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1、等边三角形公开课用第1页，本讲稿共24页有两边相等的三角形叫做等腰三角形。有两边相等的三角形叫做等腰三角形。从边的角度：从边的角度：两腰相等；两腰相等；从角的角度：从角的角度：等边对等角；等边对等角；从对称性的角度：从对称性的角度：轴对称图形、三线合一轴对称图形、三线合一 复习复习问题问题 什么叫做等腰三角形什么叫做等腰三角形?等腰三角形有哪些等腰三角形有哪些特殊的性质呢？特殊的性质呢？第2页，本讲稿共24页 欣赏欣赏第3页，本讲稿共24页从上面从上面图图片中可以看到什么片中可以看到什么图图形？形？创设情境，导入新知创设情境，导入新知三角形、等腰三角形、等边三角形等第4页，本讲稿共24页等腰三
2、角形等腰三角形等边三角形等边三角形一般一般三角形三角形定义定义：三条边：三条边 都相等的三角形叫做都相等的三角形叫做等边等边三角形。三角形。特殊的等腰特殊的等腰三角形三角形一般三角形一般三角形等腰等腰三角形三角形等边三角形等边三角形底底腰腰底腰底腰有二条边相等有二条边相等(正三角形正三角形)第5页，本讲稿共24页定定义义 三条三条边边都相等的三角形是等都相等的三角形是等边边三角三角形形创设情境，导入新知创设情境，导入新知问题满足什么条件的三角形是等边三角形？问题满足什么条件的三角形是等边三角形？等边三角形等边三角形ABC第6页，本讲稿共24页 联系：联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角
3、形是特殊的等腰三角形；区别：区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形 只有两条只有两条.创设情境，导入新知创设情境，导入新知请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合 你画的图形说出它们有什么区别和联系？你画的图形说出它们有什么区别和联系？ABCABC第7页，本讲稿共24页思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能 得到什么结论？得到什么结论？从边的角度：从边的角度：两腰相等；两腰相等；从角的角度：从角的角度：等边对等角；等边对等角；从对称性的角度：从对称性的角度：轴对
4、称图形、三线合一轴对称图形、三线合一细心观察，探索性质细心观察，探索性质问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？第8页，本讲稿共24页图图形形边边角角轴对轴对称称图图形形等腰等腰三角形三角形两两边边相等相等（定（定义义）两底角相等两底角相等（等（等边对边对等角）等角）是（三是（三线线合一）合一）一条一条对对称称轴轴等等边边三角形三角形三三边边相等相等（定（定义义）？讨论交流，大胆猜想讨论交流，大胆猜想结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？的结论吗？第9页，本讲稿共24页对对“等边三角形的三个内角都相等，并
5、且每一个角等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于都等于60”这一结论进行证明这一结论进行证明.探索性质一探索性质一第10页，本讲稿共24页符号语言：符号语言：ABC 是等边三角形，是等边三角形，A=B=C=60细心观察，探索性质细心观察，探索性质 等边三角形的性质：等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等 于于60.ABC第11页，本讲稿共24页证明：证明：ABC 是等边三角形，是等边三角形，BC=AC，BC=AB A=B，A=C A=B=C A+B+C=180，A=60 A=B=C=60证明性质一证明性质一已知：已知：
6、ABC 是等边三角形是等边三角形 求证：求证：A=B=C =60ABC第12页，本讲稿共24页填空填空 AB AB=10cm,BC=10cm,BC=_ cmAC =_ _ cmcm A A =_=_=_ _ 练习练习已知：已知：ABC 是等边三角形是等边三角形 ABC第13页，本讲稿共24页2 2、等边三角形有、等边三角形有“三线合一三线合一”的性质吗的性质吗?为什么为什么?结论结论:等边三角形等边三角形每条边上的中线每条边上的中线,高和所对角的平高和所对角的平分线分线都三线合一。都三线合一。都三线合一。都三线合一。探究性质二探究性质二第14页，本讲稿共24页判断判断 1 1、等边三角形是等腰
7、三角形，等腰三角形也是等边、等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。三角形。()()2 2、等边三角形每条边上的中线等边三角形每条边上的中线等边三角形每条边上的中线等边三角形每条边上的中线,高和所对角高和所对角高和所对角高和所对角的平分线都三线合一。的平分线都三线合一。的平分线都三线合一。的平分线都三线合一。()()()()练习练习ABC 是等边三角形是等边三角形 ABC第15页，本讲稿共24页细心观察，探索性质细心观察，探索性质思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴若是轴对称图形，请画出它的对
8、称轴.ABC第16页，本讲稿共24页3 3、等边三角形是轴对称图形吗、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴有几条对称轴?探索星空：探究性质三探索星空：探究性质三第17页，本讲稿共24页作图练习作图练习ABCABCABC1、图1，过点A作等边三角形ABC 的对称轴。2、图2，过点B作等边三角形ABC 的AC边道高。3、图3，过点c作等边三角形ABC的AB边的中线。图1 图2 图3第18页，本讲稿共24页讨论交流，归纳性质讨论交流，归纳性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？的结论吗？图图形形边边角角轴对轴对称称图图形形等腰等腰三角
9、形三角形两两边边相等相等（定（定义义）两底角相等两底角相等（等（等边对边对等角）等角）是（三是（三线线合一）合一）一条一条对对称称轴轴等等边边三角形三角形三三边边相等相等（定（定义义）？相等相等每个角都等于每个角都等于60第19页，本讲稿共24页 相等相等每个角都等于每个角都等于60讨论交流，归纳性质讨论交流，归纳性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？的结论吗？图图形形边边角角轴对轴对称称图图形形等腰等腰三角形三角形两两边边相等相等（定（定义义）两底角相等两底角相等（等（等边对边对等角）等角）是（三是（三线线合一）合一）一条一条
10、对对称称轴轴等等边边三角形三角形三三边边相等相等（定（定义义）是（三线合一）是（三线合一）三条对称轴三条对称轴第20页，本讲稿共24页 ABCED如图:等边三角形ABC中，BD,CE是两条中线，请你说出1、2、3、4的度数。4123。动脑思考，动手练习动脑思考，动手练习第21页，本讲稿共24页请你说一说这节课的收获和体验请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享让大家与你一起分享？第22页，本讲稿共24页（1）本）本节课节课学学习习了了等边三角形的等边三角形的定义和定义和性质；性质；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？性质？（3）结结合本合本节课节课的学的学习习，谈谈谈谈研究三角形的方法研究三角形的方法第23页，本讲稿共24页拓展升华拓展升华 2 2、如图，等边三角形、如图，等边三角形ABCABC中，中，ADAD是是BCBC上的高，上的高，BDE=CDF=60BDE=CDF=60，图中有哪些与图中有哪些与BDBD相等的线段相等的线段？答：答：BD=BE=CE=AE=AF=CF=DF=DCBD=BE=CE=AE=AF=CF=DF=DC 第24页，本讲稿共24页