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1、精品文档定日县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在数列an中，a1=3，an+1an+2=2an+1+2annN+，那么该数列的前2021项的和是 A7049B7052C14098D141012 假设函数那么函数的零点个数为 A1 B2 C3 D43 是虚数单位，假设复数在复平面内对应的点在第四象限，那么实数的值可以是 A-2 B1 C2 D34 有以下四个命题：假设=，那么x=y假设lgx有意义，那么x0假设x=y，那么=假设xy，那么 x2y2那么是真命题的序号为 ABCD5 正项数列an的前n项和为Sn，且2Sn=
2、an+，那么S2021的值是 ABC2021D6 一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是 A64 B72 C80 D112【命题意图】此题考查三视图与空间几何体的体积等根底知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.7 圆过定点且圆心在抛物线上运动，假设轴截圆所得的弦为，那么弦长等于 A2 B3 C4 D与点位置有关的值【命题意图】此题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.8 “为真是“为假的 条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要9 抛物线的焦点为，点是抛物线上的动点，那么当的值最小时，的面积为 A. B.C. D
3、. 【命题意图】此题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和根本运算能力.10在抛物线y2=2pxp0上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，那么该抛物线的准线方程为 Ax=1Bx=Cx=1Dx=11某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘假设干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为 A36种B18种C27种D24种12直线在平面外是指 A直线与平面没有公共点B直线与平面相交C直线与平面平行D直线与平面最多只有一个公共点二、填空题13假设与共线，那么y=14设集合A=x|x+m0，B=x|2x4，全
4、集U=R，且UAB=，求实数m的取值范围为15在等差数列中，其前项和为，假设，那么的值等于 .【命题意图】此题考查等差数列的通项公式、前项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.16直线ax2y+2=0与直线x+a3y+1=0平行，那么实数a的值为 17命题：“xR，都有x31”的否认形式为18在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，那么截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是三、解答题19函数假设曲线y=fx在点P1，f1处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=fx的单调区间；假设对于x0，+都有fx2a1成立，试求a的取值范围；记gx=fx+xbbR当a
5、=1时，函数gx在区间e1，e上有两个零点，求实数b的取值范围20函数fx=|x5|+|x3|求函数fx的最小值m；假设正实数a，b足+=，求证： +m 21数列an的前n项和为Sn，a1=3，且2Sn=an+1+2n1求a2；2求数列an的通项公式an；3令bn=2n1an1，求数列bn的前n项和Tn 22此题总分值15分设点是椭圆上任意一点，过点作椭圆的切线，与椭圆交于，两点1求证：；2的面积是否为定值？假设是，求出这个定值；假设不是，请说明理由【命题意图】此题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等根底知识，意在考查解析几何的根本思想方法和综合解题能力23函数fx=2x24x+a，gx
6、=logaxa0且a11假设函数fx在1，3m上不具有单调性，求实数m的取值范围；2假设f1=g1求实数a的值；设t1=fx，t2=gx，t3=2x，当x0，1时，试比拟t1，t2，t3的大小 24命题p：x22x+a0在R上恒成立，命题q：假设p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围定日县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析参考答案一、选择题1 【答案】B【解析】解：an+1an+2=2an+1+2annN+，an+12an2=2，当n2时，an2an12=2，可得an+1=an1，因此数列an是周期为2的周期数列a1=3，3a2+2=2a2+23，解得a2=4
7、，S2021=10073+4+3=7052【点评】此题考查了数列的周期性，考查了计算能力，属于中档题2 【答案】D【解析】 考点：函数的零点【易错点睛】函数零点个数的判断方法：1直接求零点：令，如果能求出解，那么有几个解就有几个零点2零点存在性定理法：要求函数在上是连续的曲线，且.还必须结合函数的图象和性质如单调性才能确定函数有多少个零点3图象法：先把所求函数分解为两个简单函数，再画两个函数图象，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点. 3 【答案】A【解析】试题分析：，对应点在第四象限，故，A选项正确.考点：复数运算4 【答案】A【解析】解：假设=，那么，那
8、么x=y，即对；假设lgx有意义，那么x0，即对；假设x=y0，那么=，假设x=y0，那么不成立，即错；假设xy0，那么 x2y2，即错故真命题的序号为应选：A5 【答案】D【解析】解：2Sn=an+，解得a1=1当n=2时，21+a2=，化为=0，又a20，解得，同理可得猜测验证：2Sn=+=， =，因此满足2Sn=an+，Sn=S2021=应选：D【点评】此题考查了猜测分析归纳得出数列的通项公式的方法、递推式的应用，考查了由特殊到一般的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题6 【答案】C.【解析】7 【答案】A【解析】过作垂直于轴于，设，那么，在中，为圆的半径，为的一半，因此又点在抛
9、物线上，.8 【答案】B【解析】试题分析：因为假真时，真，此时为真，所以，“ 真不能得“为假，而“为假时为真，必有“ 真，应选B. 考点：1、充分条件与必要条件；2、真值表的应用.9 【答案】B 【解析】设，那么.又设，那么，所以，当且仅当，即时，等号成立，此时点，的面积为，应选B.10【答案】C【解析】解：由题意可得抛物线y2=2pxp0开口向右，焦点坐标，0，准线方程x=，由抛物线的定义可得抛物线上横坐标为4的点到准线的距离等于5，即4=5，解之可得p=2故抛物线的准线方程为x=1应选：C【点评】此题考查抛物线的定义，关键是由抛物线的方程得出其焦点和准线，属根底题11【答案】 C【解析】排
10、列、组合及简单计数问题【专题】计算题；分类讨论【分析】根据题意，分4种情况讨论，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q船乘1个大人，R船乘1个大1人，P船乘1个大人和1个小孩共2人，Q船乘1个大人和1个小孩，R船乘1个大1人，P船乘2个大人和1个小孩共3人，Q船乘1个大人和1个小孩，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q船乘2个大人，分别求出每种情况下的乘船方法，进而由分类计数原理计算可得答案【解答】解：分4种情况讨论，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q船乘1个大人，R船乘1个大1人，有A33=6种情况，P船乘1个大人和1个小孩共2人，Q船乘1个大人和1个小孩，R船乘1个大1人，有A33A22=12种
11、情况，P船乘2个大人和1个小孩共3人，Q船乘1个大人和1个小孩，有C322=6种情况，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q船乘2个大人，有C31=3种情况，那么共有6+12+6+3=27种乘船方法，应选C【点评】此题考查排列、组合公式与分类计数原理的应用，关键是分析得出全部的可能情况与正确运用排列、组合公式12【答案】D【解析】解：根据直线在平面外是指：直线平行于平面或直线与平面相交，直线在平面外，那么直线与平面最多只有一个公共点应选D二、填空题13【答案】6 【解析】解：假设与共线，那么2y34=0解得y=6故答案为：6【点评】此题考查的知识点是平面向量共线平行的坐标表示，其中根据“两个向量假
12、设平行，交叉相乘差为零的原那么，构造关于y的方程，是解答此题的关键14【答案】m2 【解析】解：集合A=x|x+m0=x|xm，全集U=R，所以CUA=x|xm，又B=x|2x4，且UAB=，所以有m2，所以m2故答案为m215【答案】16【答案】1【解析】【分析】利用两直线平行的条件，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数a的值【解答】解：直线ax2y+2=0与直线x+a3y+1=0平行，解得 a=1故答案为 117【答案】x0R，都有x031 【解析】解：因为全称命题的否认是特称命题所以，命题：“xR，都有x31的否认形式为：命题：“x0R，都有x031故答案为：x0R，都有x0
13、31【点评】此题考查全称命题与特称命题的否认关系，根本知识的考查18【答案】 【解析】解：在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，那么截去8个三棱锥，8个三棱锥的体积为： =剩下的凸多面体的体积是1=故答案为：【点评】此题考查几何体的体积的求法，转化思想的应用，考查空间想象能力计算能力三、解答题19【答案】 【解析】解：直线y=x+2的斜率为1，函数fx的定义域为0，+，因为，所以，所以，a=1所以， 由fx0解得x2；由fx0，解得 0x2所以fx的单调增区间是2，+，单调减区间是0，2 ，由fx0解得； 由fx0解得所以，fx在区间上单调递增，在区间上单调递减所以
14、，当时，函数fx取得最小值，因为对于x0，+都有fx2a1成立，所以，即可 那么 由解得所以，a的取值范围是 依题得，那么由gx0解得 x1； 由gx0解得 0x1所以函数gx在区间0，1为减函数，在区间1，+为增函数又因为函数gx在区间e1，e上有两个零点，所以，解得 所以，b的取值范围是【点评】此题考查导数与曲线上某点的切线斜率的关系，利用导数求函数的单调区间以及函数的最值20【答案】 【解析】解：fx=|x5|+|x3|x5+3x|=2，2分当且仅当x3，5时取最小值2，3分m=24分证明： +2=3，+2，+27分【点评】此题主要考查绝对值不等式和均值不等式等根底知识，考查运算求解能力
15、，考查化归与转化思想21【答案】 【解析】解：1当n=1时，2S1=2a1=a2+2，a2=41；2当n2时，2an=2sn2sn1=an+1+2nan2n1=an+1an+2，an+1=3an2，an+11=3an14，an1从第二项起是公比为3的等比数列5，；389得：，=，=22n3n4，1112【点评】此题考查等比数列的通项公式，数列的递推公式，考查“错位相减法求数列的前n项和，考查计算能力，属于中档题22【答案】1详见解析；2详见解析.点为线段中点，；7分2假设直线斜率不存在，那么，与椭圆方程联立可得，故，9分假设直线斜率存在，由1可得，11分点到直线的距离，13分，综上，的面积为定
16、值15分23【答案】 【解析】解：1因为抛物线y=2x24x+a开口向上，对称轴为x=1，所以函数fx在，1上单调递减，在1，+上单调递增，因为函数fx在1，3m上不单调，所以3m1，2分得，3分2因为f1=g1，所以2+a=0，4分所以实数a的值为2因为t1=fx=x22x+1=x12，t2=gx=log2x，t3=2x，所以当x0，1时，t10，1，7分t2，0，9分t31，2，11分所以t2t1t312分【点评】此题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键24【答案】 【解析】解：假设P是真命题那么=44a0a1； 3分假设q为真命题，那么方程x2+2ax+2a=0有实根，=4a242a0，即，a1或a2，6分依题意得，当p真q假时，得a； 8分当p假q真时，得a210分综上所述：a的取值范围为a212分【点评】此题考查复合函数的真假与构成其简单命题的真假的关系，解决此类问题应该先求出简单命题为真时参数的范围，属于根底题