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1、一一数形结合谈数轴数形结合谈数轴一、一、详解知识点详解知识点数学是研究数和形的学科，在数学里数和形是有密切联系的。我们常用代数的方法来处理几何问题；反过来，也借助于几何图形来处理代数问题，寻找解题思路，这种数与形之间的相互作用叫数形结合，是一种重要的数学思想。运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形结合的有力工具，主要体现在以下几个方面：1、利用数轴能形象地表示有理数；2、利用数轴能直观地解释相反数；3、利用数轴比较有理数的大小；来源:学科网 ZXXK4、利用数轴解决与绝对值相关的问题。二、知识点反馈二、知识点反馈1、利用数轴能形象地表示有理数；、利用数轴能形象地表示
2、有理数；例例 1：已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（）Abab Bbab C0baD0ba拓广训练：拓广训练：1、如图ba,为数轴上的两点表示的有理数，在abbaabba,2,中，负数的个数有（）A1B2C3D42、把满足52 a中的整数a表示在数轴上，并用不等号连接。2、利用数轴能直观地解释相反数；、利用数轴能直观地解释相反数；例例 2：如果数轴上点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 5，那么 A、B 两点的距离为。拓广训练：拓广训练：1、在数轴上表示数a的点到原点的距离为 3，则._3a2、已知数轴上有 A、B 两点，A、B 之间的距离为 1，点 A
3、 与原点 O 的距离为 3，那么所有满足条件的点 B 与原点 O 的距离之和等于。3、利用数轴比较有理数的大小；、利用数轴比较有理数的大小；例例 3：已 知0,0ba且0ba，那 么 有 理 数baba,的 大 小 关 系是。（用“”号连接）拓广训练：拓广训练：若0,0nm且nm，比较mnnmnmnm,的大小，并用“”号连接。例例 4：已知5a，比较a与 4 的大小拓广训练：拓广训练：已知3a，试讨论a与 3 的大小。4、利用数轴解决与绝对值相关的问题。、利用数轴解决与绝对值相关的问题。例例 5：有理数cba,在数轴上的位置如图所示，式子cbbaba化简结果为（）Acba32Bcb3CcbDb
4、c 拓广训练：拓广训练：1、有理数cba,在数轴上的位置如图所示，则化 简ccabba11的结果为。2、已知有理数cba,在数轴上的对应的位置如下图：则bacac1化简后的结果是（）A1bB12baCcba221Dbc21三、培优训练三、培优训练1、已知是有理数，且012122yx，那以yx的值是（）A21B23C21或23D1或232、如图，数轴上一动点A向左移动 2 个单位长度到达点B，再向右移动 5 个单位长度到达点C若点C表示的数为 1，则点A表示的数为（）7332来源:学。科。网Z。X。X。K3、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A、B、C、D 对应的数分别是
5、整数dcba,且102 ad，那么数轴的原点应是（）来源:学科网 ZXXKAA 点BB 点CC 点DD 点10A2B5C4、数dcba,所对应的点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图所示，那么ca 与db的大小关系是（）AdbcaBdbcaCdbcaD不确定的5、设11xxy，则下面四个结论中正确的是（）Ay没有最小值B只一个x使y取最小值C有限个x（不止一个）使y取最小值D有无穷多个x使y取最小值6、在数轴上，点 A，B 分别表示31和51，则线段 AB 的中点所表示的数是。7、已知dcba,为有理数，在数轴上的位置如图所示：且,64366dcba求cbabda22323的值。8、（南京市中
6、考题）（南京市中考题）(1)阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数ba,，A、B 两点这间的距离表示为AB，当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，babOBAB；当 A、B 两点都不在原点时，如图 2，点 A、B 都在原点的右边baababOAOBAB；如图 3，点 A、B 都在原点的左边baababOAOBAB；如图 4，点 A、B 在原点的两边bababaOBOAAB。综上，数轴上 A、B 两点之间的距离baAB。来源:Zxxk.Com（2）回答下列问题：数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是，数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是；数轴上表示x和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是，如果2AB，那么x为；当代数式21xx取最小值时，相应的x的取值范围是；求1997321 xxxx的最小值。