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1、1/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟39教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟 39教师公开招聘考试小学数学分类模拟 39一、单项选择题问题:1.函数 y=(5-m2)x+4m 在区间0，1上恒为正，则实数 m 的取值范围是_A-1m5BCD0m5答案:D解析 由题可知，若 y 为一次函数，5-m20，即，则 x=0 和 x=1 时，y0，即解得 0m5 且；当时，恒成立，故实数 m 的取值范围为 0m5因此答案为 D问题:2.一个圆柱体侧面展开后是一个边长为 25.12cm 的正方形，这个圆柱体的体积是_cm3(保留整数)A.
2、631B.1262C.731D.482答案:B解析 正方形边长为圆柱体底面周长，设圆柱体底面半径为 r，则有：2r=25.12cm，解得，r=4cm，这个圆柱体的体积 V=r225.12=1262.0288cm3，选择 B 项2/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟39问题:3.从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 中选出三个不同的数使之成等比数列，则这样的数列共有_个A.3B.6C.8D.10答案:B解析 这 9 个数能构成等比数列的有 1、2、4，1、3、9 和 2、4、8 三组，但要注意 4、2、1，9、3、1 和 8、4、2 是公比与前面三组不同的等
3、比数列，故共有 6 组等比数列，答案选 B问题:4.下列各式中正确的是_A0RB1(1，2，3C0，11，0D答案:D解析 因为两个集合间的关系不能用“”表示，选项 A、B 错误；因为集合中的元素具有无序性，所以 C 项错误；因为空集为任何非空集合的真子集，所以 D 项正确问题:5.现有 2008 年奥运会福娃卡片 20 张，其中贝贝 6 张，京京 5 张，欢欢 4 张，迎迎3 张，妮妮 2 张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到欢欢的概率是_ABC3/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟39D答案:D问题:6
4、.定义 ab=(a+b)b，则 34+5(21)=_A.27B.52C.58D.103答案:B解析由ab=(a+b)b可得，34+5(21)=(3+4)4+5(2+1)1=28+53=28+(5+3)3=52问题:7.如果代数式-2a+3b+8 的值为 18，那么代数式 9b-6a+2 的值等于_A.8B.-28C.32D.-32答案:C解析-2a+3b+8=183(3b-2a+8)=54，即 9b-6a+24=54，所以 9b-6a+2=32，故选 C问题:8.若等差数列an前 4 项的和是 4，前 8 项的和是 24，则 a17+a18+a19+a20 的值是_A.67B.68C.69D.
5、704/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟39答案:B解析 在等差数列中，若前 n 项和为 Sn，则数列Sn+p-Sn(p 为常数，S0=0)也是等差数列由题可知 S4-S0=4，S8-S4=24-4-20，则数列Sn+4-Sn是首项为 S4-S0=4，公差为的等差数列，因此 a17+a18+a19+a20=S20-S16=(S4-S0)+(n-1)d=4+416=68问题:9.有甲、乙两堆煤，从甲中取出 12 吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出 12吨放到甲中，甲是乙的两倍，甲、乙两堆煤共重_吨。A.96B.144C.84D.60答案:B解析 从甲中取
6、 12 吨给乙后甲乙相等，可知甲比乙多 24 吨，从乙中取 12 吨给甲后，甲比乙多 48 吨，现在是差倍问题，48(2-1)=48，即多的这 48 吨正好是此时乙的 1 倍，而此时甲乙一共是此时乙的 3 倍，所以求得甲乙一共是 144 吨。问题:10.已知 a，b 都是实数，那么“a2b2”是“ab”的_。A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:D解析 依题“a2b2”既不能推出“ab”；反之，由“ab”也不能推出“a2b2”。故“a2b2”是“ab”的既不充分也不必要条件。问题:11.下列 4 个车标中，轴对称图形的个数为_。A.1 个5/14
7、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟39B.2 个C.3 个D.4 个答案:C解析 只有 D 选项是中心对称，不是轴对称。问题:12.如下图所示，直线 y=kx+b(k0)与 x 轴交于点(3，0)，关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是_A.x3B.x3C.x0D.x0答案:A解析 由图象可知 kx+b0，即 y0 时，x3问题:13.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10、这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、9、16、这样的数称为“正方形数”从下图中可以发现，任何一个大于 1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律
8、的是_A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31答案:C解析 由“正方形数”的概念排除 A，而第 n 个“三角形数”是，由此知 9、16、6/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟3918、31 均不是“三角形数”故选 C问题:14.若关于 x 的一元二次方程 kx2-2x-1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是_A.k-1B.k-1 且 k0C.k1D.k1 且 k0答案:B解析 由方程是一元二次方程知 k0，又由方程有两个不相等的实数根知=(-2)2-4k(-1)0，故 k-1 且 k0，故选 B问题:15.A
9、种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元，如果设 B 种饮料单价为 x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是_A.2(x-1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x-1)=13答案:A解析 设 B 种饮料为 x 元/瓶，则 A 种饮料单价为(x-1)元/瓶，从而可列方程2(x-1)+3x=13故选 A问题:16.八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5 个涂红色，3 个涂白色，求恰好有三个连续的小球涂成红色的涂法共有_种。A.24B.30C.207/14教师公开招聘考试密押题
10、库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟39D.36答案:A解析 先把 3 个涂红色的小球捆绑，作为一体，再把 3 个涂白色的小球排起来。把捆绑的小球插入 3 个涂白色的小球中有 4 种选择。把剩下的 2 个红色小球插入：2 个红色小球分开有 3 中插法，在一起也有 3 种插法，即：涂法有 4(3+3)=24 种。故选 A。问题:17.在教学长方形面积一课时，方格纸和直尺的运用体现的教学方法是_。A.利用数学模型解决问题的一般数学方法B.利用数学原理解决问题的一般数学方法C.利用数学实验解决问题的一般数学方法D.利用数学工具解决问题的一般数学方法答案:D问题:18.义务教育数学课程标准指出
11、，对第二学段学生的数学学习，在呈现评价结果时，应采用_A.定性描述为主B.定量评价为主C.定性与定量相结合，以定性描述为主D.定性与定量相结合，以定量评价为主答案:C解析 小学数学第二学段为“空间与图形”，在呈现评价结果时，应采用定性与定量相结合，以定性描述为主的方式问题:19.在ABC 中，C=90，那么 cosB 的值等于_。ABC8/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟39D答案:B问题:20.设三位数 2a3 加上 326，得另一个三位数 5b9，若 5b9 能被 9 整除，则 a+b 等于_A.2B.4C.6D.8答案:C解析 由 2a3+326=5
12、b9 可得，a+2=b，又 5b9 能被 9 整除，可知 b=4，则 a=2，所以 a+b=2+4=6选择 C 项问题:21.李博从一个文具店买了 3 只笔，每支 m 元，又从另一文具店买了 2 只笔，每只 n元，后来他以平均每只元的价格把笔全部卖给了胜昔，结果他赔了钱，原因是_。A.mnB.mnC.m=nD.与 m 和 n 的大小无关答案:A解析 由已知条件得，所以 mn。故选 A。问题:22.据有关部门统计，全国大约有 1010 万名考生参加了今年的高考，1010 万这个数用科学记数法可表示为_A.1.010103B.1010104C.1.0101069/14教师公开招聘考试密押题库与答案
13、解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟39D.1.010107答案:D问题:23.假设 200 件产品中有 3 件次品，现在从中任取 5 件，其中至少有 2 件次品的抽法有_。ABCD答案:B解析 分两种情况，有 2 件次品的抽法种，有 3 种次品的抽法种。故选 B。问题:24.如图所示，单位圆中的长为 x，f(x)表示弧与弦 AB 所围成的弓形面积的 2 倍，则函数 y=f(x)的图象是_。ABCD答案:D解析 如图所示，单位圆中的长为 x,f(x)表示弧与弦所围成的弓形面积的 2 倍，当的长小于半圆时，函数 y=f(x)的值增加的越来越快，当的长大于半圆时，函数 y=f(x)的值增加的越来越
14、慢，所以函数 y=f(x)的图象是 D。问题:25.下面的函数是反比例函数的是_Ay=3x+1By=x2+2x10/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟39CD答案:D解析 一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成(k 为常数，k0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数选择 D 项二、填空题问题:1.一块红砖长 25 厘米，宽 15 厘米，用这样的红砖拼成一个正方形最少需要_块。答案:15解析(7525)(7515)=35=15(块)，故用这样的红砖拼成一个正方形最少需要15 块。问题:2.已知抛物线 y2=8x 的准线过双曲线的一个焦点，且双曲
15、线的离心率为 2，则该双曲线的方程为_。答案:解析 由抛物线方程 y2=8x，得，故其准线方程为 x=-2。由题意可得双曲线(a0，b0)的一个焦点为(-2，0)，则 c=2。又双曲线的离心率为 2，则，a=1，故 b2=c2-a2=3，因此双曲线的方程为问题:3.已知一个圆形花坛的直径是 10m，那么它的周长是_m答案:10解析 圆形花坛的半径，其周长为 2r=10问题:4._的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。答案:模型思想问题:5.因式分解：9x2-y2-4y-4=_。11/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟39答案:(3x-y-2)(
16、3x+y+2)解析本题考查乘法公式的逆用。9x2-y2-4y-4=9x2-(y2+4y+4)=9x2-(y+2)2=(3x-y-2)(3x+y+2)。问题:6.函数=_。答案:1/4解析 由题可求出问题:7.计算的形式有_、_、_等。答案:口算；估算：笔算问题:8.已知点 A(4，y1)，C(-2，y3)都在二次函数 y=(x-2)2-1 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是_。答案:y2y1y3解析 由二次函数的图象易知结果为 y2y1y3。问题:9.一块地原产小麦 25 吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比是否增加了_。答案:否。问题:10.在一个两位质数
17、的两个数字之间，添上数字 6 以后，所得的三位数比原数大 870，那么原数是_答案:97解析 由题意，有，(10 x+6)-x=87，x=9，则在 90 和 99 之间，只有一个质数 97三、解答题问题:1.某地方政府在某地建一座桥，两端的桥墩相距 m 米，此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩(包括两端的桥墩)。经预测，一个桥墩的费用为 256 万元，相邻两个桥墩之间的距离均为 x，且相邻两个桥墩之间的桥面工程费用为万元。假设所有桥墩都视为点且不考12/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟39虑其他因素，记工程总费用为 y 万元。(1)试写出 y 关于 x 的
18、函数关系式；(2)当 m=1280 米时，需要新建多少个桥墩才能使 y 最小?答案:解：根据题意，需要建个桥墩和段桥面工程。(1)(2)当 m=1280 时，令 y=0 得 x=64。当 0 x64 时，y0；当 x64 时，y0。因此，当 x=64 时，y 有最小值 16896，此时要建 21 个桥墩。综上，需要建 21 个桥墩才能使 y 最小。如图 1，在 RtABC 中，B=90，BC=2AB=8，点 D，E 分别是边 BC，AC 的中点，连结DE。将EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为。图 1图 2备用图2.问题发现当=0时，；当=180时，。答案:解：3.拓展探究13/14
19、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟39试判断：当 0360时，的大小有无变化?请仅就图 2 的情形给出证明。答案:解：无变化。在图 1 中，DE 是ABC 的中位线，DEAB，EDC=B=90。如图 2，EDC 在旋转过程中形状大小不变，然成立。又ACE=BCD=，ACEBCD，在 RtABC 中，4.问题解决当EDC 旋转至 A，D，E 三点共线时，直接写出线段 BD 的长。答案:解：提示 当EDC 在 BC 上方，且 A，D，E 三点共线时，四边形 ABCD 为矩形，；当EDC 在 BC 下方，且 A，D，E 三点共线时，ADC 为直角三角形，由勾股定理可求
20、得 AD=8，AE=6，根据可求得某射击运动员在相同条件下射击 160 次，其成绩记录如下：射击次数 20 40 60 80 100120 140 160射中 9 环以上的次数 15 3363 79 97 111 130射中 9 环以上的频率0.75 0.83 0.80 0.79 0.790.79 0.815.根据上表中的信息将两个空格的数据补全(射中 9 环以上的次数为整数，频率精确到0.01)；14/14教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟39答案:48，0.816.根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率(精确到 0.1)，并简述理由。答案:P(射中 9 环以上)=0.8从频率的波动情况可以发现频率稳定在 0.8 附近，所以这名运动员射击一次时“射中 9环以上”的概率是 0.8。注：简述的理由合理均可给分。