《第四章综合指标优秀课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章综合指标优秀课件.ppt（87页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第四章综合指标1第1页，本讲稿共87页第四章综合指标2一、总量指标的概念和作用v作用：v反映国情、国力和企事业单位人、财、物的状况；v是国民经济宏观管理和企业经济核算的基础性指标，是实行目标管理的工具；v是计算相对指标和平均指标的基础。上一页下一页返回本节首页第2页，本讲稿共87页第四章综合指标3二、总量指标的分类按反映总体内容分总体单位总数总体标志总数第3页，本讲稿共87页第四章综合指标4v总体单位总数：是指一个总体中所包含的总体：是指一个总体中所包含的总体单位的总个数，表示总体本身规模的大小。单位的总个数，表示总体本身规模的大小。v总体标志总数：是指总体中各单位某一数量标：是指总体中各单位
2、某一数量标志值的总和。志值的总和。第4页，本讲稿共87页第四章综合指标5按反映的时间状态分时点数时期数第5页，本讲稿共87页第四章综合指标6v时期数：是反映总体在某一段时间内连续变化是反映总体在某一段时间内连续变化过程中达到的总数量。过程中达到的总数量。v时点数：时点数反映总体在某一时刻（瞬间）时点数反映总体在某一时刻（瞬间）上所存在的总数量。上所存在的总数量。第6页，本讲稿共87页第四章综合指标7v时期数和时点数各具有不同的特点，主要表现在以下三个方面：1.指标数值的搜集是否连续登记；2.指标数值是否可以累计；3.指标数值是否与时间长度有关第7页，本讲稿共87页三、总量指标的计算三、总量指标
3、的计算总量指标计算应注意的问题同类现象才能加总明确总量指标的含义在统计汇总时，必须有统一的计量单位上一页下一页返回本节首页第8页，本讲稿共87页计量单位计量单位实物单位：是根据事物的属性和特点而采用的计量单位，自然单位：人、辆度量衡单位：千克、吨双重单位或多重单位：千瓦/台复合单位：吨公里货币单位：用货币来度量社会财富或劳动成果的一种计量单位，又叫货币单位。如：美元、人民币劳动单位：用劳动时间表示的计量单位，也是一种复合单位。如工时、工日上一页下一页返回本节首页第9页，本讲稿共87页第四章综合指标103、计算方法(P140-144)（1）平衡关系推算法：根据社会经济现象之间的平衡关系，利用已知
4、指标推算未知的总量指标。如：常住人口数现住人口数+暂时外出人口数-暂时居住人口数要求：单位一致；不重复、不遗漏；口径一致（2）因素关系推算法：根据社会经济现象的因果关系，利用已知的因素资料估算未知的有关资料。如：某一时期的工业总产值（元）工人平均劳动生产率（元人月）工人人数(人)劳动时间（月）要求：单位相协调；口径一致第10页，本讲稿共87页第四章综合指标11（3）比例关系推算法是根据已知某一时期、某一地区或某一单位的某种指标与相关指标的比例关系，推算另一时期、另一地区或另一单位的指标；或者根据总体组成部分的比例关系，推算总体资料。如：我国的国内生产总值，2005年比2004年增长了9.9%，
5、以2005年的国内生产总值就可以推算2004年的国内生产总值。第11页，本讲稿共87页第四章综合指标12（4）插值估计法：根据统计资料中若干已知项目的对应关系资料来推算未知项目的对应关系的数值。内插法：根据若干已知资料推算这段时期内所缺少的资料。如：某地区1985年的工业总产值为1299万元，1992年为1670万元（按1960年不变价格）。计算缺少的19861991年工业总产值。a0a1a2a3an第12页，本讲稿共87页第四章综合指标13线性插值法：根据已知两项有关的对应资料，利用线性函数关系，估算未知的对应的资料。区别：比例关系推算法与线性插值法比例关系推算法：按一项资料一项资料进行估算
6、线性插值法：按两项资料两项资料进行估算，所以较精确拉格朗日插值法：当掌握多项资料多项资料时，根据已知多项资料，用拉格朗日函数估计某项对应的未知数值。优点：比线性插值法更精确缺点：计算较复杂，也需要掌握较多的资料第13页，本讲稿共87页四、我国国民经济的主要总量指标四、我国国民经济的主要总量指标总产值：生产资料转移价值加劳动者新创造的价值。（C+V+M）增加值：企业或部门在一定时期内从事生产经营活动所增加的价值。（C1+V+M）增加值=总产值-中间投入国内生产总值(GDP)：一个国家常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。国民生产总值(国民总收入，GNP)：国民总收入=国内生产总值+国外要素收入
7、净额上一页下一页返回本节首页第14页，本讲稿共87页第二节相对指标一、相对指标的概念和作用二、相对指标的种类和计算方法三、正确运用相对指标的原则上一页下一页返回本章首页第15页，本讲稿共87页一、相对指标的概念和作用概念相对指标是两个有联系的指标数值对比的结果。作用：表明现象的相对水平、发展速度、程度准确区分事物之间的差别程度表明事物的内部结构、比例关系，从而深刻揭示事物的本质可用于经济管理工作上一页下一页返回本节首页第16页，本讲稿共87页无名数无名数有名数有名数用倍数、系数、成数、用倍数、系数、成数、等表示等表示用双重计量单位表示的复名数用双重计量单位表示的复名数二、相对指标的表现形式二、
8、相对指标的表现形式分母分母为为1分母为分母为1.00分母分母为为10分母分母为为100分母为分母为1000第17页，本讲稿共87页二、相对指标的种类和计算方法计划完成程度相对指标计划完成相对数的一般公式上一页下一页返回本节首页第18页，本讲稿共87页计划完成相对数的计算v根据总量指标计算某厂计划完成工业增加值200万元，实际完成220万元，则：上一页下一页返回本节首页第19页，本讲稿共87页根据相对指标计算计划完成程度v例：某厂计划2005年劳动生产率要比上年提高4%，实际提高5%，则即：超额0.96%完成计划。上一页下一页返回本节首页第20页，本讲稿共87页v例：某企业计划产品单位成本比上年
9、降低5%，实际降低6%，则即：成本降低率比计划多完成1.05%。上一页下一页返回本节首页第21页，本讲稿共87页结构相对指标v定义v计算：例上一页下一页返回本节首页第22页，本讲稿共87页比例相对指标v定义v计算：例1：在上例中某班男女生比例为3：1。例2：我国2005年第一产业、第二产业、第三产业的产值占全国国内生产总值的比重分别为15.2%、51.1%、33.6%（这是结构相对指标）。第一、二、三产业的产值比例为1：3.36：2.21（这是比例相对指标）上一页下一页返回本节首页第23页，本讲稿共87页比较相对指标v定义v计算：例v中国国土面积为960万平方公里，美国为937万平方公里，两者
10、之比为上一页下一页返回本节首页第24页，本讲稿共87页强度相对指标v定义v计算：例v2005年末我国人口密度上一页下一页返回本节首页第25页，本讲稿共87页动态相对指标v定义基期：作为比较标准的时期。报告期：用来与基期对比的时期。v计算：例湘潭市2006年1-8月份工业总产值比去年同比增长17%上一页下一页返回本节首页第26页，本讲稿共87页三、正确运用相对指标的原则注意可比性（时间范围、空间范围是否可比，统计口径是否相同，等等）总量指标和相对指标结合起来使用多种相对指标结合使用上一页下一页返回本节首页第27页，本讲稿共87页第三节平均指标v一、平均指标的概念和作用 v二、算术平均数v三、调和
11、平均数v四、几何平均数v五、众数v六、中位数v七、各种平均数之间的相互关系上一页下一页返回本章首页第28页，本讲稿共87页一、平均指标的概念和作用一、平均指标的概念和作用概念：平均指标是指在同质总体内将各单位的数量差异抽象化，反映总体一般水平的代表值。特点：将数量差异抽象化必须具有同质性反映总体变量值的集中趋势上一页下一页返回本节首页第29页，本讲稿共87页作用：可用于同类现象在不同空间的比可用于同类现象在不同时间的比作为评判事物的标准可进行数量估算上一页下一页返回本节首页第30页，本讲稿共87页二、二、算术平均数算术平均数上一页下一页返回本节首页v基本公式v简单算术平均数第31页，本讲稿共8
12、7页v加权算术平均数上一页下一页返回本节首页第32页，本讲稿共87页三、调和平均数v简单调和平均数v例1：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1斤，求平均价格。v在例1中，用简单算术平均数上一页下一页返回本节首页第33页，本讲稿共87页v例2：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1元，求平均价格。在例2中，先求早、中、晚购买的斤数。早1/0.5=2(斤）中1/0.4=2.5(斤）晚1/0.25=4(斤）实际上，例2是用下列公式计算：这就是简单调和平均数的公式。上一页下一页返回本节首页第3
13、4页，本讲稿共87页加权调和平均数加权调和平均数v例3：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买2元、3元、4元，求平均价格。这就是加权调和平均数公式：上一页下一页返回本节首页第35页，本讲稿共87页v调和平均数是各个变量数倒数的算术平均数的倒数，是算术平均数的一种变形。v在已知每种价格x、销售量f时，求平均价格用加权算术平均数。v在已知每种价格x、销售额m时，求平均价格用加权调和平均数。上一页下一页返回本节首页第36页，本讲稿共87页四、几何平均数v几何平均数是n项变量值连乘积的n次方根。v简单几何平均数上一页下一页返回本节首页第37页，本讲
14、稿共87页第四章综合指标38例：2001-2005年我国工业品的产量分别是上年的107.6%、102.5%、100.6%、102.7%、102.2%，计算这5年的平均发展速度。第38页，本讲稿共87页v加权几何平均数上一页下一页返回本节首页第39页，本讲稿共87页第四章综合指标40例：某投资银行25年的年利率分别是：1年3%，4年5%，8年8%，10年10%，2年15%，求平均年利率。第40页，本讲稿共87页五、众数v众数众数是总体中出现次数最多的标志值。v众数的计算：1、由未分组资料或单项式数列分组资料计算32出现4次为最多，故32为众数。上一页下一页返回本节首页第41页，本讲稿共87页第四
15、章综合指标422、由组距资料计算众数如：农户人均纯收入（元）分组农户数百分比200300300400众数组400500500600600700700800800900900100024048010506002702101203081635209741合计3000100第42页，本讲稿共87页第四章综合指标43v众数下限公式：M。：众数L：众数组的下限d：众数组的组距数值1：众数组次数与前一组次数之差2：众数组次数与后一组次数之差300400众数组4005005006004801050600163520第43页，本讲稿共87页第四章综合指标44v众数上限公式：M。：众数U：众数组的上限d：众数组
16、的组距数值1：众数组次数与前一组次数之差2：众数组次数与后一组次数之差300400众数组4005005006004801050600163520第44页，本讲稿共87页六、中位数v中位数的概念：中位数是将各单位标志值按大小排列，居于中间位置的那个标志值就是中位数。v中位数的计算：未分组资料：未分组资料：先将数据按从小到大顺序排列，如项数为奇数，居于中间的哪个单位标志值例：有9个数字，2,3,5,6,9,10,11,13,14中位数为第5个，即9。上一页下一页返回本节首页第45页，本讲稿共87页先将数据按从小到大顺序排列，如项数为偶数，中位数为居于中间的那2个单位标志值的平均值。例：有10个数字
17、，2,3,5,6,9,10,11,13,14,15中位数为第5个和第6个的平均值，即9.5。上一页下一页返回本节首页第46页，本讲稿共87页如为单项式分组资料，要将次数进行累计，如为单项式分组资料，要将次数进行累计，中位数为居于中间位置所对应的标志值。中位数为居于中间位置所对应的标志值。v中位数位置：80/2=40，40+1v按向上累计次数，到34所在组为54，到32所在组为27，故中位数应在34所在组，即中位数=34。上一页下一页返回本节首页第47页，本讲稿共87页第四章综合指标483、如分组资料为组距式，需用近似公式。、如分组资料为组距式，需用近似公式。农户人均纯收入（元）分组农户数向上累
18、计200300300400中位数组:4005005006006007007008008009009001000240480105060027021012030240720177023702640285029703000合计3000第48页，本讲稿共87页第四章综合指标49v组距数列中位数下限公式：Me：中位数L：中位数所在组的下限d：中位数所在组的组距数值fm：中位数所在组的次数f：总次数，即各组次数之和Sm-1：累计至中位数所在组的前一组止的累计次数农户人均纯收入（元）分组农户数向上累计200300300400中位数组:4005002404801050.2407201770.合计3000第4
19、9页，本讲稿共87页第四章综合指标50v组距数列中位数上限公式：Me：中位数U：中位数所在组的上限d：中位数所在组的组距数值fm：中位数所在组的次数f：总次数，即各组次数之和Sm+1：向下累计至中位数所在组的后一组止的累计次数农户人均纯收入（元）分组农户数向下累计中位数组:40050050060060070070080080090090010001050600270210120302280123063036015030合计3000第50页，本讲稿共87页七、各种平均数之间的关系（一）算术平均数、几何平均数和调和平均数之间的关系就x1、x2xn，算术平均数、几何平均数和调和平均数的计算式分别是：
20、并可以证明：上一页下一页返回本节首页第51页，本讲稿共87页第四章综合指标52（二）众数、中位数、算术平均数的关系1、当分配数列服从对称分布时，有M0=Me=Mx1 2345678910111213频数8 10 12 14 16 18 20 18 16 1412108第52页，本讲稿共87页第四章综合指标53v2、当分配数列呈偏态分布时v(1)右偏：正偏，右偏：正偏，当出现特别大的极端标志值时。v实际数据检验表明：v(1)左偏：负偏，左偏：负偏，当出现特别小的极端标志值时。v实际数据检验表明：第53页，本讲稿共87页第四节第四节 标志变动度标志变动度一、标志变动度的意义和作用二、全距三、平均差
21、四、标准差五、离散系数六、用EXCEL计算描述统计量上一页下一页返回本章首页第54页，本讲稿共87页一、标志变动度的意义和作用标志变动度的概念v标志变动度是描述总体各单位标志值差别大小程度的指标，又称变异指标，离散趋势指标，离中趋势指标。例：某车间两个生产小组各人日产量如下：甲组：20，40，60，70，80，100，120甲组的算术平均值为70乙组：67，68，69，70，71，72，73乙组的算术平均值为70两组的平均值一样，但是，从下图可以看出甲组离散程度大，乙组离散程度小。上一页下一页返回本节首页第55页，本讲稿共87页v标志变动度的作用标志变动度是评价平均数代表性的依据。标志变动度反
22、映社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定性。如物价的稳定性，产品合格率的稳定性，都可应用标志变动度来衡量。3.标志变动度是衡量风险程度的尺度如投资收益的标准差反映投资收益的风险。上一页下一页返回本节首页第56页，本讲稿共87页第四章综合指标57标志变动度的种类标志变动度的种类1、全距2、平均差3、标准差（方差）4、分位差5、离散系数第57页，本讲稿共87页全距(极差)v全距的概念与计算全距是总体各单位标志的最大值和最小值之差。R=Xmax-Xmin或R最大组的上限最小组的下限或R开口组末组假定上限开口组首组假定下限例：某班学生统计学成绩，最低分为48分，最高分为96分，全距=96
23、-48=48（分）v全距的特点：1、计算方便、易于理解2、指标粗糙上一页下一页返回本节首页第58页，本讲稿共87页平均差v平均差的概念与计算平均差是各单位标志值对平均数离差绝对值的平均数。计算公式上一页下一页返回本节首页第59页，本讲稿共87页第四章综合指标60（二）平均差计算的举例日产件数x工人数f离差离差绝对值2040506070809054689126-43.4-23.4-13.4-3.46.616.626.6-217-93.6-80.4-27.259.4199.2159.643.423.413.43.46.616.626.621793.680.427.259.4199.2159.6合计
24、500836.4第60页，本讲稿共87页v根据分组资料分组资料计算时应注意：1、求算术平均数时，应用加权平均法加权平均法求得2、v平均差的特点：1、计算方便、易于理解2、指标粗糙，3、因含有绝对值符号，难于分辨差值的正负，不便进行数学推导和统计分析运算。上一页下一页返回本节首页第61页，本讲稿共87页标准差v标准差的概念与计算标准差是各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。计算公式上一页下一页返回本节首页第62页，本讲稿共87页第四章综合指标63v例1：某未分组资料如下表2030252623295.54.50.50.52.53.530.2520.250.250.256.2512
25、.25总和1531769.5平均值平均差第63页，本讲稿共87页第四章综合指标64第64页，本讲稿共87页第四章综合指标65例2、某分组资料如下表所示：学生英语成绩分组组中值x学生人数f离差离差平方60以下60707080809090以上55657585956856246-21.6-11.6-1.68.418.4466.56134.562.5670.56338.562799.361076.48143.361693.442031.36合计1007744第65页，本讲稿共87页第四章综合指标66第66页，本讲稿共87页第四章综合指标67例3：是非标志标准差的计算当客观现象的全部单位可以划分为具有某
26、种属性和不具有某种属性两类时，总体单位的标志表现为“是”或“非”，这种分类标志称为是非标志。以“1”表示总体中具有某种性质的单位标志值，出现的概率为p,以“0”表示总体中不具有某种性质的单位标志值，出现的概率为q,p+q=1。得如下计算表：xfxf合格品不合格品10PqP01-p0-p合计1p第67页，本讲稿共87页第四章综合指标68第68页，本讲稿共87页第四章综合指标69分位差1、分位差：从变量数列中剔除一部分极端值之后，重新计算的类似于极差的指标。2、种类：四分位差，八分位差，十分位差，十六分位差，三十二分位差，百分位差，等。如四分位差：最小值最小值第一四分位数第一四分位数第三四分位数第
27、三四分位数最大值最大值第69页，本讲稿共87页第四章综合指标703、p分位数的求法：如四分位数，则p4。设次序统计量为则第一p分位数的标志值为：第70页，本讲稿共87页第四章综合指标71例1：由未分组资料或单项式资料求四分位数现有如下30个数据：50，20，23，2，23，55，66，87，54，2，1，58，69，65，68，65，4，36，55，65，68，69，68，35，36，39，38。98，56，62。试计算其四分位数第一步：排序第二步：计算第一四分位数、第三四分位数的位置：第71页，本讲稿共87页第四章综合指标72第三步：求出第一四分位数、第三四分位数对应的标志值第一四分位数23
28、+（35-23）(7.75-7)=32第三四分位数=66+(68-66)(23.25-23)=66.5第四步：计算四分位差：第72页，本讲稿共87页第四章综合指标73例2：由组距数列求四分位差：第一步：确定第一、三四分位数所在的位置第二步：据下述公式直接计算第73页，本讲稿共87页第四章综合指标74按日产量分组（件）工人数向上累计50以下506060707080809090100100以上204050382616102060110148174190200合计200第74页，本讲稿共87页第四章综合指标75第一步：确定第一、三四分位数所在的位置：第二步，直接计算第75页，本讲稿共87页五、离散系
29、数v标志变动度的数值大小，不仅受离散程度影响，而且还受平均水平高低的影响，因此，在平均数不相等时，不能简单根据标准差或平均差大小来比较离散程度。v例：有两组工人日产量甲组：60、65、70、75、80乙组：2、5、7、9、12不能简单断言甲组离散程度大于乙组离散程度上一页下一页返回本节首页第76页，本讲稿共87页v可以计算离散系数（无名数）本例中即乙组的离散程度大于甲组。由此可见，当我们比较两组数据的离散程度时，如两组平均数相等，可以直接比较标准差；如两组平均数不等，则需比较两组的离散系数。上一页下一页返回本节首页第77页，本讲稿共87页第四章综合指标78第78页，本讲稿共87页第四章综合指标
30、79偏度1、偏度：是指反映频数分布偏态方向和程度的指标。见书P192的图5-7。（1）当分配数列服从正态分布时，有M0=Me=第79页，本讲稿共87页第四章综合指标80（2）当分配数列呈偏态分布时右偏：正偏，右偏：正偏，当出现特别大的极端标志值时。第80页，本讲稿共87页第四章综合指标81左偏：负偏，左偏：负偏，当出现特别小的极端标志值时。第81页，本讲稿共87页第四章综合指标822、偏度的计算（1）算术平均数与众数比较法第82页，本讲稿共87页第四章综合指标83(2)动差法第83页，本讲稿共87页第四章综合指标84动差法偏度指标动差法偏度指标的判断：的判断：当0时，呈对称分布；当0时，呈左偏态分布；愈小，偏斜程度愈高当0时，呈右偏态分布。愈大，偏斜程度愈高第84页，本讲稿共87页第四章综合指标85峰度峰度1、峰度：反映算术平均数与相邻标志值分布的集中程度，即分布曲线的尖峭程度。分布集中，曲线尖峭分布集中，曲线尖峭分布分散，曲线平坦分布分散，曲线平坦第85页，本讲稿共87页第四章综合指标862、计算、计算：第86页，本讲稿共87页第四章综合指标873、判断：、判断：第87页，本讲稿共87页