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1、1姓名班级学校座位号装订线内蒙古满洲里市内蒙古满洲里市 2013201320142014 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试九年级数学试题九年级数学试题亲爱的同学们，通过一个学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获，请亮出你的风采吧！亲爱的同学们，通过一个学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获，请亮出你的风采吧！仔细审题仔细审题，认真答卷！相信你一定能行！，认真答卷！相信你一定能行！题题号号总总分分得得分分（满分（满分 120120 分，答题时间分，答题时间 9090 分钟）分钟）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分1.若,
2、则的值为（）A.B.8C.9D.2.一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A.B.3.如果关于x的一元二次方程22(21)10k xkx 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.14k B.14k 且0k C.14k D.14k 且0k 4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870 xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A.3B.3C.6D.95.如图所示,将正方形图案绕中心旋转后,得到的图案是（）6将二次函数化为的形式，结果为()ABCD7.从分别写有数字4、3、2、1、0、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则
3、所抽卡片上数字的绝对值小于 2 的概率是（）2A19B13C12D238.将抛物线向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线是()ABCD9.如图所示，ABC为O的内接三角形，130ABC，则O的内接正方形的面积为（）A2B4C8D1610如图，等腰Rt（）的直角边与正方形的边长均为2，且与在同一直线上，开始时点与点重合，让沿这条直线向右平移，直到点与点重合为止设的长为，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题：二、填空题：本题共本题共 8 8 小题，每空小题，每空 3 3 分，共分，共 2727 分分11.计算：(21)(22)_
4、12.三 角 形 的 每 条 边 的 长 都 是 方 程的 根,则 三 角 形 的 周 长 是_13.如图所示，ABC内接于,，30ABC，则CAD_.OBAC第 9 题图ADBOC第 13 题图314已知抛物线2yxbxc的对称轴为2x，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为.15.已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为.16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），
5、指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）_P（奇数）（填“”“”或“”）17.已知两圆的半径分别为，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为.18如图，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直线l上将ABC在直线l上顺时针滚动一周，滚动过程中，三个顶点B，C，A依次落在P1，P2，P3处，此时AP3；按此规律继续旋转，直到得点P2012，则AP2012.三、计算题计算题（共（共 1616 分）分）19（8 分）计算与化简：（1）18503 8（2）23183 22aaaaa（a0）20.（8 分）解方程：（1）2410 xx(2)x（x3）5（x3）四、解答题（共四、解答题
6、（共 2727 分）分）21.（6 分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A 被分为 3 等份，分别标有1、2、3 三个数字；转盘 B 被分为 4 等份，分别标有 3、4、5、6 四个数字；有人为甲、第 18 题图4乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘 A 和 B，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针恰好停在分界线上时，当作指向右边的数字），将指针所指的两个数字相加，如果和为 6，那么甲获胜，否则乙获胜。请你用概率的有关知识进行说明，这个游戏规则是否公平？如果不公平，那么谁获胜的可能性大些？22（6 分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABO
7、的三个顶点都在格点上（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（3，1），直接写出点A的坐标；（2）画出ABO绕点O顺时针旋转 90后的OA1B1，并求点B旋转到B1所经过的路线的长度23（7 分）入图 2，抛物线 y=x2+（m1）x+m 与 y 轴交于（0，3）点，（1）求出这条抛物线；（2）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x 取什么值时，抛物线在 x 轴上方?（4）x 取什么值时，y 的值随 x 的增大而减小？ABO524（8 分）已知：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D（1）求证：PD是O的切线；（2）若CAB=120，AB=6，求
8、BC的值五、综合应用（五、综合应用（2020 分）分）25.（8 分）如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，点P在边AB上沿AB方向以 2cm/s 的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以 1cm/s 的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x秒，PBQ的面积为y（cm2）.（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求PBQ的面积的最大值.26.（12 分）如图所示，在平面直角坐标系中，RtOBC 的两条直角边分别落在 x 轴、y 轴上，且 OB=1,OC=3,将OBC 绕原点 O 顺时针旋转 90得到
9、OAE，将OBC 沿 y 轴翻折得到ODC，AE 与 CD 交于点 F.（1）若抛物线过点 A、B、C,求此抛物线的解析式;（2）求OAE 与ODC 重叠的部分四边形 ODFE 的面积;CPBOAD6（3）点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时AMC 的面积最大？最大面积是多少？求出此时点的坐标.满洲里市满洲里市 2012013 320142014 学年度（上）九年级期末检测学年度（上）九年级期末检测数学数学(评分标准评分标准)一选择题一选择题(30(30 分分)1-101-10 ACBBDDBCAAACBBDDBCAA二、填空题二、填空题(27(27 分分)题号题号111213141
10、51617答案答案21060(4,3)124d10三、计算题三、计算题(16(16 分分)19.（1）原式=3 25 26 2=4 2；（2）原式=1222322aaaaaa=922aa.20.(1)122323xx(2)1235xx四、解答题四、解答题(27(27 分分)21.（6 分）解：列表略.（也可以用树形图）.2 分P（甲获胜）12341，P（乙获胜）129432 分显然：P（乙获胜）P（甲获胜），故此规则不公平 1 分且乙获胜的可能性比甲获胜的可能性大.1 分22.（6 分）（1）（-2，3）.2 分（2）图略；点B旋转到B1所经过的路线的长度为901010=1802.4 分723
11、.（7 分）解：（1）由题意将（0，3）代入解析式可得 m=3，抛物线为 y=x2+2x+3.1 分（2）令 y=0，则x2+2x+3=0，得 x1=1，x2=3；抛物线与 x 轴的交点为（1，0），（3，0）.2 分(因为图中显示了交点坐标因为图中显示了交点坐标,学生直接写出图像与学生直接写出图像与 X X 轴的交点坐标不给分轴的交点坐标不给分,必须有过程必须有过程)y=x2+2x+3=（x1）2+4，抛物线顶点坐标为（1，4）；2 分（3）由图象可知：当1x1 时，y 的值随 x 值的增大而减小.1 分24.（8 分）（1）证 明：ACAB，CB 又OPOB，OPBB，COPB OPAD，
12、又PDAC于D，90ADP，90DPOPD是O的切线4 分（2）连结AP，AB是直径，90APB，AB=AC=6，120CAB，60BAP33BP，36BC.4 分五、综合应用五、综合应用(20(20 分分)25.（8 分）（1）解：四边形 ABCD 是矩形BC=AD=4根据题意，AP=2x，BQ=xPB=16-2x.2 分SPBQ=y=-x2+8x.2 分自变量取值范围：0 x4.1 分（2）当 x=4 时，y 有最大值，最大值为 16PBQ的面积的最大值为 16cm2.3 分26.(12 分)解：(1)OB=1，OC=3C(0，-3)，B(1，0)OBC 绕原点顺时针旋转 90得到OAEA(-3,0)所以抛物线过点 A(-3，0)，C(0，-3)，B(1，0)设抛物线的解析式为，可得8解得过点 A,B,C 的抛物线的解析式3 分(2)OBC 绕原点顺时针旋转 90得到OAE，OBC 沿 y 轴翻折得到CODE（0，-1），D（-1,0）可求出直线 AE 的解析式为,直线 DC 的解析式为点 F 为 AE、DC 交点F（，）S四边形 ODFE=SAOE-SADF=.4 分（3）连接 OM，设 M 点的坐标为点 M 在抛物线上，=，当时，AMC 的面积有最大值所以当点 M 的坐标为()时，AMC 的面积有最大值.5 分M