机架架、杆杆组组，并并确确定定机机构构的的级级别别。般般是是从从远远离离原原动动件件的的构构件开始拆解。件开始拆解。机构的结构分析要领：机构的结构分析要领：首首先先除除去去虚虚约约束束和和局局部部白白由由度度将将机机构构中中的的高高
30、副副全全部部以以低副代替，并用箭头标注出机构的原动件低副代替，并用箭头标注出机构的原动件;先先试试拆拆n=2的的杆杆组组，如如不不可可能能，再再依依次次试试拆拆n4和和n6的杆组的杆组;杆组的增减不应改变机构的自由度杆组的增减不应改变机构的自由度第53页，共58页，编辑于2022年，星期六第54页，共58页，编辑于2022年，星期六第55页，共58页，编辑于2022年，星期六第56页，共58页，编辑于2022年，星期六本章重点：本章重点：机构运动简图的测绘方法。机构运动简图的测绘方法。自由度的计算。自由度的计算。机构的高副低代和拆解分析机构的高副低代和拆解分析第57页，共58页，编辑于2022年，星期六作业：作业：P497 1-1P498 1-1 1-12第58页，共58页，编辑于2022年，星期六