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1、.页脚.一元一次方程应用题一元一次方程应用题【销售问题】【销售问题】1、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少？2、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，如果该彩电的进货价是 2400 元，那么彩电的标价是多少元？3、某商品的销售价格每件 900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销售，些时仍可获利 10%，此商品的进价为_4、如果某商品进价降低 5%，而售价不变，利润率可提高 15 个百分点，求此商品的原来的利润率5.商店里有种型号的电视机，每台售价 1200 元，可盈利 20%
2、，现有一客商以 11500 元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有 15%的利润，问客商买了几台电视机？6、某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，若打折销售，使其利润率为 20%，则此商品是按几折销售的？7、某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【行程问题】【行程问题】相遇问题：相遇问题：1、甲、乙两人相距 60 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 3 米，乙从 B 地每秒走 2 米，如果甲先走 10 米，那么几秒后两人相遇？2、甲、乙两人相距 60 米，相向而行，甲从 A
3、地每秒走 3 米，乙从 B 地每秒走 2 米，那么几秒后两人相距20 米？3、甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行，小时后相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走 2 千米，求甲，乙两人的速度。4、甲、乙两人同时同地同向而行，甲的速度是 4 千米/小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头往回走，再走 10 分钟与乙相遇，求乙的速度。追及问题：追及问题：5、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米然后奋力去追，求几秒后甲追上乙？6、甲、乙两人分别从相距 140 千米的 A，B 两地同时出发，甲的速度为 40 千米/小时，乙的速度为 20 千米/小
4、时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距 20 千米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距 20 千米？7、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了 1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行 2 千米，从家里到外婆家需要 1 小时.页脚.45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？航行问题航行问题8.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？9.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50
5、 分钟，逆风飞行需要 3小时，求两城市间距离。环形跑道问题环形跑道问题10、甲、乙两人在 400 米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑 5.5 米，乙每秒跑 4.5 米。（1）乙先跑 10 米，甲再和乙同向出发，还要多长时间首次相遇？（2）乙先跑 10 米，甲再和乙背向出发，还要多长时间首次相遇？（3）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？（4）甲先跑 10 米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？时钟问题：时钟问题：11、求在 5 点和 6 点之间时钟的时针和分针重合的时刻。12、求在 5 点和 6 点之间时钟的时针和分针成一条直线的时刻。1.从甲地到乙地，某人步行比乘公
6、交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时 40 千米，设甲乙两地相距 x 千米，则列方程为_。2.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千米，可比预定的时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度 60 公里/小时，我们的速度是 5 公里/小时，步行者比汽车提前 1 小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是 60 公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车
7、掉头的时间忽略不计）？【工程问题】【工程问题】1.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天。如先由甲队做 4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？2、一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 10 天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花 12 天完成，问乙做了几天？3.某车间加工 30 个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做 1 个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？4.整理一批数据，由一个人做需 80 小时完成任务。现在计划由一些人先做 2 小时，
8、再增加 5 人做 8 小时，完成任务这项工作的 3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？5.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要 7.5 小时完成；如果让初二学生单独.页脚.工作，需要 5 小时完成。如果让初一、初二学生一起工作 1 小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？【调配问题调配问题】1.甲车队有 50 辆汽车，乙车队有 41 辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的 2 倍还多 1 辆，应从甲队调多少辆到乙车队？2.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两
9、车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。3.甲队原有工人 68 人，乙队原有工人 44 人，现又有 42 名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数，应调往甲乙两队各多少人？4.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 23 人，在乙处植树的有 17 人.现调 20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍多 3 人，应调往甲、乙两处各多少人？【分配问题分配问题】1.学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住 9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。2.学校春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有上车；如果每辆坐 50 人，则空出一辆汽车，并
10、且有一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？3.小明看书若干日，若每日读书 32 页，尚余 31 页；若每日读 36 页，则最后一日需要读 39 页，才能读完，求书的页数。【比赛记分问题】【比赛记分问题】1.丰台二中进行小测（数学），一共 10 道题。每做对一道得 8 分，错一道扣 5 分。一位同学得了 41 分。问那位同学对几道，错几道？2.一份试卷共有 25 道题，每道题都给出了 4 个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得 4 分，不选或错选倒扣 1 分，如果一个学生得 90 分，那么他做对了多少道题。3.在全国足球甲级 A 组的前 11 场比赛中，某队保持连续不败，共积
11、23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队共胜了多少场？【数字问题】【数字问题】1.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为 11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大 63，求原来的两位数。2.三位数的数字之和是 17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大 3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大 495，求原数3.一个五位数最高位上的数字是 2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的 3.页脚.倍多 489，求原数。4.将连续的奇数 1，3，5，7，9，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数
12、的平均数与 15 有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于 315 吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.【配套问题】【配套问题】1.某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2.某部队派出一支有 25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土 18 袋或每 2 人每小时可抬泥土 14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。3.某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子
13、 4 条，现有花呢 240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？【增长率问题】【增长率问题】1.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍 50 万册，而第四季度印刷了 58 万册，求季度的增长率是多少？2.甲、乙两厂去年完成任务的 112%和 110%，共生产机床 4000 台，比原来两厂任务之和超产 400 台，问甲厂原来的生产任务是多少台？3.某村去年种植的油菜籽亩产量达 150 千克，含油率为 40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30 千克，含油率提高了 10 百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了 40 亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了 20。（1）
14、求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是 x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）去年15040今年x（2）已知油菜种植成本为 200 元/亩，菜油收购价为 6 元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。4.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的 1.5购买行李票。一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了 1323 元，求该旅客的机票票价。【比例问题】【比例问题】1、学校有电视和幻灯机共 90 台，已知电视机和幻灯机的台数比为 2：3，求学校有电视机和幻灯
15、机各多少台？2.甲乙两人身上的钱数之比为 7:6，两人去商店买东西后，甲花去 50 元，乙花去 60 时，此时他们身上的.页脚.钱数之比为 3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？几何问题：几何问题：1.一个长方形的周长长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程是2.将棱长为 20cm 的正方体铁块锻造成一个长为 100cm，宽为 5cm 的长方体铁块，求长方体铁块的高度。3.将棱长为 20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为 12cm2，问量筒中水面升高了多少 cm？4.如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于
16、大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为 224cm2，求重叠部分面积。方案设计与成本分析：方案设计与成本分析：1.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售每吨获利 7500 元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜 140 吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工 16 吨，如果进行细加工，每天可以加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进
17、行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 15 天。你认为哪种方案获利最多？为什么2.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席 300 元人,二等席 200 元人，三等席 150 元人,某公司组织员工 36 人去观看,计划用 5850 元购买 2 种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。3.某市的出租车计价规则如下：行程不超过 3km，收起步价 8 元，超过部分每千米收费 1.2 元.某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了 11km,请你算一下张老师应付车费元。4.小明家搬了新居要
18、购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱其中，甲冰箱的价格为 2100元，日耗电量为 1 度；乙冰箱是节能型新产品，价格为 2220 元，日耗电量为 0.5 度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电 0.5 元，两种冰箱的使用寿命均为 10 年，平均每年使用 300 天）5.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折
19、优惠。该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不小于 5 盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买 15 盒、30 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？6.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？7.育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:到商家购买,每件需要8元;方案2:学校自己制作,每件4.页脚.元,另外需要制作工具的月租费 120 元,设需要仪器 x 件.(1
20、)试用含 x 的代数式表示出两种方案所需的费用;(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?（3）当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?说明理由.8.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴 15 元月租费，然后每通话 1 分钟,再付话费 0.3 元；乙种使用者不缴月租费,每通话 1 分钟,付话费 0.6 元。若一个月内通话时间为 x分钟,甲、乙两种的费用分别为 y1和 y2元。(1)、试求一个人要打电话 30 分钟,他应该选择那种通信业务?（2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？9.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲
21、旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的 6 折优惠”（即按票的 60%收费）。现在全票价为 240 元，学生数为 5 人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？10.有一些相同的房间需要粉刷，一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间，结果其中有 40m2墙面未来得及刷；同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷 30m2的墙面。（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷，若请 1 名师傅带 2 名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的
22、工资分别是 85 元，65 元，张老板要求在 3 天内完成，问如何在这 8 个人中雇用人员，才合算呢？古典数学：古典数学：1.100 个和尚 100 个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。2.有若干只鸡和兔子，它们共有 88 个头，244 只脚，鸡和兔各有多少只？设辅助未知数：设辅助未知数：1.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的32,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张 12 元,共售出团体票的53,零售票每张 16 元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按 16 元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？2.现对某商品降价 10促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？年龄问题：年龄问题：1.甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_.2.小华的爸爸现在的年龄比小华大 25 岁，8 年后小华爸爸的年龄是小华的 3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄总量问题：总量问题：1、某工厂加工一批零件，第一天完成了零件的31又 25 件，第二天完成的零件是剩下的32少 12 件，第三天完成了剩下的 64 件，求零件总数。.页脚.