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1、-第 1 页命题命题-教学设计方教学设计方案案(二二)-第 2 页命题命题 教学设计方案教学设计方案(二二)教学目标教学目标1 1使学生了解命题、真命题和假命题等概念使学生了解命题、真命题和假命题等概念2 2使学生了解几何命题是由使学生了解几何命题是由“题设题设”和和“结论结论”两部两部分组成分组成能够初步区分命题的题设和结论能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成或把命题改写成“如果如果，那么，那么”的形式的形式重点和难点重点和难点分清命题的题设和结论分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难既是教学的重点又是教学的难点点教学过程（）教学过程（）一、引入一、引入请大家随意说出一些语
2、句请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上教师把它们写在黑板上 如如：对顶角相等吗？对顶角相等吗？作一条线段作一条线段 AB=2cmAB=2cm；我爱初二班；我爱初二班；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；相等的两个角，一定是对顶角相等的两个角，一定是对顶角二、新课二、新课问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？答答：、是判断一件事情的句子、是判断一件事情的句子教师指出教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式式，判断一件事情的句子判断一件事情的句子，叫做命题叫做命题数学课堂里数学课堂里，
3、只研究只研究-第 3 页数学命题，如数学命题，如、例例 1 1 请大家说出若干个命题请大家说出若干个命题，再分析一下再分析一下，每一个命题每一个命题由几部分组成？由几部分组成？等角的补角相等；等角的补角相等；有理数一定是自然数；有理数一定是自然数；内错角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；如果如果 a a 是有理数，那么是有理数，那么 a2a2a a；每一个大于每一个大于 4 4 的偶数都可以表示成两个质数之和的偶数都可以表示成两个质数之和教师启发学生得出教师启发学生得出：一个命题一个命题，由题设和结论两部分组由题设和结论两部分组成成，都可以写成都可以写成“如果如果，那么那么”的形式的形式，
4、也可以简也可以简称为称为“若若 A A 则则 B B”练习练习：把上述至把上述至，都按都按“如果如果，那么那么”的形式的形式，表述一遍表述一遍例例 2 2 在例在例 1 1 的至个命题中的至个命题中，所作的判断是否都正确？怎所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？么检验各个命题的真伪？“如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等”是是正确的命题，已经由补角的定义得到证明正确的命题，已经由补角的定义得到证明“如果是有理数，那么它一定是自然数如果是有理数，那么它一定是自然数”。是不正确的。是不正确的命题（判断命题（判断），反例如是有理数但不是自然数。，反
5、例如是有理数但不是自然数。”如果两条直线被第三条直线所截如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等截得的内错角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行”是正确的命题，已证是正确的命题，已证“如果如果 a a 是有理数是有理数，那么那么 a2a2a a”是不正确的命题是不正确的命题，反反-第 4 页例如例如 a=1a=1，a2=aa2=a“如果是一个大于如果是一个大于 4 4 的偶数的偶数，那么它可以表示成两个质那么它可以表示成两个质数之和数之和”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确确；也没有人完全证明它正确也没有人完全证明它正确我国著名数
6、学家陈景润我国著名数学家陈景润，已已证明了证明了“每一个大于每一个大于 4 4 的偶数都可以表示成一个质数与两个的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和质数之积的和”，即已经证明了即已经证明了“1+21+2”，离离“1+11+1”这颗数这颗数学王冠上的珍珠，只差学王冠上的珍珠，只差“一步之遥一步之遥”这是目前世界上对这这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果教师帮助学生归纳教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断命题既然是一个判断，就有判断是就有判断是否正确的区别否正确的区别真命题真命题-如果题设成立那么结论一定成立，这样的命如果题设成立那
7、么结论一定成立，这样的命题叫做真命题题叫做真命题假命题假命题-如果题设成立，不能保证结论总是成立，也如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题这样的命题叫做假命题注意注意：不是命不是命题与假命题的区别！题与假命题的区别！怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践践数学中数学中，判断一个命题是真命题判断一个命题是真命题，要经过证明要经过证明；判断一判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可个命题是假命题，只需举出一个反例即可例例 3 3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为试将下列各个命题
8、的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假对顶角相等；对顶角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；-第 5 页若若 a=0a=0，则，则 ab=0ab=0；两条直线不平行，则一定相交；两条直线不平行，则一定相交；凡相等的角都是直角凡相等的角都是直角解：解：对顶角相等；对顶角相等；相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；不是对顶角不相等；不是对顶角不相等；不相等的角不是对顶角不相等的角不是对顶角两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线不平行，同位角不相等；
9、两直线不平行，同位角不相等；同位角不相等，两直线不平行同位角不相等，两直线不平行若若 a=0a=0，则，则 ab=0ab=0；若若 ab=0ab=0，则，则 a=0a=0；若若 a a0 0，则，则 abab0 0；若若 abab0 0，则，则 a a0 0两条直线不平行，则一定相交；两条直线不平行，则一定相交；两条直线相交，则一定不平行；两条直线相交，则一定不平行；两条直线平行，则一定不相交；两条直线平行，则一定不相交；两条直线不相交，则一定平行两条直线不相交，则一定平行本小题如果添上本小题如果添上“在同一平面内在同一平面内”的大前提条件的大前提条件，那么那么假命题将变为真命题假命题将变为真
10、命题-第 6 页凡相等的角都是直角；凡相等的角都是直角；凡直角都相等；凡直角都相等；凡不相等的角不都是直角；凡不相等的角不都是直角；凡不都是直角的角不相等凡不都是直角的角不相等说明说明：本例本例，尤其是第小题尤其是第小题，视学生接受情况视学生接受情况，教师灵教师灵活掌握讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题活掌握讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题，都有较大的伸缩性都有较大的伸缩性小结：小结：命题命题-判断一件事情的句子；判断一件事情的句子；命题的结构命题的结构-;-;如果如果，那么，那么；命题的真假命题的真假-正确或错误的判断；正确或错误的判断；四种命题四种命题-原、逆、否、逆否原
11、、逆、否、逆否三、作业三、作业1 1在下列语句中在下列语句中，指出哪些是命题指出哪些是命题，哪些不是命题哪些不是命题如如果是命题果是命题，指出命题的真假指出命题的真假，并仿照例并仿照例 3 3 说出一些新的命题说出一些新的命题来来如果如果 ABABCDCD 于于 O O，那么，那么AOC=90AOC=90；取线段取线段 ABAB 的中点的中点 C C；两条直线相交，有且只有一个交点；两条直线相交，有且只有一个交点；一个平角的度数是一个平角的度数是 180180；若若 a=ba=b，则，则 a2=b2a2=b2；如果一个数的末位数字是如果一个数的末位数字是 0 0，那么它一定能够被那么它一定能够被 5 5 整除整除；-第 7 页同角的余角相等；同角的余角相等；周角的一半等于直角周角的一半等于直角2 2选作题选作题判断命题判断命题“如果如果 n n 是自然数是自然数，那么那么 n2+n+17n2+n+17 是质数是质数”的的真假真假