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1、20192019 九年级数学上册九年级数学上册 4.14.1 第第 3 3 课时课时 余弦教案余弦教案 1 1（新版）湘教版（新版）湘教版1.理解并掌握锐角余弦的定义并能够进行相关运算.（重点，难点）2.学会利用计算器求锐角的余弦值或根据余弦值求锐角.一、情境导入通过前几个课时的学习，我们知道在直角三角形中，当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是一个常数.（图ABC是直角三角形）那么，它的邻边与斜边的比值是否也是一个常数呢？二、合作探究探究点一：锐角余弦的定义在 RtABC中，C90，AC5，AB7，则 cosA.解析：由题可知，在 RtABC中，cosAACAB57，故填57.方法总结：正确理
2、解锐角的余弦的概念，在实际解题的过程中要注意确定斜边和邻边，可以借助简单的图形帮助解题.探究点二：特殊角的余弦值计算：2cos45sin60 2.解析：cos4522，sin6032，代入求解.解：原式22232 232.方法总结：0，30，45，60，90等特殊角的三角函数值要牢记，有助于我们解题.探究点三：互余两角的正弦与余弦的关系已知90，若 sin0.4321，则 cos.解析：90，由正余弦的关系得 sincos，cos0.4321，故填 0.4321.方法总结：对于 任意锐角，有 sincos（90），根据公式，我们能快速求解.探究点四：用计算器求锐角的余弦值或根据余弦值求锐角【类
3、型一】用计算器求锐角的余弦值用计算器求 cos44的结果（精确到 0.01）约是（）A.0.90B.0.72C.0.69D.0.719解析：按键，再依次按，则屏幕上显示结果为 0.7193398.故选 B.方法总结：在使用计算器求锐角的三角函数值时，要注意按键顺序.【类型二】用计算器根据余弦值求锐角若 cos0.5273，则锐角.（精确到 0.1）解析：按键顺序为，屏幕显示结果为 58.17679243.故填58.2.三、板书设计锐角的余弦概念：在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比叫做角的余弦.记作 cos，cos的邻边斜边性质：类似正弦性质基本题型给定条件求余弦构造直角三角形求余弦用计算器解决问题已知角求余弦值已知余弦值求角本次教学是对前面课时内容的进一步扩充，知识点存在一定的相似性，情景导入环节可以借助类比的方式，让学生自己发现两者之间的联系.本课时还需要对现阶段的知识进行梳理和总结，及时了解学生的学习情况，帮助学生夯实基础.