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1、 全国中考信息资源门户网站 代数经典试题及答案一（完卷时间:分钟，满分:1分）题号一二三四总分11211819-4528得分一、填空题(本题共1小题，每小题2分,满分24分)1。的相反数是 .如果分式的值为零，那么x 3不等式721的正整数解是 .4.点(-3，4）关于原点对称的点的坐标是 .5函数的定义域是 6.如果正比例函数的图像经过点(2,4）,那么这个函数的解析式为 7。三峡水库的库容量可达00000000立方米，这个数用科学记数法表示为 8.方程=x的解是 。9。甲、乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下:,1，5,9，10那么成绩较为稳定的
2、是 （填“甲”或“乙”）10如果x=1是方程的根，那么a= 1如果方程的两个实数根分别是1、x,那么= 12平价大药房大幅度降低药品价格，某种常用药品原来价格为m元，那么降价3%后的价格为 元二、选择题:(本题共小题，每小题分，满分12分）【本题每小题列出的四个答案中，只有一个是正确的,把正确答案的代号填入括号内】1.的一个有理化因式是 （ ）（） （B） （C）(D)4。如果用换元法解方程,设,那么原方程可化为（ ）(A）(B）（C）（D）。15.下列说法正确的是 ( )(A）无理数都是实数 （B）无限小数都是无理数 (C)正数的平方根都是无理数 （D)无理数都是开方所得的数ba016.在数
3、轴上表示实数a和b的点的位置如图所示,那么下列各式成立的是 （ ）（） （) (C） （D）化简所得的结果是 ( ）（A)； （B)； (C）； (D)18一元二次方程的根的情况是 （ )（A)有两个不相等的实数根； （B)有两个相等的实数根;(C）没有实数根; （D）无法判断。三、（本大题共4题，每题6分，满分分）19计算：0。计算：21 解方程组：22。已知函数，求函数的定义域及23。解方程：.ABCDE等第数量481216244。某校640名学生参加了“爱我中华”作文竞赛为了解这次作文竞赛的基本情况，从中随机抽取部分作文成绩汇总制成直方图（如右图），其中分数段与等第的关系如下表：(每组可
4、含最低值，不含最高值）分数0099007076060分以下等第BDE(1)抽取的作文数量为 篇；(2）抽取的作文中,80分及8分以上的作文数量所占的百分比是 ；（3)根据抽样情况估计，这次作文竞赛成绩的中位数落在等第 组中；（4)估计参加作文竞赛的640名学生的作文成绩为A等的人数约为 名.四、（本大题共4题，每题1分，满分40分）25.已知抛物线经过坐标原点O(1）求这条抛物线的顶点P的坐标；（）设这条抛物线与x轴的另一个交点为A，求以直线PA为图像的一次函数解析式26关于的方程的两个实数根为、，且点(在反比例函数的图像上，求的值。yOCABx图67.如图6，二次函数的图像与正比例函数的图像
5、相交于A、B两点，与轴相交于点C，已知C/轴，B=OA.求：(1）点的坐标；（2）二次函数的解析式28。已知:二次函数图像的顶点P在x轴上，且它的图像经过点A（,1），与y轴相交于点B,一次函数的图像经过点P和点A，并与y轴的正半轴相交求：（1）k的值；()这个一次函数的解析式;（3）的正弦值参考答案一、填空题：(本题共12小题每小题2分,满分24分）1. ； 22； 1，2; 4（3,4)；5x； 6y=2x; 7.; 8.-1;9。甲; 10。 2； 11 2; 12 。7m。二、选择题:(本题共6小题，每小题分,满分12分）3。C; 14。D; A; 16。;17。D； 1A；三、(本大
6、题共6题,每题4分，满分24分)19.解:原式= (分） （1分)。 (1分)20解：原式=1+2- （1分，1分，分，分）=421解：由得 代入得.整理，得 （分)解得 ，. (分), (1分)原方程组的解为 （1分）2。解： （1分) 定义域为：。 （分) (2分）3.解： ， ， （1分） , ， （1分) （分) 经检验： 都是原方程的根, (分） 所以原方程的根是。4解：（)64；（2)3；（3)C组；(4）80名. （1分，1分，分，分）四、（本大题共4题,每题分，满分分）25。解：(1）抛物线经过原点,。 （1分)。 (1分）得,即.抛物线的顶点的坐标为（2，-4） （3分）(）
7、根据题意,得点A的坐标为（，0） (分）设所求的一次函数解析式为y=kxb （分）根据题意，得 （1分）解得 (1分）所求的一次函数解析式为y=2x-. （分)26.解： 、方程的两个实数根， （2分）点(在反比例函数的图像上，, (2分） ， (1分） （分） （1分) (分）当时，符合题意;当时,原方程没有实数根 (分）的值为。 （1分)27解:二次函数的图像与轴相交于点C， 点C的坐标为(，）, （1分） /轴，点A的纵坐标为2. （1分) 点在正比例函数的图像上，点A的坐标为 (，)。 （1分） 过点B作BD/轴，交轴于D， 由BD/AC得 (分） 又BOA,OC=2,OD2OC4 （
8、1分）点在正比例函数的图像上，点的坐标是(-2,4）. (1分）点A、在两次函数的图像上，据题意得 (2分） 解得 （1分）二次函数的解析式是 (1分）2。解：（）二次函数图像的顶点P在x轴上,k=0 （1分)(2）二次函数的图像经过点A（3，-），。 ， 点P的坐标为(2,0）或（4,0） （分）（i）当点P的坐标为(2,0)时，一次函数的图像经过点P和点A， 解得 (1分)（)当点P的坐标为（4，0）时，一次函数的图像经过点P和点A， 解得 （1分)一次函数的图像与轴的正半轴相交，不符合题意,舍去。 （1分）所求的一次函数解析式为。 （1分)(3）点P的坐标为（，0），点A的坐标为(3，1）,点B的坐标为（0,4),，. (分），。BA=9 （1分）。 (2分)全国中考信息资源门户网站