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1、优质文本祁东一中高一数学必修四第二章测试题一、选择题(本大题共12个小题，每题4分，共48分，在每题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1设a(1，2)，b(3,4)，c(3,2)，那么(a2b)c()A(15,12)B0 C3 D112a(1，1)，b(，1)，a与b的夹角为钝角，那么的取值范围是()A1 B1 C1 D1或11.即ab的取值范围是(1，)18、解析(1)bk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)当(b)(a3b)0时，这两个向量垂直由10(k3)(2k2)(4)0，解得k19.即当k19时，b与a3b垂直(2)当b与a3b平行时
2、，存在唯一的实数使b(a3b)由(k3,2k2)(10，4)得，解得.即当k时，两向量平行，ab与a3b反向19、解析(1)b(ab)aij，设a与b夹角为，根据两向量夹角公式：.(2)设存在不为零的常数，使得ab0，那么，所以不存在非零常数，使得ab0成立故a和b线性无关20、证明以A为原点，、分别为x轴、y轴建立直角坐标系，设正方形边长为1，那么(1,0)，(0,1)由，可设(a，a)，并可得(1a,0)，(0，a)，(1a，a)，(a，a1)，(1a，a)(a，a1)(1a)aa(a1)0.，因此.21、解析(1)P与A重合时，m(2)320，m.P与B重合时，3m220，m.(2)P与A、B不重合时，设，那么0.设P(x，y)，那么(x2，y3)，(3x,2y)，把x，y代入y20可解得，又0，0.m.由(1)(2)知，所求实数m的取值范围是，.22、解析(1)2a22bt2b22t22t2.当t时，有最小值(2)当t时，b(a)ab220.b(a)，即b与a的夹角为90.