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1、-第 1 页完整的维纳滤波器 Matlab 源程序-第 2 页clear;clc;%输入信号A=1;%信号的幅值f=1000;%信号的频率fs=105;%采样频率t=(0:999);%采样点Mlag=100;%相关函数长度变量x=A*cos(2*pi*f*t/fs);%输入正弦波信号xmean=mean(x);%正弦波信号均值xvar=var(x,1);%正弦波信号方差xn=awgn(x,5);%给正弦波信号加入信噪比为 20dB 的高斯白噪声figure(1)plot(t,xn)%绘制输入信号图像title(输入信号图像)xlabel(x 轴单位：t/s,color,b)ylabel(y 轴
2、单位：f/HZ,color,b)xnmean=mean(xn)%计算输入信号均值xnms=mean(xn.2)%计算输入信号均方值xnvar=var(xn,1)%计算输入信号方差Rxn=xcorr(xn,Mlag,biased);%计算输入信号自相关函数figure(2)subplot(221)plot(-Mlag:Mlag),Rxn)%绘制自相关函数图像title(输入信号自相关函数图像)f,xi=ksdensity(xn);%计算输入信号的概率密度，f 为样本点 xi 处的概率密度subplot(222)-第 3 页plot(xi,f)%绘制概率密度图像title(输入信号概率密度图像)X
3、=fft(xn);%计算输入信号序列的快速离散傅里叶变换Px=X.*conj(X)/600;%计算信号频谱subplot(223)semilogy(t,Px)%绘制在半对数坐标系下频谱图像title(输入信号在半对数坐标系下频谱图像)xlabel(x 轴单位：w/rad,color,b)ylabel(y 轴单位：w/HZ,color,b)pxx=periodogram(xn);%计算输入信号的功率谱密度subplot(224)semilogy(pxx)%绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像title(输入信号在半对数坐标系下功率谱密度图像)xlabel(x 轴单位：w/rad,color,b)y
4、label(y 轴单位：w/HZ,color,b)%fir 滤波wp=0.4*pi;%通带截止频率ws=0.6*pi;%阻带截止频率DB=ws-wp;%过渡带宽度N0=ceil(6.6*pi/DB);M=N0+mod(N0+1,2);%计算 fir 滤波器阶数wc=(wp+ws)/2/pi;%计算理想低通滤波器通带截止频率（关于归一化）hn=fir1(M,wc);%调用 fir1 计算 FIRDF 的 h(n)y1n=filter(hn,1,xn);%将输入信号通过 fir 滤波器figure(3)plot(y1n)%绘制经过 fir 滤波器后信号图-第 4 页像title(经过 fir 滤波
5、器后信号图像)xlabel(x 轴单位：f/HZ,color,b)ylabel(y 轴单位：A/V,color,b)y1nmean=mean(y1n)%计算经过 fir 滤波器后信号均值y1nms=mean(y1n.2)%计算经过 fir 滤波器后信号均方值y1nvar=var(y1n,1)%计算经过 fir 滤波器后信号方差Ry1n=xcorr(y1n,Mlag,biased);%计算经过 fir 滤波器后信号自相关函数figure(4)subplot(221)plot(-Mlag:Mlag),Ry1n)%绘制自相关函数图像title(经过 fir 滤波器后信号自相关函数图像)f,y1i=k
6、sdensity(y1n);%计算经过 fir 滤波器后信号的概率密度，f 为样本点 xi 处的概率密度subplot(222)plot(y1i,f)%绘制概率密度图像title(经过 fir 滤波器后信号概率密度图像)Y1=fft(y1n);%计算经过 fir 滤波器后信号序列的快速离散傅里叶变换Py1=Y1.*conj(Y1)/600;%计算信号频谱subplot(223)semilogy(t,Py1)%绘制在半对数坐标系下频谱图像title(经过 fir 滤波器后信号在半对数坐标系下频谱图像)xlabel(x 轴单位：w/rad,color,b)ylabel(y 轴单位：w/HZ,col
7、or,b)py1n=periodogram(y1n);%计算经过 fir 滤波器后信号的功率谱密度subplot(224)semilogy(py1n)%绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像title(经过 fir 滤波器后信号在半对数坐标系下功率谱密度图像)xlabel(x 轴单位：w/rad,color,b)ylabel(y 轴单位：w/HZ,color,b)-第 5 页%维纳滤波N=100;%维纳滤波器长度Rxnx=xcorr(xn,x,Mlag,biased);%产生输入信号与原始信号的互相关函数rxnx=zeros(N,1);rxnx(:)=Rxnx(101:101+N-1);Rxx=z
8、eros(N,N);%产生输入信号自相关矩阵Rxx=diag(Rxn(101)*ones(1,N);for i=2:Nc=Rxn(101+i)*ones(1,N+1-i);Rxx=Rxx+diag(c,i-1)+diag(c,-i+1);endRxx;h=zeros(N,1);h=inv(Rxx)*rxnx;%计算维纳滤波器的 h(n)yn=filter(h,1,xn);%将输入信号通过维纳滤波器figure(5)plot(yn)%绘制经过维纳滤波器后信号图像title(经过维纳滤波器后信号信号图像)xlabel(x 轴单位：f/HZ,color,b)ylabel(y 轴单位：A/V,colo
9、r,b)ynmean=mean(yn)%计算经过维纳滤波器后信号均值ynms=mean(yn.2)%计算经过维纳滤波器后信号均方值ynvar=var(yn,1)%计算经过维纳滤波器后信号方差Ryn=xcorr(yn,Mlag,biased);%计算经过维纳滤波器后信号自相关函数figure(6)subplot(221)plot(-Mlag:Mlag),Ryn)%绘制自相关函数图像title(经过维纳滤波器后信号自相关函数图像)f,yi=ksdensity(yn);%计算经过维纳滤波器后信号的概率密度，f 为样本点 xi 处的概率密度subplot(222)plot(yi,f)%绘制概率密度图像
10、title(经过维纳滤波器后信号概率密度图像)-第 6 页Y=fft(yn);%计算经过维纳滤波器后信号序列的快速离散傅里叶变换Py=Y.*conj(Y)/600;%计算信号频谱subplot(223)semilogy(t,Py)%绘制在半对数坐标系下频谱图像title(经过维纳滤波器后信号在半对数坐标系下频谱图像)xlabel(x 轴单位：w/rad,color,b)ylabel(y 轴单位：w/HZ,color,b)pyn=periodogram(yn);%计算经过维纳滤波器后信号的功率谱密度subplot(224)semilogy(pyn)%绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像title(经过维纳滤波器后信号在半对数坐标系下功率谱密度图像)xlabel(x 轴单位：w/rad,color,b)ylabel(y 轴单位：w/HZ,color,b)