《平方差与完全平方题型归类(8年级备课)——孙权君.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平方差与完全平方题型归类(8年级备课)——孙权君.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优质文本 平方差公式【教学重点】 1.平方差公式的本质的理解与运用；2.数学是什么。 【教学难点】 平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。【教学方法】 讲练结合、讨论交流。平方差公式：【题型一】利用平方差公式计算1位置变化：122. 符号变化：343. 指数变化：564增项变化1 2 345增因式变化12(3) (4)(y+2)(y2+4)(y-2) 【题型二】利用平方差公式的逆运算填空填空(1) ，(2)(3) (4) a2-4(a+2)( ), (5)25-x2(5-x)( ), (6)m2-n2=( )( )(7)(a+b-c)(a_)=(a+b)2-c2 (8)(a+b-c)
2、(a_)=a2-_【题型三】利用平方差公式判断正误1 2 3 4 5 6 【题型四】运用平方差公式进行简便运算 (1)10298 (2)503497 8.2 (5) (6)502 -4852 【题型五】平方差公式的综合运用计算：1 2【题型六】利用平方差公式进行化简求值与解方程1、 化简求值：，其中2、 解方程：完全平方公式【教学重点】正确理解完全平方公式(ab)2=a22ab+b2，并初步运用；【教学难点】完全平方公式的运用。完全平方公式： (注意不要漏掉2ab项)变形公式：1、a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 2、a-b2=(a+b)2 ; (a+b)2=(a-b)2 3、(a+b
3、)2 +a-b2= 4、(a+b)2 -a-b2= 【题型一】利用完全平方公式计算1位置变化：(1)、(-m+n)2 (2)、(-2a+3b)2 (3) 2. 符号变化：(1) (-m-n)2 (2) (3) (-xyay)2 (4)3.指数变化： 1 24.増项变化：1 25.因式变化：1 (-m-n)(m+n (2)(3x2y) (-3x+2y) 3(xy2y) (-xy+2y)【题型二】利用完全平方公式的逆运算填空填空：1(a+b)2a2+ +b2 2(a - b)2a2+ +b2 3(2a+b)24a2+ +b2 45( )(ab3)a2b2_9 6a28ab =( 4b)2【题型三】
4、利用完全平方公式改错指出以下各式中的错误，并加以改正：1(a1)2 a22a1; 2(2a1)2 =4a21; 3(2a1)2 =2a2 2a1【题型四】利用完全平方公式简便计算11022 21972【题型五】完全平方公式的综合运用 12(xy)22y(y2x) 24(x1)2x(2x5)(52x) 3(x3y) (x3y) 2 4 5(m-9)2-(m+5)2 6【题型六】利用完全平方公式进行化简求值1、.=24，求以下各式的值.1 ， 22、.，求以下各式的值.12【题型七】逆用完全平方公式1、假设x2+mx+4是完全平方式，那么m=_2、假设是完全平方式，那么k =_3、假设是完全平方式
5、，那么k =_4、假设x2+4x+m是完全平方式，那么m=_5、假设x2+12x+k是完全平方式，那么k=_6、假设4x2+12x+k是完全平方式，那么k=_7、假设4x2+12xy+k是完全平方式，那么k=_【题型八】求:(1) (2) (3) 乘法公式的拓展及常见题型整理一公式拓展：拓展一： 拓展二： 拓展三：拓展四：杨辉三角形 拓展五： 立方和与立方差 二常见题型：一公式倍比例题：=4，求。如果，那么的值是 ，那么= = (二公式组合例题：(a+b)2=7,(a-b)2=3, 求值: (1)a2+b2 (2)ab假设那么_，_设5a3b2=5a3b2A，那么A= 假设，那么a为 如果，那
6、么M等于 (a+b)2=m，(ab)2=n，那么ab等于 假设，那么N的代数式是 求的值为 。实数a,b,c,d满足，求三整体代入例1：，求代数式的值。例2：a= x20，b=x19，c=x21，求a2b2c2abbcac的值假设，那么= 假设，那么= 假设，那么= a2b2=6ab且ab0，求 的值为 ，那么代数式的值是 四步步为营例题：3(2+1)(2+1)(2+1)(+1)16(7+1)(7+1)(7+1)+1 2 + 5 五分类配方例题：，求的值。：x+y+z-2x+4y-6z+14=0，那么x+y+z的值为 。x+y-6x-2y+10=0，那么的值为 。x2+y2-2x+2y+2=0
7、,求代数式的值为 . 假设，x，y均为有理数，求的值为 。a2+b2+6a-4b+13=0，求(a+b)2的值为 说理:试说明不管x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数. 六首尾互倒例1： 例2：a27a10求、和的值；，求= = 假设x2 x1=0，求 的值为 (3)如果,那么= (4)，那么=_(5)，那么的值是 (6)假设 且0a1,求a 的值是 (7)a23a10求和a 和的值为 (8)，求= = (9)a27a10求、和的值；七知二求一例题：，求： ，那么_ 假设a2+2a=1那么(a+1)2=_.假设7，a+b=5，那么ab= 假设7，ab =5，那么a+b= 假设x2+y2=12,xy=4,那么(x-y)2=_.7，a-b=5，那么ab= 假设3，ab =-4，那么a-b= :a+b=7,ab=-12,求 a2+b2= a2-ab+b2= (a-b)2= ab=3，a3b3=9，那么ab= ，a2+b2= ,a-b=