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1、叠加法作弯矩图第1页，共11页，编辑于2022年，星期六叠加原理：叠加原理：几个几个荷荷载载共同作用共同作用的效果，等于各个的效果，等于各个荷荷载载单独作用单独作用效果之和效果之和叠加原理成立的前提条件：小变形条件叠加原理成立的前提条件：小变形条件“效果效果”指载荷引起的反力、内力、应力或变形指载荷引起的反力、内力、应力或变形“之和之和”代数和代数和叠加法叠加法用叠加原理绘制弯矩图的方法用叠加原理绘制弯矩图的方法X注：由于剪力图比较简单，所以重点介绍用注：由于剪力图比较简单，所以重点介绍用叠加法画弯矩叠加法画弯矩图图叠加时，叠加时，先画直线先画直线形弯矩图，形弯矩图，再叠加曲线再叠加曲线形或形
2、或折线折线形形弯矩图。弯矩图。第2页，共11页，编辑于2022年，星期六1.1.荷载分解荷载分解(分解分解）2.2.作分解荷载的弯矩图（作分解荷载的弯矩图（查表查表9-19-1）3.3.作荷载共同作用下的弯矩图（作荷载共同作用下的弯矩图（叠加叠加）弯矩图的叠加，弯矩图的叠加，不是不是两个两个图形的简单叠加图形的简单叠加，而，而是是对对应点处纵坐标应点处纵坐标的相加的相加。步骤步骤：注意注意：第3页，共11页，编辑于2022年，星期六叠加法作弯矩图举例叠加法作弯矩图举例+FL1/2qL21/2qL2+FL=第4页，共11页，编辑于2022年，星期六+-+-第5页，共11页，编辑于2022年，星期
3、六+-+-第6页，共11页，编辑于2022年，星期六+MBMA1/8qL2+MBMA1/8qL2BMBAqMAlBAqlBMBAMAl1/8qL2+qABP能用叠加法画下图所示梁的弯矩图吗？能用叠加法画下图所示梁的弯矩图吗？第7页，共11页，编辑于2022年，星期六区段叠加法区段叠加法用叠加法作用叠加法作某一段梁某一段梁弯矩图的方法弯矩图的方法方法四方法四第8页，共11页，编辑于2022年，星期六叠加法是数值的叠加，不是图形的叠加法是数值的叠加，不是图形的拼凑。拼凑。(MA+MB)/2ql2/8 叠加法作弯矩图步骤：叠加法作弯矩图步骤：（1 1）求支座反力；）求支座反力；（2 2）求区段两端的
4、弯矩值，将弯矩）求区段两端的弯矩值，将弯矩纵坐标连成纵坐标连成虚线虚线（或实线或实线）。以虚线）。以虚线为基线，将区段中的荷载作用在简支为基线，将区段中的荷载作用在简支梁上的弯矩图叠加。梁上的弯矩图叠加。MBMAVAVBMBMAMAMBqABPAB原理原理任意段梁都可以当作简支梁任意段梁都可以当作简支梁,并可以利用叠加法来作该段梁并可以利用叠加法来作该段梁的弯矩图。的弯矩图。第9页，共11页，编辑于2022年，星期六梁分两段：梁分两段：ABAB段和段和BDBD段。段。AB段：段：A端弯矩端弯矩MAB=0，B端弯矩端弯矩MBA=-4KNmBD段：段：B端弯矩端弯矩MBD=-4KNmD端弯矩端弯矩MDB=0DB4A241支座反力（可不求支座反力（可不求）第10页，共11页，编辑于2022年，星期六支座反力支座反力RA=15KNRB=11KN梁分梁分CA、AD、DB、BF段。段。F6KN8KNq=2KN/mq=2KN/m2m4m2m2m2mACDEBRARB各控制面弯矩分别为：各控制面弯矩分别为：MA=-12KNMD=8KNMB=-4KN128410第11页，共11页，编辑于2022年，星期六