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1、精品文档 初中旋转知识点及类型题知识点一：1、 旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。2、 旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前后的图形全等。例1：按要求分别画出旋转图形：（1） 画绕O点顺时针方向旋转90后得到2把四边形绕O点逆时针方向旋转90后得四边形。例2：如图5,点O是正三角形三条高的交点，现将绕点O至少要旋转几度后与重合。 A. 60 B. 120 C. 240 D. 360例3：如图,都是等
2、边三角形与有什么关系?你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？稳固练习：1如图为正方形内一点,1353,按顺时针方向旋转一个角度后成为,图中是旋转中心,旋转度2如图,、均为是顶角为42的等腰三角形和分别是底边,图中与,可以通过以点为旋转中心,旋转角度为3、如图，在正方形中，E为边上的点，连结，将绕点C顺时针方向旋转900得到，连结，假设600，那么的度数为 A100 B150 C200 D250 4、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,那么旋转的角度可能是( ) A300 B600 C900 D12005、如图,四边形的90于E,旋转后能与重合（1） 旋转中心是哪一点?（2） 旋转了多少度
3、?（3） 假设5,求四边形的面积6、如图，的120，以为边向形外作等边，把 绕着D点按顺时针方向旋转60后到的位置。假设，求的度数和的长.7、以，、为边分别作正方形、，连接、(1) 利用旋转的观点，在此题中，绕着 点旋转 度可以得到 (2) 与相等吗？请说明理由。(3)与互相垂直吗？请说明理由。 BCDEA8、如图，D为正三角形内一点，将绕着点C旋转成，那么是怎样的三角形？请说明理由。9、如图，、都是等边三角形，画出以点C为旋转中心顺时针方向旋转60后的三角形。10、 如图，点E为正方形的边上一点，5，6。旋转后能与重合，1旋转中心是哪一点？2旋转了多少度？3如果连接，那么是怎样的三角形？4四
4、边形的周长和面积？知识点二：1、 中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。2、 中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。 中心对称的两个图形是全等图形。例：1如图，四边形及点O求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD与四边形关于O点中心对称例2：如图，四边形与四边形成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由中考真题1、2021郴州以下图案中，不是中心对称图形的是ABCD2、2021，娄底以下图形中是中心对
5、称图形的是 A.B.C. D.3、2021达州以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4、2021德州民族图案是数学文化中的一块瑰宝以下图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是ABCD5、2021凉山州以下图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD6、2021眉山以下图形是中心对称图形的是ABCD7、2021遂宁以下图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD8、2021铁岭以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD9、2021黄冈随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，以下汽车标志中，是中心对称图形的是 DCBA10
6、、2021白银以下图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是ABCD11、2021宿迁以下三个函数：；其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有A B C D12、2021泰州以下标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是13、2021呼和浩特观察以下图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A1个B2个C3个D4个14、2021毕节在以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 D 线段 角 等边三角形 圆 平行四边形 矩形 A. B. D. D. 15、2021北京以下图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是16、2021天津以下标志中，可以看作是中心对称
7、图形的是ABCD17、2021青岛以下四个图形中，是中心对称图形的是 A B C D18、2021 潍坊下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .A. B. C. D. 第14题图19、2021 枣庄在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影局部构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 20、2021宁波以下电视台的台标，是中心对称图形的是ABCD21、2021深圳以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D22、2021哈尔滨以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )23、2021牡丹江以下既是轴对称又是中心对称图形的
8、是ABCD24、2021河南以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCDD25、2021黔西南州在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、426、2021，河北以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是27、2021毕节地区在以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是线段，角，等边三角形，圆，平行四边形，矩形ABCD28、2021茂名以下食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 29、2021大兴安岭以下既是轴对称又是中心对称图形的是A B C D稳固练习：1、以下图形中，不是中心对称图
9、形的是( )A圆B菱形C矩形D等边三角形2、以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A4个B3个C2个D1个3、以下图形中，是中心对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个4、以下图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )知识点三：关于原点对称的点的坐标的关系【知识链接】1、填一填：点P(2，3)关于轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是。2、如图，在直角坐标系中，作出以下已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。这些坐标与点的坐标有什么关系。A(4，0)，B(0，3)，C(2，1)，D(1，2)，E(3，4) AOCB O3 2重点：两点关于原点对称时，坐标符号相
10、反。例1：写出以下各点关于原点对称点的坐标：A(3,0)， ，B(0,4)， ，C(2,5)， ，D()， 。例:2：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与关于原点对称的图形。例3：点A(2，2)，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是A、A(2，2B、(2，2) C、(2，2) D、(2，2)稳固练习：1、的顶点分别是A(2,3)，B(1,3)，C(4，3)，那么它关于原点对称的三角形顶点坐标分别是，。2、点P(1,2)关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。3、点P(k，3)在直线上，那么点P关于原点对称点的坐标是。4、假设点A(a，5)关
11、于y轴的对称点的坐标是B(2，b)，那么a，b，点A关于x轴的对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。5、点A关于原点对称点的坐标是a，b那么点A关于y轴对称点的坐标为 A、(a，b) B、(a，b) C、(a，b) D、(a，b)6、将平面直角坐标系内某图形上各点的纵坐标都乘1，所得图形与原图形的关系是A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、位置不变7、如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由和到？ABCEDACBDE图1图2ABCDE8、如图，直角梯形中，2，3。将腰以D为中心逆时针旋转900至，连接。求的面积。ABFECD9、如图，在正方形中，E在上，F在上，且450。求证：【达标测评】1、点A(4，a)，B(2，b)都在第三象限的角平分线上，那么ab 。2、点P关于x轴的对称点的坐标是(2，3)，那么点P关于原点的对称点的坐标是。3、点Q(m，3)在双曲线上，那么点Q关于y轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。4、点A(3，a)和点B(b，2)关于原点对称，那么a与b的值分别为 A、， B、，C、， D、，5、假设点Pk，b与点Q2，4关于原点对称，那么直线不经过 A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限6、假设点A(a，3)和B(4，b)关于原点对称，那么A、B之间的距离为 A、7 B、8 C、6 D、10