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1、1/31应用案例1 1第一节第一节模型设定模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以与模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用 Amos7 软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。一、模型构建的思路本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。二、潜变量和可测变量的设定本文在继承 ASCI 模型核心概念
2、的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象与与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表 7-1。模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W.Anderson&ClaesFornell，2000;殷荣伍，2000)。表表 7-17-1设计的结构路径图和基本路径假设设计的结构路径图和基本路径假设设计的结构路径图基本路径假设超市形象质量期望质量感知感知价值顾客满意顾客抱怨顾客忠
3、诚超市形象对质量期望有路径影响质量期望对质量感知有路径影响质量感知对感知价格有路径影响质量期望对感知价格有路径影响感知价格对顾客满意有路径影响顾客满意对顾客忠诚有路径影响超市形象对顾客满意有路径影响超市形象对顾客忠诚有路径影响1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。2本案例是在 Amos7 中完成的。3见 spss 数据文件“处理后的数据.sav”。2/312.1、顾客满意模型中各因素的具体畴参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以与小围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体畴，见表 7-2。表表 7-27-2模型变量对应表模型变量对应表潜变量潜变量涵可测
4、变量(一一)超超市市形形象象根据 MARTENSEN 在固定、移动、超市等行业中的调查研究，企业形象是影响总体满意水平的第一要素，这里将超市形象要素列为影响因素，可以从以下几个方面进行观测。某超市总体形象的评价(a1)与其它超市相比的形象(a2)与其它超市相比的品牌知名度(a3)(二二)质质量量期期望望质量期望是指顾客在使用某超市产品前对其的期望水平。顾客的质量期望会影响顾客价值，而且质量期望还会顾客感知造成影响.还有学者指出，对于顾客期望要素，至少可以从整体感觉、个性化服务、可靠性三个方面来观测。结合上述因素，可以从几个方面衡量对某超市的质量期望。购物前，对某超市整体服务的期望(a4)购物前
5、，期望某超市商品的新鲜程度达到的水平(a5)购物前，期望某超市营业时间安排合理程度(a6)购物前，期望某超市员工服务态度达到的水平(a7)购物前，期望某超市结账速度达到的水平(a8)(三三)质质量量感感知知质量感知和质量期望相对应，质量期望考虑的是在购买商品前的期望，质量感知是在购买商品后的实际感受。可以从几个方面衡量。购物后，对某超市整体服务的满意程度(a9)购物后，认为某超市商品的新鲜程度达到的水平(a10)购物后，认为超市营业时间安排合理程度(a11)购物后，认为某超市员工服务态度达到的水平(a12)购物后，认为某超市结账速度达到的水平(a13)(四四)感感知知价价值值根据 ANDERS
6、ON 和FOMELL(EUGENEW.ANDERSON&CLAESFOMELL，2000)对美国顾客满意指数模型的进一步研究，认为对于顾客价值部分可以从性价比来衡量。您 认为 某 超市 商 品的 价 格如 何(a14)与其他超市相比，您认为某超市商品的价格如何(a15)3/31(五五)顾顾客客满满意意顾客满意一般可以从三个方面衡量，一是可以从整体上来感觉；二是可以与消费前的期望进行比较，寻找两者的差距；三是可以与理想状态下的感觉比较，寻找两者的差距。因此，可以通过以下几个指标衡量。对某超市的总体满意程度(a16)和您消费前的期望比，您对某超市的满意程度(a17)和您心目中的超市比，您对某超市的
7、满意程度(a18)(六六)顾顾客客抱抱怨怨FORNE和WERNERFELT（1988）的研究成果，认为顾客满意的增加会减少顾客的抱怨，同时会增加顾客的忠诚，当顾客不满意时，他们往往会选择抱怨。对于抱怨的观测，一般有两种方式，一种是比较正式的形式，向超市提出正式抱怨，有换货，退货等行为；另一种是非正式的形式，顾客会宣传，形成群众对于该超市的口碑。您对某超市投诉的频率（包括给超市写投诉信和直接向超市人员反映）(a19)您对某超市抱怨的频率（私下抱怨并未告知超市）(a20)您认为某超市对顾客投诉的处理效率和效果4(a21)(七七)顾顾客客忠忠诚诚顾客忠诚主要可以从三个方面体现：顾客推荐意向、转换产品
8、的意向、重复购买的意向。同时还有学者指出顾客忠诚可以从顾客对涨价的容忍性、重复购买性两方面衡量。综合上述因素，拟从以下几个方面衡量顾客忠诚。我会经常去某超市(a22)我 会推 荐 同学 和 朋友 去 某超 市(a23)如果发现某超市的产品或服务有问题后，能以谅解的心态主动向超市反馈，求得解决，并且以后还会来超市购物(a24)三、关于顾客满意调查数据的收集本次问卷调研的对象为居住在某大学校的各类学生（包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生），并且近一个月在校某超市有购物体验的学生。调查采用随机拦访的方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。问卷容包括 7
9、个潜变量因子，24 项可测指标，7 个人口变量，量表采用了 Likert10 级量度，如对超市形象的测量：一、一、超市形象超市形象1 1 代表代表“非常差劲非常差劲”，1010 代表代表“非非常好常好”1您对某超市总体形象的评价123456789102您认为与其它校超市相比，某超市的形象如何123456789103您认为与其它校超市相比，某超市品牌知名度如何123456789104正向的，采用 Likert10 级量度从“非常低”到“非常高”4/31本次调查共发放问卷 500 份，收回有效样本 436 份。四、缺失值的处理采用表列删除法，即在一条记录中，只要存在一项缺失，则删除该记录。最终得到
10、 401 条数据，基于这部分数据做分析。五、数据的的信度和效度检验1数据的信度检验信度（reliability）指测量结果（数据）一致性或稳定性的程度。一致性主要反映的是测验部题目之间的关系，考察测验的各个题目是否测量了一样的容或特质。稳定性是指用一种测量工具（譬如同一份问卷）对同一群受试者进行不同时间上的重复测量结果间的可靠系数。如果问卷设计合理，重复测量的结果间应该高度相关。由于本案例并没有进行多次重复测量，所以主要采用反映部一致性的指标来测量数据的信度。折半信度（split-half reliability）是将测量工具中的条目按奇偶数或前后分成两半，采用 Spearman-brown
11、公式估计相关系数，相关系数高提示部一致性好。然而，折半信度系数是建立在两半问题条目分数的方差相等这一假设基础上的，但实际数据并不一定满足这一假定，因此信度往往被低估。Cronbach 在1951 年提出了一种新的方法（Cronbachs Alpha 系数），这种方法将测量工具中任一条目结果同其他所有条目作比较，对量表部一致性估计更为慎重，因此克服了折半信度的缺点。本章采用 SPSS16.0 研究数据的部一致性。在 Analyze 菜单中选择 Scale 下的 Reliability Analysis（如图 7-1），将数据中在左边方框中待分析的 24 个题目一一选中，然后点击，左边方框中待分析
12、的 24 个题目进入右边的 items 方框中，使用 Alpha 模型（默认），得到图 7-2，然后点击 ok 即可得到如表 7-3 的结果，显示 Cronbachs Alpha 系数为 0.892，说明案例所使用数据具有较好的信度。5/31图图 7-17-1信度分析的选择信度分析的选择图图 7-27-2信度分析变量与方法的选择信度分析变量与方法的选择表表7-37-3信度分析结果信度分析结果ReliabilityReliability StatisticsStatisticsCronbachs AlphaN of Items.89224另外，对问卷中每个潜变量的信度分别检验结果如表 7-4 所
13、示5。从表 7-4可以看到，除顾客抱怨量表 Cronbacas Alpha 系数为 0.255，比较低以外，其它分量表的 Alpha 系数均在 0.7 以上，且总量表的 Cronbachs Alpha 系数达到了 0.891，表明此量表的可靠性较高。由信度检验的结果可知顾客抱怨的测量指标的信度远低于 0.7，因此在路径图中去掉顾客抱怨因子，即初始模型中包括 6个潜变量、21 个可测变量。表表 7-47-4潜变量的信度检验潜变量的信度检验潜变量可测变量个数Cronbachs Alpha超市形象30.858质量期望50.889质量感知50.862感知价格20.929顾客满意30.948顾客抱怨30
14、.255顾客忠诚30.7382数据的效度检验效度（validity）指测量工具能够正确测量出所要测量的特质的程度，分为容效度（content validity）、效标效度（criterion validity）和结构效度（construct validity）三个主要类型。容效度也称表面效度或逻辑效度，是指测量目标与测量容之间的适合性与相符性。对容效度常采用逻辑分析与统计分析相结合的方法进行评价。逻辑分析一5操作过程同前，不同的是在图 7-14 中选入右边方框 items 中是相应潜变量对应的题目。如对超市形象潜变量，只需要把 a1、a2 和 a3 题目选入到右边方框 items 中即可。6/
15、31般由研究者或专家评判所选题项是否“看上去”符合测量的目的和要求。准则效度又称效标效度、实证效度、统计效度、预测效度或标准关联效度，是指用不同的几种测量方式或不同的指标对同一变量进行测量，并将其中的一种方式作为准则（效标），用其他的方式或指标与这个准则作比较，如果其他方式或指标也有效，那么这个测量即具备效标效度。例如，X是一个变量，我们使用1X、2X两种工具进行测量。如果使用1X作为准则，并且1X和2X高度相关，我们就说2X也是具有很高的效度。当然，使用这种方法的关键在于作为准则的测量方式或指标一定要是有效的，否则越比越差。现实中，我们评价效标效度的方法是相关分析或差异显著性检验，但是在调查
16、问卷的效度分析中，选择一个合适的准则往往十分困难，也使这种方法的应用受到一定限制。结构效度也称构想效度、建构效度或理论效度，是指测量工具反映概念和命题的部结构的程度，也就是说如果问卷调查结果能够测量其理论特征，使调查结果与理论预期一致，就认为数据是具有结构效度的。它一般是通过测量结果与理论假设相比较来检验的。确定结构效度的基本步骤是，首先从某一理论出发，提出关于特质的假设，然后设计和编制测量并进行施测，最后对测量的结果采用相关分析或因子分析等方法进行分析，验证其与理论假设的相符程度。在实际操作的过程中，前面两种效度（容效度和准则效度）往往要求专家定性研究或具有公认的效标测量，因而难以实现的，而
17、结构效度便于可以采用多种方法来实现：第一种方法是通过模型系数评价结构效度。如果模型假设的潜变量之间的关系以与潜变量与可测变量之间的关系合理，非标准化系数应当具有显著的统计意义。特别地，通过标准化系数6可以比较不同指标间的效度。从表 7-17 可以看出在 99%的置信度下所有非标准化系数具有统计显著性，这说明修正模型的整体结构效度较好。第二种方法是通过相关系数评价结构效度。如果在理论模型中潜变量之间存在相关关系，可以通过潜变量的相关系数来评价结构效度：显著的相关系数说明理论模型假设成立，具有较好的结构效度。第三种方法是先构建理论模型，通过验证性因子分析的模型拟合情况来对量表的结构效度进行考评。因
18、此数据的效度检验就转化为结构方程模型评价中的模型拟合指数评价。对于本案例，从表 7-16 可知理论模型与数据拟合较好，结构效度较好。六、结构方程模型建模构建如图 7.3 的初始模型。6关于标准化系数的解释见本章第五节。7/31超市形象质量期望质量感知a1e111a2e21a3e31a5e511a4e41a6e61a7e71a8e81a10e1011a9e91a11e111a12e121a13e131顾客满意感知价格a18e1811a16e161a17e171a15e1511a14顾客忠诚a24e24a22e22a23e231111z21z41z51z31z11e141图图 7-37-3初始模型
19、结构初始模型结构图图 7-47-4AmosAmos GraphicsGraphics 初始界面图初始界面图第二节第二节AmosAmos 实现实现7 77这部分的操作说明也可参看书上第七章第二节:Amos 实现。8/31一、Amos 基本界面与工具打开 Amos Graphics，初始界面如图 7-4。其中第一部分是建模区域，默认是竖版格式。如果要建立的模型在横向上占用较大空间，只需选择 View 菜单中的 Interface Properties 选项下的 Landscape（如图 7.5），即可将建模区域调整为横板格式。图 7-2 中的第二部分是工具栏，用于模型的设定、运算与修正。相关工具的
20、具体功能参见书后附录二。图图 7-57-5建模区域的版式调整建模区域的版式调整图图 7-67-6建立潜变量建立潜变量二、Amos 模型设定操作9/311模型的绘制在使用 Amos 进行模型设定之前，建议事先在纸上绘制出基本理论模型和变量影响关系路径图，并确定潜变量与可测变量的名称，以避免不必要的返工。相关软件操作如下：第一步，使用建模区域绘制模型中的七个潜变量（如图 7-6）。为了保持图形的美观，可以使用先绘制一个潜变量，再使用复制工具绘制其他潜变量，以保证潜变量大小一致。在潜变量上点击右键选择 Object Properties，为潜变量命名（如图 7-7）。绘制好的潜变量图形如图 7-8。
21、第二步设置潜变量之间的关系。使用来设置变量间的因果关系，使用来设置变量间的相关关系。绘制好的潜变量关系图如图 7-9。图图 7-77-7潜变量命名潜变量命名图图 7-87-8命名后的潜变量命名后的潜变量10/31图图 7-97-9设定潜变量关系设定潜变量关系第三步为潜变量设置可测变量与相应的残差变量，可以使用绘制，也可以使用和自行绘制（绘制结果如图 7-10）。在可测变量上点击右键选择 ObjectProperties，为可测变量命名。其中 Variable Name 一项对应的是数据中的变量名（如图 7-11），在残差变量上右键选择 Object Properties 为残差变量命名。最终绘
22、制完成模型结果如图 7-12。图图 7-107-10设定可测变量与残差变量设定可测变量与残差变量11/31图图 7-117-11可测变量指定与命名可测变量指定与命名图图 7-127-12初始模型设置完成初始模型设置完成2数据文件的配置Amos 可以处理多种数据格式，如文本文档（*.txt），表格文档（*.xls、*.wk1），数据库文档（*.dbf、*.mdb），SPSS 文档（*.sav）等。为了配置数据文件，选择 File 菜单中的 Data Files（如图 7-13），出现如图 7-14 左边的对话框，然后点击 File name 按钮，出现如图 7-14 右边的对话框，找到需要读入的
23、数据文件“处理后的数据.sav”,双击文件名或点击下面的“打开”按钮，最后点击图 7-14 左边的对话框中“ok”按钮，这样就读入数据了。12/31图图 7-137-13数据配置数据配置图图 7-147-14数据读入数据读入第三节第三节模型拟合模型拟合一、参数估计方法选择模型运算是使用软件进行模型参数估计的过程。Amos 提供了多种模型运算方法供选择8。可以通过点击 View 菜单在 Analysis Properties（或点击工具栏的）中的 Estimation 项选择相应的估计方法。本案例使用最大似然估计（Maximum Likelihood）进行模型运算，相关设置如图 7-15。图图
24、7-157-15参数估计选择参数估计选择二、标准化系数如果不做选择，输出结果默认的路径系数（或载荷系数）没有经过标准化，称作非标准化系数。非标准化系数中存在依赖于有关变量的尺度单位，所以在比8详细方法列表参见书后附录一。13/31较路径系数（或载荷系数）时无法直接使用，因此需要进行标准化。在 AnalysisProperties 中的 Output 项中选择 Standardized Estimates 项（如图 7-26），即可输出测量模型的因子载荷标准化系数如表 7-5 最后一列。图图 7.167.16标准化系数计算标准化系数计算标准化系数是将各变量原始分数转换为Z分数9后得到的估计结果，
25、用以度量变量间的相对变化水平。因此不同变量间的标准化路径系数（或标准化载荷系数）可以直接比较。从表7-17 最后一列中可以看出：受“质量期望”潜变量影响的是“质量感知”潜变量和“感知价格”潜变量；标准化路径系数分别为 0.434 和 0.244，这说明“质量期望”潜变量对“质量感知”潜变量的影响程度大于其对“感知价格”潜变量的影响程度。三、参数估计结果的展示9Z 分数转换公式为：iiXXZs。14/31图图 7-177-17模型运算完成图模型运算完成图使用 Analyze 菜单下的 Calculate Estimates 进行模型运算（或使用工具栏中的），输出结果如图 7-17。其中红框部分是
26、模型运算基本结果信息，使用者也可以通过点击 View the output path diagram（）查看参数估计结果图（图 7-18）。图图 7-187-18参数估计结果图参数估计结果图Amos 还提供了表格形式的模型运算详细结果信息，通过点击工具栏中的来查看。详细信息包括分析基本情况（Analysis Summary）、变量基本情况（VariableSummary）、模型信息（Notes for Model）、估计结果（Estimates）、修正指数（Modification Indices）和模型拟合（Model Fit）六部分。在分析过程中，15/31一般通过前三部分10了解模型，在
27、模型评价时使用估计结果和模型拟合部分，在模型修正时使用修正指数部分。四、模型评价1路径系数/载荷系数的显著性参数估计结果如表 7-57-5 到表 7-67-6，模型评价首先要考察模型结果中估计出的参数是否具有统计意义，需要对路径系数或载荷系数11进行统计显著性检验，这类似于回归分析中的参数显著性检验，原假设为系数等于。Amos 提供了一种简单便捷的方法，叫做 CR（Critical Ratio）。CR 值是一个 Z 统计量，使用参数估计值与其标准差之比构成（如表 7-57-5 中第四列）。Amos 同时给出了 CR 的统计检验相伴概率p（如表 7-57-5 中第五列），使用者可以根据p值进行路
28、径系数/载荷系数的统计显著性检验。譬如对于表 7.5 中“超市形象”潜变量对“质量期望”潜变量的路径系数（第一行）为 0.301，其 CR 值为 6.68，相应的p值小于 0.01，则可以认为这个路径系数在 95%的置信度下与 0 存在显著性差异。表表 7-57-5系数估计结果系数估计结果未标准化路径系数估计S.E.C.R.PLabel标准化路径系数估计质量期望-超市形象0.3010.0456.68*par_160.358质量感知-质量期望0.4340.0577.633*par_170.434感知价格-质量期望0.3290.0893.722*par_180.244感知价格-质量感知-0.121
29、0.082-1.4670.142par_19-0.089感知价格-超市形象-0.0050.065-0.070.944par_20-0.004顾客满意-超市形象0.9120.04321.389*par_210.878顾客满意-感知价格-0.0290.028-1.0360.3par_23-0.032顾客忠诚-超市形象0.1670.1011.6530.098par_220.183顾客忠诚-顾客满意0.50.14.988*par_240.569a112-超市形象10.927a2-超市形1.0080.03627.991*par_10.89910分析基本情况（Analysis Summary）、变量基本情
30、况（Variable Summary）、模型信息（Notes for Model）三部分的详细介绍如书后附录三。11潜变量与潜变量间的回归系数称为路径系数；潜变量与可测变量间的回归系数称为载荷系数。12凡是 a+数字的变量都是代表问卷中相应测量指标的，其中数字代表的问卷第一部分中问题的序号。16/31象a3-超市形象0.7010.04814.667*par_20.629a5-质量期望10.79a4-质量期望0.790.06112.852*par_30.626a6-质量期望0.8910.05316.906*par_40.786a7-质量期望1.1590.05919.628*par_50.891a
31、8-质量期望1.0240.05817.713*par_60.816a10-质量感知10.768a9-质量感知1.160.06517.911*par_70.882a11-质量感知0.7580.06811.075*par_80.563a12-质量感知1.1010.06915.973*par_90.784a13-质量感知0.9830.06714.777*par_100.732a18-顾客满意10.886a17-顾客满意1.0390.03430.171*par_110.939a15-感知价格10.963a14-感知价格0.9720.1277.67*par_120.904a16-顾客满意1.0090.0
32、3331.024*par_130.95a24-顾客忠诚10.682a23-顾客忠诚1.2080.09213.079*par_140.846注:“*”表示 0.01 水平上显著，括号中是相应的 C.R 值，即 t 值。表表 7-67-6方差估计方差估计方差估计S.E.C.R.PLabel超市形象3.5740.29911.958*par_25z22.2080.2439.08*par_26z12.060.2418.54*par_27z34.4050.6686.596*par_2817/31z40.8940.1078.352*par_29z51.3730.2146.404*par_30e10.5840
33、.0797.363*par_31e20.8610.0939.288*par_32e32.6750.19913.467*par_33e51.5260.1311.733*par_34e42.4590.18613.232*par_35e61.2450.10511.799*par_36e70.8870.1038.583*par_37e81.3350.11911.228*par_38e101.7590.15211.565*par_39e90.9760.1227.976*par_40e113.1380.23513.343*par_41e121.9260.17111.272*par_42e132.1280.
34、17612.11*par_43e181.0560.08911.832*par_44e160.420.0528.007*par_45e170.5540.0619.103*par_46e150.3640.5910.6160.538par_47e243.4130.29511.55*par_48e223.3810.28112.051*par_49e231.730.2526.874*par_50e140.9810.5621.7450.081par_51注:“*”表示 0.01 水平上显著，括号中是相应的 C.R 值，即 t 值。五、模型拟合评价在结构方程模型中，试图通过统计运算方法（如最大似然法等）求出
35、那些使样本方差协方差矩阵S与理论方差协方差矩阵的差异最小的模型参数。换一个角度，如果理论模型结构对于收集到的数据是合理的，那么样本方差协方差矩阵S与理论方差协方差矩阵差别不大，即残差矩阵（S）各个元素接近于 0，就可以认为模型拟合了数据。模型拟合指数是考察理论结构模型对数据拟合程度的统计指标。不同类别的模型拟合指数可以从模型复杂性、样本大小、相对性与绝对性等方面对理论模型进行度量。Amos 提供了多种模型拟合指数（如表表表 7-77-7拟合指数拟合指数指数名称指数名称评价标准评价标准1313绝对拟合指数2(卡方)越小越好GFI大于 0.9RMR小于 0.05，越小越好SRMR小于 0.05，越
36、小越好13表格中给出的是该拟合指数的最优标准，譬如对于 RMSEA，其值小于 0.05 表示模型拟合较好，在 0.05-0.08间表示模型拟合尚可（Browne&Cudeck，1993）。因此在实际研究中，可根据具体情况分析。18/31RMSEA小于 0.05，越小越好相对拟合指数NFI大于 0.9，越接近 1 越好TLI大于 0.9，越接近 1 越好CFI大于 0.9，越接近 1 越好信息指数AIC越小越好CAIC越小越好7-77-7）供使用者选择14。如果模型拟合不好，需要根据相关领域知识和模型修正指标进行模型修正。需要注意的是，拟合指数的作用是考察理论模型与数据的适配程度，并不能作为判断
37、模型是否成立的唯一依据。拟合优度高的模型只能作为参考，还需要根据所研究问题的背景知识进行模型合理性讨论。即便拟合指数没有达到最优，但一个能够使用相关理论解释的模型更具有研究意义。第四节第四节模型修正模型修正1515一、模型修正的思路模型拟合指数和系数显著性检验固然重要，但对于数据分析更重要的是模型结论一定要具有理论依据，换言之，模型结果要可以被相关领域知识所解释。因此，在进行模型修正时主要考虑修正后的模型结果是否具有现实意义或理论价值，当模型效果很差时16可以参考模型修正指标对模型进行调整。当模型效果很差时，研究者可以根据初始模型的参数显著性结果和 Amos 提供的模型修正指标进行模型扩展（M
38、odel Building）或模型限制（ModelTrimming）。模型扩展是指通过释放部分限制路径或添加新路径，使模型结构更加合理，通常在提高模型拟合程度时使用；模型限制是指通过删除17或限制部分路径，使模型结构更加简洁，通常在提高模型可识别性时使用。Amos 提供了两种模型修正指标，其中修正指数（Modification Index）用于模型扩展，临界比率（Critical Ratio）18用于模型限制。二、模型修正指标191.修正指数（Modification Index）14详细请参考 Amos 6.0 Users Guide 489 项。15关于案例中模型的拟合方法和模型修正指数详
39、情也可参看书上第七章第三节和第四节。16如模型不可识别，或拟合指数结果很差。17譬如可以删除初始模型中不存在显著意义的路径。18这个 CR 不同于参数显著性检验中的 CR，使用方法将在下文中阐明。19无论是根据修正指数还是临界比率进行模型修正，都要以模型的实际意义与理论依据为基础。19/31图图 7-197-19修正指数计算修正指数计算修正指数用于模型扩展，是指对于模型中某个受限制的参数，若容许自由估计（譬如在模型中添加某条路径），整个模型改良时将会减少的最小卡方值20。使用修正指数修改模型时，原则上每次只修改一个参数，从最大值开始估算。但在实际中，也要考虑让该参数自由估计是否有理论根据。若要
40、使用修正指数，需要在 Analysis Properties 中的 Output 项选择Modification Indices 项（如图 7-19）。其后面的 Threshold for ModificationIndices 指的是输出的开始值21。20即当模型释放某个模型参数时，卡方统计量的减少量将大于等于相应的修正指数值。21只有修正指数值大于开始值的路径才会被输出，一般默认开始值为 4。20/31图图 7-207-20临界比率计算临界比率计算2.临界比率（Critical Ratio）临界比率用于模型限制，是计算模型中的每一对待估参数（路径系数或载荷系数）之差，并除以相应参数之差的标
41、准差所构造出的统计量。在模型假设下，CR 统计量服从正态分布，所以可以根据 CR 值判断两个待估参数间是否存在显著性差异。若两个待估参数间不存在显著性差异，则可以限定模型在估计时对这两个参数赋以一样的值。若要使用临界比率，需要在 Analysis Properties 中的 Output 项选择Critical Ratio for Difference 项（如图 7-20）。三、案例修正对本章所研究案例，初始模型运算结果如表 7-8，各项拟合指数尚可。但从模型参数的显著性检验（如表 7-5）中可发现可以看出，无论是关于感知价格的测量方程部分还是关于结构方程部分（除与质量期望的路径外），系数都是
42、不显著的。关于感知价格的结构方程部分的平方复相关系数为 0.048，非常小。另外，从实际的角度考虑，通过自身的感受，某超市商品价格同校外其它主要超市的商品价格的差别不明显，因此，首先考虑将该因子在本文的结构方程模型中去除，并且增加质量期望和质量感知到顾客满意的路径。超市形象对顾客忠诚的路径先保留。修改的模型如图7-21。表表 7-87-8常用拟合指数计算结果常用拟合指数计算结果拟合指数卡方值(自 由度)CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI结果1031.4(180)0.8660.8420.8660.1091133.4411139.3782.834图图 7-217-21修正的模型二修正
43、的模型二21/31根据上面提出的图 7-21 提出的所示的模型，在 Amos 中运用极大似然估计运行的部分结果如表 7-9。表表 7-97-9 常用拟合指数计算结果常用拟合指数计算结果拟合指数卡方值(自 由度)CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI结果819.5(145)0.8830.8620.8840.108909.541914.2782.274从表 7-8 和表 7-9 可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数也都得到了改善，但与理想的拟合指数值仍有差距。该模型的各个参数在 0.05 的水平下都是显著的，并且从实际考虑，各因子的各个路径也是合理存在的。下面考虑通过修正指数对模型
44、修正，通过点击工具栏中的来查看模型输出详细结果中的 Modification Indices 项可以查看模型的修正指数（ModificationIndex）结果，双箭头（“”）部分是残差变量间的协方差修正指数，表示如果在两个可测变量的残差变量间增加一条相关路径至少会减少的模型的卡方值；单箭头（“-”）部分是变量间的回归权重修正指数，表示如果在两个变量间增加一条因果路径至少会减少的模型的卡方值。比如，超市形象到质量感知的 MI值为 179.649，表明如果增加超市形象到质量感知的路径，则模型的卡方值会大大减小。从实际考虑，超市形象的确会影响到质量感知，设想，一个具有良好品牌形象的超市，人们难免会
45、对感到它的商品质量较好；反之，则相反。因此考虑增加从超市形象到质量感知的路径的模型如图 7-22。根据上面提出的图 7-22 所示的模型，在 Amos 中运用极大似然估计运行的部分结果如表 7-10、表 7-11。表表 7-107-10 常用拟合指数计算结果常用拟合指数计算结果拟合指数卡方值(自由度)CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI结果510.1(144)0.9360.9140.9370.080602.100606.9421.505从表 7-9 和表 7-10 可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数也都得到了改善，但与理想的拟合指数值仍有差距。表表 7-115%7-115%
46、水平下不显著的估计参数水平下不显著的估计参数EstimateS.E.C.R.PLabel顾客满意-质量期望-.054.035-1.540.124par_22顾客忠诚-超市形象.164.1001.632.103par_2122/31图图 7-227-22修正的模型三修正的模型三除上面表 7-11 中的两个路径系数在 0.05 的水平下不显著外，该模型其它各个参数在 0.01 水平下都是显著的，首先考虑去除 p 值较大的路径，即质量期望到顾客满意的路径。重新估计模型，结果如表 7-12。表表 7-127-12 5%5%水平下不显著的估计参数水平下不显著的估计参数EstimateS.E.C.R.PL
47、abel顾客忠诚-超市形象.166.1011.652.099par_21从表 7-12 可以看出，超市形象对顾客忠诚路径系数估计的 p 值为 0.099，仍大于 0.05。并且从实际考虑，在学校部，学生一般不会根据超市之间在形象上的差别而选择坚持去同一个品牌的超市，更多的可能是通过超市形象影响超市满意等因素进而影响到顾客忠诚因素。考虑删除这两个路径的模型如图 7-23。根据上面提出的如图 7-23 所示的模型，在 AMOS 中运用极大似然估计运行的部分结果如表 7-13。表表 7-137-13 常用拟合指数计算结果常用拟合指数计算结果拟合指数卡方值(自由度)CFINFIIFIRMSEAAICB
48、CCEVCI结果515.1(146)0.9360.9130.9360.080603.117607.7491.508从表 7-10 和表 7-13 可以看出，卡方值几乎没变，并且各拟合指数几乎没有改变，但模型便简单了，做此改变是值得的。该模型的各个参数在 0.01 的水平下都是显著的，另外质量感知对应的测量指标 a11（关于营业时间安排合理程度的打分）对应方程的测定系数为 0.278，比较小，从实际考虑，由于人大校东区物美超市的营业时间从很长，几乎是全天候营业在顾客心中，可能该指标能用质量感知解释的可能性不大，考虑删除该测量指标。修改后的模型如图 7-24。根据上面提出的如图 7-24 所示的模
49、型，在 Amos 中运用极大似然估计运行的23/31部分结果如表 7-14。表表 7-147-14 常用拟合指数计算结果常用拟合指数计算结果拟合指数卡方值(自由度)CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI结果401.3(129)0.9510.9300.9510.073485.291489.4801.213从表 7-13 和表 7-14 可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数都得到了较大的改善。该模型的各个参数在 0.01 的水平下都仍然是显著的，各方程的对应的测定系数增大了。图图 7-237-23修正的模型四修正的模型四24/31图图 7-247-24修正的模型五修正的模型五下面考
50、虑通过修正指数对模型修正，e12 与 e13 的 MI 值最大，为 26.932，表明如果增加 a12 与 a13 之间的残差相关的路径，则模型的卡方值会减小较多。从实际考虑，员工对顾客的态度与员工给顾客结帐的速度，实际上也确实存在相关，设想，对顾客而言，超市员工结帐速度很慢本来就是一种对顾客态度不好的方面；反之，则相反。因此考虑增加 e12 与 e13 的相关性路径。（这里的分析不考虑潜变量因子可测指标的更改，理由是我们在设计问卷的题目的信度很好，而且题目本身的设计也不允许这样做，以下同。）重新估计模型，重新寻找 MI 值较大的，e7 与 e8 的 MI 值较大，为 26.230，（虽然 e