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1、关于数的起源与发展关于数的起源与发展第一页，讲稿共十六页哦数的产生数的产生第二页，讲稿共十六页哦数的产生数的产生 人类是动物进化的产物，最初也完全没有数人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。的需要，才逐渐产生了数的概念。结绳记事结绳记事也是地球上许多相隔很近的古代也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书
2、易经中有人类共同做过的事。我国古书易经中有结结绳而治绳而治的记载。传说古代波斯王打仗时也常用的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。绳子打结来计算天数。第三页，讲稿共十六页哦0 0的产生的产生第四页，讲稿共十六页哦0 0的产生的产生 后来人们慢慢发现数字中没有后来人们慢慢发现数字中没有 零零，是很容易发生，是很容易发生错误的。多数人认为，错误的。多数人认为，00这一数学符号的发明应归功这一数学符号的发明应归功于公元于公元6 6世纪的印度人。他们最早用黑点（世纪的印度人。他们最早用黑点（）表示零，）表示零，后来逐渐变成了后来逐渐变成了00。其实在我国古代文字中，其实在我国古代文字中
3、，零零 字出现很早。字出现很早。不过那时它不表示不过那时它不表示 空无所有空无所有，而只表示，而只表示 零碎零碎、不多不多 的意思。如的意思。如 零头零头、零星零星、零丁零丁。一一百零五百零五 的意思是：在一百之外，还有一个零头五。的意思是：在一百之外，还有一个零头五。第五页，讲稿共十六页哦0 0的产生的产生 如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有00。其实在公元。其实在公元5 5世纪时，世纪时，00已经传入罗马。但罗已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用00。有。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用
4、一位罗马学者在笔记中记载了关于使用00的一些的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶刑，使他再好处和说明，就被教皇召去，施行了拶刑，使他再也不能握笔写字。也不能握笔写字。第六页，讲稿共十六页哦分数的产生分数的产生 随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5 5个人分个人分4 4件东西，每个人件东西，每个人应应该得多少呢？于是分该得多少呢？于是分数就产生了。数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早中国对分数的研究比欧洲早14001400多年！多年！第七页，讲稿共十六页哦负数的产生负
5、数的产生 随着社会的发展，人们又发现很多数随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。再加上正分数和负分数，就统称为有理数。第八页，讲稿共十六页哦 有了这些数字表示法，人们计算起来有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。感到方便多了。但是，在数字的发展过程中，一件但是，在数字的发展过程中，一
6、件不愉快的事发生了不愉快的事发生了.第九页，讲稿共十六页哦无理数无理数下面两个正方形的边长分别是多少呢？下面两个正方形的边长分别是多少呢？S=1 S=2第十页，讲稿共十六页哦 让我们回到让我们回到25002500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为 数数 是万物的是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源
7、泉。他们所说的数是指整数。分数的出现，使的数是指整数。分数的出现，使 数数 不那样完整了。但分数都不那样完整了。但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。但是但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1 1与与2 2的比例中的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它,后后来又发现来又发现边长为边长为1 1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？数，这个数肯定是存
8、在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？无理数无理数第十一页，讲稿共十六页哦 希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼了出去。据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼.无理数无理数第十二页，讲稿共十六页哦数的发展数的发展matlab matlab 制作的图制作的图像，含有复数。像，含有复数。第十三页，讲稿共十六页哦数的发展数的发展爱尔兰数学家哈密爱尔兰数学家哈密顿发明了四元数的顿发明了四元数的概念。概念。第十四页，讲稿共十六页哦正整数正整数零零分数分数负数负数无理数无理数数的发展数的发展虚数、复数、超复数、四元数、八虚数、复数、超复数、四元数、八元数等等在航空、科技领域都有越元数等等在航空、科技领域都有越来越广泛的应用。来越广泛的应用。第十五页，讲稿共十六页哦感谢大家观看第十六页，讲稿共十六页哦