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1、资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除。电路基础综合训练及课程设计1. 图1( a) 所示的电路中, 已知网络N的外特性( VCR) 如图( b) 所示。( 1) 求网络N的戴维宁等效电路; ( 2) 求网络N的端口电压u和电流i; ( 3) 当为何值时, 网络N能发出最大功率? 其最大功率为多少? 图1解: ( 1) 网络N的端口伏安关系i = -u/5 +2, u=5(-i)+10。网络N的戴维宁等效电路: Ro=5, uoc=10V。( 2) 由外施电源法求网络N右边端口含受控源电路的等效电阻RL。( 1/10+1/2) u= i +( 0.4u+i) /2, RL=
2、u/i= 5( 1+) /4 i = uoc/( Ro+ RL) = 8/( 5+) , u = 10( 1+) /( 5+) ( 3) 当RL= 5( 1+) /4 = Ro=5, 即=3时, PNmax= ui=5W2. 选用你认为最简单的方法, 计算图2所示电路的各节点电位和三个受控源吸收的功率。图2解: 将与Ux对应的电阻改为0.5, 后面计算的结果随之而变。补充方程Ix=2(U2/-U1)Ux=U1-( U2/-2 )= U1- U2/ + 2Uy= U2/-4解出: U1=-72V, U2/=-48V, Ix=48A, Ux=-22V, Uy=-52V各节点电位: U1=-72V,
3、 U2=Uy=-52V, U3=U2+4=-48V, U4=5 Uy=-260V。U14= U1- U4=188V, U34= U3-U4=212V, I5Uy=2Ux+ U14-2Ix=48A。受控电流源2Ix吸收的功率P=(-2Ix) U14=-18kW( 实际发出功率) 受控电流源2Ux吸收的功率P=(2Ux) U34=-9.3kW( 实际发出功率) 受控电压源5Uy吸收的功率P= I5UyU4=-12.5W( 实际发出功率) 3. 图3是一种测速装置的原理电路。图中A、 B为金属导体, A、 B相距为S =1m, 当子弹匀速地击断A再击断B时, 测得电容上的电压uC=8V, 求子弹的速
4、度。图3解: 当子弹未击断A时, uC(0-)=0。当子弹击断A时, 由换路定理可知uC(0+)=uC(0-)=0, 电源开始给电容充电。当子弹击断A后, 可求得三要素: uC(0+)=uC(0-)=0, uC()=10V, =RC=1ms。则有uC(t)= uC()+ uC(0+)- uC()e-t/=10( 1- e-1000 t) ( t0) 当t=t1时B被击断, 则有uC(t1)= 10( 1- e-1000 t1) V=8V, 解得t1=1.6ms测得子弹的速度为v=S/ t1=625m/s4. 图4是照相机闪光灯的电路模型, 当电容两端的电压达到最大值Umax时, 闪光灯开始闪光
5、, 闪光期间闪光灯相当于一个小电阻RL。直到电容两端的电压达到最小值Umin时, 闪光灯开始熄灭, 熄灭期间闪光灯相当于开路, 电容又被充电, 如此周期重复进行。画出闪光灯两端电压的波形, 并求闪光灯的闪光时间长度。 图4解: 考虑电容电压uC(t)已运行到周期重复阶段, 设t=0时为闪光灯开始熄灭的瞬间, 则有uC(0+)=Umin, 电池US开始为电容充电, 闪光灯相当于开路, 达到稳态后, uC()= US, 1=RC, 充电过程电容电压uC(t)的变化规律为uC(t)= uC()+ uC(0+)- uC()e-t/1= US+( Umin- US) e-t/1( 0tt1) 设t=t1
6、时, 电容电压uC(t1)= Umax, 闪光灯开始闪光, 则有uC(t1)= US+( Umin- US) e-t1/1= Umaxt1=1ln( Umin- US) /( Umax- US) = RC ln( Umin- US) /( Umax- US) 在t1tt2期间, 电容对闪光灯放电, 为闪光期间, 闪光灯相当于一个小电阻RL, 则有uC(t1+)= Umax, uC()= RLUS/( R+RL) , 2=( R/RL) C, 放电过程电容电压uC(t)的变化规律为uC(t)= uC()+ uC(t1+)- uC()e-(t-t1)/2( t1tt2) 设t=t2时, 电容电压u
7、C(t2)= Umin, 闪光灯开始熄灭, 则有uC(t2)= uC()+ uC(t1+)- uC()e-(t2-t1)/2= Umin闪光时间长度t2-t1=2ln( Umax- uC() /( Umin- uC() 闪光灯两端电压的波形5. 图5为一测量电路, T为耳机。经过调节互感M2( 请标出合适的同名端) 及电阻R0, 可使耳机达到无声音, 此时即达到平衡, 试分析此电路的平衡条件( 设L1=L2=L) 。 图5解: 作出消去互感后的等效电路。为使耳机无声应使, 则。将方程( 2) 中右边的去掉即可。 由( 2) 式解出电路的平衡条件为其中( 4) 式右边的正负号取决于同名端, 将(
8、 3) 式代入( 4) 式得化简得( 5) 式即为平衡条件。由于各元件参数均为正值, 故( 5) 式右边取正号才能成立, 由此可推断其同名端如下图所示。2RR2=2M1M2, M2=2RR2/2M12RL+R0M1- R2 M1=0, R0=( R2 M1-2RL) / M16. 图6所示的正弦稳态电路中, 已知电源电压uS(t)=2002cos2 tV, C1= 0.05F, R=2, L1= 4H, L2 = 2H, M=1H, C2= 0.25F。计算各理想电表的读数。 图6解: 理想电流表内阻为0, 理想电压表内阻为, 两部分电路经过受控源互相联系。左边部分是含理想变压器的电路, 为读
9、图方便进行改画。右边部分是含空心变压器的电路, 利用反映阻抗Z/, 将右边电路进行等效化简。（1） 左边部分: 利用理想变压器的性质可求出由此可知, 理想电流表读数为3.75A。（2） 右边部分: 反映阻抗Z/为由此可知, 理想电压表读数为47.76V。7. 图7所示的电路中, 已知整个电路的功率因数角为60o, 负载ZL为感性负载, U1=50V, UZ=100V, L=5H, C = 4103F, =5rad/s。试求: ( 1) 负载的阻抗; ( 2) 在保证整个电路消耗功率不变的条件下, 为使整个电路的功率因数提高到0.8, 则并联在负载两端的电容CL应为多大? 图7解: ( 1) 选
10、为参考相量, 先判断整个电路的性质。 Z1=jXL/(-jXC)=j50( 感性) 整个电路的总阻抗Zi( 感性) = Z1( 感性) + ZL( 感性) , 表明端口电压超前端口电流60o, 则。作出电流电压相量图, 电压组成三角形ABC, 由正弦定理sin/U1 = sin/UZ, =90o-60o=30osin= U1sin30o /UZ=0.25, =14.478o=180o-=135.52o由余弦定理可得设负载阻抗ZL=R+jX, 则Zi= Z1+ ZL= R+j( X+50) ZL= R+jX =( 70+j71) =10045.5o（2） 要保证整个电路消耗的功率不变, 即要求负
11、载ZL消耗的功率不变, 因此负载ZL端电压UZ=100V不变。为计算方便, 选为参考相量。电路各元件的功率为PZ=RIZ2 =7012 = 70W, QZ=XIZ2 =7112 = 70VarQCL=-UZ2/XCL=-1002/ XCL, QZ1=X1I12 = 500.72+(0.71-100/ XCL)2已知电路的功率因素=cos=0.8, 则tg=sin/cos=0.75。解上述方程可得XCL1=216.9, CL1=922FXCL2=33.79, CL2=5918.9F两个解答均符合题设要求, 但从工程应用的观点, 应选择电容容量较小的一个, 即CL1=922F。8. 多频率的阻抗匹
12、配网络设计电子通信工程中使用的信号是非正弦信号, 它包含许多频率成分。为了对每种频率成分都能输出最大功率, 就要求所设计的匹配网络对于每个频率成分都能满足共轭匹配条件。图8是一个非正弦稳态电路, 已知uS(t)=102cos tV, iS(t)=82cos2 tA。试设计一个阻抗匹配网络使RL= 1的负载电阻能够获得最大平均功率。写出设计过程, 并画出设计的电路图。 图8解: 设计一个LC构成的阻抗匹配网络来满足共轭匹配条件, 以便使RL= 1的负载电阻能够获得最大平均功率单口网络N的输出等效导纳为匹配网络的输入等效导纳为共轭匹配条件, 则有当=1rad/s时, C1C2L2 -( C1+C2+C2L2) + 1= 0( 1) 当=2rad/s时, 16C1C2L2 -4( C1+C2+C2L2) + 1= 0( 2) 由( 1) 、 ( 2) 式可得4 C1C2L2=1( 3) 4( C1+C2+C2L2) =5( 4) 由( 3) 、 ( 4) 式消去C2可得4 L2 C12-5 L2 C1+( L2+1) = 0( 5) 当判别式=9L22-16 L20, 即L21.78H, ( 5) 式才有实数解。取L2=2H, 则C1=0.75F或0.5F, 实际电路中应取C1=0.5F。由( 3) 式可得C2=0.25F。