《2019-2020年贵州专用(秋)九年级数学上册1.2第2课时矩形的判定教案1新版北师大版-.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年贵州专用(秋)九年级数学上册1.2第2课时矩形的判定教案1新版北师大版-.doc（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-20202019-2020 年贵州专用年贵州专用(秋秋)九年九年级数学上册级数学上册 1.21.2 第第 2 2 课时矩形的课时矩形的判定教案判定教案 1 1 新版北师大版新版北师大版1 理解并掌握矩形的判定方法；(重点)2能熟练掌握矩形的判定及性质的综合应用(难点)一、情景导入小明想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形相框？看看谁的方法可行！二、合作探究探究点一：对角线相等的平行四边形是矩形如图所示，外面的四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，里面的四边形MPNQ的四个顶点都在矩形A
2、BCD的对角线上，且AMBPCNDQ.求证：四边形MPNQ是矩形解析：要证明四边形MPNQ是矩形，应先证明它是平行四边形，由已知可再证明其对角线相等证明：四边形ABCD是矩形，OAOBOCOD.AMBPCNDQ，OMOPONOQ.四边形MPNQ是平行四边形又OMONOQOP，MNPQ.平行四边形MPNQ是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)方法总结：在判断四边形的形状时，若已知条件中有对角线，可首先考虑能否用对角线的条件证明矩形探究点二：有三个角是直角的四边形是矩形如图，GEHF，直线AB与GE交于点A，与HF交于点B，AC、BC、BD、AD分别是EAB、FBA、ABH、GAB的平分线，求证：
3、四边形ADBC是矩形解析：利用已知条件，证明四边形ADBC有三个角是直角证明：GEHF，GABABH180.AD、BD分别是GAB、ABH的平分线，112GAB，412ABH，1 4 12(GAB ABH)1218090，ADB180(14)90.同理可得ACB90.又ABHFBA180，412ABH，212FBA，2 4 12(ABH FBA)1218090，即DBC90.四边形ADBC是矩形方法总结：矩形的判定方法和矩形的性质是相辅相成的，注意它们的区别和联系，此判定方法只要说明一个四边形有三个角是直角，则这个四边形就是矩形探究点三：有一个角是直角的平行四边形是矩形如图所示，在ABC中，D
4、为BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD.连接BF.(1)BD与DC有什么数量关系？请说明理由；(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由解析：(1)根据“两直线平行，内错角相 等”得 出 AFE DCE，然 后 利 用“AAS”证明AEF和DEC全等，根据“全等三角形对应边相等”可得AFCD，再利用等量代换即可得BDCD；(2)先利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证明四边形AFBD是平行四边形，再根据“有一个角是直角的平行四边形是矩形”可知ADB90.由等腰三角形三线合一的性质可知ABC满足的条件必须是ABAC.解
5、：(1)BDCD.理由如下：AFBC，AFEDCE.E是AD的中点，AEDE.在AEF和DEC中，AFEDCE，AEFDEC，AEDE，AEFDEC(AAS)，AFDC.AFBD，BDDC；(2)当ABC满足ABAC时，四边形AFBD是矩形理由如下：AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形ABAC，BDDC，ADB90.四边形AFBD是矩形方法总结：本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）通过探索与交流，得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法 通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的逻辑推理能力.