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1、第六章第六章(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1(2021 年宁波模拟)如下列图的电容式话筒就是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极之间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就变成了电信号，那么当振动膜片向右振动时()A电容器电容值增大B电容器带电荷量减小C电容器两极板间的场强增大D电阻R上电流方向自左向右【解析】振动膜片向右振动时，相当于两极板间距减小，由CrS4kd知C变大，A对；又由CQU，因电容式话筒始终与电源连接，U不变，故Q变大，B 错；由EUd知，d减小，E变大，C 对；当电
2、容器电荷量变大时，由电源正负极知，电流方向自右向左流过电阻R，D 错，应选 A、C.【答案】AC2如下列图，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球Q时，两悬球都保持竖直方向下面说法中正确的选项是()Aa球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大Ba球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小Ca球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大Da球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小【解析】要使ab平衡，必须有a带负电，b带正电，且a球带电较少，故应选 B.【答案】B3AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为q和q的两点
3、电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如下列图要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，那么该点电荷Q()A应放在A点，Q2qB应放在B点，Q2qC应放在C点，QqD应放在D点，Qq【解析】由平行四边形定那么得出q和q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小 要使圆心处的电场强度为零，那么应在C点放一个电荷量Qq的点电荷，故 C 选项正确【答案】C4(2021 年安徽卷)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如下列图假设将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd
4、往复运动粒子从b点运动到d点的过程中()A先做匀加速运动，后做匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和先增大，后减小D电势能先减小，后增大【解析】粒子在从b点到d点的过程中虽然是先加速后减速，但不是匀变速，故 A错；由等量同种电荷的电场线可知，从b点到d点电势先升高后降低，故 B 不对；此过程中，粒子只受电场力作用，故其机械能和电势能之和是不变的，故 C 错；粒子在从b点到d点的过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减少，后增加，应选 D.【答案】D5某静电场的电场线分布如下列图，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为P和Q，那么()AEPE
5、Q，PQBEPEQ，PQCEPEQ，PQDEPEQ，PQ【解析】P点处电场线分布的密集些，Q处电场线分布稀疏些，那么EPEQ.图中，电场线的方向是由P指向Q，根据顺着电场线的方向，电势依次降落，有P点电势大于Q点电势【答案】A6如下列图，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，以下说法中正确的选项是()A小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B小圆环的加速度先增大后减小C
6、小圆环的动能先增加后减少D小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少【解析】库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加【答案】AC7如下列图，a、b、c为电场中同一电场线上的三点，且b为ac的中点，a、c电势分别为a8 V，c6 V以下表达正确的选项是()A电场中b点的电势一定是 7 VBa点的场强Ea一定大于c点的场强EcC一正电荷从b点运动到c点，电势能一定减少D一正电荷运动到b点时，受到的电场力方向一定由b指向a【解析】由于题图中只给出了一条电场线，不能说明是否为匀强电场，只能说b点的电势在 8 V 和 6
7、V 之间，无法判断b点的电势具体为多大，不能判断出a、c两点电场强度的大小，A、B 错误；由a点电势大于c点电势可知电场线方向从a指向c，一正电荷从b点运动到c点，电场力做正功，电势能一定减小，C 正确；一正电荷运动到b点时，受到的电场力方向一定由b指向c，D 错误【答案】C8如下列图，质子、氘核和粒子都沿平行板电容器两板中线OO方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，且都能射出电场，射出后都打在同一个荧光屏上，使荧光屏上出现亮点假设微粒打到荧光屏的先后不能分辨，那么以下说法中正确的选项是()A假设它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将只出现 3 个亮点B假设它们射入电场时的动量相等，在荧光屏上将
8、出现 2 个亮点C假设它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现 1 个亮点D假设它们是由同一个电场从静止加速后射入偏转电场的，在荧光屏上将只出现 1 个亮点【解析】粒子打在荧光屏上的位置取决于它的侧移量，侧移量相同，打在荧光屏上的位置相同，而侧移量yql2U2mv20d，所以粒子速度相同时，屏上将出现 2 个亮点，粒子动量相同时，屏上将出现 3 个亮点；动能相同时，屏上将出现 2 个亮点；而经过同一电场从静止加速后，再进入偏转电场，出电场时所有粒子侧移量相同，屏上将出现 1 个亮点，应选 D.【答案】D9一个半径为R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中，如下列图，
9、环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可以沿环无摩擦滑动，小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零，由此可知()A小球在a点的加速度与在d点的加速度大小相等B小球在b点的机械能最大，在d点的机械能最小C小球在b点的机械能最小，在d点的机械能最大D小球在b点与在c点的速度大小相等【答案】AD10竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如下列图，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，以下说法正确的选项是()A两电荷的电荷量可能相等B两
10、电荷在电场中运动的时间相等C两电荷在电场中运动的加速度相等D两电荷离开电场时的动能相等【解析】带电粒子在电场中的类平抛运动可分解为沿电场方向的匀加速运动与垂直电场方向的匀速运动两个分运动，所以两电荷在电场中的运动时间相等；B 对；又因为d12at2，aqEm，因为偏转量d不同，故a一定不同，C 错由aqEm，因不知m的关系，q可能相等，也可能不相等，故 A 正确；当q相等时，电荷从进入到离开，电场力做的功不同，由动能定理可知，两电荷离开电场时的动能不相等，故正确答案为 A、B.【答案】AB二、非选择题11如下列图，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为m，带电荷量均为
11、q的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，d2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零试求：(1)两极板间匀强电场的电场强度；(2)球运动中的最大速度【解析】(1)两球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中，由动能定理得：2mgdEqdEq(dL)0，那么有E4mg/3q.(2)两球由静止开始下落至上端小球恰进入小孔时小球到达最大速度，此过程利用动能定理得：2mgLEqL2mv22，那么有v2gL3.【答案】(1)4mg3q(2)2gL312如下列图，空间有一匀强电场，场强大小一定，第 1 秒内场强方向
12、如下列图，37，1 s 后场强方向竖直向上，一带电质点以某一水平初速度从A点放出后恰沿x轴运动，1 s 末到达坐标原点，假设AO4.75 m，求第 2 秒末该质点所处的位置坐标(g取 10 m/s2)【解析】前 1 s 内质点沿方向做匀减速直线运动qEsin 37maqEcos 37mgagtan 3710347.5 m/s2AOv0t12at2，将AO4.75 m，t1 s，代入得v08.5 m/svtv0at8.57.511 m/s后 1 s 受力分析，在y方向qEmgma2解得a2qEmgmgcos 37mggcos 37g100.8102.5 m/sy12a2t2122.5121.25
13、 mxvtt111 m那么坐标为(1,1.25)【答案】(1,1.25)13如下列图，水平放置的平行金属板的N板接地，M板电势为U，两板间距离为d，d比两板的长度小很多，在两板之间有一长为 2l的绝缘轻杆，可绕杆的水平固定轴O在竖直面内无摩擦地转动，O为杆的中点，杆的两端分别连着小球A和B，它们的质量分别为 2m和m，它们的带电荷量分别为q和q，当杆由图示水平位置从静止开始转过 90到竖直位置时，重力加速度为g，求：(1)两球的电势能的变化；(2)两球的总动能；(3)杆对A球的作用力【解析】(1)电场中的场强为：EUd电场力对两球做的功为：WE2qEl2qUld电势能的减少量为：|E|2qUl
14、d.(2)重力对两球做的功为：WGmgl由动能定理，有：WGWEEk0解得：Ekmgl2qUld.(3)根据(2)问，有：122mv212mv2mgl2qUldA球在最低点，由牛顿第二定律，有：F2mgqUd2mv2l解得：F10mg311qU3d.【答案】(1)2qUld(2)mgL2qUld(3)10mg311qU3d14如下列图，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，两板间的距离d0.5 m，现将一质量m1102kg、电荷量q4105C 的带电小球从两极板上方A点以v04m/s 的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h0.2 m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运
15、动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g10 m/s2.设匀强电场只存在于M、N之间求：(1)两极板间的电势差；(2)小球由A到B所用总时间；(3)小球到达B点时的动能【解析】(1)设小球刚刚进入电场时，竖直方向的速度为vy，那么vy 2gh2 m/s设小球在电场中做直线运动时，运动方向与水平方向夹角为，那么 tanvyv024mgqE所以E2mgqUEd2mgdq21102100.54105V2.5103V.(2)小球平抛运动过程的时间为t1，那么12gt21h所以t12hg0.2 s进入电场后，在水平方向上，aqEm2mgm2gdv0t212at22所以t20.1 stt1t20.3 s(或设B点到极板上端的距离为L，那么Ldtan在竖直方向上：hL12gt2所以t0.3 s)(3)小球到达B点时的水平速度v1v0at26 m/s竖直分速度v2vygt23 m/s所以EkB12mv2B12m(v21v22)0.225 J或从A到B由动能定理知：mg(hL)qEd12mv2B12mv20所以12mv2B0.225 J.【答案】(1)2.5103V(2)0.3 s(3)0.225 J