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1、化工热力学课程考前辅导第1页，共51页，编辑于2022年，星期五状态函数与过程函数状态函数与过程函数强度性质与容量性质强度性质与容量性质平衡状态和可逆过程平衡状态和可逆过程热力学过程与循环热力学过程与循环第2页，共51页，编辑于2022年，星期五三个理想化的概念三个理想化的概念：理想气体理想气体：ideal gas理想溶液理想溶液：ideal solution可逆过程可逆过程：reversible process(1)(1)为什么要引入这些理想化的概念，它们有什么作用？为什么要引入这些理想化的概念，它们有什么作用？(2)(2)这些理想化的概念这些理想化的概念定性表述定性表述及及定量关系定量关系
2、。问题问题：理解上需要费神、动脑筋的理解上需要费神、动脑筋的Very Important第3页，共51页，编辑于2022年，星期五纯物质的纯物质的p-V-T关系关系状态方程状态方程 立方型状态方程立方型状态方程：Van Der Waals、RK(SRK)、PR、PT方程等方程等 多参数状态方程多参数状态方程：Virial、WBR、MH方程等方程等对应态原理及其应用对应态原理及其应用：二参数、三参数方程；普遍化二参数、三参数方程；普遍化Virial方程等方程等流体的蒸气压、蒸发焓和蒸发熵流体的蒸气压、蒸发焓和蒸发熵 混合规则与混合物的混合规则与混合物的p-V-T关系关系：算术平均和几何平均算术平
3、均和几何平均液体的液体的p-V-T关系关系 系统的特征量系统的特征量Chapter 2难点难点：已知：已知p，T，(x)，计算，计算V。方法方法：迭代求解或三次：迭代求解或三次方程解析求解方程解析求解计算类型计算类型：p-V-T-(x)间的相互推算间的相互推算第4页，共51页，编辑于2022年，星期五热力学性质间的关系热力学性质间的关系 热力学基本方程热力学基本方程 单相系统的热力学性质单相系统的热力学性质 熵熵S、热力学能、热力学能U、焓、焓H、Gibbs自由焓自由焓G计算计算用剩余性质计算系统的热力学性质用剩余性质计算系统的热力学性质 用状态方程计算热力学性质用状态方程计算热力学性质 气体
4、热力学性质的普遍化关系气体热力学性质的普遍化关系纯组分的逸度与逸度系数纯组分的逸度与逸度系数 纯物质饱和热力学性质计算纯物质饱和热力学性质计算 热力学图热力学图/表表 Maxwell关系关系系统的热力学函数一系统的热力学函数一Chapter 3这些内容均是针对封闭系统给出的，基础是基于理想气体得到的一这些内容均是针对封闭系统给出的，基础是基于理想气体得到的一些普遍结论与关系。些普遍结论与关系。第5页，共51页，编辑于2022年，星期五课程的主线课程的主线Gibbs函数函数(G函数函数)反映真实气体与理想气体性质之差，称之为反映真实气体与理想气体性质之差，称之为剩余剩余G函数函数。与逸度或逸度系
5、数的关系：与逸度或逸度系数的关系：重点与难点重点与难点：系统的热力学函数的计算方法系统的热力学函数的计算方法第6页，共51页，编辑于2022年，星期五认识：认识：G函数对温度、压力的偏导数关系与意义：函数对温度、压力的偏导数关系与意义：第7页，共51页，编辑于2022年，星期五均相敞开系统热力学基本方程均相敞开系统热力学基本方程偏摩尔量偏摩尔量定义、以及其与摩尔量间的关系定义、以及其与摩尔量间的关系Gibbs-Duhem方程方程混合过程性质的变化混合过程性质的变化混合物中组分的逸度及计算方法混合物中组分的逸度及计算方法过量性质、过量函数模型与活度系数关联式过量性质、过量函数模型与活度系数关联式
6、理想溶液及其标准态理想溶液及其标准态系统的热力学函数二系统的热力学函数二Chapter 4这些内容均是针对敞开系统给出的，基础是基于混合物的理想气体状态方这些内容均是针对敞开系统给出的，基础是基于混合物的理想气体状态方程以及理想溶液得到的一些普遍结论与关系。程以及理想溶液得到的一些普遍结论与关系。第8页，共51页，编辑于2022年，星期五反映真实溶液反映真实溶液和理想溶液性质之差和理想溶液性质之差,称为过量称为过量Gibbs函数函数。与活度或活度系数的关系为。与活度或活度系数的关系为实验数据的热力学一致性检验的基础实验数据的热力学一致性检验的基础Gibbs-Duhem方程方程Gibbs-Duh
7、em方程是一个微分方程，因此方程是一个微分方程，因此掌握微积分的掌握微积分的计算是必须的计算是必须的理想溶液定性表述与定量关系；标准态的引入目的及两种理想溶液定性表述与定量关系；标准态的引入目的及两种条件下的标准态。条件下的标准态。活度、活度系数及其标准态；各种形式的活度系数模型活度、活度系数及其标准态；各种形式的活度系数模型第9页，共51页，编辑于2022年，星期五平衡篇：相平衡与化学反应平衡平衡篇：相平衡与化学反应平衡 平衡性质与判据，混合物的汽液相平衡及其表达平衡性质与判据，混合物的汽液相平衡及其表达:相图、及其汽相图、及其汽(气气)液平衡方程液平衡方程混合物相平衡关系混合物相平衡关系(
8、温度温度T、压力、压力p、与各相的组成、与各相的组成)的确定的确定汽液相平衡计算类型与方法：汽液相平衡计算类型与方法：T，p，x，y相互推算及双重迭代循环计算方法相互推算及双重迭代循环计算方法气液平衡计算气液平衡计算Gibbs-Duhem方程应用于汽液平衡数据的热力学一致性校验方程应用于汽液平衡数据的热力学一致性校验液液平衡平衡计算液液平衡平衡计算相平衡相平衡Chapter 5含恒含恒(共共)沸物特征：汽液两相组成相等，即沸物特征：汽液两相组成相等，即xi=yi第10页，共51页，编辑于2022年，星期五掌握单相封闭系统和多相复杂系统化学反应的计量关系；掌握单相封闭系统和多相复杂系统化学反应的
9、计量关系；掌握反应平衡常数和标准自由焓变化的关系，平衡常数、平衡组成的计算；掌握反应平衡常数和标准自由焓变化的关系，平衡常数、平衡组成的计算；了解温度对系统平衡组成的影响；了解温度对系统平衡组成的影响；化学反应平衡化学反应平衡Chapter 9化学反应进度；反应的平衡常数和标准化学反应进度；反应的平衡常数和标准Gibbs自由焓变化值间自由焓变化值间的关系，以及平衡常数和平衡组成的计算等。的关系，以及平衡常数和平衡组成的计算等。第11页，共51页，编辑于2022年，星期五工程热力学篇：热力学第一定律与工程热力学篇：热力学第一定律与第二定律及其工程应用第二定律及其工程应用 热力学第一定律热力学第一
10、定律Chapter 6敞开系统热力学第一定律敞开系统热力学第一定律 稳定流动与可逆过程稳定流动与可逆过程 可逆轴功与实际轴功的计算可逆轴功与实际轴功的计算 气体压缩及膨胀过程热力学分析气体压缩及膨胀过程热力学分析 节流与等熵膨胀过程中的温度效应节流与等熵膨胀过程中的温度效应 敞开系统的热力学第一定律敞开系统的热力学第一定律：稳定流动过程稳定流动过程及其各种特殊条件下的应用及其各种特殊条件下的应用目的就是利用状态函数目的就是利用状态函数的变化量来计算：的变化量来计算：热：热：Q Q功：功：WWs s第12页，共51页，编辑于2022年，星期五热力学第二定律热力学第二定律Chapter 7热力学第
11、二定律的定性表述方式和熵衡算方程；热力学第二定律的定性表述方式和熵衡算方程；弄弄清清一一些些基基本本概概念念，如如系系统统与与环环境境、环环境境状状态态、可可逆逆的的热热功功转转换换装装置置(即即Carnot循循环环)、理理想想功功与与 损损失失功功、有有效效能能与与无无效效能能等；等；熵熵衡衡算算方方程程、理理想想功功与与损损失失功功的的计计算算及及有有效效能能衡衡算算方方法法对对化化工工单元过程进行热力学分析，单元过程进行热力学分析，对能量的使用和消耗进行评价。对能量的使用和消耗进行评价。稳定流动过程熵衡算方程稳定流动过程熵衡算方程：有效能的综合利用：理想功与有效能也是一种有效能的综合利用
12、：理想功与有效能也是一种Gibbs函数。函数。理想功理想功有效能有效能目的就是利用状态函数变化量和第一定目的就是利用状态函数变化量和第一定律来计算熵的产生量：律来计算熵的产生量：来源于热交换量来源于热交换量Q Q第13页，共51页，编辑于2022年，星期五理想功与损失功的计算及其对化工单元过程：理想功与损失功的计算及其对化工单元过程：流体流体流动、传热、混合与分离流动、传热、混合与分离等的分析等的分析化工过程的用能评价及其准则化工过程的用能评价及其准则环境与环境状态，有效能的计算及其对化工单元过程：环境与环境状态，有效能的计算及其对化工单元过程：流体流动、传热、混合与分离流体流动、传热、混合与
13、分离等的分析等的分析效率的定义效率的定义：分为第一定律效率分为第一定律效率(热机效率热机效率)和第二定律效率和第二定律效率(热力学效率热力学效率或有效能效率或有效能效率)第14页，共51页，编辑于2022年，星期五Rankine循循环环的的热热力力学学分分析析方方法法，热热效效率率、气气耗耗率率的的概概念念与与计计算算，以及以及Rankine改进方法。改进方法。逆逆Carnot循循环环与与蒸蒸汽汽压压缩缩制制冷冷循循环环的的基基本本组组成成，制制冷冷系系数数和和单单位位工工质质循循环量的计算；环量的计算；热泵的基本概念和在工业生产中的应用；热泵的基本概念和在工业生产中的应用；热力循环过程热力循
14、环过程Chapter 8核心是采用核心是采用第一定律及其效率第一定律及其效率(热机效率热机效率)对各热力过程进对各热力过程进行分析与评价行分析与评价若采用第二定律及其效率若采用第二定律及其效率(热力学效率或有效能效率热力学效率或有效能效率)进行评价将更进行评价将更为复杂一些。为复杂一些。热效率热效率：即为热机效率：即为热机效率制冷系数与制热系数制冷系数与制热系数：亦即：亦即 的比值。的比值。第15页，共51页，编辑于2022年，星期五内容包括：内容包括：基本概念题：基本概念题：计算题：计算题：是非判断题是非判断题选择题选择题:单选或多选题单选或多选题第二部分：例题分析与详解第二部分：例题分析与
15、详解第16页，共51页，编辑于2022年，星期五是非题是非题 1.热力学基本关系式热力学基本关系式只适用于可逆过程。只适用于可逆过程。()2.由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随着温由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随着温度的变化。度的变化。（）3.水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化值为零。水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化值为零。（）4.对于理想溶液的某一容量性质对于理想溶液的某一容量性质，则，则。（）5.在温、常压下，将在温、常压下，将10cm3的液体水与的液体水与20 cm3的液体甲醇混合后，其总体积为的液体甲醇混合后，
16、其总体积为 30 cm3。()6.系统混合过程的性质变化与该系统相应的过量性质是相同的。系统混合过程的性质变化与该系统相应的过量性质是相同的。（）7.理想溶液在全浓度范围内，每个组分均遵守理想溶液在全浓度范围内，每个组分均遵守Lewis-Randall规则。规则。（）8.对理想溶液具有负偏差的系统中，各组分活度系数对理想溶液具有负偏差的系统中，各组分活度系数均大于均大于1 1。（）9.夏天也可利用火热的太阳来造就凉爽的工作环境。夏天也可利用火热的太阳来造就凉爽的工作环境。（）10.损耗功与孤立系统的总熵变有关，总熵变越大，损耗功越大，因此应该尽量减少系统的不可逆性。损耗功与孤立系统的总熵变有关
17、，总熵变越大，损耗功越大，因此应该尽量减少系统的不可逆性。（）11.温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、Gibbs自由能自由能的值不变。的值不变。（）12.对于二元混合物系统，当在某浓度范围内组分对于二元混合物系统，当在某浓度范围内组分2符合符合Henry规则，则在相同的浓度范围内组分规则，则在相同的浓度范围内组分1符合符合Lewis-Randall规则。规则。（）13.在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。（）1
18、4.理想气体混合物就是一种理想溶液。理想气体混合物就是一种理想溶液。（）第17页，共51页，编辑于2022年，星期五15.对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。（）16.对于理想溶液所有的过量性质均为零。对于理想溶液所有的过量性质均为零。（）17.理想溶液中所有组分的活度系数为零。理想溶液中所有组分的活度系数为零。（）18.热泵循环与制冷循环的原理实质上是相同的。热泵循环与制冷循环的原理实质上是相同的。（）19.蒸汽压缩制冷循环过程中，制冷剂蒸发吸收的热量一定等于制冷剂冷却和冷凝放出蒸汽压缩制冷循环过程中，制冷剂蒸发吸收的热量一定等于制冷剂冷却
19、和冷凝放出的热量。的热量。（）20.有人认为，热泵实质上就是一种能源采掘机。有人认为，热泵实质上就是一种能源采掘机。（）21.逸度也是一种热力学性质逸度也是一种热力学性质,溶液中组分溶液中组分i的分逸度与溶液逸度的关系为的分逸度与溶液逸度的关系为。（）22.冬天，使室温由冬天，使室温由10升至升至20，空调比电加热器更省电。，空调比电加热器更省电。（）23.对不可逆绝热循环过程，由于其不可逆性，孤立系统的总熵变大于零。对不可逆绝热循环过程，由于其不可逆性，孤立系统的总熵变大于零。（）24.理想功理想功进行时，理论上可能产生的最大功或者必须消耗的最小功，因此理想功就是可逆功，同时也进行时，理论上
20、可能产生的最大功或者必须消耗的最小功，因此理想功就是可逆功，同时也是有效能的负值。是有效能的负值。（）是指系统的状态变化是在一定的环境条件下按以完全可逆过程是指系统的状态变化是在一定的环境条件下按以完全可逆过程25.只有偏摩尔只有偏摩尔Gibbs函数与化学势相等，所以函数与化学势相等，所以是最有用的。是最有用的。（）26.Wilson方程是工程设计中应用最广泛的描述活度系数的方程。但它不适用于液液部分互溶方程是工程设计中应用最广泛的描述活度系数的方程。但它不适用于液液部分互溶系统。系统。（）27.汽液平衡关系汽液平衡关系的适用的条件是理想气体和理想溶液。的适用的条件是理想气体和理想溶液。（）第
21、18页，共51页，编辑于2022年，星期五28.汽液平衡关系汽液平衡关系液相。液相。（）的适用的条件是低压条件下的非理想的适用的条件是低压条件下的非理想29.在（在（1）（）（2）二元系统的汽液平衡中，若（）二元系统的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（）是轻组分，（2）是重组分，）是重组分，则则，。（）30.混合物汽液相图中的泡点曲线表示的是饱和汽相，而露点曲线表示的是饱和液相。混合物汽液相图中的泡点曲线表示的是饱和汽相，而露点曲线表示的是饱和液相。（）。31.对于负偏差系统，液相的活度系数总是小于对于负偏差系统，液相的活度系数总是小于1。（）32.在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点
22、温度不可能相同。在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。（）33.在在组组分分（1）组组分分（2）二二元元系系统统的的汽汽液液平平衡衡中中，若若（1）是是轻轻组组分分，（2）是是重重组组分分，若若温温度度一定，则系统的压力，随着一定，则系统的压力，随着的增大而增大。的增大而增大。（）34.理想系统的汽液平衡理想系统的汽液平衡 等于等于1。（）35.对于理想系统，汽液平衡常数对于理想系统，汽液平衡常数，只与，只与 T、有关，而与组成无关。有关，而与组成无关。（）36.能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。（）37
23、.即使工质没有相变的性质，也能实现制冷循环和动力循环。即使工质没有相变的性质，也能实现制冷循环和动力循环。（）38.制冷循环既可产生低温，同时也可产生高温。制冷循环既可产生低温，同时也可产生高温。（）39.因实际循环的热效率与工质性质有关，这就违反了热力学第二定律。因实际循环的热效率与工质性质有关，这就违反了热力学第二定律。（）40.对对动动力力循循环环来来说说，热热效效率率越越高高，做做功功越越大大；对对制制冷冷循循环环来来说说，制制冷冷系系统统越越大大，耗耗功功越越少少。（）第19页，共51页，编辑于2022年，星期五单选或多选题单选或多选题 1.纯物质的第二纯物质的第二virial系数系
24、数B（A ）A.仅是温度仅是温度T的函数的函数 B.是是T和和p的函数的函数C.是是T和和V的函数的函数 D.是任何两强度性质的函数是任何两强度性质的函数 2.T温度下的过冷纯液体的压力温度下的过冷纯液体的压力p（A ）A.B.0 B.0，也可能，也可能C.D.=0 0 B.=0C.1 C.1 D.=1(D )。30.关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（B ）A.研究系统为实际状态。研究系统为实际状态。B.解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。C.处理方法为以理想态为标准态加上校正。处理方法为以理想
25、态为标准态加上校正。D.获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。E.应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。31.气体真空节流膨胀产生冷效应时的微分节流系数是气体真空节流膨胀产生冷效应时的微分节流系数是（D ）。A.B.C.D.不确定不确定32.下列关系式哪个适用于理想溶液下列关系式哪个适用于理想溶液（A ）。A.B.C.D.33.在众多状态方程式中，能从理论上加以证明的是在众多状态方程式中，能从理论上加以证明的是（B ）。A.RK方程方程 B.Virial方程方程C.Van der Waals方程方程 D
26、.Matin-Hou方程方程第25页，共51页，编辑于2022年，星期五34.常压下某液体沸腾时，保持不变的热力学性质是常压下某液体沸腾时，保持不变的热力学性质是（C ）。A.摩尔体积摩尔体积 B.摩尔熵摩尔熵C.摩尔自由焓摩尔自由焓 D.摩尔热力学能摩尔热力学能35.由由于于温温差差引引起起两两个个物物系系之之间间进进行行热热交交换换，那那么么包包括括这这两两个个物物系系的的绝绝热体系的熵变为热体系的熵变为(A )。A.正值正值 B.负值负值C.零零 D.不定值不定值36.Virial方程方程A.B.C.D.中中a 等于等于（B ）。37.已知已知Wilson方程中方程中，那么，那么，A.B
27、.C.1（A ）。D.38.在同一温度下，单组分系统在同一温度下，单组分系统T-S图上各等压线随熵值的增大，压力将图上各等压线随熵值的增大，压力将（B）。A.增大增大 B.减小减小C.不变不变 D.不一定不一定39.可逆绝热膨胀过程的特征是可逆绝热膨胀过程的特征是（B ）。A.等焓等焓 B.等熵等熵 C.等温等温 D.等压等压40.混合物的逸度系数混合物的逸度系数 之间的关系是之间的关系是(C )。B.C.D.与组分与组分i逸度逸度A.第26页，共51页，编辑于2022年，星期五四、计算题四、计算题 1.(pVTx关系计算关系计算)值，可知其位于普遍化第二值，可知其位于普遍化第二Virial系
28、数法使用区。系数法使用区。则；则；对于丙烷，其摩尔质量为对于丙烷，其摩尔质量为M=44，则：，则：一个一个0.5压力容器，其极限压力为压力容器，其极限压力为2.75MPa，若许用压力为极限，若许用压力为极限压力的一半，试用普遍化第二压力的一半，试用普遍化第二Virial系数法计算该容器在系数法计算该容器在130时，最多能装入多少丙烷？已知：时，最多能装入多少丙烷？已知：丙烷丙烷369.85K，4.249MPa，0.152。解：实际的使用压力为解：实际的使用压力为p=2.75/21.375MPa根据根据(第27页，共51页，编辑于2022年，星期五2.已知已知50kg的丙烷气体，需要在的丙烷气体
29、，需要在137、5MPa的条件下贮存。欲设计一个压力容的条件下贮存。欲设计一个压力容器，请提供该容器的体积设计参数。采用器，请提供该容器的体积设计参数。采用RK方程进行计算。已知丙烷的临界参方程进行计算。已知丙烷的临界参数为：数为：，由由知：知：T，p计算计算V的迭代关系式，即：的迭代关系式，即：369.85K，4.249MPa。解：依据给定的条件知丙烷所处的状态为解：依据给定的条件知丙烷所处的状态为，此为已知，此为已知初值可取：初值可取：，各次迭代计算结果为：，各次迭代计算结果为：，第28页，共51页，编辑于2022年，星期五与与非常接近，因此非常接近，因此因因 ，得：得：，依题意，依题意可
30、得：可得：将将代入上式得：代入上式得：，化简得：，化简得：3.流体的流体的Boyle曲线是用曲线是用流体的流体的Boyle曲曲线是线是关系表达的点轨迹。证推导关系表达的点轨迹。证推导Van der Waals解：解：Van der Waals方程为：方程为：由由第29页，共51页，编辑于2022年，星期五4.已知已知在在431K下，第二、第三下，第二、第三Virial系数分别为：系数分别为：，试计算，试计算在在431K、10105Pa下的摩尔体积；下的摩尔体积；在封闭系统内，将在封闭系统内，将1kmol由由10105Pa恒温（恒温（431K）可逆压缩到）可逆压缩到75105Pa时所做的功。时所
31、做的功。解：解：截止第三项的截止第三项的Virial方程为方程为，即满足关系式：，即满足关系式：，将将p=10105Pa=103kPa，T=431K，代入上式并整理得：代入上式并整理得：采用迭代法求解，取初值为采用迭代法求解，取初值为，则，则，已收敛。因此，已收敛。因此，压缩功为：压缩功为：当当p=75105Pa时，上述时，上述Virial方程可变为方程可变为，取，取 第30页，共51页，编辑于2022年，星期五初值为初值为，则，则，已收敛。因此，已收敛。因此，。将。将，代入代入解：若活度系数模型合理，则应满足解：若活度系数模型合理，则应满足Gibbs-Duhem方程，即方程，即由由得：得：由
32、由得：得：代入得到：代入得到：=5.(流体热力学性质计算流体热力学性质计算)试按热力学观点分析如下活度系数方程的正确性（试按热力学观点分析如下活度系数方程的正确性（A、B仅是仅是T、p的函数）：的函数）：，因此有，因此有第31页，共51页，编辑于2022年，星期五当当时，满足时，满足表达式合理。表达式合理。关系，给出的活度系数关系，给出的活度系数6.某二元溶液的偏摩尔焓可由如下方程表示：某二元溶液的偏摩尔焓可由如下方程表示：、式中：式中：、温度和压力的函数。试温度和压力的函数。试 问：从热力学角度考虑该方程是否合理？问：从热力学角度考虑该方程是否合理？分别为纯组分分别为纯组分1和和2的焓，的焓
33、，A、B是是解：若该方程式合理，其应该满足解：若该方程式合理，其应该满足Gibbs-Duhem方程式，即方程式，即亦可写为亦可写为 由由得得，由，由得得。因此。因此，从热力学角度考虑该方程式是合理的。，从热力学角度考虑该方程式是合理的。7.由气体状态方程由气体状态方程p(Vb)RT（其中（其中b是与温度无关的常数），试推导出剩余焓和剩余熵的表是与温度无关的常数），试推导出剩余焓和剩余熵的表达式。其中剩余焓和剩余熵计算式为达式。其中剩余焓和剩余熵计算式为，第32页，共51页，编辑于2022年，星期五解：由解：由p(Vb)RT知知，代入剩余焓与剩余熵的计算式得到，代入剩余焓与剩余熵的计算式得到8.
34、试由饱和液体水的性质估算：试由饱和液体水的性质估算：(a)100，2.5MPa和和(b)100，20MPa下水的焓和熵值，已知下水的焓和熵值，已知100下水的有关性质如下：下水的有关性质如下：MPa，J/g，J/g K，cm3/g，解：解：水的水的p-V关系如右图所示。从热力学基本方程关系如右图所示。从热力学基本方程cm3/g K 知知因所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，则：因所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，则：（cm3/g K）因此：因此：第33页，共51页，编辑于2022年，星期五或或又又当当p=2.5MPa时，时，S=1.305 J/gK；H=420.83J/g
35、；当当p=20MPa时，时，S=1.291J/gK；H=433.86J/g。（cm3/g）9.(相平衡关系计算相平衡关系计算)设在设在25下含有组分下含有组分1和组分和组分2的某二元系统，处于气液液三相平衡状态，分析两个平衡的液相（的某二元系统，处于气液液三相平衡状态，分析两个平衡的液相（和和相）组成为：相）组成为：。已知两个纯组分的蒸汽压为。已知两个纯组分的蒸汽压为，。试合理假设后确定下各项数值：。试合理假设后确定下各项数值：组分组分1，2在平衡的在平衡的和和相中的活度系数相中的活度系数；平衡压力平衡压力p；平衡气相组成平衡气相组成。，解：解：在在a相中，组分相中，组分1含量很高，可假设符合
36、含量很高，可假设符合Lewis-Randal规则，即规则，即；同样，；同样，相中，假设组分相中，假设组分2符合符合Lewis-Randal规则，即规则，即=1。在在液液两相（液液两相（和和相）平衡方程式为：相）平衡方程式为：，因此：，因此：第34页，共51页，编辑于2022年，星期五低压下气液两相（气相和低压下气液两相（气相和相）平衡方程式为：相）平衡方程式为：，由此得到平衡压力为：，由此得到平衡压力为：平衡气相组成为：平衡气相组成为：10.乙醇乙醇(1)-甲苯甲苯(2)系统的有关的平衡数据如下：系统的有关的平衡数据如下：T=318K、p=24.4kPa、，已知，已知318K的两组饱和蒸汽压为
37、的两组饱和蒸汽压为，液相的混合热是一个仅与温度有关的常数液相的混合热是一个仅与温度有关的常数求求液相各组分的活度系数；液相各组分的活度系数；液相的液相的和和；估计估计333K、时的时的值；值；由以上数据能计算出由以上数据能计算出333K、该溶液是正偏差还是负偏差？该溶液是正偏差还是负偏差？kPa，并测得，并测得，令气相是理想气体，令气相是理想气体，时液相的活度系数吗时液相的活度系数吗?为什么为什么?解：解：由由得得 ，同样有：，同样有：第35页，共51页，编辑于2022年，星期五积分得积分得 不能得到活度系数，因为没有不能得到活度系数，因为没有由于由于0，故为正偏差溶液。，故为正偏差溶液。的表
38、达式。的表达式。11.A-B混合物在混合物在80的汽液平衡数据表明，在的汽液平衡数据表明，在Henry定律，且定律，且B的分压可表示为的分压可表示为。另已知两组分的饱和蒸汽压为。另已知两组分的饱和蒸汽压为，求，求80和和若液相是理想溶液，汽相是理想气体，求若液相是理想溶液，汽相是理想气体，求80和和 时的平衡压力和汽相组成。时的平衡压力和汽相组成。的范围内，的范围内，B组分符合组分符合时的平衡压力和汽相组成；时的平衡压力和汽相组成；解：解：因因，B组分符合组分符合Henry定律定律，因为，因为,，低压下，低压下，所以，所以，第36页，共51页，编辑于2022年，星期五多少多少?；，T/K 12
39、.苯苯(1)-甲苯甲苯(2)可以作为理想体系。可以作为理想体系。求求90时，与时，与的液相成的液相成平衡的汽相组成和泡点压力；平衡的汽相组成和泡点压力；90和和0.101325MPa时的平衡汽、液相时的平衡汽、液相组成多少组成多少?对于对于和和的平衡体系的温度和压力各是的平衡体系的温度和压力各是的混合物气体在的混合物气体在0.101.325MPa下被冷却到下被冷却到100时，混合时，混合物的冷凝率多少？已知苯和甲苯的物的冷凝率多少？已知苯和甲苯的Antoine方程分别为：方程分别为：解：解：，由，由Antoine方程知方程知，由理想系统的汽液平衡关系得由理想系统的汽液平衡关系得 由由知知,解得
40、：解得：由由，得得，即，即，化简后得到：，化简后得到：第37页，共51页，编辑于2022年，星期五，解得：，解得：代入饱和蒸汽压计算式得到：代入饱和蒸汽压计算式得到：,由由Antoine方程得：方程得：,，解得：，解得：,，,设最初混合物汽相有设最初混合物汽相有10mol，即苯，即苯3mol，甲苯，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分别为。冷凝后汽、液相分别为(10-m)和和m mol，则根，则根据物料衡算有：据物料衡算有：，解得，解得冷凝率冷凝率 13.(热力学第一定律计算热力学第一定律计算)用用液液体体输输送送泵泵，将将温温度度为为25的的水水，从从0.1MPa加加压压到到1.0MPa，进进入入
41、锅锅炉炉去去产产生生蒸蒸汽汽，假假设设加加压压过过程是绝热的，泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的程是绝热的，泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的0.6，求需要的功为多少？，求需要的功为多少？解：按题意，稳流过程中解：按题意，稳流过程中Q=0，忽略动能和势能的影响，忽略动能和势能的影响，由热力学基本关系式可知，由热力学基本关系式可知，对绝热可逆过程，即等熵过程，对绝热可逆过程，即等熵过程，水可近似为不可压缩液体，水可近似为不可压缩液体，第38页，共51页，编辑于2022年，星期五实际功率实际功率 14.将将1MPa、527的空气与的空气与0.1MPa、27的空气相混合，若二股空气的质的空气相混
42、合，若二股空气的质量流率之比为量流率之比为1:3，混合过程为绝热可逆，则混合后的空气的压力、温度各，混合过程为绝热可逆，则混合后的空气的压力、温度各为多少？假设空气是理想气体，比热容为为多少？假设空气是理想气体，比热容为 解：取混合器为系统，设两股空气的流量分别为解：取混合器为系统，设两股空气的流量分别为与与，即：，即：，解得：，解得：，混合后的温度、压力，混合后的温度、压力分别为分别为T、p，对系统进行物料衡算、能量衡算和熵衡算得：，对系统进行物料衡算、能量衡算和熵衡算得：对理想系统而言，则有对理想系统而言，则有，整理后得：，整理后得：第39页，共51页，编辑于2022年，星期五15.某理想
43、气体某理想气体(分子量为分子量为28)在在1089K、0.7091MPa下通过一透平机膨胀到下通过一透平机膨胀到0.1013MPa，透平机的排气以亚音速排出。进气的质量流量为，透平机的排气以亚音速排出。进气的质量流量为，输出功率为，输出功率为4.2kW，透平机的热损失为，透平机的热损失为机机进、出口连接管的内径为进、出口连接管的内径为0.0160m，气体的比热容为，气体的比热容为(设与压力无关设与压力无关)。试求透平机排气的温度及速度。试求透平机排气的温度及速度。透平。透平解：以解：以1kg理想气体为计算基准，以透平机为研究对象。据题意：理想气体为计算基准，以透平机为研究对象。据题意：；由理想
44、气体状态方程由理想气体状态方程知：知：因为稳定流动过程，则因为稳定流动过程，则，因此：，因此：第40页，共51页，编辑于2022年，星期五根据稳流过程的热力学第根据稳流过程的热力学第I定律定律得：得：，即，即，解得：，解得：因此，因此，16.用泵以用泵以的速度把水从的速度把水从45m深的井底打到离地深的井底打到离地10m高的开口储槽中，冬天高的开口储槽中，冬天为了防冻，在运送过程中用一加热器，将为了防冻，在运送过程中用一加热器，将的热量加到水中，整个系统散热的热量加到水中，整个系统散热速度为速度为，假设井水为，假设井水为2，那么水进入水槽时，温度上升还是下降？其，那么水进入水槽时，温度上升还是
45、下降？其值若干？假设动能变化可忽略，泵的功率为值若干？假设动能变化可忽略，泵的功率为2马力，其效率为马力，其效率为55（1马力马力735W）（视为稳流）（视为稳流系统）。系统）。解：以单位质量流体为计算基准，则输入功率为：解：以单位质量流体为计算基准，则输入功率为：由热力学第一定律知：由热力学第一定律知：第41页，共51页，编辑于2022年，星期五所以水槽的温度是升高的，又由于所以水槽的温度是升高的，又由于，解得，解得(6.58)。代入得：代入得：17.(热力学第二定律计算热力学第二定律计算)某冷冻机连续冷却一盐水溶液，使其温度有某冷冻机连续冷却一盐水溶液，使其温度有21降低到降低到-7，热被
46、排到，热被排到必须放给大气多少热量？盐水的数据为：必须放给大气多少热量？盐水的数据为：温度为温度为27的大气中。确定冷冻机所需绝对最小功率，如果每小时冷却的大气中。确定冷冻机所需绝对最小功率，如果每小时冷却25m3盐水，盐水，。解：在盐水冷却过程中，其始态温度为解：在盐水冷却过程中，其始态温度为，终态温度为，终态温度为，环境温度，环境温度盐水的焓变为盐水的焓变为盐水的熵变为盐水的熵变为冷却盐水所需的最小功为冷却盐水所需的最小功为 单位时间内冷却的盐水量为单位时间内冷却的盐水量为于是冷冻机所需的最小功率为于是冷冻机所需的最小功率为放到大气中的热量为放到大气中的热量为第42页，共51页，编辑于20
47、22年，星期五18.在在一一个个往往复复式式压压气气机机的的实实验验中中，环环境境空空气气从从100kPa及及5压压缩缩到到1000kPa，压压缩缩机机的的气气缸缸用用水水冷冷却却。在在此此特特殊殊实实验验中中，水水通通过过冷冷却却夹夹套套，其其流流率率为为100kg/kmol（空空气气）。冷冷却却水水入入口口温温度度为为5，出出口口温温度度为为16，空空气气离离开开压压缩缩机机时时的的温温度度为为145。假假设设所所有有对对环环境境的的传传热热均均可可忽忽略略。试试计计算算实实际际供供给给压压气气机机的的功功和和该该过过程程的的理理想想功功的的比比值值。假假设设空空气气为为理想气体，其摩尔恒
48、压比热容理想气体，其摩尔恒压比热容。解：以被压缩的空气为系统，以解：以被压缩的空气为系统，以1kmol空气作为基准。假设空气为理想气体，在此过程中空气放出的热量为空气作为基准。假设空气为理想气体，在此过程中空气放出的热量为 式中式中 为冷却水的流率；为冷却水的流率；为水的热容，取值为为水的热容，取值为4.18kJ/(kgK)，和和为冷却水的出、入口温度。所以为冷却水的出、入口温度。所以压缩过程中空气的焓变为压缩过程中空气的焓变为 分别分别若忽略此压缩过程中动能和势能的变化，则所需的功为若忽略此压缩过程中动能和势能的变化，则所需的功为过程的熵变可按下式计算过程的熵变可按下式计算第43页，共51页
49、，编辑于2022年，星期五所以压缩过程的理想功为所以压缩过程的理想功为因此实际供给压气机的功与该过程的理想功的比值为因此实际供给压气机的功与该过程的理想功的比值为过程所需的最小功为过程所需的最小功为 19.确定冷却确定冷却45kmol/min的空气，从初始温度的空气，从初始温度305K降低到降低到278K所需的最小功率，环境温度所需的最小功率，环境温度305K。已。已知空气的比热容为知空气的比热容为29.3kJ/(kmolK)。解：在冷却过程中，空气的焓变和熵变分别为解：在冷却过程中，空气的焓变和熵变分别为所以这一冷却过程所需的最小功率为所以这一冷却过程所需的最小功率为20.甲甲烷烷由由98.
50、06kPa，300K压压缩缩后后冷冷却却到到6.667kPa，300K。若若压压缩缩过过程程耗耗功功1021.6 kJ/kg，求求冷冷却却器器中中需需要要移移走走的的热热量量；压压缩缩冷冷却却过过程程的的损损失失功功；压压缩缩冷冷却却过过程程的的理理想想功功；压压缩缩冷冷却过程的热力学效率。已知环境温度为却过程的热力学效率。已知环境温度为 300K时，时，953.74kJ/kg，=7.0715 kJ/kgK；6.667kPa，300K时，时，886.76kJ/kg，=300K。当。当98.06kPa，第44页，共51页，编辑于2022年，星期五=4.7198 kJ/kgK。解：解：21.(制热