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1、一 两个同方向同频率简谐运动的合成,一质点同时参与两同方向、同频率的简谐振动：,合位移,将三角公式展开再合并得,两个同方向同频率简谐运动合成后仍为同频率的简谐运动,作业：P48 12,13,旋转矢量法,合振动振幅与两分振动的振幅有关，与相位差有关,（1）相位差,两振动步调一致，同达最大，同达平衡 .,（2）相位差,两振动步调反向,（3）一般情况,加强,减弱,小结,（1）,（2）,两个振动的相位差对合振动起着重要作用.,（4）推广到 多个同方向同频率简谐运动的合成,多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动,解：合成后不变，,合振动方程：,合振动方程：,例2 已知两谐振动的曲线(如图),它们是同频
2、率的谐振动,求它们的合振动方程。,解：由图知,振动1在t=0时：,振动2在t=0时：,由旋转矢量法,两个简谐运动方向相同，频率相同，振幅也相同为 A ， 其合成的振幅仍然为A ，则这两个简谐运动的相位差为,（a） ；（b） ；（c） （d）,例3、两个同方向、同频率简谐运动方程分别为,解：本题可用解析法和旋转矢量法求出，由图示旋转矢量图（t=0 时刻），知 和 夹角为 则合振幅为,求得相同结果。,要使 的振幅最大,（a）平衡位置处,（b）在平衡位置上方（向上运动）（向下运动）,（c）在平衡位置下方（向上运动）（向下运动）,答案（b）,1、图示，木块上放置一质量为 m 的砝码，木块沿竖直方向作简谐运动，问砝码脱离木块的可能位置将发生在,如图当木块位于平衡位置上方时，x0,当 N 0 时，砝码不脱离木块,当木块位于平衡位置下方时，x0,当木块位于平衡位置时，x=0,仅当 x0 ，可能有脱离,