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1、卡方检验二第1页，共38页，编辑于2022年，星期五复习卡方检验的适用资料类型：用于两个样本率的比较（四格表资料用于两个样本率的比较（四格表资料和和配对资料）配对资料）用于用于多个样本率多个样本率之间比较之间比较两组或多组资料内部构成比之间差别的检验两组或多组资料内部构成比之间差别的检验第2页，共38页，编辑于2022年，星期五 四格表资料分析公式的适用条件(1)当当n=40,且各格子的理论数且各格子的理论数T5 时，用时，用Pearson 2.(2)当当n=40,但其中有一个格子的理论数但其中有一个格子的理论数1T5时时,应计算校正的卡应计算校正的卡方值方值.(3)当当n40,或有或有T1时
2、需改用四格表的时需改用四格表的确切概率法确切概率法.第3页，共38页，编辑于2022年，星期五四格表资料卡方检验四格表资料卡方检验 基本公式专用公式 第4页，共38页，编辑于2022年，星期五四格表资料检验的校正公式四格表资料检验的校正公式 第5页，共38页，编辑于2022年，星期五6例例1 1：将：将2727名某病患者随机分两组，分别用新旧两种药物治疗，结名某病患者随机分两组，分别用新旧两种药物治疗，结果为果为Fisher确切概率法组别治愈数未愈数合计治愈率(%)旧药2141612.5新药381127.3合计5222718.5超几何分布公式：第6页，共38页，编辑于2022年，星期五7Fis
3、her确切概率法的基本思想在四格表边缘合计不变的条件下，共有“周边合计数中最小数+1”中组合，计算各种组合的概率。将所有小于等于原样本四格表概率的所有四格表概率值相加，得到双侧检验P值。原样本四格表以左（包括原样本）的所有四格表概率之和为左侧概率，原样本四格表以右（包括原样本）的所有四格表概率之和为右侧概率，左侧概率和右侧概率中较小者为单侧检验P值。根据检验水准，做出是否拒绝H0的结论。第7页，共38页，编辑于2022年，星期五801616115165611 4711 52227 P1=0.00572252227 P2=0.065403 21416313163811 2911 52227P3=
4、0.24526252227 P4=0.381519412165111611011 01111 52227P5=0.24798752227 P6=0.054106组合：共有6种第8页，共38页，编辑于2022年，星期五9H H0 0 ：两组两组药物疗效药物疗效相同相同H H1 1 ：两组两组药物疗效不相同药物疗效不相同=0.05=0.05计算各组合四格表概率计算各组合四格表概率双侧检验概率 单侧概率取较小的左侧概率单侧概率取较小的左侧概率确定确定P P值，判断结果值，判断结果第9页，共38页，编辑于2022年，星期五第二节第二节 两相关样本率检验两相关样本率检验（McNemar检验）检验）配对四
5、格表资料的配对四格表资料的 检验检验第10页，共38页，编辑于2022年，星期五与计量资料推断两总体均数是否与计量资料推断两总体均数是否有差别有成组设计和配对设计一样，计有差别有成组设计和配对设计一样，计数资料推断两个总体率（构成比）是否数资料推断两个总体率（构成比）是否有差别也有成组设计和配对设计，即有差别也有成组设计和配对设计，即四四格表资料格表资料和和配对四格表资料配对四格表资料。第11页，共38页，编辑于2022年，星期五 例9-4 用两种不同的方法对53例肺癌患者进行诊断，收集得到的结果如表9-4所示，问两种方法的检测结果有无差别？甲法乙法合计+-+25(a)2(b)27-11(c)
6、15(d)26合计361753表表9-4 9-4 两种方法诊断肺癌的检测结果两种方法诊断肺癌的检测结果第12页，共38页，编辑于2022年，星期五 上述配对设计实验中，就每个对子而言，上述配对设计实验中，就每个对子而言，两种处理的结果不外乎有两种处理的结果不外乎有四种可能四种可能:两种方法均两种方法均+（甲（甲乙乙）数数(a)；两种方法均两种方法均-（甲（甲乙乙）数数(d)；其中一种其中一种+（甲（甲乙乙）数数(b)；其中一种其中一种+（甲（甲乙乙）数数(c)。第13页，共38页，编辑于2022年，星期五其中，其中，a,d 为两法观察结果一致的两种情况，为两法观察结果一致的两种情况，b,c为两
7、法观察结果不一致的两种情况。为两法观察结果不一致的两种情况。差异性检验差异性检验也称也称McNemar检验（检验（McNemars test）检验统计量为检验统计量为如果b+c40，则用校正的x2第14页，共38页，编辑于2022年，星期五解：1、建立检验假设 H0:b=c，即两种方法的总体检出率相同；H1:bc，即两种方法的总体检出率不同；2、确定检验水准=0.05。3、计算统计量2 值 因为b+c=2+11=1340，所以，要使用连续性校正公式 第15页，共38页，编辑于2022年，星期五 4、确定P 值 自由度=1，=3.84 P0.05 5、判断结果，作出统计推断 按=0.05的水准拒
8、绝H0，差异有统计学意义。可以认为两种方法的阳性检出率不同。根据表9-4，甲法阳性检出率为25/53=50.9%，乙法阳性检出率为36/53=67.9%，可认为乙法阳性检出率高于甲法。第16页，共38页，编辑于2022年，星期五注意：注意：本本法法一一般般用用于于样样本本含含量量不不太太大大的的资资料料。因因为为它它仅仅考考虑虑了了两两法法结结果果不不一一致致的的两两种种情情况况(b,c)，而而未未考考虑虑样样本本含含量量n和和两两法法结结果果一一致致的的两两种种情情况况(a,d)。所所以以，当当n很很大大且且a与与d的的数数值值很很大大（即即两两法法的的一一致致率率较较高高），b与与c的的数
9、数值值相相对对较较小小时时，即即便便是是检检验验结结果果有有统统计计学学意意义义，其其实际意义往往也不大。实际意义往往也不大。第17页，共38页，编辑于2022年，星期五第三节 行列（RC）表资料的2检验第18页，共38页，编辑于2022年，星期五RC表的2检验通用公式第19页，共38页，编辑于2022年，星期五例 9-8 三个不同民族血型样本的频数分布地区 A B O AB 合计汉族 60 70 45 100 275 回族 43 32 19 31 125满族 19 23 22 20 84合计 122 125 86 151 484 第20页，共38页，编辑于2022年，星期五解：1、建立检验假
10、设 H0:民族与血型无关；H1:民族与血型有关；2、确定检验水准=0.05。3、计算统计量2 值第21页，共38页，编辑于2022年，星期五 4、确定P 值 自由度=6，P0.05 5、判断结果，作出统计推断 按=0.05的水准拒绝H0，差异有统计学意义。可以认为民族与血型有关联。第22页，共38页，编辑于2022年，星期五RC表2检验的应用注意事项 1.对RC表，若较多格子（1/5以上）的理论频数小于5或有一个格子的理论频数小于1，则易犯第一类错误。出现某些格子中理论频数过小时怎么办？（1）增大样本含量（最好！）（2）删去该格所在的行或列（丢失信息！）（3）根据专业知识将该格所在行或列与别的
11、行或列合并。（丢失信息！甚至出假象）（4）改用Fisher确切概率法。第23页，共38页，编辑于2022年，星期五例13：某年某地各年龄组钩虫感染情况年龄（岁）年龄（岁）感染人数感染人数 未感染人数未感染人数 合计合计0-0-6(12.8)6(12.8)94(87.2)94(87.2)1001005-5-14(16.2)14(16.2)112(109.8)112(109.8)12612610-10-28(29.2)28(29.2)199(197.8)199(197.8)22722715-15-15(7.4)15(7.4)43(50.6)43(50.6)585820-20-3(3(3.03.0)
12、20(20.0)20(20.0)232325-25-2(2(2.82.8)20(19.2)20(19.2)222230-30-3(3(2.12.1)13(13.9)13(13.9)161635-35-4(4(3.13.1)20(20.9)20(20.9)242440-40-0(0(1.21.2)9(7.8)9(7.8)9 945-45-2(2(1.41.4)9(9.6)9(9.6)11115050及以上及以上7(7(4.94.9)31(33.1)31(33.1)3838合计合计8484570570654654第24页，共38页，编辑于2022年，星期五相邻的行合并之后做2检验年龄（岁）年龄（岁
13、）感染人数感染人数 未感染人数未感染人数 合计合计0-0-6(12.8)6(12.8)94(87.2)94(87.2)1001005-5-14(16.2)14(16.2)112(109.8)112(109.8)12612610-10-28(29.2)28(29.2)199(197.8)199(197.8)22722715-15-15(7.4)15(7.4)43(50.6)43(50.6)585820-20-5(5.8)5(5.8)40(39.2)40(39.2)454530-30-7(5.1)7(5.1)33(34.9)33(34.9)404040-40-2(2.6)2(2.6)18(17.4
14、)18(17.4)20205050及以上及以上7(4.9)7(4.9)31(33.1)31(33.1)3838合计合计8484570570654654第25页，共38页，编辑于2022年，星期五注意事项（续）2值分割在行在行列的列的 2 2检验中，若检验中，若P P 0.050.05，拒绝无效假设拒绝无效假设H H0 0，只能，只能作出总的结论作出总的结论,即总的来说各组差异即总的来说各组差异有统计学意有统计学意义义若要进行两两比较若要进行两两比较，还需要把行，还需要把行列列表进行分割，才能表进行分割，才能对每两两之间差异有无统计学意义作出结论对每两两之间差异有无统计学意义作出结论采用采用Bo
15、nferroniBonferroni法进行两两比较法进行两两比较采用采用=/比较次数，计算调整的水准比较次数，计算调整的水准第26页，共38页，编辑于2022年，星期五某医师用三种疗法治疗周围面神经麻痹的疗效，资料见下表三种疗法有效率的比较三种疗法有效率的比较疗法疗法 有效有效 无效无效 合计合计有效率有效率（%）物理疗法组物理疗法组199199 7 720620696.6096.60药物治疗组药物治疗组164164181818218290.1190.11外用膏药组外用膏药组118118262614414481.9481.94合计合计481481515153253290.4190.41第27页
16、，共38页，编辑于2022年，星期五第28页，共38页，编辑于2022年，星期五进一步作两两比较时，不能再用原来的检验水准=0.05,作为是否拒绝H0的标准。因为重复多次的假设检验，将使第一类错误扩大，必须重新规定检验水准，作为拒绝H0的根据其检验水准按下式估计k为分组数(一)多个实验组间的两两比较第29页，共38页，编辑于2022年，星期五对比组有效无效合计x2P物理疗法组199 7206药物治疗组164181826.760.0167合计36325388物理疗法组199 7206外用膏药组1182614421.320.0167合计28244326第30页，共38页，编辑于2022年，星期五（
17、二）各实验组与同一个对照组的比较对比组有效无效合计x2P药物治疗组16418182外用膏药组118261444.590.025合计28244326药物治疗组16418182物理疗法组199 72066.7640，1T5时n40或或T1时，不能用，不能用 2检验第35页，共38页，编辑于2022年，星期五四格表资料的Fisher确切概率法当n40,T1 Fisher确切概率法其理论依据是超几何分布，并非2检验的范畴 实际应用中常用它作为四格表资料假设检验的补充第36页，共38页，编辑于2022年，星期五（2）配对资料的）配对资料的 2检验检验配对设计资料陈述形式配对设计资料陈述形式甲乙+-+ab-cd差异性检验差异性检验第37页，共38页，编辑于2022年，星期五38（3）行）行列表资料的列表资料的 2检验检验行行列表列表.总样本量不能太小，至少50例；理论数不能小于1；理论数在15间的不能多于1/5的总格子数。第38页，共38页，编辑于2022年，星期五