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1、反馈控制系统设计第1页，共56页，编辑于2022年，星期五第八章 反馈控制系统设计（教材第10章）8-1 控制系统指标、参数及其调节回顾8-2 控制系统校正的概念8-3 常用校正装置及其特性8-4 用Bode图设计超前校正网络8-5 用Bode图设计滞后校正网络8-6 用根轨迹设计超前校正网络8-7 用根轨迹设计滞后校正网络8-8 PID控制器8-9 控制系统的反馈校正与干扰补偿8-10 控制系统设计综合实例第2页，共56页，编辑于2022年，星期五第十七讲：系统校正与超前网络设计（8-18-1，8-2 8-2，8-38-3，8-48-4单元，单元，4 4学时）学时）8-1 控制系统指标、参数
2、及其调节回顾8-2 控制系统校正的概念8-3 常用校正装置及其特性8-4 用Bode图设计超前校正网络第3页，共56页，编辑于2022年，星期五8-1 控制系统指标、参数及其调节回顾1、时域动态性能指标及其调节 A A、动态性能指标（二阶欠阻尼闭环系统）、动态性能指标（二阶欠阻尼闭环系统）上升时间上升时间 峰值时间峰值时间 调节时间调节时间 超调量超调量注意注意:超调量只与超调量只与 有关！有关！第4页，共56页，编辑于2022年，星期五B、动态性能指标/模型参数（闭环系统）j0 时间常数 衰减系数 阻尼振荡频率 相角偏离 阻尼系数 本振频率第5页，共56页，编辑于2022年，星期五 固定 ，
3、（阻尼增强，闭环积分效应）则：，（快速性变缓）（振荡变弱），（逼近变快，与 ，不同步！）（逼近变好）（衰减变快）（极点左移，稳定性增强）注意:超调量 、相角只与 有关！C、动态性能指标调节分析第6页，共56页，编辑于2022年，星期五 固定 ，则：，（快速性变快）（振荡变强），（逼近变快，与 ，同步！）（衰减变快）注意:超调量 、相角只与 有关！设计原则：先根据对超调量的要求，决定 ，再由对响应速度的要求决定 ！C、动态性能指标调节分析第7页，共56页，编辑于2022年，星期五 相角裕度 ：（开环求参数，判定闭环性 能，与阻尼同步增强）谐振峰值 （,闭环指标）（超调增大）谐振频率 （,闭环指标
4、），（速度变快）系统带宽 （闭环指标），（速度变快）D、频域指标对动态性能指标的调节分析第8页，共56页，编辑于2022年，星期五 1 1、附加不可忽视的附加不可忽视的闭环零点闭环零点(闭环微分效应闭环微分效应),),等效导致等效导致()超调量增加，响应速度超调量增加，响应速度 加快，零点越靠近原点，效应越显著。加快，零点越靠近原点，效应越显著。E E、其它措施对动态性能指标的调节分析、其它措施对动态性能指标的调节分析Y(s)R(s)Gu(s)+-H(s)KGc(s)第9页，共56页，编辑于2022年，星期五2 2、附加不可忽视的附加不可忽视的闭环极点闭环极点（闭环积分效应）（闭环积分效应）,
5、等效导致（等效导致（）超调量减少，响应速度超调量减少，响应速度 变缓，零点越靠近原点，效应越显著。变缓，零点越靠近原点，效应越显著。Y(s)R(s)Gu(s)+-H(s)KGc(s)第10页，共56页，编辑于2022年，星期五 3 3、附加附加开环零点开环零点（微分型调节）（微分型调节）根轨迹左弯，有利于稳定性，主要用于改善过渡过根轨迹左弯，有利于稳定性，主要用于改善过渡过程，提高相角裕度，产生闭环积分效应。程，提高相角裕度，产生闭环积分效应。Y(s)R(s)Gu(s)+-H(s)KGc(s)第11页，共56页，编辑于2022年，星期五 这些措施已经是校正措施了。接下来还会详细讨这些措施已经是
6、校正措施了。接下来还会详细讨论。论。Y(s)R(s)Gu(s)+-H(s)KGc(s)4 4、附加附加开环极点开环极点（积分型调节）（积分型调节）根轨迹右弯，不利于稳定性，基本根轨迹右弯，不利于稳定性，基本不会采用不会采用。第12页，共56页，编辑于2022年，星期五 5 5、调节开环增益（比例调节）、调节开环增益（比例调节）主要用于改善稳态精度；对过渡过程和主要用于改善稳态精度；对过渡过程和 稳定性的影响，由根轨迹决定。稳定性的影响，由根轨迹决定。6 6、高阶系统的瞬态模式由闭环极点决定，高阶系统的瞬态模式由闭环极点决定，越远离虚轴，对过渡过程的影响越弱；越远离虚轴，对过渡过程的影响越弱；7
7、 7、各瞬态模式的强度由零、极点相对分布各瞬态模式的强度由零、极点相对分布 决定，主导极点影响最大，偶极子的影决定，主导极点影响最大，偶极子的影 响可以对消、忽视。响可以对消、忽视。第13页，共56页，编辑于2022年，星期五 2 2、时域稳态性能指标及其调节、时域稳态性能指标及其调节 A A、稳态性能指标（闭环系统）、稳态性能指标（闭环系统）误差系数与典型输入有关，总的原则是保证足误差系数与典型输入有关，总的原则是保证足够大的误差系数。够大的误差系数。第14页，共56页，编辑于2022年，星期五取不取不同的同的型型0型型型型A1(t)A1+kA kA kAt000At2/2A1(t)AtAt
8、2/2kkk000问题问题:123Kp=?Kv=?Ka=?误差系数误差系数稳态误差稳态误差第15页，共56页，编辑于2022年，星期五 B B、稳态性能指标调节分析、稳态性能指标调节分析 由开环参数来调节闭环系统指标！由开环参数来调节闭环系统指标！1 1、系统型数、系统型数V V，V V 系统跟踪能力系统跟踪能力 系统稳定性系统稳定性 （积分调节，根轨右弯）（积分调节，根轨右弯）2 2、开环增益系数、开环增益系数K K，（最便捷的调节手段）（最便捷的调节手段）K K 系统稳态误差系统稳态误差 系统稳定性，动态响应受影响系统稳定性，动态响应受影响 3 3、扰动补偿、扰动补偿 4 4、提高元件精度
9、、提高元件精度 第16页，共56页，编辑于2022年，星期五 3、系统稳定性与指标、参数的调节 A A、S S平面内平面内 衰减系数（负实部）衰减系数（负实部）系统稳定性系统稳定性 B B、开环增益系数、开环增益系数K K K K对稳定性的调节作用，由根轨迹决定。对稳定性的调节作用，由根轨迹决定。C C、频率域内、频率域内 提高相角裕度和幅值裕度，有利于稳定性。提高相角裕度和幅值裕度，有利于稳定性。D D、附加开环零点，有利于稳定性；附加开环极点，、附加开环零点，有利于稳定性；附加开环极点，不利于稳定性。不利于稳定性。第17页，共56页，编辑于2022年，星期五 4 4、基于开环看闭环策略的指
10、标、参数和方法、基于开环看闭环策略的指标、参数和方法 相角裕度相角裕度 由开环频率特性分析闭环相对稳定性由开环频率特性分析闭环相对稳定性 幅值裕度幅值裕度 由开环频率特性分析闭环相对稳定性由开环频率特性分析闭环相对稳定性 截止频率截止频率 系统型数系统型数V V由开环参数分析闭环稳态误差和稳定性由开环参数分析闭环稳态误差和稳定性 开环增益系数开环增益系数K K 由开环参数分析闭环稳态误差和根轨迹由开环参数分析闭环稳态误差和根轨迹 （附加）开环零、极点（附加）开环零、极点由开环参数分析闭环根轨迹由开环参数分析闭环根轨迹 Nyquist Nyquist判据判据由开环频率特性分析闭环稳定性由开环频率
11、特性分析闭环稳定性 Nicolis Nicolis图图由开环频率特性分析闭环频率特性由开环频率特性分析闭环频率特性第18页，共56页，编辑于2022年，星期五8-2 控制系统校正的概念控制系统校正的概念1 1、为什么需要校正？、为什么需要校正？设计出满足设计要求的控制系统，是前面学习系设计出满足设计要求的控制系统，是前面学习系统描述和系统分析的落脚点！统描述和系统分析的落脚点！先回顾一下学先回顾一下学过的例题过的例题。第19页，共56页，编辑于2022年，星期五 例例4.4（比例调节）：（比例调节）：已知单位负反馈系统的开环传递函数为 设系统的输入为单位阶跃函数，试计算放大器增益KA=200时
12、，系统输出响应的动态性能指标。当 KA 增大到 1500，或减小到 13.5时，系统的动态性能指标如何?第20页，共56页，编辑于2022年，星期五 可见，不能通过调整增益K，使闭环系统的调节时间和超调同步减小。参数调节的能力是有限的。第21页，共56页，编辑于2022年，星期五 优化控制对象是设计控制系统的首选。但是！当单纯调节对象的参数无法达到控制目标，或者不便于直接调整对象参数时，我们就必须采用校正的手段来修正系统的响应性能。第22页，共56页，编辑于2022年，星期五2 2、定义及校正方式、定义及校正方式 定义定义定义定义 所谓校正，就是给系统附加（新加）一些具有典所谓校正，就是给系统
13、附加（新加）一些具有典型环节特性的电网络、模拟运算部件及测量装置等型环节特性的电网络、模拟运算部件及测量装置等（校正装置），靠这些环节的配置来有效地改善整个（校正装置），靠这些环节的配置来有效地改善整个系统的性能，以达到要求的指标。系统的性能，以达到要求的指标。方式方式方式方式（1 1）串联校正）串联校正）串联校正）串联校正 （2 2）反馈校正）反馈校正）反馈校正）反馈校正（3 3）前馈校正）前馈校正）前馈校正）前馈校正 （4 4）干扰补偿）干扰补偿）干扰补偿）干扰补偿第23页，共56页，编辑于2022年，星期五串联校正控制器被控对象反馈校正RY前置校正控制器被控对象RY控制器被控对象干扰补偿
14、RYN第24页，共56页，编辑于2022年，星期五 3、校正方式的选择原则校正方式的选择原则 常常用用的的校校正正方方式式有有串串联联校校正正和和反反馈馈校校正正两两种种。校校正正方方式式的的选选择择取取决决于于系系统统中中的的信信号号性性质质，技技术术实实现现的的方方便便性性，可可供供选选择择的的元元件件，抗抗扰扰性性要要求求、经经济济性性要要求求、环境使用条件以及设计者的经验等因素。环境使用条件以及设计者的经验等因素。串串联联校校正正设设计计比比反反馈馈校校正正设设计计简简单单，也也比比较较容容易易对对信信号号进进行行各各种种必必要要的的变变换换，因因此此，特特别别是是在在教教学学中中，更
15、更偏偏向向于于采用和讲解串联校正采用和讲解串联校正。在在性性能能指指标标要要求求较较高高的的控控制制系系统统设设计计中中，通通常常兼兼用串联校正与反馈校正两种方式。用串联校正与反馈校正两种方式。第25页，共56页，编辑于2022年，星期五 4、设计方法设计方法 在在控控制制系系统统设设计计中中，一一般般依依据据性性能能指指标标的的形形式式来来决定应采用的方法。决定应采用的方法。如如果果性性能能指指标标以以单单位位阶阶跃跃响响应应的的峰峰值值时时间间、调调节节时时间间、超超调调、阻阻尼尼比比、稳稳态态误误差差等等时时域域特特征征量量给给出出时时，一一般采用般采用根轨迹法设计校正根轨迹法设计校正；
16、如如果果性性能能指指标标以以系系统统的的相相角角裕裕度度、幅幅值值裕裕度度、谐谐振振峰峰值值、闭闭环环带带宽宽等等频频域域特特征征量量给给出出时时，一一般般采采用频率法设计校正用频率法设计校正。目目前前工工程程技技术术界界多多习习惯惯采采用用频频率率法法，故故常常常常要要通通过过近似公式近似公式进行两种指标的互换。进行两种指标的互换。第26页，共56页，编辑于2022年，星期五8-3 8-3 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性1 1、无源、无源超前超前网络（网络（微分型微分型）传递函数为：传递函数为：R2R1V2V1即有：其中：C第27页，共56页
17、，编辑于2022年，星期五 可以明显看出：采用无源超前网络进行串联校正时，1、整个系统的开环增益要下降a1 倍。设计校正网络的零、极点时，通常将因子a单独考虑。因此，最后需要提高放大器增益来补偿这种损失。2、闭环系统的根轨迹会向左调整，有利于改善稳定性和瞬态性能（衰减系数）。j0可以画出可以画出 的的BodeBode图。图。零、极点分布图，附加开环零点占主导地位第28页，共56页，编辑于2022年，星期五20db0.1/aT1/aT10/aT 45 90w1/T20lga10lga 正好处在频率 和 的几何中心，此时有最大超前相角。0第29页，共56页，编辑于2022年，星期五可以画出可以画出
18、 的的BodeBode图。图。2 2、无源、无源滞后滞后网络（网络（积分型积分型）传递函数为：传递函数为：其中：无源滞后网络对低频有用信号不产生衰减，而对高频信号有削弱作用，b1值越小，削弱的效果越强。R2R1V2V1第30页，共56页，编辑于2022年，星期五-20db0.1/T1/T 10/bT-45-901/bT20lgb 020lgb第31页，共56页，编辑于2022年，星期五3、无源滞后超前网络 第32页，共56页，编辑于2022年，星期五4、动机 对症才是良药！典型的调节或校正手段，各有其特别有效的应用场合，也会带来另外的副作用。要合理配伍，才能设计出好的控制器。如例题所示，单纯考
19、虑比例调节环节，增大控制器放大倍数（增益K），可以满足对稳态误差的设计要求，但常常会带来超调量的增大。稳态误差稳态误差超调量超调量放大增益放大增益K K第33页，共56页，编辑于2022年，星期五 在此情况下，如果超调量超标严重，就可以引入超前校正网络，使闭环系统超调量满足设计要求。超前校正网络的主要作用是，在频率域内，在于提供一个超前相角，从而增大了闭环系统的相角裕度；在s平面内，在于按需要改变了根轨迹形状（向左弯曲）；在时间域内，在于提高等效阻尼系数，减小了超调量和调节时间，改善了系统的瞬态性能。副作用在于，提高了中、高频段的增益，扩大了系统带宽，降低了抗干扰能力。第34页，共56页，编辑
20、于2022年，星期五 当系统稳态精度要求特别高时，为了使误差系数过高，会使对数幅频曲线抬升太多，甚至使系统失稳。在此情况下，可以考虑引入滞后校正网络，其主要作用是，在中、高频段适度降低系统增益，同时能减小系统带宽，以确保提高系统的稳态精度。其副作用是提供了一个滞后相角，降低了系统的相对稳定性。通过具体的设计例子，才能深刻理解这些特点。第35页，共56页，编辑于2022年，星期五小结：小结：n n优先调整被控对象，其次才考虑增加校正网络；（compensator）n n根据性能指标选择设计方法；（时域：根轨迹法；频域：频域方法）n n根据性能要求选择不同的校正网络。（超前校正：动态性能；滞后校正
21、：稳态精度）第36页，共56页，编辑于2022年，星期五关于低频段、中频段、高频段（开环）低频段：通常是指开环幅频特性在第一个转折频率以前的区段。在这个区段完全由积分环节和开环增益决定，它主要反映闭环系统的精确性；中频段：通常是指开环幅频特性在剪切频率附近的区段。这个区段的特性集中反映闭环系统的稳定性和快速性；高频段：通常是指开环幅频特性在中频段以后的区段。这个区段的特性直接反映闭环系统对输入端高频干扰信号的抑制能力。第37页，共56页，编辑于2022年，星期五（2）利用已确定的增益K，计算出未校正系统的相位裕度 。8-3 用用Bode图设计超前校正网络图设计超前校正网络一、设计步骤：（1）根
22、据对稳态误差系数的要求，确定开环增益K。（3）确定系统需要增加的相位超前角 。（4）利用方程 ，确定系数 。第38页，共56页，编辑于2022年，星期五（5）确定与未校正系统的幅值等于 相应 的频率，选此频率作为新的剪切频率。这一 频率相应于 ，并且在此频率上将产生最大 相角 。（6）利用公式 ，由新的剪切频率决定T。（7）由下式确定超前网络的转折频率 （8）最后引进一增益等于 的放大器，或者 将现有放大器增益增加倍 。第39页，共56页，编辑于2022年，星期五例8.1 设控制系统如图所示，要求：1、单位斜坡输入时，位置输出稳态误差 2、开环剪切频率 相角裕度3、幅值裕度 。试设计串联超前校
23、正网络 。二、用Bode图设计超前校正网络第40页，共56页，编辑于2022年，星期五解：（1）根据稳态误差要求确定开环增益k。这是I型系统，对单位斜坡信号有有限跟踪误差，于是有：（2）和（3）绘制原系统频率特性图，确定需要增加的相角 。可以取：第41页，共56页，编辑于2022年，星期五第42页，共56页，编辑于2022年，星期五（4）利用方程 ，确定系数 。（5）确定未校正系统的幅值等于 时的对应频率，此频率是新的剪切频率，也对应于校正网络提供最大超前相角时的频率，即 ，并产生最大相角 。第43页，共56页，编辑于2022年，星期五20db0.1/aT1/aT10/aT 45 90w1/T
24、20lga10lga 正好处在频率 和 的几何中心，此时有最大超前相角。0第44页，共56页，编辑于2022年，星期五（4）按照新的剪切频率，利用方程确定系数 。在此频率上将产生最大相角 。（5）利用公式 ，确定实际提供的最大相角 。（4）利用方程 ，确定系数 。（5）确定未校正系统的幅值等于 时的对应频率，此频率是新的剪切频率，也对应于校正网络提供最大超前相角时的频率，即 ，并产生最大相角 。第45页，共56页，编辑于2022年，星期五Bode图上的超前校正原理图图上的超前校正原理图 c c0dB10lg(a)第46页，共56页，编辑于2022年，星期五（6）又有于是有：（7）由下式确定超前
25、网络的转折频率可以取：于是有：可以绘制出 的Bode图。第47页，共56页，编辑于2022年，星期五第48页，共56页，编辑于2022年，星期五（8）最后引进增益等于 的放大器，或者将现有放大器增益增加 倍。于是得到校正后的系统如图所示。第49页，共56页，编辑于2022年，星期五验算性能指标第50页，共56页，编辑于2022年，星期五 例例8.2 8.2 型型系系统统的的超超前前校校正正网网络络设设计计。设设计计要要求求：闭闭环环系统调节时间系统调节时间T Ts 4s4s，阻尼系数阻尼系数0.450.45Y(s)R(s)1/s2+-Gc(s)H(s)K第51页，共56页，编辑于2022年，星
26、期五 解解：(1)(1)BodeBode图图法法围围绕绕期期望望幅幅值值交交界界(剪剪切切)频频率率 c c和和相相位位裕裕度度展展开开设设计计，所所以以，首首先先需需要要进进行行设设计计指指标标转转换换分分析：析：不妨取：利用二阶系统幅值交界（剪切）频率与参数间关系，可以估计期望幅值交界频率c应满足：a)阻尼系数0.45，意味着b)调节时间 第52页，共56页，编辑于2022年，星期五 (2)(2)未未校校正正系系统统1/s1/s2 2相相角角恒恒等等于于-180-180，所所以以要要求求超超前前校校正环节所提供的最大相角满足：正环节所提供的最大相角满足：所以：所以：a)a)b)b)最大相角
27、处的幅值提升为：最大相角处的幅值提升为：第53页，共56页，编辑于2022年，星期五 (3)(3)设设计计K K值值，以以便便保保证证 成成为为系系统统校校正正后后的幅值交界频率。从的幅值交界频率。从 的的BodeBode图上可知，图上可知，在该点的幅值为在该点的幅值为-12.1dB-12.1dB。于是应有。于是应有第54页，共56页，编辑于2022年，星期五(4)(4)校正网络参数为：校正网络参数为：(5)完整的校正网络为：(6)校正后的系统开环频率响应为：第55页，共56页，编辑于2022年，星期五习题 第一次：E10.1,E10.2,E10.4,E10.5，MP10.1第二次：阅读书上例题,E10.5,P10.6,P10.15 第56页，共56页，编辑于2022年，星期五