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1、声 明本人郑重声明所呈交的论文是我个人在指导老师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果，不存在任何剽窃、抄袭他人学术成果的现象。我同意（ ）/不同意（ ）本论文作为学校的信息资料使用。论文作者（签名） 王文静 年 月 日RAROC指标在我国开放式基金业绩评价中的运用摘 要随着开放式基金的蓬勃发展，运用科学、有效的基金评价指标对基金投资选择具有重要的参考价值。市场现有的通常有收益率、Sharpe比率和Tryenor比率等方法来衡量基金的业绩水平。本文介绍了一种基于VaR模型的RAROC指标。通过实证分析证明了RAROC方法与传统的收益率、Sharpe比率、Tryenor比率方法存在差异，不能互相
2、替代。并以此为基础，提出建议：将RAROC方法与传统收益率、Sharpe比率、Tryenor比率方法相结合，能够更全面、更科学地对基金的业绩评价，并建议一些基金评级机构在进行基金评级时，能够参考RAROC方法的比较结果，这样的基金评级结果会更综合性，对投资者做出投资判断具有更高的参考性。关键词：VaR，RAROC，开放式基金，评价The Use of RAROC Index in China Open-end Funds AssessmentAbstractWith the vigorous development of open-end fund market, it is valuable
3、 to use the scientific and efficient Evaluation as the investment reference. People often use rate of return, Sharpe Ratio and Treynor Ratio as the evaluation of performance. This article introduced VaR-based RAROC index. By using empirical analysis, this article proved that RAROC method is differen
4、t from rate of return, Sharpe Ratio and Treynor Ratio. This article is in order to reflect the good effect VaR-based RAROC index in China Open-end Funds assessment and it is suggested that the fund rating agencies can take the RAROC method into consideration with other ratios, which is more scientif
5、ic and useful for investors.Key words: VaR, RAROC, open-end fund, assessment目 录一、序言1（一）研究背景1（二）研究意义与研究对象1（三）研究思路与内容2二、VaR模型介绍4（一）VaR模型的产生与发展4（二）VaR模型的定义5（二）VaR模型计算方法综述6三、RAROC指数介绍8（一）RAROC定义与优点8（二）RAROC指数的计算8四、实证研究10（一）样本选择10（二）模型计算11（三）结果分析13（四）研究结论19五、总结21（一）结论21（二）局限性与建议21参考文献23致谢24附录25一、序言（一） 研究
6、背景近年来，随着我国金融改革与创新的加快，我国的金融市场得到了迅猛的发展。而证券投资基金作为我国金融市场的后起之秀，具有专家运作、组合投资，分散风险、费用低、面额小等有点，已经成为我国金融市场上最主要的投资工具之一。根据上海证券报我国基金业进入稳步发展快车道的报道：截至2007年10月我国基金持有的股票市值占股市流通市值的比例已达25。同时，我国基金收益水平也不断提升，2007年上半年，我国基金投资收益超过了之前7年收益的总和。基金产品也得到了极大丰富，已形成较为丰富的产品线，既包括传统的股票、债券、混和型基金和货币市场基金，也涵盖了ETF、LOF、保本基金、指数基金和QDII基金等。上海证券
7、报我国基金业进入稳步发展快车道马婧妤 周翀，2007年10月12日然而，证券投资基金也存在着一定的局限性和风险：证券投资基金虽然可以通过分散投资来降低投资风险，但仍然不能完全消除风险。证券投资基金主要的投资对象包括股票、债券。而股票市场和债券市场本身存在着系统风险和非系统风险，这也决定了基金投资必须面对着风险。基金的分散投资虽然可以降低甚至剔除非系统分享，但是仍然无法避免系统风险的存在。例如：一些宏观调控措施（政策风险）。而基金对于非系统风险，也未必能够完全剔除，例如交易风险等。因此，各只基金的收益水平也会有所差异。由于各只基金的风格差异（成长型、价值型、复合型）、类型差异（股票型、债券型、指
8、数型、货币型、混合型、配置型）、规模差异、期限差异（封闭式、开放式、ETF、LOF）等基金本身的因素，同时，由于基金公司的差异、基金经理的个人能力等外在因素，都会导致各只基金的收益水平有很大程度的不同。（二）研究意义与研究对象通过上面的介绍，我们可以看到：如何能够科学、有效地来评价基金业绩已经非常的重要。因此，基金业绩评价指标的作用可以说无论对于投资者、监管者，又或者是基金经理都是非常重要的。一般的业绩评价方法是采用收益率来评价，并通过与基金本身不同时期的收益率作纵向比较，又或者与不同的基金的收益率进行横向对比，通过比较排序等方法可以确定基金的业绩好坏，并以此为依据做出投资决策。但是，值得注意
9、的是，收益率指标并没有考虑到风险对收益的影响因素。如何同时评价基金的风险水平和收益水平从而以此为依据，对基金的业绩做出评价，并以此为依据做出投资决策，对投资者来说更有意义。因此，为了达到综合“收益”和“风险”两个方面而对基金业绩进行评价的目的，本文引入RAROC（risk-adjusted return on capital），以风险调整收益来评价基金的业绩衡量我国的证券投资基金的业绩。本文所涉及的“风险”，是指对投资者不利的波动，这与传统上的以波动率作为标准计算的风险有所不同。投资者真正关心的并不是收益或价格的波动，而是确切的风险值，由于波动率是考虑了正负两面的波动的影响，而投资者所关心的“
10、风险”是指对自己不利的，也就是负面的影响，因此，采用波动率来考虑风险并不是非常的科学。在这里，我们引入了VaR（Value at risk）作为先进的风险测量方法。因此，本文通过引入基于VaR的RAROC指标作为基金业绩评价的指标，通过实证分析证明其评价结果较之传统的评价方法有更高的准确性，能够为投资者做出正确的投资判断做出更可靠的判断依据。（三）研究思路与内容本文以理论研究为主，实证研究与理论研究相结合；定量分析为主，定性分析与定量分析相结合的方法。理论研究主要是对目前关于VaR方法的介绍和常用基金业绩评价指标的介绍与分析；实证研究主要针对基于VaR的RAROC指标在证券投资基金业绩评价指标
11、的运用与分析，以此说明RAROC指标在基金业绩评价体系中的效果。在理论研究和实证分析的基础上，我们对基金业绩评价做出一个总结说明，为我国证券投资基金的发展提供一定的借鉴作用。本文的大致结构如下：第一章将介绍研究的背景和意义、目的和本文的研究思路；第二章将主要对VaR理论作全面的介绍：包括VaR的定义、要素以及计算方法。第三章引入了RAROC评价指标，介绍RAROC指标包括其定义与计算方法。第四章是本文的实证分析部分，首先介绍了与模型相关理论：然后，根据具体的基金样本，计算VaR值，进而得到RAROC指标，并将其与传统的基金业绩评价方法进行比较，并做出分析，给出结论。第五章对本文进行总结。提出建
12、议并指出不足与有待改进之处。二、VaR模型介绍（一） VaR模型的产生与发展随着全球金融市场的波动性日趋加剧，金融自由化与全球金融化迅猛发展，金融风险管理成为现代金融机构经营管理的基础和核心。作为金融市场风险加剧的产物一一金融衍生产品的出现和飞速发展使得传统风险管理方式的缺陷越来越明显，金融机构的风波和危机频频出现。20世纪90年代开始，作为资产风险度量的工具，如方差和半方差，系数、久期（持续时间）以及Delta、Gamma等被广泛的应用于基金管理公司、商业银行、证券公司等金融机构。但是应用方差和半方差来度量风险，依赖于对投资收益分布的严格假设，没有用货币明确表示出投资组合的风险大小，也没有考
13、虑投资者的不同风险偏好和指出投资组合可能的潜在损失。而系数、久期（持续时间）、以及Delta、Gamma等，则是分别针对股票、债券等利率性金融产品以及衍生金融证券的灵敏度指标。它们只能应用于特定的金融工具和特定的市场范围，也没有综合反映投资组合的风险承担状况。随着风险管理的不断发展，金融机构的高层管理者越来越需要一种更精确、直观且易于操作的风险度量和管理技术，能够全面反映金融机构各种类型投资组合所承担的风险。VaR方法最初由G30（The Group of Thirty）人小组在1993年7月发表的题为衍生产品的实践和规则（Derivatives: Practices and Principl
14、es）的研究报告中提出。1993年，国际清算银行(Bank for International Settlements，BIS)接受了VaR分析工具，并体现在巴塞尔协议(Basel Capital Accord)中。1996年1月，巴塞尔委员会(Basle Committee)在关于使用“事后检验”法检验市场风险资本要求的内部模型法的监管框架(Supervisory Framework for the Use of “back testing” in Conjunction with the Internal Models Approach to Market Risk Capital Req
15、uirements)中，提出通过“失败率”来检验模型误差。这进一步奠定了VaR方法在金融业中的使用地位金融或财务风险的报告都将逐步以VaR微机出于一公布。现在，国际互换与衍生品协会(International Swaps and Derivatives Association, ISDA)、国际清算银行(Bank for International Settlements, BIS)和巴塞尔银行监管委员会(Basel Committee on Banking Supervision)都推荐使用VaR系统来估计市场头寸和评价金融风险。VaR方法除了被金融机构、金融监管部门广泛采用之外，它也逐渐被
16、一些大的非金融机构采用。如西门子、IBM等公司也都采用此方法来管理其风险。（二） VaR模型的定义VaR是一个以货币标识的在不利情形下的风险的概括性度量。根据金融风险管理师（Financial Risk Manager，FRM）手册上的定义： “VaR是一定时期内的最大的损失，它使得实际的损失超出这个值的概率小于一个我们预先设定的值。” “VAR is the maximum loss over a target horizon such that there is a low, prespecified probability that the actual loss will be lar
17、ger.”, Financial risk management handbook , p.246 损失的水平在某个很高的置信水平（confidence level）下不会超过这个值。例如将这个置信水平选取为c=95%。这与一个右尾概率（right-tail probability）是相对应的。我们同样可以用左尾概率（left-tail probability）p=1-c来定义VaR。 根据定义，VaR可以表示为：如果分布是离散的话，那么VaR值就是使得右尾概率至少是c的最小损失值。“有时，VaR被定义为均值和分位数之间的差。这种定义比第一种更具有协调性。因为它考虑了目标日起两个值之间的偏差，
18、还考虑了货币的时间价值。但是，在大多数情况下，时间短都非常短，收益的均值都接近于零。因此，两种定义通常给出相似的VaR。” “Sometimes, VAR is reported as the deviation between the mean and the quantile. This second definition is more consistent than the usual one. Because it considers the deviation between two values on the target date, it takes into account
19、the time valueof money. In most applications, however, the time horizon is very short and the mean or expected profit is close to zero. As a result, the two definitions usually give similar values.”, Financial risk management handbook , p.248在应用VaR模型时，必须首先明确VaR的两个数值参数：置信水平和时期。（1）置信水平：置信度的选择体现了金融机构对极
20、端事件风险的厌恶程度。选择越大的置信度计算出来的VaR值越大，表明风险厌恶程度越高，则需要准备更加充足的风险资本来补偿额外损失。（2）时期：时期是对给定持有期限的回报的波动性和关联性考察的整体时间长度，是计算VaR的时间范围。由于波动性与时间长度成正相关，所以VaR随持有期的增加而增加。选择较短的持有期有如下好处：得到大量样本数据的可能性越大；更容易满足在VaR计算中组合保持不变的假设；实际回报越接近于正态分布，由于正态分布在统计上有诸多优良特性，使得正态分布下VaR的计算有很多便利。（三）VaR模型计算方法综述（1）局部估值法和完全估值法： 在最基本的层次上，VaR方法可以分为局部估值法和完
21、全估值法。局部估值法（Local Valuation Methods）是对当前所持有的证券估值，使用一阶或二阶局部导数。这一方法最主要的优点在于它比较简单，方便。相反，完全估值法（full Valuation Methods）根据各种风险因子在大范围内的变动对证券重新定价。对VaR模型的计算方法归纳见图2-1：风险度量局部估值法完全估值法线性模型非线性模型完全协方差矩阵因子模型对角模型Gamma凸度历史模拟法蒙特卡洛模拟法图2-1 风险度量方法 图2-1中，左边分支说明了局部方法。局部方法包括线性模型和非线性模型。右边分支说明了完全估值方法，包括了历史模拟法和蒙特卡洛模拟法。（2）VaR计算方
22、法1）、Delta-正态（Delta-normal Method）方法： Delta-正态是最简单的VaR方法。假设组合的风险暴露是线性的并且风险因子为联合正态分布。因此，这是一种局部估值方法。 由于组合收益是正态变量的线性组合，因此，组合收益率也是正态分布的。 如果，资产波动率用货币单位来度量，VaR可以从符合置信水平c的标准正态偏差直接得到： 这种方法非常简单，但没有考虑到非线性的影响。同时，由于假设为正态分布还会低估了可能发生的巨大变化。 2）、历史模拟法（Historical Simulation, HS）： 定义当前时刻为t，观测数据从1t。当前资产组合价值为，它是当前风险因子的函数
23、： 再从历史时期的分布中抽取因子变动样本，并且不重复取样：我们就可以根据当前的因子价值，建立假设的因子价值：并且，建立新情况下的资产组合假定价值：这样，利用当前头寸计算资产组合价值的变化：3）、蒙特卡洛模拟法（Monte Carlo Simulation）：蒙特卡洛模拟法从分布中伪随机数，然后生成如前的收益率，最后，对收益率排序，来生成要求的VaR。三、RAROC指数介绍（一） RAROC定义与优点RAROC指标起源于20世纪70年代，由银行家信托集团（Bankers Trust Group）首创，最初目的是为了度量银行信贷资产组合的风险和在特定损失率下为限制风险敞口必需的股权数量。此后，许多
24、大银行都纷纷开发RAROC方法，其基本的目的都是为了确定银行进行经营所需要的股权资本数量。RAROC指标的本质可以总结为：“有些投资活动可能需要大量的风险资本（Risk Capital），该风险资本反过来也就会要求要有更高的投资回报率。” “Some activities may require large amounts of risk capital, which in turn requires higher than otherwise return.”, Chris Brooks, Introductory Econometrics for Finance, p.555RAROC的优
25、点包括：（1）同时考虑了风险和报酬两方面，而决定RAROC的关键在于潜在的亏损即风险值的大小，若风险值越大，即使利润再高，RAROC值也会因为风险值很大而不高，其绩效评估也不会太高。因此，RAROC值有助于在风险及收益间找到一个平衡点。（2）RAROC与Sharpe指标同样是考虑每一单位风险的报酬有多少，可以让使用者清楚的看出任意投资每一元的风险可以得到多少报酬，而这两者最大差别是RAROC是以风险值来衡量市场风险，Sharpe指标则是以标准差来衡量市场风险。风险值可以明确表示出最大可能损失多少，以资本充足率的概念来看，风险值可以让我们知道要持有风险性资产，应有多少的资金才足以承担该资产的损失
26、。同样的，RAROC将一个基金视作一个投资组合，可以让投资人知道买该基金所可能产生的损失，应有多少资金来支持，因此，有些类似于个人资本充足率。（3）除此之外，Sharpe指数是利用过去一年的平均报酬率来衡量基金绩效，可能会忽略基金报酬中极端的效果。而RAROC用于基金的绩效评估上，是依据该基金当时的持有部位来计算其风险，因此，若能随时知道基金持有的部位，则可以有效地运用RAROC来做基金绩效评估。（二） RAROC指数的计算RAPM（Risk-adjusted performance measurement）是经过风险调整之后的绩效衡量方式，也是最基本的风险调整的收益衡量方式。计算方法如式（9
27、）所示： Chris Brooks, Introductory Econometrics for Finance, p.556该模型描述了单位风险资本所获得的收益，它在某种程度上反映了风险资本的效率。其概念主要是要将风险和报酬同时考虑，以求能同时兼顾风险及报酬两个方面。四、实证研究根据以上理论分析，我们采用基于VaR的RAROC指标作为研究对象，采用实证研究分析的方法，通过计算市场上现有的开放式基金的月度RAROC指数，然后通过将开放式基金的月RAROC和传统的评价指标进行比较和分析，来说明采用RAROC指数对开放式基金进行业绩评价的方法和优点。（一） 样本选择我们从证券市场上选取了21支基金
28、作为我们的研究样本，选取这21支基金的原因主要是是考虑到为了能够有足够多的数据，我们选择在2005年6月1日前上市的开放式基金作为我们的样本。各个样本基金的分红、配送等基本详细信息见附表1。样本列表如表4-1表4-1 研究样本汇总代码名称投资风格上市日期050004博时精选平衡型2004-5-18160505博时主题成长型2004-11-22160105南方积极配置成长型2004-8-24202001南方稳健平衡型2003-8-1202202南方避险保本型2003-6-27110002易基策略成长型2003-12-9110003易基指数型2004-3-22110005易基积极成长型2004-9
29、-9000001华夏成长成长型2001-12-18000011华夏大盘平衡型2004-8-11002001华夏回报价值型2003-9-5020001国泰金鹰成长型2002-5-8020003国泰精选平衡型2003-12-5020005国泰金马平衡型2004-6-18070001嘉实成长成长型2002-11-5070002嘉实增长成长型2003-7-9070003嘉实稳健平衡型2003-7-9070006嘉实服务平衡型2004-4-1代码名称投资风格上市日期217001招商股票成长型2003-4-28206001鹏华成长平衡型2002-5-24040001华安创新平衡型2001-9-21（二）模
30、型计算（1）模型判断我们假设开放式基金的收益率服从正态分布，根据金融风险管理师手册中对VaR三种计算方法的对比，我们认为，在正态分布的假设前提下，样本收益率就克服了肥尾的问题，因此，考虑到样本量较有限，我们选取Delta-Normal方法是最合适的。 表4-2 三种计算方法的比较 Table17-1 Comparison of Approaches to VaR，Financial risk manager handbook，p.379.特点：Delta-正态历史模拟法蒙特卡洛模拟法估值方法：线性完全完全分布：形状极端情况正态低概率实际最近数据中普遍的有可能应用：计算简便可掌握性VaR精度主要
31、缺陷是容易很好非线性，肥尾中等容易对短样本期很差时变风险，非常事件不很难多次重复下精度很好模型风险（2）参数对于一些参数的选择和处理方法，做如下说明：1）、样本期：本文以2007年1月1日至2008年3月31日为研究期限对样本进行计算。3）、价格：考虑到基金存在分红、配送因素的影响，本文对基金分红采用复权复息的收盘价 即： 其中，为红利额，为配送比率。 4）、波动率：波动率采用指数加权移动平均法计算 即： 其中，月收益率的取0.97。本文采用滞后20阶的指数加权平均波动率进行计算，原因是一方面考虑到需要足够的滞后阶数才能保证波动率的有效性，但另一方面，由于数据有限，大多数基金的持续期未能达到要
32、求。因此，综合上述两点，采用20阶的指数加权平均波动率来计算。5)、基准组合收益率：目前我国基金大部分都属于混合型投资基金。根据规定，投资基金必须有20%的资产投资于国债市场。所以较为合理的评价基准应该是根据基金实际投资组合拟合的混合指数。由于目前我国证券市场没有一个统一的市场指数，基金的投资也仅限于A股市场，因此本文基准指数的构成为:上证成分A股指数和深证成分A股指数各40%，国债部分20%，鉴于国债市场尚没有一个权威的指数，因此以银行一年期存款利率0.033进行替代，则月收益率为0.00275 (0.033/12)。故，基准指数的收益率的计算公式如下:其中为深证成分A股指数月收益率，为上证
33、成分A股指数月收益率。（3）样本基金VaR值计算及RAROC指标计算根据上述模型和参数的规定，我们可以计算求得样本的值，并进一步取得样本的RAROC指标。1）、VaR值的确定假定基金收益服从独立正态分布，为期初的基金市场价格，为置信度水平时对应的分位数。（本文取置信度为95%）。根据（3）式，我们可以求得样本2007年1月至2008年3月的VaR。 详细计算结果参见附表22）RAROC指数的确定依据（9）式，收益为：，在险资本即为VaR，那么，根据现有数据，我们也可以求得各支样本基金的RAROC。 详细计算结果参见附表3根据计算公式，我们可以得知，RAROC值越大，就代表了单位风险获得的收益越
34、高，因此越有利。所以，我们可以将基金的RAROC值进行排序比较大小，根据排名就可以知道各支基金单位风险所获得的报酬的大小，也就可以作为基金业绩评价的指标之一了。(三） 结果分析接下来，我们就将采用RAROC评价指标的评价判断方法与其他各常用的其他基金业绩评价指标的评价结果进行对比分析。（1）与收益率 本文采用几何收益率，计算公式：，其中，为月最后一天申购赎回价格。详细计算结果参见附表4评价结果比较分析收益率是最常用也是最容易被投资者理解的评价指标，我们分别将按照RAROC评价方法和收益率得到的2007年1月至2008年3月的结果进行排序，然后将采用RAROC得到的排序名次减去按照收益率得到的排
35、序名次之后，就可以得到采用RAROC评价方法和收益率评价方法进行排序的结果的差异。表4-3 RAROC评价方法与收益率评价方法业绩排序差异基金样本2008.32008.22008.12007.122007.112007.102007.9博时精选13-4-112-1博时主题314-43-4-2南方积极配置-6-1-810-1080南方稳健701-1-10-1南方避险513-45-30易基策略-5-3-23-120易基40-20210易基积极-4-4-19-1132华夏成长-7-305-5-13华夏大盘-5003102华夏回报251-64-4-1国泰金鹰112-10-12国泰精选-10-32112
36、国泰金马-1-1-10-210嘉实成长4013-57-4-4嘉实增长10-2-430-1嘉实稳健-31-10001嘉实服务-1-10-1-200招商股票1-1-103-1-1鹏华成长华安创新2202-34-4-12000-10基金样本2007.82007.72007.62007.52007.42007.32007.22007.1博时精选1-20-1-1-112博时主题-2-40-4-2000南方积极配置119695-2-30南方稳健-2-1-3-1-1105南方避险-10-4-1-7-3-31-10易基策略11-1235-17易基10-1-230-25易基积极12115410505华夏成长44
37、5587-20华夏大盘22043000华夏回报-2-3-50-6100国泰金鹰-13-10-7-32-6国泰精选010-2-201-6国泰金马-1-3-1-2-1-200嘉实成长-5-5-2-3-3-110嘉实增长0-51-3-4-20-4嘉实稳健10133012嘉实服务-3-122-31-21招商股票-5-1-3-20-313鹏华成长-2-1-1-10-21-2华安创新0-1-1-1-2-11-21）、结果统计在总共315个排位中，有253个排位是有差异的，占所有拍位数的80.32%，平均差异2.394位。其中，差异大于10的（包括10）有10个，占所有排位总数的4.76%，差异大于5的（包
38、括5）有49个，占所有排位总数的15.56%。可见，这两种评价方法得到的结果存在一定的差异。图4-1 RAROC与收益率评价方法差异分布图2）、原因分析收益率和RAROC指数产生差异的最主要原因在于：收益率只考虑了“收益”，而没有结合基金所承担的“风险”，是一种片面的评价结果。不同的基金有着不同程度的风险：表现较好的基金可能是由于所承担的风险较高使然，并不表明基金经理在投资上有较高的投资技巧；而表现差的基金可能是风险较小的基金，也并不表明基金经理的投资技巧差强人意。例如：在2008年1月，采用RAROC评价方法和收益率评价方法对21个样本的排序评价中，对嘉实成长基金的评价结果相差达到了13位，
39、是所有排序中差异最大的。嘉实成长基金在2008年3月的收益率为-4.41%，在21个样本中，排在第7位。但是在采用RAROC评价方法进行评价后，其调整风险后的收益在第20位。这说明如果不考虑风险因素，只从收益的角度来看，嘉实成长基金在2008年1月的收益水平是在21支基金中比较好的，但是，结合风险因素来看，嘉实成长基金的风险调整后的收益却是处于21支样本基金中比较差的。也就是说，嘉实成长基金并没有能够得到足够的风险补偿。因此，可以看到，在考虑了风险因素之后，基金的评价结果可能会发生比较重大的变化。（2）与Sharpe比率计算公式为：，式中：为Sharpe指数，为平均收益率，为平均无风险收益率，
40、为投资组合收益率的标准差。结果比较分析 计算结果见附表5表4-4 RAROC评价方法与Sharpe评价方法业绩排序差异基金样本2008.32008.22008.12007.122007.112007.102007.9博时精选101-2100博时主题00-1-20-20南方积极配置-15-2-1113-1390南方稳健101-1100南方避险00-2-2100易基策略10302-10易基000-1200易基积极11101-11华夏成长10011-11华夏大盘2000100华夏回报101-11-20国泰金鹰101-11-11国泰精选1120000国泰金马0100010嘉实成长100-20-10嘉实增长0-11010-1嘉实稳健0110000基金样本2008.32008.2