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1、北京市东城区 20212021 学年第一学期期末统一测试初三数学初三数学2016.12016.1学校学校班级班级姓名姓名考号考号考生须知1本试卷共 8 页,共三道大题,29 道小题,满分 120 分.考试时间 120 分钟.2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4在答题卡上选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题一、选择题(本题共本题共 30 分,每小题分,每小题 3 分)分)下下面面各题各题均有均有四个四个选项选项,其中其中只有只有一个一个是是符合题意的符合
2、题意的1若关于的x方程230 xxa有一个根为-1,则a的值为A4B2C2D42二次函数224yxx 的最大值为A3B4C5D63下列图形中,是中心对称图形的为4一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出 3个球,下列事件为必然事件的是A至少有 1 个球是黑球B至少有 1 个球是白球C至少有 2 个球是黑球D至少有 2 个球是白球5在 RtABC 中,C90,若 BC1,AC2,则 cosA 的值为A55B2 55C12D26若二次函数 y=x2bx 的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于 y 轴的直线,则关于 x 的方程 x2bx=5 的解为A120
3、,4xxB121,5xxC121,5xx D121,5xx 7如图,在ABC 中,BCDE/,6AD,3DB,则ADEABCSS的值为A12B23C45D498.如图,O 的半径为 3,点 P 是弦 AB 延长线上的一点,连接 OP,若 OP=4,P=30,则弦 AB 的长为A2 5B2 3C5D29.如图,点 A,B,C 在O 上,CO 的延长线交 AB 于点 D,A=50,B=30,则ADC的度数为A70B90C110D12010.如图 1,在ABC中,ABAC,120BAC.点 O 是 BC 的中点,点 D 沿 BAC 方向从 B 运动到 C.设点 D 经过的路径长为x,图 1 中某条线
4、段的长为 y,若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示,则这条线段可能是图 1 中的A.BDBODCADDCD二、填空题二、填空题(本题共(本题共 18 分,每小题分,每小题 3 分)分)11请你写出一个一元二次方程,满足条件:1二次项系数是 1;2方程有两个相等的实数根.此方程可以是12将抛物线 y=x22x+3 向上平移 2 个单位长度,再向右平移 3 个单位长度后,得到的抛物线的解析式为13.已知,AB 是O 的一条直径,延长 AB 至 C 点,使 AC=3BC,图 1图 2CD 与O 相切于 D 点,若 CD=3,则O 半径的长为.14.如图,某校数学兴趣小组利用自制的直
5、角三角形硬纸板DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度,他们通过调整测量位置,使斜边 DF 与地面保持平行,并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上,已知 DE=0.5 米,EF=0.25 米,目测点 D 到地面的距离 DG=1.5 米,到旗杆的水平距离 DC=20 米,则旗杆的高度为米15如图,已知 A(2 3,2),B(2 3,1),将AOB绕着点 O 逆时针旋转 90,得到AO B,则图中阴影部分的面积为16阅读下面材料:阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:小涵的主要作法如下:老师说:“小涵的作法正确”请回答:小涵的作图依据是三三、解答题解答题(本题共本题共 72 分分,第第 17
6、26 题题,每小题每小题 5 分分,第第 27 题题 7 分分,第第 28 题题 7 分分,第第 29 题题8 分)分)17计算:24cos45tan608(1).尺规作图:过圆外一点作圆的切线.已知:O 和点 P.求作:过点 P 的O 的切线.如图:(1)连结 OP,作线段 OP 的中点 A;(2)以 A 为圆心,OA 长为半径作圆,交O 于点 B,C;(3)作直线 PB 和 PC.所以 PB 和 PC 就是所求的切线.18.解方程:2610 xx.19 如图,ABC 中,D 为 BC 上一点,BAD=C,AB=6,BD=4,求 CD 的长.20已知:抛物线 y=x2+(2m1)x+m21 经过坐标原点,且当 x 0 时,y 随 x 的增大而减小.(1)求抛物线的解析式;(2)结合图象写出 y m 时,12yy恒成立,则 m 满足的条件为_.(3)若21yaxbxc(0)a 和22yxn为关于 y=x 的对称函数,且对于任意的实数 x,都有12yy,请结合函数的图象,求 n 的取值范围.