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1、第六章第二节动量守恒定律及其应用第1页，本讲稿共62页基基础础梳梳理理自自学学导导引引一、一、动动量守恒定律量守恒定律1内容：一个系内容：一个系统统_或者所或者所受外力之和受外力之和_，这这个系个系统统的的总总动动量保持不量保持不变变不受外力不受外力为为零零第2页，本讲稿共62页2数学表达式数学表达式(1)pp(系统相互作用前总动量系统相互作用前总动量p等于相互等于相互作用后总动量作用后总动量p)(2)m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量之的两个物体组成的系统，作用前动量之和等于作用后动量之和和等于作用后动量之和)第3页，本讲稿共62页(3)p1p
2、2(相互作用的两个物体相互作用的两个物体组组成的成的系系统统,两物体两物体动动量增量大小量增量大小_、方向方向_)(4)p0(系系统总动统总动量前后差量前后差为为零零)3适用条件适用条件(1)系系统统不受不受_或所受合力或所受合力_时时，系，系统动统动量守恒量守恒相等相等相反相反外力外力为为零零第4页，本讲稿共62页(2)系统所受的外力不为零，但当内力远大于系统所受的外力不为零，但当内力远大于外力时，系统动量近似守恒如碰撞问题中外力时，系统动量近似守恒如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等，外力比起的摩擦力、爆炸过程中的重力等，外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计相互作用的内力来小得
3、多，可以忽略不计(3)系统某一方向不受外力或所受外力的矢系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则系统在量和为零，或外力远小于内力，则系统在该方向上动量守恒该方向上动量守恒第5页，本讲稿共62页二、碰撞和反冲二、碰撞和反冲现现象象1碰撞碰撞(1)特特点点：在在碰碰撞撞现现象象中中，一一般般都都满满足足_，可可以以认认为为相相互互碰撞的系碰撞的系统统_守恒守恒(2)分分类类弹弹性性碰碰撞撞：若若总总动动能能损损失失很很小小，可可以以忽忽略不略不计计，此碰撞，此碰撞为弹为弹性碰撞性碰撞内力内力远远大于外力大于外力动动量量第6页，本讲稿共62页完完全全非非弹弹性性碰碰撞撞:若若
4、两两物物体体碰碰后后粘粘合合在在一一起起，这这种种碰碰撞撞损损失失动动能能_，此此碰碰撞称撞称为为完全非完全非弹弹性碰撞性碰撞2反冲反冲现现象象在系在系统统内力作用下，系内力作用下，系统统内一部分物体内一部分物体向某方向向某方向发发生生动动量量变变化化时时，系，系统统内其余内其余部分物体向相反的方向部分物体向相反的方向发发生生动动量量变变化的化的现现象象最多最多第7页，本讲稿共62页要要点点透透析析直直击击高高考考一、动量守恒的一、动量守恒的“四性四性”及解题基本步骤及解题基本步骤1动量守恒的动量守恒的“四性四性”(1)矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程对于作
5、用前后物体的运动方向都在同一对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向直线上的问题，应选取统一的正方向,凡是凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负与选取正方向相同的动量为正，相反为负第8页，本讲稿共62页若方向未知，可设为与正方向相同列动量若方向未知，可设为与正方向相同列动量守恒方程，通过解得结果的正负，判定未守恒方程，通过解得结果的正负，判定未知量的方向知量的方向(2)瞬时性：动量是一个瞬时量瞬时性：动量是一个瞬时量,动量守恒指动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1v1m2v2m1v1m2v2时，等号左侧时，等号左侧是作用
6、前同一时刻各物体动量的是作用前同一时刻各物体动量的第9页，本讲稿共62页矢量和，等号右侧是作用后同一时刻各矢量和，等号右侧是作用后同一时刻各物体动量的矢量和，不同时刻的动量不物体动量的矢量和，不同时刻的动量不能相加能相加(3)同一性：由于动量大小与参考系的选同一性：由于动量大小与参考系的选取有关取有关,因此应用动量守恒定律时，应注因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一参考系意各物体的速度必须是相对同一参考系的速度的速度.一般以地面为参考系一般以地面为参考系第10页，本讲稿共62页(4)普适性普适性:它不仅适用于两个物体组成的系统，它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物
7、体组成的系统；不仅适用于也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统成的系统第11页，本讲稿共62页2解题的基本步骤解题的基本步骤第12页，本讲稿共62页特特别别提醒：提醒：分析物理分析物理现现象不但要明确研象不但要明确研究究对对象，而且要明确研究的是哪一段象，而且要明确研究的是哪一段过过程，碰撞程，碰撞过过程的初状程的初状态态是是刚刚开始开始发发生相生相互作用的状互作用的状态态，此，此时时的的动动量量为为碰撞前的碰撞前的动动量，末状量，末状态态是相互作用是相互作用刚结刚结束束时时的状的状态态，此，此时时的的动动量量
8、为为碰撞后的碰撞后的动动量量.第13页，本讲稿共62页即时应用即时应用1平静的水面上有一载人小船，船和人平静的水面上有一载人小船，船和人的共同质量为的共同质量为M，站立在船上的人手中拿着，站立在船上的人手中拿着一质量为一质量为m的物体，起初人相对于船静止，的物体，起初人相对于船静止，船、人、物以共同速度船、人、物以共同速度v0前进当人相对前进当人相对于船以速度于船以速度v向相反方向将物体抛出后，向相反方向将物体抛出后，人和船的速度为多大？人和船的速度为多大？(水的阻力不计水的阻力不计)第14页，本讲稿共62页解解析析：取取人人、船船、物物组组成成的的系系统统为为研研究究对对象象，由由于于水水的
9、的阻阻力力不不计计,系系统统的的动动量量守守恒恒以以船船的的速速度度方方向向为为正正方方向向，设设抛抛出出物物体体后后人人和和船船的的速速度度为为v，则则物物对对地地的的速速度度为为vv，由由动动量守恒定律得量守恒定律得(Mm)v0Mvm(vv)第15页，本讲稿共62页第16页，本讲稿共62页二、碰撞、爆炸及反冲现象的特点分析二、碰撞、爆炸及反冲现象的特点分析1碰撞碰撞(1)碰撞的特点：碰撞的特点：时间极短；时间极短；内力远内力远大于外力；大于外力；碰撞过程中位移变化忽略碰撞过程中位移变化忽略不计不计(2)碰撞中的能量变化碰撞中的能量变化第17页，本讲稿共62页弹性碰撞弹性碰撞:动量守恒，机械
10、能守恒动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失，非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失，转化为系统的内能转化为系统的内能完全非弹性碰撞：动量守恒，动能损完全非弹性碰撞：动量守恒，动能损失最大，碰后两物体粘合在一起，速度失最大，碰后两物体粘合在一起，速度相同相同第18页，本讲稿共62页(3)判断一个碰撞过程是否存在的依据判断一个碰撞过程是否存在的依据动量守恒动量守恒机械能不增加机械能不增加第19页，本讲稿共62页2爆炸爆炸特点特点:(1)内力远大于外力，动量守恒内力远大于外力，动量守恒(2)由其他形式的能转化为动能，系统动能会由其他形式的能转化为动能，系统动能会增加增加第20页，本讲稿共6
11、2页3反冲反冲(1)特点：在系统内力作用下，系统一部特点：在系统内力作用下，系统一部分物体向某方向发生动量变化时，系统分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分向相反方向发生动量变化内其余部分向相反方向发生动量变化(2)实例：喷气式飞机、火箭等实例：喷气式飞机、火箭等第21页，本讲稿共62页第22页，本讲稿共62页即时应用即时应用2.质量分别为质量分别为m1和和m2的两个物体碰撞前后的的两个物体碰撞前后的位移位移时间图象如图时间图象如图621所示，由图有所示，由图有以下说法：以下说法：碰撞前两物体动量相同碰撞前两物体动量相同;质质量量m1等于质量等于质量m2；碰撞后两物体一起做碰撞后两物体一
12、起做匀速直线运动；匀速直线运动；碰撞前两物体动量大小碰撞前两物体动量大小相等、方向相反其中正确的是相等、方向相反其中正确的是()第23页，本讲稿共62页图图621ABCD第24页，本讲稿共62页解析：选解析：选C.由由st图象知碰前两物体的图象知碰前两物体的速度等大、反向，碰后两物体均静速度等大、反向，碰后两物体均静止，故止，故正确，正确，错，故选错，故选C.第25页，本讲稿共62页题题型型探探究究讲讲练练互互动动(2011高考山东卷高考山东卷)如图如图622所示，甲、乙两船的总质量所示，甲、乙两船的总质量(包括船、包括船、人和货物人和货物)分别为分别为10m、12m，两船沿同，两船沿同一直线
13、同一方向运动，速度分别为一直线同一方向运动，速度分别为动量守恒中的临界问题动量守恒中的临界问题例例1第26页，本讲稿共62页2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度速度(不计水的阻力不计水的阻力)第27页，本讲稿共62页图图622第28页，本讲稿共62页【解解析析】设设乙乙船船上上的的人人抛抛出出货货物物的的最最小小速速度度大大小小为为vmin，抛抛出出货货物物后后船船的的速速度度为为v1，甲甲船船上上的的人人接接到
14、到货货物物后后船船的的速速度度为为v2，由，由动动量守恒定律得量守恒定律得12mv011mv1mvmin10m2v0mvmin11mv2为为避免两船相撞避免两船相撞应满应满足足v1v2第29页，本讲稿共62页联联立立式得式得vmin4v0.【答案】【答案】4v0第30页，本讲稿共62页【规规律律总总结结】处处理理动动量量守守恒恒定定律律中中的的临临界界问题问题要抓住以下两点：要抓住以下两点：(1)寻寻找找临临界状界状态态题题设设情情景景中中看看是是否否有有相相互互作作用用的的两两物物体体相相距距最最近近，避避免免相相碰碰和和物物体体开开始始反反向向运运动动等等临临界状界状态态第31页，本讲稿共
15、62页(2)挖掘挖掘临临界条件界条件在与在与动动量相关的量相关的临临界界问题问题中，中，临临界条件常常界条件常常表表现为现为两物体的相两物体的相对对速度关系与相速度关系与相对对位移关位移关系，即速度相等或位移相等正确把握以上系，即速度相等或位移相等正确把握以上两点是求解两点是求解这类问题这类问题的关的关键键第32页，本讲稿共62页变变式式训练训练1如如图图623所示，甲所示，甲车质车质量量m120kg，车车上有上有质质量量M50kg的人的人,甲甲车车(连连同同车车上的人上的人)以以v3m/s的速度向右滑的速度向右滑行行.此此时质时质量量m250kg的乙的乙车车正以正以v01.8m/s的速度迎面
16、滑来，的速度迎面滑来，为为了避免两了避免两车车相撞，当两相撞，当两车车相距适当距相距适当距离离时时，人从甲，人从甲车车跳到乙跳到乙车车上，上，第33页，本讲稿共62页求人跳出甲求人跳出甲车车的水平速度的水平速度(相相对对地面地面)应应当当在什么范在什么范围围内才能避免两内才能避免两车车相撞？相撞？(不不计计地面和小地面和小车间车间的摩擦，的摩擦，设设乙乙车车足足够长够长，取取g10m/s2)图图623第34页，本讲稿共62页解解析析：以以人人、甲甲车车、乙乙车车组组成成系系统统，由由动动量守恒得：量守恒得：(m1M)vm2v0(m1m2M)v，解得：解得：v1m/s.以以人人与与甲甲车车组组成
17、成系系统统，人人跳跳离离甲甲车车过过程程动动量量守守恒恒，得得(m1M)vm1vMu，解解得得u3.8m/s.第35页，本讲稿共62页因因此此，只只要要人人跳跳离离甲甲车车的的速速度度u3.8m/s，就可避免两，就可避免两车车相撞相撞答案：大于等于答案：大于等于3.8m/s第36页，本讲稿共62页(2010高考大纲全国卷高考大纲全国卷)小球小球A和和B的质量分别为的质量分别为mA和和mB，且，且mAmB.在某在某高度处将高度处将A和和B先后从静止释放小球先后从静止释放小球A与与水平地面碰撞后向上弹回水平地面碰撞后向上弹回,在释放处下方与释在释放处下方与释放处距离为放处距离为H的地方恰好与正在下
18、落的小的地方恰好与正在下落的小球球B发生正碰发生正碰碰撞规律的应用碰撞规律的应用例例2第37页，本讲稿共62页设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短求小球求小球A、B碰撞后碰撞后B上升的最大高度上升的最大高度第38页，本讲稿共62页第39页，本讲稿共62页第40页，本讲稿共62页第41页，本讲稿共62页【方方法法总总结结】本本题题考考查查了了动动量量守守恒恒和和运运动动学学的的有有关关知知识识，解解答答本本题题要要注注意意两两小小球球碰碰撞撞过过程程中中动动量量守守恒恒，能能量量也也守守恒恒第42页，本讲稿共62页变变式式训练训练2(创创新新题题)如如图图624所
19、所示，在光滑水平面上放置一个坡形的物示，在光滑水平面上放置一个坡形的物体体B,B的两个底端都与水平面相切的两个底端都与水平面相切,现现有一有一个个质质量与量与B相同的光滑小球相同的光滑小球A向右运向右运动动滑滑上物体上物体B，并越，并越过过物体的最高点后沿右物体的最高点后沿右侧侧滑下滑下,以后离开物体以后离开物体B，则则()第43页，本讲稿共62页图图624第44页，本讲稿共62页A物体物体B停在原来位置停在原来位置B物体物体B停在原来位置的左侧停在原来位置的左侧C物体物体B停在原来位置的右侧停在原来位置的右侧D物体物体B将不会停止，最终做匀速直将不会停止，最终做匀速直线运动线运动第45页，本
20、讲稿共62页解解析析：选选C.设设小小球球滑滑过过物物体体B后后，它它们们的的速速度度分分别别为为vA、vB，根根据据AB相相互互作作用用过过程程中中动动量量守守恒恒和和能能量量守守恒恒，得得两两个个方方程程第46页，本讲稿共62页第47页，本讲稿共62页(满分样板满分样板16分分)如图如图625所示，所示，质量相等的木块质量相等的木块A、B间夹有一小块炸药，间夹有一小块炸药，放在一段粗糙程度相同的水平地面上让放在一段粗糙程度相同的水平地面上让A、B以速度以速度v0一起从一起从O点滑出，到达点滑出，到达P点后速点后速度变为度变为爆炸与反冲规律的应用爆炸与反冲规律的应用例例3第48页，本讲稿共6
21、2页第49页，本讲稿共62页已知已知O、P两点间的距离为两点间的距离为s，炸药的质量，炸药的质量可以忽略不计，爆炸时间很短可以忽略可以忽略不计，爆炸时间很短可以忽略不计，爆炸释放的化学能全部转化为木不计，爆炸释放的化学能全部转化为木块的动能，求木块块的动能，求木块A从从O运动到运动到Q所用的所用的时间时间图图625第50页，本讲稿共62页【思思路路点点拨拨】解解答答本本题题时时应应把把握握以以下下三三点点:(1)爆爆炸炸瞬瞬间间动动量量守守恒恒，机机械械能能增增加加,能能量量守守恒恒.(2)A、B一一起起滑滑动动，可可用用动动能能定定理理列列式式(3)第第二二次次滑滑动动，因因求求时时间间，可
22、可结结合牛合牛顿顿第二定律、运第二定律、运动动学公式分析求解学公式分析求解第51页，本讲稿共62页第52页，本讲稿共62页第53页，本讲稿共62页第54页，本讲稿共62页第55页，本讲稿共62页【规规律律总总结结】(1)求求解解爆爆炸炸或或反反冲冲问问题题的的关关键键是是明明确确题题设设条条件件或或描描述述的的物物理理情情境境一一般般地地爆爆炸炸或或反反冲冲是是在在系系统统内内力力作作用用下下的的运运动动，而而内内力力远远大大于于所所受受外外力力时时，可可认为认为其其动动量守恒量守恒第56页，本讲稿共62页(2)在在应应用用过过程中程中还还要注意与要注意与动动能定能定理、能量守恒定律的理、能量
23、守恒定律的结结合，另外合，另外还应结还应结合合牛牛顿顿第二定律以及运第二定律以及运动动学公式学公式进进行分析求行分析求解解第57页，本讲稿共62页变变式式训训练练3火火箭箭喷喷气气发发动动机机每每次次喷喷出出m0.2kg的的气气体体，喷喷出出气气体体相相对对地地面面的的速速度度为为v1000m/s.设设火火箭箭初初质质量量M300kg，发发动动机机每每秒秒喷喷气气20次次，在在不不考考虑虑地地球球引引力力及及空空气气阻阻力力的的情情况况下下，火火箭箭在在1s末末的的速速度度是多大？是多大？第58页，本讲稿共62页解解析析:选选火火箭箭和和1s内内喷喷出出的的气气体体为为研研究究对对象象,取火箭的运取火箭的运动动方向方向为为正方向正方向在在这这1s内由内由动动量守恒定律得量守恒定律得(M20m)v20mv0解得解得1s末火箭的速度末火箭的速度第59页，本讲稿共62页答案：答案：13.5m/s第60页，本讲稿共62页知能演练强化闯关知能演练强化闯关第61页，本讲稿共62页本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放第62页，本讲稿共62页