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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载六年级下册 学问点总结一、有理数1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；（三要素）数轴上的点从左到右依次增大,正数大于零, 零大于负数, 正数大于负数；2、相反数：肯定值相等,只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0 的相反数仍是 0,也可以说成 0 的相反数是它本身（会出填空, 挑选）3、肯定值： 一般地, 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的肯定值；记做 |a| ；0 和正数（非负数）的肯定值是它本身,肯定值最小的数是0 （填空,挑选）a a0|a-b| 表示数轴上a 点到 b 点的距离； （运算）
2、a0a0a a0由肯定值的定义可得：4、倒数： 1 除以一个数 零除外 的商,叫做这个数的倒数；假如两个数互为倒数,那么这两个数的积等于1；（填空,挑选）1 和 -1 的倒数是它本身（0 不行以作为除数） （会出填空,挑选）5、有理数的乘方： 求 n 个相同因数的积的运算, 叫做乘方 ,乘方的结果叫做 幂；名师归纳总结 一般地,aan个aa记作an,a 叫做底数, n 叫做指数；（填空）0第 1 页,共 8 页负数的 奇次幂 是负数,负数的 偶次幂 是正数；正数的任何次幂都是正数,的任何正整数次幂都是0；（运算）（运算）结果分别为16 和-16- - - - - - -精选学习资料 - - -
3、 - - - - - - 学习必备 欢迎下载6、科学计数法：把一个大于10 的数表示成 a 10 n 的形式（ a 是整数数位只有一位的数（即 1a10）,n 是正整数）；（填空）7、有理数的混合运算次序 （运算）（1）“ 先乘方,再乘除,最终加减” 的次序进行；（2）同级运算,从左到右进行；（3）如有括号,先做括号内的运算,按 小括号、中括号、大括号 依次进行；（ 填空必考）如x-1 +y+2 2=0, 就 x-y= ; 解：x-1=0 x=1 y+2=0 y=-2 x-y=3 留意： 1、有理数只包括正数和分数,无限不循环小数不是有理数,如圆周率（ ）就不是有理数了；2、 0 是整数不是分
4、数二、一次方程（组）及一次不等式（组） 1、用字母 x、y、等表示所要求的未知的数量,这些字母称为未知数；含有未知数的等式 叫做方程 ；在方程中,所含的未知数又称为元； 2、为了求得未知数,在未知数和已知数之间建立一种等量关系式,就是 列方程；假如未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看,那么这个未知数的值 叫做方程的解； 判定方法：检验 （填空）3、必考题 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做 一元一次方程学问点：（填空、挑选）（1）是一个方程；（2） 只含有一个未知数（3） 未知数的次数是 1（填空）（4） 化简后未知数的系数不能为 0 （5） 分母不能含有未知数 ,如就不是
5、一元一次方程；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载留意：1 移项时,不要遗忘对移动的项变号 ,如从得到,是错误的2 没移项时,不要误以为有移项,如从,得到,这样的错误其缘由在于对运用用等式的性质与移项的区分没有分清3 去括号的方法：括号外的因数是正数,去括号后各项的符号不变,括号外的因数是负数,去括号后各项符号应变号4 去分母：要去分母,我们第一要找准方程中的各分母,然后再利用等式性质 2,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,即可达到去分母的目的 4 、解一元一次方程的一般步骤是： （运算） - 去分
6、母； - 去括号； - 移项；（变号） - 化成 ax=b（a 0）的形式 - 两边同除以未知数的系数,得到方程的解 x=b/a 5 、列方程解应用题的一般步骤是： - 设未知数（元）； - 列方程； - 解方程； - 检验并作答； 6 、应用题类型：别为学问点 1：按比例安排问题即如已知两个量之比为,就设这两个量分和,再列方程求解学问点 3：折扣问题学问 2：利率问题学问点 4：行程问题学问点 5：工程问题8、解一元一次不等式（组）的一般步骤与解一元一次方程类似,可概括为： - 去分母； - 去括号； - 移项； - 化成 axb（或 axb）的形式（其中 a 0） - 两边同除以未知数的系
7、数,得到不等式的解集； （留意系数的正负,如是负数不等式方向需要转变）9、含有两个未知数的一次方程叫做 二元一次方程 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载留意：1 二元一次方程组具备的两个条件含有两个未知数；所含未知数的项的次数都是 1,而不是未知数的次数都是1,比如就不是二元一次方程2 二元一次方程的左边和右边都必需是关于未知数的整式,例如 中的左边不是整式,所以它不是二元一次方程10、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做 二元一次方程的解；例题 . 已知方程；是二元一次方程,分别求
8、m和 n 的值考察概念：次数都为 1 即 m+2=1 , 1-2n=1 可得 m=-1 , n=0 11 、二元一次方程的 解有很多个 ,二元一次的解的全体叫做这个二元一次方程的解集；12、由几个方程组成的一组方程叫做方程组；假如方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做 13、在二元一次方程组中,使每个方程都适合的解,叫做留意 ：1 方程组的解 必需用“ ” 表示 2 检验 一组数是否为二元一次方程组的解的方法：二元一次方程组 ；二元一次方程组的解 ；将这组数值分别代入方程组中的每个方程, 当这组数值满意全部方程时, 就说这组数值是此方程组的解,否就,就不是1
9、4、通过“ 代入” 消去一个未知数,将方程式转化为一元一次方程,这种解法叫 做代入消元法,简称 代入法 ；15、通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数,将方程组转化为一元一次 方程,这种解法叫做 加减消元法 ；16、假如方程组中有三个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次,这样的方程组叫做 三元一次方程组 ；名师归纳总结 三元一次方程组（消元转化）二元一次方程组（消元转化）第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一元一次方程三元一次方程组的解法： 三元一次方程组的解法与二元一次方程组的解法相像,只是要多消一次元,即
10、通过代人法或加减法逐步消元,最终化成一元一次方程进行求解 . 17、列方程解应用题时要敏捷挑选未知数的个数；对于含有两个未知数的应用题一般采纳列二元一次方程组求解；对于含有三个未知数的应用题一般采纳列三元一次方程组求解；三、线段与角1、线段： 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段 记作线段 AB 或线段 a ,这两个点叫做线段的端点；2、线段的特点： 1）有线长度,可以测量 2）有两个端点3、线段的性质 ：1 两点之间线段最短；2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离 ,可以记作 d ；3）直线没有距离；射线也没有距离；由于,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长；而线段不行以延长；4
11、、线段大小的比较：1）度量法2）叠合法3）观看法（1）“ 两点之间线段最短”5、画线段的和、差、倍将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的 中点线段中点的表示： 1）观看法 2）折叠法 3）度量法线段的中点是一个重要的概念,要使同学会用语言描述并把握以下两点：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 如图 1 学习必备欢迎下载2 如图 1 C为 AB中点6、角： 角是具有公共端点的两条射线组成的图形,公共端点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边或可以这样说：角是有一条射线围着它的端点旋转到另一个位置所成的图形；处于初始位
12、置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫做角的终边； 角的始边转动到角的终边所经过的平面部分叫做角的内部,简称角内部 7、角的表示： 1）角一般用三个大写英文字母表示,如下图记作AOB ,也可 以记作 O ；假如以点 O 为顶点的角有多个,那么其中任何一个角必需用三个O大写英文字母表示,而不能简洁记作O B仍可以用 （读 alpha）、 （读 beta）、 （读 gamma） ,或者标上一个数字,如1、2、3 8、角的大小的比较1）度量法2）叠合法9、余角、补角（1） 假如两个角的和是一个平角, 那么这两个角叫做互为补角. 简称“ 互补”. （2） 假如两个角的和是一个直角, 那么这两个
13、角叫做互为余角, 简称“ 互余” . （3） 补角、余角的性质：同角或等角的补角相等 10、方位角; 同角或等角的余角相等 .方位角一般以正北、 正南为基准, 描述物体运动方向 . 方位角 的取值范畴为0 90 0,即“ 北偏东 度” 、“ 北偏西 度” 、“ 南偏东 度” 、“ 南偏西 度” ；11、画角的和、差、倍讲角平分线时既要会用文字表述又要把握以下两点：概念： 从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载画法：用量角器
14、画图：量算画；用直尺与圆规作图 1 如图 2 OC平分 AOB2 如图 2 OC平分 AOB14角的度量单位、角的换算及角的分类 角的度量单位：度、分、秒；角的换算： 160, 160 ,11, 11；6060角的分类： 小于 90 且大于 0 的角叫做锐角； 等于 90 的角叫直角； 大于 90 小于 180 的 角叫做钝角；四、长方体的再熟悉1、长方体的元素：六个面、八个顶点、十二条棱 2、长方体的三元素的特点： （主要是外观特点和数量关系）长方体的每个面都是长方形；长方体的十二条棱可以分为三组,每组中的四条棱的长度相等；长方体的六个面可以分为三组,每组中的两个面外形大小都相同；3、正方体
15、是特别的长方体；4、斜二侧画法画长方体时要留意：宽画成标注尺寸的一半；看不到的线画成虚名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载线；要标字母和尺寸, 要写结论；长方体 ABCD-EFGH、平面 ABCD、棱 AB、顶点 A；5、空间中两直线的位置关系有三种：相交、平行、异面6、直线垂直于平面记作：直线PQ平面 ABCD；直线平行于平面记作：直线PQ 平面 ABCD；7、运算公式之一：（三条棱长分别是a、b、c 的长方体）棱长和 = 4abc； 体积 = abc；Sab 、 Sbc 、 Sbcbcac 表面积
16、 = 2ab； 无盖表面积 = 8、长方体不肯定是正方体；正方体肯定是长方体；9、长方体中棱与棱的位置关系有 10、长方体中棱与面的位置关系有 11、长方体中面与面的位置关系有 12、检验直线与平面垂直的方法：3 种,分别是平行、相交、异面；2 种,分别是：平行、垂直；2 种,分别是：平行、垂直； 铅垂线法 三角尺法 合页型折纸法三角尺法；合页型折纸13、检验平面与平面垂直的方法： 铅垂线法；法；14、检验直线与平面平行的方法： 铅垂线法 长方形纸片法 15、检验平面与平面平行的方法： 长方形纸片法 16、长方体中的棱与面的位置关系： （长方体中有现成的合页型折纸、长方形纸 片可供检验）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页