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1、圆周运动实例第1页，本讲稿共39页知识回顾物体做圆周运动时，受力有何共同点物体要受到指向圆心的向心力向心力的特点方向：总是指向圆心大小：第2页，本讲稿共39页圆圆周周运运动动的的基基本本规规律律v=r =2nT2a=r2=v=v 2rF=m =m r2=v 2r第3页，本讲稿共39页 例、质量为例、质量为m 的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率 v 通过半径通过半径为为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多大？是多大？一、拱型桥一、拱型桥第4页，本讲稿共39页h 例、质量为例、质量为m 的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率v通过半径为通过
2、半径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多大？多大？解：汽车通过桥顶时，受力情况如图：解：汽车通过桥顶时，受力情况如图：汽车通过桥顶时：汽车通过桥顶时：mgFNFN由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第三定律：由牛顿第三定律：Or注意：注意：汽车过拱型桥的速度不宜过大汽车过拱型桥的速度不宜过大,否则否则FN将消失将消失,汽车将飞离汽车将飞离 桥面。桥面。第5页，本讲稿共39页你见过你见过凹形凹形的桥吗？的桥吗？泸定桥第6页，本讲稿共39页h由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：GFNFN 拓展拓展:汽车以恒定的速率汽车以恒定的速率v通过半
3、径为通过半径为r的凹型的凹型桥面，如图所示，求汽车在最低点时对桥面桥面，如图所示，求汽车在最低点时对桥面的压力是多大？的压力是多大？解：汽车通过底部时，受力情况如图：解：汽车通过底部时，受力情况如图：注意：注意：汽车过凹形桥的速度不宜过大汽车过凹形桥的速度不宜过大,否则否则FN过大过大,汽车可能压坏汽车可能压坏 凹型桥或者爆胎。凹型桥或者爆胎。r第7页，本讲稿共39页拱型桥：拱型桥：凹型桥：凹型桥：无论过拱型桥还是凹型桥，都应无论过拱型桥还是凹型桥，都应当减速行驶。当减速行驶。第8页，本讲稿共39页 地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径球半
4、径R（R=6400km），），若汽车不断加速，则地面若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力会变成会变成零零？此时司机处于此时司机处于完全失重状态。完全失重状态。第9页，本讲稿共39页二、旋转木马第10页，本讲稿共39页飞机在水平面内盘旋飞机在水平面内盘旋OmOlm竖直方向：竖直方向：FT cosmg水平方向：水平方向：F合合=mgtan=m2l sin竖直方向：竖直方向：F升升 cosmg水平方向：水平方向：F合合=m2rOrFTmgF合合mgF合合F升升第11页，本讲稿共39页讨论：与与的关系的关系第12页，本讲稿共39
5、页OORmm竖直方向：竖直方向：FN cosmg水平方向：水平方向：F合合=m2rOr竖直方向：竖直方向：FN cosmg水平方向：水平方向：F合合=m2 R sinmgFNF合合mgFNF合合第13页，本讲稿共39页三、铁路的弯道三、铁路的弯道第14页，本讲稿共39页GFNF弹弹1、火车在转弯时，若内外轨是相平的，铁轨如何对、火车在转弯时，若内外轨是相平的，铁轨如何对火车提供水平方向的向心力？火车提供水平方向的向心力？a a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。b b：外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。外轨对轮
6、缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。外轨外轮内轨内轨内轮第15页，本讲稿共39页轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！车轮极易受损！2、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？力，这种方法在实际中可取吗？为什么？例例1、火车速度为、火车速度为30m/s，弯道的半径，弯道的半径R=900m，火车的质量，火车的质量m=8105kg，转弯时轮缘对轨道侧向，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？的弹力多大？
7、F=mv2/r=8105N第16页，本讲稿共39页让重力和支持力的合力提供向心力，来减少让重力和支持力的合力提供向心力，来减少外轨对轮缘的挤压。外轨对轮缘的挤压。FNGoF3、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出一些可、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出一些可行的方案吗？行的方案吗？第17页，本讲稿共39页2、最佳方案 火车以半径R转弯，火车质量为m，速度为v，火车轨距l，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（较小时tan=sin）FNmgFh由力的关系得：由向心力公式得：由几何关系得：解：第18页，本讲稿共39页研究与讨论3、若火车速度与设计速度不同会怎样？外侧外侧内侧内
8、侧F过大时：外侧轨道与轮之间有弹力过小时：内侧轨道与轮之间有弹力需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求FNFN4、若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小时将向哪侧运动？过大时：火车向外侧运动过小时：火车向内侧运动FNmg离心近心第19页，本讲稿共39页四、离心运动四、离心运动思考1、做圆周运动的物体一旦失去向心力、做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动？的作用，它会怎样运动？为什么？为什么？2、如果物体受到的合外力不足以提供向、如果物体受到的合外力不足以提供向心力，它会怎样运动？心力，它会怎样运动？为什么？为什么？第20页，本讲稿共39页 做匀速圆周运动的物体，在做匀速圆周运动的物体
9、，在所受合力突然消失，或者不足以所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。这种运动叫做离心运动。1、离心运动：、离心运动：2、离心运动的受力特点：物体做离心运动并不是物体受离心运动的受力特点：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力所谓所谓“离心力离心力”也是由效果命名的，实际并不存在也是由效果命名的，实际并不存在第21页，本讲稿共39页第22页，本讲稿共39页实例离心运动的应用离心运动的应用1
10、、离心干燥器的金属网笼、离心干燥器的金属网笼利用离心运动把附着在物体利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置上的水分甩掉的装置解释：解释：oF V0时，绳子对物体产生拉力，向心力方程：。V V0时，杆对物体产生拉力，向心力方程：。V V0时，杆对物体产生支持力，向心力方程：。V0时，FNmg（FN为支持力）。图3-8图3-9第37页，本讲稿共39页训练5 绳系着装有水的水桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量m0.5 kg，绳长L60 cm，求：最高点水不流出的最小速率。水在最高点速率v3 m/s时，水对桶底的压力。（g=10m/s2）第38页，本讲稿共39页受力分析如图 解析:(1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即 则所求最小速率：(2)当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一定向下的压力，设为 FN，由牛顿第二定律有：（2分）代入数据解得 G第39页，本讲稿共39页