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1、反比例函数实际应用第1页，共22页，编辑于2022年，星期五学习目标学习目标 1 1、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。2 2、能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的、能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题。实际问题。3 3、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。进而解决问题的过程。4 4、使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，、使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强数学应用意识。
2、增强数学应用意识。第2页，共22页，编辑于2022年，星期五 你知道吗？l问题情境问题情境 小明有压岁钱小明有压岁钱21.621.6元元,妈妈问他，假设用这妈妈问他，假设用这些钱可买单价为些钱可买单价为x x元的圆珠笔元的圆珠笔y y支，那么支，那么y y与与x x的的函数关系式是什么呢？函数关系式是什么呢？情境导入情境导入（1 1）题目中有哪些量）题目中有哪些量?哪个量是确定的？哪些量是哪个量是确定的？哪些量是变化的？变化的？（2 2）变量之间存在着什么的关系？）变量之间存在着什么的关系？y=第3页，共22页，编辑于2022年，星期五 探索新知l例例1 1、小明将一篇、小明将一篇240002
3、4000字的社会调查报告录入电脑，字的社会调查报告录入电脑，打印成文。打印成文。例题与评析例题与评析 1（1 1）如果小明以每分种）如果小明以每分种120120字的速度录入，他需要多长时间字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？才能完成录入任务？（2 2）完成录入的时间）完成录入的时间t(min)t(min)与录入文字的速度与录入文字的速度v v（字（字/min/min）有怎样的函数关系）有怎样的函数关系?（3 3）在平面直角坐标系中作出相应函数的图像。）在平面直角坐标系中作出相应函数的图像。（4 4）小明希望能在）小明希望能在3h3h内完成录入任务，那么他每分钟至少内完成录入任务，那么
4、他每分钟至少应录入多少个字？应录入多少个字？第4页，共22页，编辑于2022年，星期五 点拨释疑点拨释疑 l解：解：（1 1）=200 =200（minmin）.所以完成录入任务需所以完成录入任务需200min.200min.（2 2）vt=24000vt=24000变形得变形得 t=t=所以完成录入的时间所以完成录入的时间t t是录入速度是录入速度v v的反比例函数。的反比例函数。例题与评析例题与评析第5页，共22页，编辑于2022年，星期五 点拨释疑点拨释疑 例题与评析例题与评析 v v（字（字/min/min）60100 200300400t(min)t(min)400 240 1208
5、060t(3)第6页，共22页，编辑于2022年，星期五 点拨释疑点拨释疑 l（4 4）因为）因为3h3h等于等于180min180min，当当t=180t=180时，由时，由vt=24000vt=24000，得，得v=v=133.3 ，所以小明平均每分钟至少应录入所以小明平均每分钟至少应录入134134字，字，才能在才能在3h3h内完成录入任务。内完成录入任务。例题与评析例题与评析第7页，共22页，编辑于2022年，星期五 探索新知l例例2 2、某自来水公司计划新建一个容积为、某自来水公司计划新建一个容积为4104104 4m m3 3的长方体蓄水池。的长方体蓄水池。例题与评析例题与评析（1
6、 1）蓄水池的底面积）蓄水池的底面积S S（）与其深度（）与其深度h(m)h(m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系？（2 2）如果蓄水池的深度设计为）如果蓄水池的深度设计为5m5m，那么蓄水池的底面积应，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？为多少平方米？（3 3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能分别设计为水池的长与宽最多只能分别设计为100m100m和和60m60m，那么蓄水，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）第8页，共22页，编辑于2022年，
7、星期五 点拨释疑点拨释疑 l解：（解：（1 1）由）由 sh=4 sh=410104 4变形得变形得s=s=。所以蓄水池的底面积所以蓄水池的底面积s s是其深度是其深度h h的反比例函数。的反比例函数。（2 2）把）把h=5h=5代入代入s=s=，得，得s=8000.s=8000.所以当蓄水池的深度设计为所以当蓄水池的深度设计为5m5m时，蓄水池的底面积时，蓄水池的底面积应为应为8000m8000m2 2.例题与评析例题与评析 第9页，共22页，编辑于2022年，星期五 点拨释疑点拨释疑 l（3 3）根据题意，得）根据题意，得s=100s=10060=6000.60=6000.代入代入s=s=
8、，得，得h=h=6.676.67.所以蓄水池的深度至少达到所以蓄水池的深度至少达到6.67m6.67m才能满足要求。才能满足要求。例题与评析例题与评析 h40000600040000第10页，共22页，编辑于2022年，星期五 生活与数学l1 1、已知矩形的面积为、已知矩形的面积为6 6，则它的长，则它的长y y和宽和宽x x之间的函数关系用图象大致可表示为（之间的函数关系用图象大致可表示为（）（A A）（B B）（C C）（D D）练一练练一练 B第11页，共22页，编辑于2022年，星期五 生活与数学l2 2、你是一个近视眼吗？整天眼镜不离鼻子，你理解、你是一个近视眼吗？整天眼镜不离鼻子，
9、你理解自己眼镜配制的原理吗？原来近视眼镜的度数自己眼镜配制的原理吗？原来近视眼镜的度数y y（度）（度）与镜片的焦距为与镜片的焦距为x x（m m）成反比例，当焦距为）成反比例，当焦距为0.2m0.2m的的近视眼镜镜片的度数为近视眼镜镜片的度数为400400度，你能写出度，你能写出y y与与x x的函数的函数关系式吗？关系式吗？想一想想一想 l若你或你的同学是近视眼，请帮忙计算出眼镜镜片的若你或你的同学是近视眼，请帮忙计算出眼镜镜片的焦距。焦距。第12页，共22页，编辑于2022年，星期五 生活与数学l3 3、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗
10、透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度度y y（m m）是面条的粗细（横截面积）是面条的粗细（横截面积）S(mmS(mm2 2)的反比例的反比例函数，其图象如图所示函数，其图象如图所示,试一试试一试 S(mm2)020406080100P(4,32)y(m)(1)(1)写出写出y y与与S S的函数的函数 关系式；关系式；(2)(2)当面条粗当面条粗1.6 mm1.6 mm2 2时，时，面条的总长度是多少米？面条的总长度是多少米？第13页，共22页，编辑于2022年，星期五l1 1、A A、B B两地相距两地相距300km300km，汽
11、车以，汽车以x x（/h/h）的速度从的速度从A A地到地到B B地需地需y y（h h），则），则y y与与x x的函的函数关系式为数关系式为 。如果汽车的速度。如果汽车的速度不超过不超过100km/h100km/h，那么从，那么从A A地到地到B B地乘汽车至地乘汽车至少需要少需要 小时？小时？独立独立思考思考第14页，共22页，编辑于2022年，星期五2 2、新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为、新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为4104104 4m m3 3，某运，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。输公司承担了该项工程运送土石方的任务。（1 1）运输公司平均每天的工作量）运输
12、公司平均每天的工作量v(mv(m3 3/天天)与完成运送任务与完成运送任务所需要的时间所需要的时间t t（天）之间有怎样的函数关系？（天）之间有怎样的函数关系？（2 2）运输公司共派出）运输公司共派出2020辆卡车，每辆卡车每天可运土石方辆卡车，每辆卡车每天可运土石方100 m100 m3 3，则需要多少天才能完成该任务？，则需要多少天才能完成该任务？（3 3）工程进行到）工程进行到8 8天后，由于进度需要，剩下的运输任务必须提天后，由于进度需要，剩下的运输任务必须提前前4 4天完成，那么公司至少需要再增派多少辆同样的卡车才能按天完成，那么公司至少需要再增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？时
13、完成任务？独立独立思考思考第15页，共22页，编辑于2022年，星期五3 3、为了预防、为了预防“传染病传染病”,某学校对教室采某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒用药熏消毒法进行消毒,已知在药物燃已知在药物燃烧时段内烧时段内,室内每立方米空气中的含药室内每立方米空气中的含药量量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例成正比例.药物燃药物燃烧后烧后,y,y与与x x成反比例成反比例(如图所示如图所示),),现测得现测得药物药物8min8min燃烧完燃烧完,此时室内空气中每立此时室内空气中每立方米的含药量为方米的含药量为6mg,6mg,请根据题中所提供请根据题中所提供的信息
14、的信息,解答下列问题解答下列问题:独立独立思考思考第16页，共22页，编辑于2022年，星期五(1)(1)药物燃烧时药物燃烧时,y,y关于关于x x 的函数关系式的函数关系式为为:_,:_,自变量自变量x x 的取值范围的取值范围是是:_,:_,药物燃烧后药物燃烧后y y关于关于x x的函数的函数关系式为关系式为_._.(2)(2)研究表明研究表明,当空气中每立方米的含当空气中每立方米的含药量低于药量低于1.6mg1.6mg时，学生方可进教室时，学生方可进教室,那么从消毒开始那么从消毒开始,至少需要经过至少需要经过_分钟后分钟后,学生才能回到教室学生才能回到教室;第17页，共22页，编辑于20
15、22年，星期五(3)(3)研究表明研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于当空气中每立方米的含药量不低于3mg3mg且持续时且持续时间不低于间不低于10min10min时时,才能有效杀灭空气中的病菌才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒那么此次消毒是否有效是否有效?为什么为什么?第18页，共22页，编辑于2022年，星期五我反思我进步 l总结总结:实际问题实际问题 数学问题（反比例函数）数学问题（反比例函数）1 1、本节课学习的数学知识：运用反比例函数的、本节课学习的数学知识：运用反比例函数的知识解决实际问题。知识解决实际问题。2 2、本节课学习的数学方法：建模思想和函数的、本节课学习的数学方
16、法：建模思想和函数的思想。思想。小结与思考小结与思考 转化转化解决解决 反思反思 1 1、本节课你有什么收获？、本节课你有什么收获？2 2、你对自己今天的表现满意吗？、你对自己今天的表现满意吗？第19页，共22页，编辑于2022年，星期五l数学来源于生活数学来源于生活,生活中处处生活中处处有数学。有数学。l让我们学会用数学的眼光看待让我们学会用数学的眼光看待生活。生活。寄语寄语第20页，共22页，编辑于2022年，星期五更多内容请登录中国教育出版网更多内容请登录中国教育出版网谢谢观赏第21页，共22页，编辑于2022年，星期五作业：作业：1+1 P1+1 P7 7第22页，共22页，编辑于2022年，星期五