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1、系统体积在状态变化过程中始终保持不变。,等体过程:,等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加内能。,6-2 热力学第一定律对于理想气体,一、 等体过程 气体的摩尔定体热容,准静态过程的应用,即：理想气体的摩尔定体热容是一个只与分子自由度有关的量。,1 mol气体在体积不变时，温度改变1K时所吸收或放出的热量:,摩尔定体热容,等体吸热,内能增量适应于所有过程。,等体内能增量,说明：,等压过程:,系统压强在状态变化过程中始终保持不变。,二、等压过程 气体的摩尔定压热容,在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一部分用于对外作功。,摩尔定压热容:,1 mol气体在压强不变时，温度改
2、变1K时所吸收或放出的热量,又,迈耶公式,注意：1 mol气体温度改变1K时，在等压过程中比在等体过程中多吸收 8.31J 的热量用来对外作功。,，叫做热容比。,例题6-1 一汽缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所作的功A、气体内能的增量E以及气体所吸收的热量Qp(活塞的质量以及它与汽缸壁的摩擦均可略去)。,因i=5,所以CV=iR/2=20.8J/(molK)，可得,解：因过程是等压的，得,系统温度在状态变化过程中始终保持不变。,在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外界对气体作功全转换为气体放出的热。,三、等温过程,例1 将5
3、00J的热量传给标准状态下的2摩尔氢。(1)V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？(2)T不变，热量变为什么？氢的P，V各为多少？(3)P不变，热量变为什么？氢的T，V各为多少？,解：,(1)Q=E，热量转变为内能,(2)Q=A，热量转变为功,(3)Q = A+ E，热量转变为功和内能,例2 一定量的理想气体，由状态a经b到达c。(图中abc为一直线)，求此过程中：,(1)气体对外作的功；,(2)气体内能的增量；,( 3)气体吸收的热量。,解：,例3 质量为2.810-3kg，压强为1atm，温度为27的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm，再经等温膨胀使压强降至1atm，然后又在等
4、压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出P-V图。,解：,等体过程：,等温过程：,等压过程：,总过程：,例4 以下状态方程的微分式各表示什么过程？,等压过程(dP=0),等容过程(dV=0),等温过程(dT=0),系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换。,绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上升。,四、绝热过程,绝热过程方程:,特例：气体绝热自由膨胀,Q=0， A=0，E=0,对绝热过程，据热力学第一定律，有,即,状态方程,绝热过程方程的推导:,因为,所以,消去d
5、T 得,积分得,绝热过程方程,即,系统从1-2为绝热过程，据绝热方程，可得过程中的 p-V 关系:,系统对外作功为,绝热过程系统对外作功:,绝热线与等温线比较,膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快!,等温,绝热,绝热线比等温线更陡。,例4,问等压，等温，绝热三个过程中：,(1)比较各过程作功多少？,(2)比较各过程内能变化多少？,(3)比较各过程吸热多少？,(1),解：,(2)等压过程,等温过程,绝热过程,(3),例5 哪个过程的Q、E、A均为负值。,(A)等容降压,(B)等温膨胀,(C)绝热膨胀,(D)等压压缩,（ ）,D,A=0,E =0,Q=0,理想气体热力学过程的主要公式,例6-2 设
6、有氧气8g, 体积为0.4110-3m3 , 温度为300K。如氧气作绝热膨胀, 膨胀后的体积为4.110-3 m3 。问：气体作功多少？氧气作等温膨胀，膨胀后的体积也是4.110-3m3 ，问这时气体作功多少？,根据绝热方程中 T 与V 的关系式：,解: 氧气的质量为m=0.008kg，摩尔质量Mmol=0.032kg，原来温度T1=300K。另T2为氧气绝热膨胀后的温度，则有,得,以T1=300K,V10.4110-3m3, V24.110-3m3及=1.40代入上式，得,如氧气作等温膨胀，气体所作的功为,因i=5,所以CV=iR/2=20.8J/(molK)，可得,例6-3 两个绝热容器
7、，体积分别是V1和V2，用一带有活塞的管子连起来。打开活塞前，第一个容器盛有氮气温度为T1，第二个容器盛有氩气，温度为T2，试证打开活塞后混合气体的温度和压强分别是,式中CV1、CV2分别是氮气和氩气的摩尔定体热容，m1、m2和Mmol1、Mmol2分别是氮气和氩气的质量和摩尔质量。,解:打开活塞后，原在第一个容器中的氮气向第二个容器中扩散，氩气则向第一个容器中扩散，直到两种气体都在两容器中均匀分布为止。达到平衡后，氮气的压强变为p1，氩气的压强变为p2 ，混合气体的压强为p= p1 + p2 ；温度均为T。在这个过程中，两种气体相互有能量交换，但由于容器是绝热的，总体积未变，两种气体组成的系统与外界无能量交换，总内能不变，所以,代入式得,又因混合后的氮气与压强仍分别满足理想气体状态方程，得,两者相加即得混合气体的压强：,作业：P240 6-2,4,5,8,