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1、双因素实验设计第1页，本讲稿共39页心理实验设计2练习题练习题:有研究者想要研究下面的课题：有研究者想要研究下面的课题：机动车驾机动车驾驶员对不同强度的红、黄、绿三种颜色的驶员对不同强度的红、黄、绿三种颜色的指示灯的刹车反应时有无差异。指示灯的刹车反应时有无差异。请你尝试用前述几种不同设计类型制定实验方案，请你尝试用前述几种不同设计类型制定实验方案，要求具体指出：统计假设与备择假设、变量构成与要求具体指出：统计假设与备择假设、变量构成与控制路线、设计模型、变异结构与统计推论思路；控制路线、设计模型、变异结构与统计推论思路；并评价不同设计的优劣。并评价不同设计的优劣。第2页，本讲稿共39页心理实
2、验设计3概念提示：概念提示：因素与因素设计因素与因素设计处理与处理水平的结合处理与处理水平的结合处理效应、主效应、交互作用处理效应、主效应、交互作用区组效应区组效应第3页，本讲稿共39页心理实验设计4二因素完全随机实验设计二因素完全随机实验设计变量结构：变量结构：l两个自变量，各有两个自变量，各有p p、q q个水平，共形成个水平，共形成pqpq个处理水平的结合。个处理水平的结合。被试分派：被试分派：l随机分派被试到各处理水平的结合，每个被随机分派被试到各处理水平的结合，每个被试只接受一个处理水平的结合。试只接受一个处理水平的结合。第4页，本讲稿共39页心理实验设计5被试分派表（被试分派表（3
3、3）处理水平的结合处理水平的结合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S15S16S17S18S19S20S21S22S23S24完全完全交叉交叉第5页，本讲稿共39页心理实验设计6数据模式（数据模式（pq）被试被试a1a2aiap1Y111Y121Y1i1Y1p12Y211Y221Y2i1Y2p13Y311Y321Y3i1Y3p1nYn11Yn21Yni1Ynp1平均平均1121i1p11b1第6页，本讲稿共39页心理实验设计7续续1 1被试被试a1a2aiap1Y11kY12kY1ikY1pk2Y21kY22kY2
4、ikY2pk3Y31kY32kY3ikY3pknYn1kYn2kYnikYnpk平均平均1k2kikpkkbk第7页，本讲稿共39页心理实验设计8续续2 2bq被试被试a1a2aiap1Y11qY12qY1iqY1pq2Y21qY22qY2iqY2pq3Y31qY32qY3iqY3pqnYn1qYn2qYniqYnpq平均平均1q2qiqpqq总平均总平均12ip 第8页，本讲稿共39页心理实验设计9统计假设统计假设假设假设1：A因素的处理效应为零因素的处理效应为零 H0：1.=2.=p.或或j=0假设假设2：B因素的处理效应为零因素的处理效应为零 H0：.1=.2=.q 或或k=0假设假设3
5、：A与与B的交互作用为零的交互作用为零 H0：()jk=0第9页，本讲稿共39页心理实验设计10设计模型设计模型Yij=+j+k+()jk+i(jk)变变异异源源1 1变变异异源源2 2变变异异源源3 3变变异异源源4 4主主效效应应A主主效效应应B交交互互作作用用单单元元内内误误差差第10页，本讲稿共39页心理实验设计11交互作用：交互作用：AB交互作用交互作用一个因素的各水平在另一个一个因素的各水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致；此时因素的不同水平上变化趋势不一致；此时如果只区分单个因素的作用，就难以揭示如果只区分单个因素的作用，就难以揭示因素水平间的复杂关系。因素水平间的复杂关系
6、。成成绩绩动机动机低任务难度低任务难度中任务难度中任务难度高任务难度高任务难度L L L LM M M MH H H H第11页，本讲稿共39页心理实验设计12例：例：交互作用的理解交互作用的理解课题：课题：两种教学方法（两种教学方法（A，讲授，讲授/自学讨论自学讨论）对）对不同学习能力（不同学习能力（B，高，高/低低）学生学习成绩的影响）学生学习成绩的影响（22随机组设计）随机组设计）b1b2Ma180787979a292647878M86866666成成绩绩b1b2AB表表第12页，本讲稿共39页心理实验设计13简单效应：简单效应：交互作用的进一步解析交互作用的进一步解析比较下面两个交互作
7、用图示，看有什么不同。比较下面两个交互作用图示，看有什么不同。简单效应检验简单效应检验分别检验一个因素在另一个因素的每分别检验一个因素在另一个因素的每一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的那个（些）水平上是显著的。在另一个因素的那个（些）水平上是显著的。简单效应分析的前提：交互作用显著简单效应分析的前提：交互作用显著成成绩绩b1b2成成绩绩a1a2a1a1a2a2b1b2b1b2第13页，本讲稿共39页心理实验设计14简单效应图解说明：简单效应图解说明：左图左图：对于学习能力较高的学生，讲授法：对于学习能力较高的学生，讲授
8、法和自学讨论法所产生的效应恰恰与对学习和自学讨论法所产生的效应恰恰与对学习能力较低的学生产生的效应相反能力较低的学生产生的效应相反前者前者更适应自学讨论法，后者更适应讲授法。更适应自学讨论法，后者更适应讲授法。右图右图：采用讲授法对学习能力较高和较低：采用讲授法对学习能力较高和较低的学生的效应不显著；而采用自学讨论法的学生的效应不显著；而采用自学讨论法对学习能力高的学生有促进作用，但对学对学习能力高的学生有促进作用，但对学习能力较低的学生明显不利。习能力较低的学生明显不利。第14页，本讲稿共39页心理实验设计15简单效应检验与多重检验的不同简单效应检验与多重检验的不同简单效应检验是为了具体指出
9、：当因素间简单效应检验是为了具体指出：当因素间交互作用显著时，一个因素在另一个因素交互作用显著时，一个因素在另一个因素的哪个（些）水平上效应显著。的哪个（些）水平上效应显著。多重检验是为了具体指出：当因素（水平多重检验是为了具体指出：当因素（水平数数2 2）的主效应显著时，哪两个处理水）的主效应显著时，哪两个处理水平的效应差异显著。平的效应差异显著。第15页，本讲稿共39页心理实验设计16二因素随机区组实验设计二因素随机区组实验设计适用条件：适用条件：l两个自变量，分别有两个自变量，分别有p和和q个水平个水平(2)，共形，共形成成pq个处理水平的结合。个处理水平的结合。l有一个被研究者认为很有
10、可能混淆自变量有一个被研究者认为很有可能混淆自变量效应的额外变量，且与自变量之间无交互效应的额外变量，且与自变量之间无交互作用，可将其变异分离出去。作用，可将其变异分离出去。第16页，本讲稿共39页心理实验设计17被试分派表被试分派表处理水平的结合处理水平的结合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3区区 组组1S11S12S13S14S15S162S21S22S23S24S25S263S31S32S33S34S35S364S41S42S43S44S45S46相等相等同同质质第17页，本讲稿共39页心理实验设计18统计假设统计假设假设假设1：A因素的处理效应为零因素的处理效应为零 H0
11、：1.=2.=p.或或j=0假设假设2：B因素的处理效应为零因素的处理效应为零 H0：.1=.2=.q 或或k=0假设假设3：A与与B的交互作用为零的交互作用为零 H0：()jk=0假设假设4：区组效应为零：区组效应为零 H0：i=0第18页，本讲稿共39页心理实验设计19设计模型设计模型Yij=+j+k+()jk+i+ijk变变异异源源1 1变变异异源源2 2变变异异源源3 3变变异异源源5 5主主效效应应A主主效效应应B交交互互作作用用残残差差区区组组效效应应变变异异源源4 4第19页，本讲稿共39页心理实验设计20第20页，本讲稿共39页心理实验设计21第21页，本讲稿共39页心理实验设
12、计22第22页，本讲稿共39页心理实验设计23二因素重复测量实验设计二因素重复测量实验设计两种形式：两种形式：l两因素被试内设计：重复测量两个因素两因素被试内设计：重复测量两个因素l两因素混合实验设计：重复测量一个因素两因素混合实验设计：重复测量一个因素第23页，本讲稿共39页心理实验设计241.两因素被试内设计两因素被试内设计适用条件：适用条件：l两个自变量，分别有两个自变量，分别有p和和q个水平个水平(2)，共，共形成形成pq个处理水平的结合。个处理水平的结合。l两个自变量均为被试内变量。两个自变量均为被试内变量。基本方法：基本方法：l所有被试接受所有处理水平的结合。所有被试接受所有处理水
13、平的结合。l不同被试接受实验处理的顺序随机安排或按不同被试接受实验处理的顺序随机安排或按拉丁方排序。拉丁方排序。第24页，本讲稿共39页心理实验设计25被试分派表被试分派表处理水平的结合处理水平的结合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3S111S112S113S121S122S123S211S212S213S221S222S223S311S312S313S321S322S323S411S412S413S421S422S423第25页，本讲稿共39页心理实验设计26设计模型设计模型Yijk=+i+j+()ij+k+()ik+()jk+()iik+ijk交交互互作作用用交交互互作作用用
14、被被试试差差异异主主效效应应A交交互互作作用用交交互互作作用用残残差差主主效效应应B被试间被试间变异变异被试内被试内变异变异第26页，本讲稿共39页心理实验设计27第27页，本讲稿共39页心理实验设计28变异结构变异结构SStdft=npq1SSbdf=n1SSwdf=n(pq1)SSAdf=p1SSASdf=(n1)(p1)SSBdf=q1SSBSdf=(n1)(q1)SSABdf=(p1)(q1)SSABSdf=(n1)(p1)(q1)MSAMSASMSBMSBSMSABMSABS第28页，本讲稿共39页心理实验设计29理解理解SSAS a1a2S1S111+S112+S113S121+S
15、122+S123S2S211+S212+S213S221+S222+S223S3S311+S312+S313S321+S322+S323S4S411+S412+S413S421+S422+S423单独从因素单独从因素A的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内变异包括因素的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内变异包括因素A引起的变异（引起的变异（SSA）和误差变异（即）和误差变异（即SSAS）；所以，二因素被试内设计中因）；所以，二因素被试内设计中因素素A的的F值计算以值计算以A与被试交互作用的残差作为误差项（分母）。与被试交互作用的残差作为误差项（分母）。AS表表第29页，本
16、讲稿共39页心理实验设计30理解理解SSBSb1b2b3S1S111+S121S112+S122S113+S123S2S211+S221S212+S222S213+S223S3S311+S321S312+S322S313+S323S4S411+S421S412+S422S413+S423BS表表单独从因素单独从因素B的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内变异包括的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内变异包括因素因素B引起的变异（引起的变异（SSB）和误差变异（即）和误差变异（即SSBS）；所以，二因素被试内设）；所以，二因素被试内设计中因素计中因素A的的F值计算以值计算以A
17、与被试交互作用的残差作为误差项（分母）。与被试交互作用的残差作为误差项（分母）。第30页，本讲稿共39页心理实验设计312.两因素混合实验设计两因素混合实验设计适用条件：适用条件：l两个自变量，分别有两个自变量，分别有p和和q个水平个水平(2)。l一个自变量为被试内变量，另一个为被试间一个自变量为被试内变量，另一个为被试间变量（常常是被试变量）。变量（常常是被试变量）。l研究者主要关心被试内因素的处理效应研究者主要关心被试内因素的处理效应和两因素的交互作用。和两因素的交互作用。基本方法：基本方法：l先分派被试间变量，再分派被试内变量。先分派被试间变量，再分派被试内变量。第31页，本讲稿共39页
18、心理实验设计32被试分派表被试分派表b1b2b3a1S11S12S13S21S22S23S31S32S33a2S41S42S43S51S52S53S61S62S63混合实验设计所需被试量比完全被试内设计多，但比完全随机设计少，比较混合实验设计所需被试量比完全被试内设计多，但比完全随机设计少，比较经济。经济。第32页，本讲稿共39页心理实验设计33例：例：光光 强强 度度b1b2b3颜颜 色色 a1S11S12S13S21S22S23S31S32S33a2S41S42S43S51S52S53S61S62S63a3S71S72S73S81S82S83S91S92S93第33页，本讲稿共39页心理实
19、验设计34统计假设统计假设假设假设1：被试间变量的处理效应为零：被试间变量的处理效应为零 H0：j=0假设假设2：被试内变量的处理效应为零：被试内变量的处理效应为零 H0：k=0假设假设3：两因素的交互作用为零：两因素的交互作用为零 H0：()jk=0第34页，本讲稿共39页心理实验设计35设计模型设计模型Yijk=+j+k+()jk+i(j)+()i(j)+ijk总变异总变异区区组组效效应应主主效效应应A交交互互作作用用区区组组效效应应主主效效应应B随随机机误误差差被试内变异被试间变异第35页，本讲稿共39页心理实验设计36第36页，本讲稿共39页心理实验设计37变异结构变异结构SStdft
20、=npq1SSbdf=np1SSwdf=np(q1)SSAdf=p1SSASdf=p(n1)SSBdf=q1SSABdf=(p1)(q1)SSBSdf=p(n1)(q1)MSAMSASMSBMSBSMSAB第37页，本讲稿共39页心理实验设计38理解理解SSASa1a2S11+S12+S13S41+S42+S43S21+S22+S23S51+S52+S53S31+S32+S33S61+S62+S63忽略被试内因素忽略被试内因素B，单独从被试间因素，单独从被试间因素A的角度看，这是一个完全随机设计。按的角度看，这是一个完全随机设计。按照完全随机设计中各个平方和的计算方法可得处理间平方（照完全随机
21、设计中各个平方和的计算方法可得处理间平方（SSA）和与处理内平方和）和与处理内平方和（SSW，即混合设计中的，即混合设计中的SSAS），并计算因素），并计算因素A的的F值。值。AS表表第38页，本讲稿共39页心理实验设计39理解理解SSBSb1b2b3区区组组S11S12S13S21S22S23S31S32S33b1b2b3区区组组S41S42S43S51S52S53S61S62S63BS表表在因素在因素A的两个水平上，分别按照随机区组设计的方法计算残差平方和，并相加的两个水平上，分别按照随机区组设计的方法计算残差平方和，并相加（两个残差平方和相加正等于混合设计中的组内残差平方和），进而按照随机区（两个残差平方和相加正等于混合设计中的组内残差平方和），进而按照随机区组设计的方法将此残差之和作为计算组设计的方法将此残差之和作为计算FB和和FAB的误差项（分母）。的误差项（分母）。第39页，本讲稿共39页