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1、第三章简化两个变量的分布第1页，本讲稿共24页 什么是相关？相关：如果一个变项的值发生变化，另一个变项的值也有变化。例：青年的最大志愿和教育水平 人际关系与生产率 工业化程度和人口流动率第2页，本讲稿共24页相关测量的内容1、相关程度的强弱相关系数（注意：统计相关未必实际相关）2、相关的方向正相关负相关只限于定序和定距变量3、因果关系对称关系 不对称关系第3页，本讲稿共24页第4页，本讲稿共24页交互分类：同时依据两个变量的值，将所研究的个案分类。第5页，本讲稿共24页表表1 1001 100名青年人教育水平与志愿名青年人教育水平与志愿*第6页，本讲稿共24页列联表（条件次数表）列联表（条件次
2、数表）含义：结合了连个变量的共同分布含义：结合了连个变量的共同分布在在表表的的最最下下端端是是每每级级教教育育水水平平的的总总次次数数，称称为为边边缘缘次次数数，它它们们的的分分布布情情况况就就称称为为边边缘分布缘分布。表中的其他次数，称为表中的其他次数，称为条件次数条件次数第7页，本讲稿共24页条件次数表有大小之分条件次数表有大小之分一般将因变量放于表的侧面，自变量放于表的上端。表的大小：横行数目(r)乘上纵列数目(c)，即xC。第8页，本讲稿共24页二维列联表一般形式：二维列联表一般形式：第9页，本讲稿共24页条件百分表条件百分表可可否否说说中中等等教教育育水水平平的的年年轻轻人人的的最最
3、大大志志愿愿更倾向于更倾向于“理想工作理想工作”？表表1 为为追追求求相相互互比比较较，必必须须将将各各个个基基数数标标准准化化，即在相同的基础上作比较即在相同的基础上作比较条件百分表。条件百分表。第10页，本讲稿共24页表表2 2 青年人的教育水平对其志愿的影响青年人的教育水平对其志愿的影响第11页，本讲稿共24页百分率的计算方向百分率的计算方向应该从哪一个方向计算百分率？应该从哪一个方向计算百分率？常用规则：根据自变量的方向常用规则：根据自变量的方向(即纵向即纵向百分比或列百分比百分比或列百分比)如果因变量在样本内的分布不能代表如果因变量在样本内的分布不能代表其在总体内的分布，则百分率的计
4、算其在总体内的分布，则百分率的计算要根据因变量的方向要根据因变量的方向第12页，本讲稿共24页例：在某城市研究破裂家庭(自变项)对青少年犯罪行为(因变量)的影响（p75）抽样：从未犯罪的青少年中抽出1%，即544名。从两名犯罪青少年中抽出一名，即480名。这个样本犯罪与未犯罪的比例为480：544=1：1.3,实际上总体的犯罪与未犯罪的比例为960：5440=1：56.67，显然样本不能代表总体。第13页，本讲稿共24页假定样本收集的资料，次数分布如下：假定样本收集的资料，次数分布如下：第14页，本讲稿共24页依据自变量状况计算百分率依据自变量状况计算百分率第15页，本讲稿共24页家庭对青少年
5、犯罪行为的影响第16页，本讲稿共24页犯罪青少年中，破裂家庭占30.4%，大于未犯罪青少年的比率(8.3%)，证明家庭破裂是会引起青少年犯罪的。第17页，本讲稿共24页第18页，本讲稿共24页相关相关测量法测量法以一个统计值表示变量与变量之间的关系，这个值通常称为相相关关系数系数。第19页，本讲稿共24页如何选择相关测量法？（1 1）考虑变量的测量层次；）考虑变量的测量层次；（2 2）注意两个变项的关系是否对称；）注意两个变项的关系是否对称；（3 3）选选择择的的公公式式最最好好要要有有消消减减误误差差比比例例意义（意义（PREPRE测量法）。测量法）。第20页，本讲稿共24页消减误差比例(P
6、RE)表示用一种现象(x)来解释另一种现象(y)时，减少百分之几的误差。第21页，本讲稿共24页消减误差比例消减误差比例PREPRE ：在在不不知知道道X X的的情情况况下下，预预测测Y Y值值所所产生的全部误差产生的全部误差 ：在在知知道道X X的的情情况况下下，根根据据X X的的每每个值来预测个值来预测Y Y值时产生的误差值时产生的误差 -:表表示示在在知知道道X X 的的情情况况下下用用X X预预测测Y Y比不知道比不知道X X预测预测Y Y比所减少的误差。比所减少的误差。第22页，本讲稿共24页与相关程度(一)如如果果 =0=0，即即以以X X预预测测Y Y不不会会产产生生任任何何误误
7、差差，则则PRE=1PRE=1，反反映映X X与与Y Y是是全全相关相关如如果果 =,即即以以X X预预测测Y Y所所产产生生的的误误差差等等于于不不以以X X预预测测Y Y所所产产生生的的误误差差，则则PRE=0PRE=0，反映，反映X X与与Y Y是无相关。是无相关。第23页，本讲稿共24页与相关程度(二)如如：PRE=0.80PRE=0.80，表表示示用用X X预预测测Y Y可可减减少少80%80%的的误误差差，反反映映两两者者相相关程度很高。关程度很高。又又如如：PRE=0.08PRE=0.08，就就表表示示只只能能消消减减8%8%的的误误差差，即即X X对对Y Y的的影影响响很小。很小。第24页，本讲稿共24页