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1、关于相似三角形平行线分线段成比例定理现在学习的是第1页，共16页一、新知一、新知铺垫 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。结论结论1 1：平行线等分线段定理：几何语言：几何语言：AD/BE/CF,AD/BE/CF,且且AB=BCAB=BCDE=EFDE=EF现在学习的是第2页，共16页继续探究：在前面的继续探究：在前面的问题中，若问题中，若AB:BC=AB:BC=1:2,1:2,那么那么DE:EF=?DE:EF=?请尝试数学证明。请尝试数学证明。二、新知探究二、新知探究追问：追问：上述问题中，若上述问题中，若AB:BC=m:n,AB:BC=m:n,那么那
2、么DE:EF=m:nDE:EF=m:n吗？吗？你又能你又能得到什么结论？得到什么结论？结论：结论：如果如果 AD/BE/CFAD/BE/CF，那么那么 AB:BC=DE:EF=m:nAB:BC=DE:EF=m:n两条直线被一组平行线所截，所得的两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段对应线段成比例成比例.现在学习的是第3页，共16页结论结论2 2：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段对应线段成比例成比例.说明：说明：定理的条件是定理的条件是“两条直线两条直线+一组平行线所截一组平行线所截”.是是“对应线段成比例对应线段成比例”，注意，
3、注意“对应对应”两字两字.强化强化“对应对应”两字理解和记忆如图：两字理解和记忆如图：l4 l1l2ABDEFHab现在学习的是第4页，共16页ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5 如图如图，l3 l4 l5，请指出成比例的线段请指出成比例的线段.练习：练习：从图中抽象出基本图形：从图中抽象出基本图形：现在学习的是第5页，共16页 猜想：猜想：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段是否成比例？边的延长线），所得的对应线段是否成比例？ABCDEA A型型X型型ADEBC现在学习的是第6页，共16页 平行于三
4、角形一边的直线截其它两边（或平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），两边的延长线），所得的所得的对应线段对应线段成比例成比例。结论结论3 3：平行线分线段成比例定理推论ABCDE几何语言：几何语言：在在ABC中，如果中，如果DEBC，那么：，那么：（上比全，全比上）（上比全，全比上）（上比下，下比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）（下比全，全比下）现在学习的是第7页，共16页 平行于三角形的一边，并且和其他两边相平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对应成比例吗？应成比例吗？C CF FE EB BA
5、 A（一）（一）（一）（一）变式思考变式思考现在学习的是第8页，共16页应用新知应用新知现在学习的是第9页，共16页2 2、填空、填空CEBEBCCEADACAEEBDFFCDFDEDFFE现在学习的是第10页，共16页ABCDE3、判断题、判断题:如图如图:DEBC,下列各式是否正确下列各式是否正确D:ADAEABAC()C:ADACAEAB()B:ADBDAECE()A:ADABAEAC()ABCED4、填空题、填空题:如图如图:DEBC,AE=2,AC=5,ADAB求求:25现在学习的是第11页，共16页 2 2、如图，、如图，ACBCACBC于点于点C,DEACC,DEAC于点于点E.
6、E.若若AD=10AD=10，AE=BD=8AE=BD=8，求求ACAC的长的长.CABDE现在学习的是第12页，共16页ABCMDE 1、如图：在如图：在ABC中，点中，点M是是BC上上 任一点，任一点，MD AC，ME AB，若若 求求 的值。的值。=，BDABECAC25解：解：MDAC，=，BDBA25BMBC =CECACMCB =35MCBC又又 MEAB，2份份5份份3份份35=新知拓展新知拓展现在学习的是第13页，共16页2、如图、如图,ABC中，中，DF/AC于于F，DE/BC于于E.求证：求证：AE.CB=AC.CF.现在学习的是第14页，共16页ADEBCF5.如图平行四边形如图平行四边形ABCD中，中，F是是BC延长线上一延长线上一点，连点，连AF交交DC于于E点，若点，若AB=a，AD=b，CE=m，求，求BF 的长的长 现在学习的是第15页，共16页感谢大家观看现在学习的是第16页，共16页