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1、第二章 运动的守恒量和守恒定律,2-6 碰撞,2,目 录,第一章 力和运动第二章 运动的守恒量和守恒定律第三章 刚体和流体的运动第四章 相对论基础第五章 气体动理论第六章 热力学基础第七章 静止电荷的电场第八章 恒定电流的磁场第九章 电磁感应 电磁场理论,2-1质点系的内力和外力 质心 质心运动定理2-2动量定理 动量守恒定律2-3功 动能 动能定理2-4保守力 成对力的功 势能2-5质点系的功能原理 机械能守恒定律2-6碰撞2-7质点的角动量和角动量守恒定律*2-8对称性和守恒定律,3,碰撞 + 特点,碰撞：物体相互作用使物体的运动状态发生突然改变的现象。,特点：相互作用的时间极短。（10-
2、2 10-4秒）相互作用的冲力极大。碰撞物体所受的其他力可忽略。其他作用力可以忽略，仅由内力相互作用，故动量守恒。物体在碰撞前后运动量的变化却是有限的量。碰撞过程是在原地进行的。因碰撞时间短，速度有限，所以位移很小。,4,碰撞分类,对心碰撞：碰撞时两物体的质心均在接触点的公法线上。(a)对心正碰撞：两物体质心的速度矢量均在接触点公法线上(c)对心斜碰撞：两物体质心的速度矢量不在接触点的公法线上 (d)非对心碰撞：碰撞时两物体的质心不在接触点的公法线上(b),正碰一维问题,5,碰撞过程分析,接触阶段： 两球对心接近运动形变产生阶段：两球相互挤压，最后两球速度相同形变恢复阶段：弹性力作用下两球速度
3、不同而分开运动分离阶段： 两球分离，各自以不同的速度运动,6,打断木板所需能量约是打断混凝土板的3倍为什么打断木板要容易？,一位武术家用他的拳头（质量 1 =0.7）向下打断一块0.14kg的木板，其后他又这样打断了一块3.2的混凝土板。木板对弯曲的弹性系数为混凝土板的弹性系数为打断木板时的偏离距离为打断混凝土的偏离距离为(1) 求物体刚要折断前存储的能量?(2) 打断物体所需的最小拳速?,7,打断木板所需能量约是打断混凝土板的3倍为什么打断木板要容易？,一位武术家用他的拳头（质量 1 =0.7）向下打断一块0.14kg的木板，其后他又这样打断了一块3.2的混凝土板。 (2) 打断物体所需的最
4、小拳速?,假设：碰撞只是包括拳头和物体的完全非弹性碰撞； 弯曲在刚碰撞后开始；从弯曲开始直到刚要折断，机械能守恒； 拳头和物体间碰撞将能量转变为: 拳头-物体系统的动能； 该能量随后转变为由于弯曲而存储的势能; 达到一定值折断。,拳-物体刚弯曲时：,刚弯曲期间机械能守恒：,关键在于木板质量小于混凝土板质量。,8,牛顿碰撞定律,碰撞后两球的分离速度（相对速度） 与碰撞前两球的接近速度（相对速度）之比为定值.(恢复系数),完全弹性碰撞：碰撞后形变完全恢复，机械能没有损失。e=1， v2-v1 = v10-v20 非弹性碰撞：碰撞后形变部分恢复，机械能有损失。0e 1 完全非弹性碰撞：碰撞后形变完全
5、不恢复，两物体一起运动。 =，=,（动能）,比值由两球的材料性质决定(由试验测定),非完全弹性碰撞： ,9,碰撞中机械运动的传递规律,若将相互碰撞的物体作为一个系统，碰撞力是内力 动量守恒 (不论弹性的，还是非弹性的),(动能守恒),10,完全弹性碰撞,1=2时,彼此交换速度,12 ，20=0时,轻球碰重球,重球碰轻球,特点：相对速度的大小不变化。,=,11,碰撞中机械运动的转化规律,碰撞过程中，还有机械运动的转化：热、声、光等。,一个弹跳中的球，每次弹跳都是一个非弹性碰撞。也就是说球的能量随着弹跳逐渐减小。,12,非弹性碰撞,当20=0时，,打铁：,打桩：,转化的多，传递的少。,转化的少，传
6、递的多。,13,打铁、打桩,打铁：,打桩：,转化的多，传递的少。,转化的少，传递的多。,14,例题,质量为的木块被悬挂在长度为的细绳下端，一质量为的子弹沿水平方向以速度射中木块，并停留在其中。木块受到冲击而向斜上方摆动，当到达最高位置时，木块的水平位移为。试确定子弹的速度。,A,l,O,x,15,例题 2-18,在碰撞实验中,常用如图所示的仪器。为一小球，为蹄状物，质量分别为和。开始时，将球从张角处落下，然后与静止的相碰撞，嵌入中一起运动。求：两物体到达最高处的张角。,16,例题 2-18,小球与蹄状物碰撞,解：,冲力是内力，动量守恒定律：,小球与蹄状物开始运动,机械能守恒定律：,在碰撞实验中
7、,常用如图所示的仪器。为一小球，为蹄状物，质量分别为和。开始时，将球从张角处落下，然后与静止的相碰撞，嵌入中一起运动。求：两物体到达最高处的张角。,17,例题 2-19,一质量为光滑球，竖直下落，以速度与质量为的球碰撞。球由一根细绳悬挂，绳长一定。设碰撞时两球连心线与竖直方向（方向 ）成角。已知恢复系数为。求：碰撞后球 的速度。,18,例题 2-19,斜碰中沿接触处法线方向上的分离速度：()、接近速度： , 因此得：,(2),一质量为光滑球，竖直下落，以速度与质量为的球碰撞。球由一根细绳悬挂，绳长一定。设碰撞时两球连心线与竖直方向（方向 ）成角。已知恢复系数为。求：碰撞后球 的速度。,19,例
8、题 2-19,设碰撞中相互作用力为。因接触是光滑的，所以在连心线方向。由动量定理：,(3),一质量为光滑球，竖直下落，以速度与质量为的球碰撞。球由一根细绳悬挂，绳长一定。设碰撞时两球连心线与竖直方向（方向 ）成角。已知恢复系数为。求：碰撞后球 的速度。,20,例题 2-19,由式（1）、（2）和（3）联立求解，得,当0时， 0, = ，球将以速率反弹。当/2, 0, =，球将以速率竖直下落,一质量为光滑球，竖直下落，以速度与质量为的球碰撞。球由一根细绳悬挂，绳长一定。设碰撞时两球连心线与竖直方向（方向 ）成角。已知恢复系数为。求：碰撞后球 的速度。,作业,21,习题（P107）：2-33、2-35、2-37,