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1、第六章光学系统的像差第1页，本讲稿共80页概述概述像差的概念像差的概念 实际光学系统只有在近轴区才具有同理想实际光学系统只有在近轴区才具有同理想光学系统相同的性质。但实际系统的孔径光学系统相同的性质。但实际系统的孔径和视场都有一定的大小，不能对物体成完和视场都有一定的大小，不能对物体成完善像善像描述实际成像与理想成像的差异称为像差，描述实际成像与理想成像的差异称为像差，像差用几何量描述的称几何像差。像差用几何量描述的称几何像差。光学系统的像差计算需要进行实际光路计光学系统的像差计算需要进行实际光路计算算返回返回第2页，本讲稿共80页光路计算简述光路计算简述物体可用子午面内的直线描述物体可用子午
2、面内的直线描述子午面内的直线可用若干个物点描述子午面内的直线可用若干个物点描述每个物点发出若干条光线每个物点发出若干条光线光线在入瞳面上的分布光线在入瞳面上的分布光线的计算公式光线的计算公式 近轴光线近轴光线 子午面内的实际光线子午面内的实际光线 轴外细光束光线轴外细光束光线 空间光线空间光线第3页，本讲稿共80页第一节第一节轴上点球差轴上点球差1。球差的定义球差的定义2。球差的形成。球差的形成3。球差的度量球差的度量4。球差的影响。球差的影响5。球差的校正。球差的校正第4页，本讲稿共80页球差的定义球差的定义轴上物点的物距轴上物点的物距L确定时，其像确定时，其像点位置点位置L是孔径角是孔径角
3、U（或（或h）的函数，）的函数，实际像点与理想像点的位置之差称为实际像点与理想像点的位置之差称为轴上点球差。轴上点球差。返回返回第5页，本讲稿共80页球差的形成球差的形成第6页，本讲稿共80页球差的形成球差的形成图图第7页，本讲稿共80页球差的度量球差的度量返回返回第8页，本讲稿共80页球差曲线（球差曲线（1）第9页，本讲稿共80页球差曲线（球差曲线（2）球差校正不足和球差过校正 球差校正不足和球差过校正 球差过校正球差过校正球差校正不足球差校正不足第10页，本讲稿共80页球差的影响球差的影响整整个个孔孔径径光光束束的的垂垂轴轴球球差差在在像像面面上上形形成成了了一一个个对对称称于于光光轴轴的
4、的圆圆形形弥弥散散斑斑，严重时使轴上点成像变得模糊不清。严重时使轴上点成像变得模糊不清。第11页，本讲稿共80页球差的校正球差的校正单个球面不产生球差的三个位置单个球面不产生球差的三个位置齐名透镜齐名透镜单透镜的球差单透镜的球差正负透镜的组合正负透镜的组合第12页，本讲稿共80页不产生球差的三个不晕点不产生球差的三个不晕点1。物点位于球面的球心处。物点位于球面的球心处。2。物点位于球面顶点。物点位于球面顶点。3。物点位于齐明点处。物点位于齐明点处。第13页，本讲稿共80页物体位于球心处第14页，本讲稿共80页物点位于顶点处第15页，本讲稿共80页物点位于齐明点处 第16页，本讲稿共80页正、负
5、齐明透镜 第17页，本讲稿共80页球差随正透镜形状而变的曲线 第18页，本讲稿共80页球差随负透镜形状而变的曲线 第19页，本讲稿共80页透镜球差的校正方案透镜球差的校正方案对于单透镜而言，减小球差的方法有两对于单透镜而言，减小球差的方法有两种，一是选择材料，二是透镜弯曲种，一是选择材料，二是透镜弯曲 采用正负透镜的组合，最简单的形式有采用正负透镜的组合，最简单的形式有双胶合透镜和双分离透镜双胶合透镜和双分离透镜 第20页，本讲稿共80页第二节第二节轴外点慧差轴外点慧差慧差的定义慧差的定义慧差的形成慧差的形成慧差的度量慧差的度量慧差的影响慧差的影响慧差的校正慧差的校正第21页，本讲稿共80页慧
6、差的定义慧差的定义当当物物点点位位于于光光轴轴外外时时，物物点点偏偏离离了了球球面面系系统统的的对对称称轴轴位位置置，轴轴外外点点的的宽宽光光束束将将会会产产生生一一种种失失对对称称的的像像差差,这这种种像像差差称称为为慧慧差。差。第22页，本讲稿共80页子午面和弧矢面子午面和弧矢面A第23页，本讲稿共80页慧差的形成慧差的形成第24页，本讲稿共80页慧差的形成慧差的形成第25页，本讲稿共80页慧差的形成慧差的形成第26页，本讲稿共80页子午慧差子午慧差 第27页，本讲稿共80页弧矢慧差弧矢慧差 第28页，本讲稿共80页慧差的影响慧差的影响 返回返回第29页，本讲稿共80页慧差的校正慧差的校正
7、当光阑位于球心时，不产生慧差当光阑位于球心时，不产生慧差改变光阑位置时慧差发生改变改变光阑位置时慧差发生改变对称结构慧差自动消除对称结构慧差自动消除第30页，本讲稿共80页第三节第三节轴外细光束像散轴外细光束像散像散的定义像散的定义像散的形成像散的形成像散的度量像散的度量像散的影响像散的影响像散的校正像散的校正第31页，本讲稿共80页像散的定义像散的定义当轴外物点发出的一束很细的光束通过入瞳时，因轴外子午与弧矢光线不对称，使得子午像点与弧矢像点不重合。即一个物点的成像将被聚焦为子午和弧矢两个焦线，这种像差称为像散。第32页，本讲稿共80页像散的形成像散的形成轴外细光束见附图像散视图第33页，本
8、讲稿共80页像散的度量像散的度量返回返回第34页，本讲稿共80页像散的形成像散的形成第35页，本讲稿共80页像散的形成像散的形成第36页，本讲稿共80页像散的形成像散的形成图中A为轴上点，B为轴外点第37页，本讲稿共80页像散的形成像散的形成第38页，本讲稿共80页像散的形成像散的形成图3-5第39页，本讲稿共80页象散第40页，本讲稿共80页象散第41页，本讲稿共80页象散第42页，本讲稿共80页象散第43页，本讲稿共80页象散第44页，本讲稿共80页象散第45页，本讲稿共80页象散第46页，本讲稿共80页象散第47页，本讲稿共80页像散的影响像散的影响第48页，本讲稿共80页像散的校正像散
9、的校正光阑位于球心不产生像散光阑位于球心不产生像散改变光阑位置像散将发生改变改变光阑位置像散将发生改变球面弯向光阑，比球心背向光阑引起的球面弯向光阑，比球心背向光阑引起的像散要小像散要小 第49页，本讲稿共80页像散光束的应用像散光束的应用人眼的散光及其校正人眼的散光及其校正宽银幕放映镜头宽银幕放映镜头半导体激光束的准直半导体激光束的准直第50页，本讲稿共80页第四节第四节轴外细光束场曲轴外细光束场曲 场曲的定义场曲的定义场曲的形成场曲的形成场曲的度量场曲的度量场曲的影响场曲的影响场曲的校正场曲的校正第51页，本讲稿共80页场曲的定义场曲的定义理想光学系统对垂轴的平面物体成垂轴理想光学系统对垂
10、轴的平面物体成垂轴的平面像的平面像实际光学系统对平面物体所成的像不实际光学系统对平面物体所成的像不在一个平面内在一个平面内平面物体成弯曲像面的成像缺陷称为场平面物体成弯曲像面的成像缺陷称为场曲像差曲像差 第52页，本讲稿共80页场曲的形成场曲的形成见附图第53页，本讲稿共80页场曲的度量场曲的度量子午场曲 子午场曲子午场曲弧矢场曲弧矢场曲第54页，本讲稿共80页场曲曲线场曲曲线第55页，本讲稿共80页场曲的影响场曲的影响第56页，本讲稿共80页场曲的校正场曲的校正正负透镜组合正负透镜组合厚透镜厚透镜第57页，本讲稿共80页第五节第五节像面畸变像面畸变畸变的定义畸变的定义畸变的形成畸变的形成畸变
11、的度量畸变的度量畸变的影响畸变的影响畸变的校正畸变的校正第58页，本讲稿共80页畸变的定义畸变的定义理想光学系统物像共轭面上的垂轴放大率为常数，所以像与物相似 实际光学系统的一对共轭面上的放大率并不是常数，随视场的增大而变化像对于物的变形像差称为畸变 第59页，本讲稿共80页畸变的形成畸变的形成见附图第60页，本讲稿共80页畸变的度量畸变的度量绝对畸变相对畸变第61页，本讲稿共80页畸变的影响畸变的影响畸变反映的是主光线的像差，它不影响成像的清晰度，但会使像产生变形。第62页，本讲稿共80页畸变的校正畸变的校正将孔径光阑设在球心处，不产生畸变 单个薄透镜或薄透镜组，当孔径光阑与之重合不产生畸变
12、结构完全对称的光学系统畸变自动消除 第63页，本讲稿共80页第六节第六节色差色差 色差的定义色差的定义色差的形成色差的形成色差的度量色差的度量（1）位置色差）位置色差（2）倍率色差）倍率色差色差的影响色差的影响色差的校正色差的校正第64页，本讲稿共80页色差的定义色差的定义色差是描述两种波长成像点的差异色差是描述两种波长成像点的差异，对对任意两个波长谱线都可以计算色差任意两个波长谱线都可以计算色差 在可见光范围内，用在可见光范围内，用F F光光（紫光）（紫光）和和C C光光（红光）（红光）的差异表示色差的差异表示色差第65页，本讲稿共80页色差的形成色差的形成色差的形成有两方面因素色差的形成有
13、两方面因素 1 1。光学材料对不同的波长有不同折射率。光学材料对不同的波长有不同折射率 2 2。透镜具有色散作用。透镜具有色散作用第66页，本讲稿共80页色差的种类色差的种类描述两种波长像点位置差异的称位置色描述两种波长像点位置差异的称位置色差或轴向色差，通常对轴上点计算差或轴向色差，通常对轴上点计算 描述两种波长像点高度（或放大率）差描述两种波长像点高度（或放大率）差异的称倍率色差或垂轴色差，通常对轴异的称倍率色差或垂轴色差，通常对轴外点计算外点计算 第67页，本讲稿共80页位置色差位置色差以白光作为光源的轴上物点以白光作为光源的轴上物点A A发出一条孔径角为发出一条孔径角为U的光线，其中的
14、光线，其中F谱线和谱线和C谱线在像方光轴有交点，谱线在像方光轴有交点，它们的像方截距二者之差称为该孔径的位置色差它们的像方截距二者之差称为该孔径的位置色差近轴区域的位置色差近轴区域的位置色差特别指出，以复色光成像的物体即使在近轴区域特别指出，以复色光成像的物体即使在近轴区域也存在色差也存在色差 第68页，本讲稿共80页位置色差的形成位置色差的形成见附图见附图第69页，本讲稿共80页色差曲线色差曲线色差曲线可以同时反映色差曲线可以同时反映各单色光的球差随孔径各单色光的球差随孔径的变化的变化；位置色差随孔径的变化位置色差随孔径的变化；球差随色光的变化（色球差随色光的变化（色球差）；球差）；二级光谱
15、二级光谱。第70页，本讲稿共80页色球差和二级光谱色球差色球差二级光谱二级光谱第71页，本讲稿共80页薄透镜系统的位置色差及校正薄透镜系统的位置色差及校正 薄透镜系统的位置色差计算薄透镜系统的位置色差计算对于密接的薄透镜系统，光线在各透镜对于密接的薄透镜系统，光线在各透镜上的高度相同，则消色差的条件为上的高度相同，则消色差的条件为第72页，本讲稿共80页公式推导公式推导对高斯公式微分得对薄透镜的焦距公式微分得 根据以下关系引入平均色散系数或阿贝常数又可表示为 由于物体本身不存在色差，上式又可写成 第73页，本讲稿共80页双胶合透镜组校正色差的条件双胶合透镜组校正色差的条件第74页，本讲稿共80
16、页第75页，本讲稿共80页倍率色差倍率色差定义定义 倍率色差是指倍率色差是指F F光与光与C C光的主光线的像点高光的主光线的像点高度之差度之差 近轴倍率色差近轴倍率色差第76页，本讲稿共80页倍率色差的形成倍率色差的形成见附图第77页，本讲稿共80页倍率色差的影响倍率色差的影响倍率色差的存在，使像的边缘呈现色彩，倍率色差的存在，使像的边缘呈现色彩，影响成像的清晰度，在大视场情况下尤影响成像的清晰度，在大视场情况下尤为严重，必须进行校正。为严重，必须进行校正。第78页，本讲稿共80页薄透镜系统倍率色差和校正薄透镜系统倍率色差和校正 用用前前面面建建立立初初级级位位置置色色差差相相类类似似的的方
17、方法法，可以推导出薄透镜系统的初级倍率色差可以推导出薄透镜系统的初级倍率色差相相互互接接触触的的薄薄透透镜镜系系统统，可可认认为为光光线线在在各透镜上的高度相等各透镜上的高度相等 第79页，本讲稿共80页校正方案校正方案接触薄透镜系统在校正位置色差的同时，也校正了倍接触薄透镜系统在校正位置色差的同时，也校正了倍率色差率色差 接触薄透镜系统当光阑与之重合，主光线的高度接触薄透镜系统当光阑与之重合，主光线的高度为零，不管系统存在怎样的位置色差，倍率色差为零，不管系统存在怎样的位置色差，倍率色差都不会产生。都不会产生。具有一定间隔的双分离透镜系统，可以证明，当两个具有一定间隔的双分离透镜系统，可以证明，当两个透镜选用同一材料时，当间隔满足时，也能满足校正透镜选用同一材料时，当间隔满足时，也能满足校正倍率色差的条件倍率色差的条件 当光学系统结构完全对称，并以倍率成像时，该像差当光学系统结构完全对称，并以倍率成像时，该像差也能自动消除也能自动消除 第80页，本讲稿共80页