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1、.1/10龙文教育一对一个性化辅导教案龙文教育一对一个性化辅导教案学生学生王歆怡学校学校恒福中学年级年级高一次数次数第 3 次科目科目高中数学教师教师徐慧武日期日期2016-4-1时段时段17-19课题课题函数)sin(xAy的图像与性质教学教学重点重点函数)sin(xAy的图像与性质、函数图像的变换方法、求函数)sin(xAy的解析式教学教学难点难点图象变换与函数解析式变换的在联系的认识教学教学目标目标1.掌握函数)sin(xAy的图像的变换的过程，掌握函数)sin(xAy的有关性质；2.能够根据图像求出函数)sin(xAy的解析式.教教学学步步骤骤与与教教学学一、教学衔接：、教学衔接：1.
2、通过沟通了解学生的思想动态和学生在校的学习容；2.检查上次课的作业，并进行疑难解答.二、容讲解：二、容讲解：知识梳理典例讲解考点一：函数)sin(xAy的图像与性质-p2考点二：根据函数)sin(xAy的图像确定解析式-p4巩固练习三、课堂总结与反思三、课堂总结与反思：带领学生对本次课授课容进行回顾、总结四、作业布置：四、作业布置：.2/10容容安排巩固练习中的部分题目让学生课后完成管理人员签字：管理人员签字：日期：日期：年年月月日日作作业业布布置置1 1、学生上次作业评价：、学生上次作业评价：好好 较好较好 一般一般 差差备注：备注：2 2、本次课后作业：、本次课后作业：.3/10函数函数)
3、sin(xAy的图像与性质的图像与性质学生：授课时间：知识梳理知识梳理 知识点知识点 1 1：同角三角函数关系式：同角三角函数关系式（1）22sincos；（2）tan.知识点知识点 2 2：诱导公式：诱导公式1.诱导公式一：（1）sin(2)k=；（2）cos(2)k=；（3）tan(2)k=.2.诱导公式二：（1）sin()=；（2）cos()=；（3）tan()=.3.诱导公式三：（1）sin()=；（2）cos()=；（3）tan()=.课课堂堂小小结结家长签字：家长签字：日期：日期：年年月月日日.4/104.诱导公式四：（1）sin()=；（2）cos()=；（3）tan()=.5.
4、诱导公式五：（1）sin2=；（2）cos2=.6.诱导公式六：（1）sin2=；（2）cos2=.诱导公式口诀诱导公式口诀：“奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限”.知识点知识点 3 3：三角函数的图像与性质：三角函数的图像与性质三角函数正弦函数sinyx余弦函数cosyx正切函数tanyx图像定义域值域对称中心对称轴单调区间奇偶性最小正周期 知识点知识点 4 4：函数：函数)sin(xAy（其中（其中0A，0）的图像）的图像1.将函数sinyx的图像向左（右）平移个单位长度，得到函数sinyx的图像；2.将曲线上各点的横坐标变为原来的1倍，得到函数sinyx的图像；3.把曲线上各点
5、的纵坐标变为原来的A倍，最终得到函数)sin(xAy的图像.4.A称作为振幅，称为初相，x称为相位.知识点知识点 5 5：函数：函数)sin(xAy（0A）的性质）的性质1.定义域：R；值域：,A A.5/10（1）当2()2xkkZ时，y取得最大值A；（2）当2()2xkkZ时，y取得最小值A；2.最小正周期：2T.3.单调性：（1）单调递增区间由22()22kxkkZ求得；（2）单调递减区间由322()22kxkkZ求得.以上求单调区间的方法是针对0的情况，当0时，可利用诱导公式转化为0的情况再求单调区间.4.奇偶性:（1）当,2kkZ时，函数)sin(xAy是偶函数；当,kkZ时，函数)
6、sin(xAy是奇函数；（2）当,2kkkZ时，函数)sin(xAy是非奇非偶函数.5.对称性：（1）对称轴方程：由,2xkkZ求得；（2）对称中心：由,xkkZ给出对称中心的横坐标，纵坐标为 0.典型例题典型例题 考点一：函数考点一：函数)sin(xAy的图像与性质的图像与性质例 1用“五点法”画出函数2sin 23yx的图像，并指出函数的周期、值域、单调区间、对称轴与对称中心，其图像如何由正弦函数图像变换得到？.6/10变式 1用“五点法”画出函数2cos 23yx的图像，并指出函数的周期、值域、单调区间、对称轴与对称中心，其图像如何由正弦函数图像变换得到？例 2将函数sinyx的图像上所
7、有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数图像上的各点向右平移10个单位长度，所得图像的函数解析式为（）.A.sin 210yxB.1sin220yxC.sin 25yxD.1sin210yx变式 2将函数sin 23yx的图象先向左平移6，然后将所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（）.A.cosyx B.sin4yxC.sinyxD.sin6yx变式 3函数3sin 23yx的单调递增区间是（）.A.2,222kk（k Z）B.32,222kk（k Z）C.511,1212kk（k Z）D.5,1212kk（k Z）例 3
8、下列函数中最小正周期为的是（）.A.sin4xB.tan2xC.1cos2xD.sin 23x.7/10变式 4求下列函数的最小正周期.（1）2sin(3)4yx；（2）2cos34yx；（3）1tan26yx；例 4试判断下列各函数的奇偶性:（1）()sinf xx；（2）()sin 22f xx；（3）xxf2cos)(.变式 5下列函数中，以为最小正周期的奇函数是（）.A.tan2xB.cos 22xC.sin xD.3sin 22x考点二：根据函数考点二：根据函数)sin(xAy的图像确定解析式的图像确定解析式例 1函数)20,0,)(sin(Rxxy的部分图象如图所示，则（）.A.4
9、,2B.6,3C.4,4D.45,4变式 1如图是函数()sin(),(0,0,|)2f xAxA的图象，则其解析式是_.8/10变式 2已知函数)sin(xAxf（0A，0，2）在一个周期的图象如图所示，求 f x的解析式.巩固练习巩固练习 1.函数421sin2xy的周期，振幅，初相分别是（）.A.4，2，4B.4，2，4C.4，2，4D.2，2，42.为了得到函数Rxxy,63sin2的图象，只需把函数Rxxy,sin2的图象上所有的点（）.A.向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的31倍（纵坐标不变）B.向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的31倍（纵坐
10、标不变）C.向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）D.向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）3.函数3cos 23yx的递减区间是（）.A.5,1212kk（k Z）B.511,1212kk（k Z）.9/10C.,36kk（k Z）D.2,63kk（k Z）4.sin(660)的值是（）.A.32B.12C.12D.325.若21sin A，则 A2cos（）.A.21B.21C.23D.236.已知函数3()sin 2()2f xxxR，下面结论错误错误的是（）.A函数)(xf的最小正周期为B函数)(xf是偶函数C函数)(xf的图象关于直线4x对称D函数)(xf在区间0,2上是增函数7.已知:函数 2sin 2,4f xxxR.（1）作出函数在区间0,上的图像；（2）求函数 f x的周期、值域、单调区间、对称轴与对称中心，并描述该函数的图像如何由正弦函数图像变换得到.10/108.函数()的部分图像如右所示.（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值.