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1、2019-2022019-2020 0学年九年级数学上册学年九年级数学上册 22.2.422.2.4 因式分解法学案因式分解法学案 新人教新人教版版学习目标：学习目标：1会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。重点、难点重点、难点1、重点：应用分解因式法解一元二次方程2、难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.【课前预习】阅读教材【课前预习】阅读教材 P38P38 4040,完成课前预习完成课前预习1：知识准备将下列各题因式分解am+bm+cm=;a2-b2=;a22ab+
2、b2=因式分解的方法：解下列方程（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）2：探究仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？3、归纳：（1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_ _的形式，再使_，从而实现_，这种解法叫做_。（2）如果0a b，那么0a 或0b，这是因式分解法的根据。如：如果(1)(1)0 xx，那么10 x 或_，即1x 或_。练习 1、说出下列方程的根：（1）(8)0 x x（2）(31)(25)0 xx练习 2、用因式分解法解下列方程：(1)x2-4x=0(2)4x2-49=0(3)5x2-20 x+20=0【课堂活动】【课堂活
3、动】活动 1：预习反馈活动 2：典型例题例 1、用因式分解法解下列方程(1)2540 xx(2)(2)20 x xx（3）3(21)42xxx(4)2(5)315xx例 2、用因式分解法解下列方程（1）4x2-144=0（2）(2x-1)2=(3-x)2（3）221352244xxxx（4）3x2-12x=-12活动 3：随堂训练1、用因式分解法解下列方程（1）x2+x=0（2）x2-23x=0（3）3x2-6x=-3（4）4x2-121=0（5）3x(2x+1)=4x+2（6）(x-4)2=(5-2x)22、把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径
4、。活动 4：课堂小结因式分解法解一元二次方程的一般步骤（1）将方程右边化为（2）将方程左边分解成两个一次因式的（3）令每个因式分别为，得两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解【课后巩固课后巩固】1方程(3)0 x x 的根是2方程22(1)1xx的根是_3方程 2x（x-2）=3（x-2）的解是_4方程（x-1）（x-2）=0 的两根为 x1、x2，且 x1x2，则 x1-2x2的值等于_5若（2x+3y）2+4（2x+3y）+4=0，则 2x+3y 的值为_6已知 y=x2-6x+9，当 x=_时，y 的值为 0；当 x=_时，y 的值等于 97方程 x（x+1）（x-2）=0 的根是（）A-1，2B1，-2C0，-1，2D0，1，28若关于 x 的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（）A（x+5）（x-7）=0B（x-5）（x+7）=0C（x+5）（x+7）=0D（x-5）（x-7）=09方程（x+4）（x-5）=1 的根为（）Ax=-4Bx=5Cx1=-4，x2=5D以上结论都不对10、用因式分解法解下列方程：(1)(41)(57)0 xx(2)25xx(3)3(1)2(1)x xx(4)2(1)250 x(5)22(3)9xx(6)2216(2)9(3)xx(7)3x(x-1)=2(x-1)(8)x2+x（x-5）=0