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1、关于直线与圆锥曲线专题复习现在学习的是第1页，共13页复习回顾复习回顾（1）相离相离（2）相切相切（3）相交）相交2、直线与圆锥曲线的位置关系呢？、直线与圆锥曲线的位置关系呢？几几何何角角度度1 1、直线与圆的位置关系有哪些？、直线与圆的位置关系有哪些？（1 1）相离）相离 （2 2）相切）相切 （3 3）相交）相交有两个交点有两个交点没有交点没有交点没有交点没有交点有一个交点有一个交点有一个交点有一个交点现在学习的是第2页，共13页3、如何判定直线与圆的位置关系？、如何判定直线与圆的位置关系？1 几何法：几何法：（1）dr =相离相离2 代数法：代数法：把直线与圆的方程联立方程组，消去把直线
2、与圆的方程联立方程组，消去x(或或y)得得到关于到关于y（或（或x）的一元二次方程）的一元二次方程 (a0)(1)0 =相交相交 (2)=0 =相切相切 (3)0 =相离相离现在学习的是第3页，共13页(1)(1)当当当当 时时时时，若若若若一一一一次次次次方方方方程程程程有有有有解解解解，则则则则只只只只有有有有一一一一解解解解，即即即即直直直直线线线线与与与与圆圆圆圆锥曲线锥曲线锥曲线锥曲线只有一个交点只有一个交点只有一个交点只有一个交点 由由(2)(2)当当当当 时，时，时，时，方程有方程有方程有方程有两两两两不等不等不等不等 实根实根实根实根 相交相交相交相交(于两点于两点于两点于两点
3、)方程有方程有方程有方程有两相等两相等两相等两相等实根实根实根实根 相切相切相切相切(于一点于一点于一点于一点)方程方程方程方程没有实根没有实根没有实根没有实根 相离相离相离相离(无公共点无公共点无公共点无公共点)此时此时此时此时，若圆锥曲线为若圆锥曲线为若圆锥曲线为若圆锥曲线为双曲线双曲线双曲线双曲线，则则则则直线与渐近线平行直线与渐近线平行直线与渐近线平行直线与渐近线平行若圆锥曲线为若圆锥曲线为若圆锥曲线为若圆锥曲线为抛物线抛物线抛物线抛物线，则直线则直线则直线则直线与对称轴平行或重合与对称轴平行或重合与对称轴平行或重合与对称轴平行或重合 设直线设直线设直线设直线 ：，圆锥曲线圆锥曲线圆锥
4、曲线圆锥曲线 ：代代数数角角度度一、直线与圆锥曲线的位置关系（直线与圆锥曲线一、直线与圆锥曲线的位置关系（直线与圆锥曲线交点个数问题）交点个数问题）现在学习的是第4页，共13页*直线与圆锥曲线仅有一个公共点直线与圆锥曲线仅有一个公共点对于椭圆与圆：表示直线与其相切；对于椭圆与圆：表示直线与其相切；对于双曲线：表示直线与其相切或与双曲线的对于双曲线：表示直线与其相切或与双曲线的渐近线平行；渐近线平行；对于抛物线：表示直线与其相切或与其对称对于抛物线：表示直线与其相切或与其对称轴平行。轴平行。现在学习的是第5页，共13页y直线与圆锥曲线交点个数问题直线与圆锥曲线交点个数问题直线与圆锥曲线交点个数问
5、题直线与圆锥曲线交点个数问题x01.直线直线 y=2x+1与椭圆与椭圆 的位置关系为的位置关系为()(A)相交相交 (B)相切相切 (C)相离相离 (D)不确定不确定2.已已知知双双曲曲线线方方程程x2-y2=1，过过P(0，1)点点的的直直线线l与与双双曲曲线线 只有一个公共点，则只有一个公共点，则l的条数为的条数为()(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.过过点点(0，1)与与抛抛物物线线y2=2px(p0)只只有有一一个个公公共共点点的的直直线线条数是条数是()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3AADxy0现在学习的是第6页，共13页4.(2013)直线直线 （b为常数）与双曲线
6、为常数）与双曲线 的交点有多少个？的交点有多少个？5.第一象限上的点第一象限上的点P在抛物线上，点在抛物线上，点P到焦点的到焦点的距离为距离为8，求过点，求过点P且与抛物线有惟一公共点的且与抛物线有惟一公共点的直线方程。直线方程。6.已知点已知点A（0，2）和抛物线）和抛物线 ，求过点，求过点A且与抛物线相切的直线方程。且与抛物线相切的直线方程。现在学习的是第7页，共13页二二:圆锥曲线中的弦长问题圆锥曲线中的弦长问题F弦长公式弦长公式：现在学习的是第8页，共13页圆锥曲线中的弦长问题圆锥曲线中的弦长问题【例】【例】已知斜率为已知斜率为1的直线的直线 过椭圆过椭圆 的右焦点交的右焦点交椭圆于椭
7、圆于A、B两两 点，求弦点，求弦AB的长。的长。由由得：得：解解:由条件知由条件知AB的方程为的方程为yx0BAF现在学习的是第9页，共13页1、过抛物线、过抛物线 的焦点，且倾斜角为的焦点，且倾斜角为45度的直度的直线截抛物线所得的弦长为线截抛物线所得的弦长为2、（、（2017）已知椭圆）已知椭圆 与抛物线与抛物线 有共同的有共同的焦点焦点 ，过椭圆的左焦点，过椭圆的左焦点 做倾斜角为做倾斜角为 的直线，的直线，与椭圆交于与椭圆交于M、N两点，求：两点，求：（1）直线）直线MN的方程和椭圆的方程；的方程和椭圆的方程；（2）三角形）三角形OMN的面积。的面积。现在学习的是第10页，共13页三、交点弦中点问题三、交点弦中点问题1、已知直线、已知直线 与抛物线与抛物线 交于两交于两个不同的交点个不同的交点A、B,且且AB中点横坐标为中点横坐标为2，则则k的值为的值为2、设直线、设直线 于抛物线于抛物线 交于交于A、B两点，两点，则线段则线段AB的中点坐标为的中点坐标为现在学习的是第11页，共13页四、四、圆锥曲线上的点到直线的距离的最值。圆锥曲线上的点到直线的距离的最值。在抛物线在抛物线 上求一点上求一点M，使它到，使它到直线直线 的距离最短，则的距离最短，则M点的坐标为点的坐标为现在学习的是第12页，共13页感谢大家观看现在学习的是第13页，共13页