《2022-2022学年高中数学课时作业6组合与组合数公式北师大版选修2-.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2022学年高中数学课时作业6组合与组合数公式北师大版选修2-.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时作业课时作业(六六)16 个人站成前后两排照相，要求前排 2 人，后排 4 人，那么不同的排法共有()A30 种B360 种C720 种D1 440 种答案答案C解析解析此题外表上看似乎带有附加条件，但实际上这和 6 个人站成一排照相一共有多少种不同排法的问题完全相同不同的排法总数为 A66654321720 种2电视台连续播放 6 个广告，其中含 4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，那么不同的播放方式共有()A6 种B24 种C48 种D720 种答案答案C解析解析据题意知 4 个不同的商业广告可排在中间的 4 个位置上共有 A44种方法，再将 2 个
2、公益广告排在首末 2 个不同的位置共有 2 种方法，根据分步计数原理可得不同的播放方式共有2A4448 种3(2022黄冈高二检测)我国第一艘航母“辽宁舰在某次舰载机起降飞行训练中，有 5架舰载机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有A12 种B18 种C24 种D48 种答案答案C解析解析根据题意，首先先将甲、乙两机(必须相邻着舰)捆绑起来有 A22种，然后将这个整体与其余的一架飞机排列有 A22种，那么再从其形成的空位中任意选择两个排丙、丁可知有 A32种，那么根据分步乘法计数原理可知，所有的不同的着舰方法有 A22A22A3224(种)4(2022
3、太原高二检测)从 4 男 3 女志愿者中，选 1 女 2 男分别到 A，B，C 地执行任务，那么不同的选派方法有()A36 种B108 种C210 种D72 种答案答案B解析解析选 1 女派往某地有方法 A31A31种，选 2 男派往另外两地有 A42种方法，那么不同的选派方法共有 A31A31A42108(种)5(2022天津塘沽)市内某公共汽车站有 6 个候车位(成一排)，现有 3 名乘客随便坐在某个座位上候车，那么恰好有 2 个连续空座位的候车方式的种数是()A48B54C72D84答案答案C解析解析先把 3 名乘客进行全排列，有 A336 种排法，排好后，有 4 个空位，再将 1 个空
4、座位和余下的 2 个连续的空座位插入 4 个空位中，有 A4212 种排法，那么共有 61272 种候车方式，选 C 项6由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是()A72B96C108D144答案答案C解析解析由于为偶数，故末位共有 3 种选法，然后分类：当 5 在十万位和十位时，共有 2A21A3324(种)；当 5 在万位、千位、百位时，共有 3A22A2212(种)7某大楼安装 5 个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这 5 个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这 5 个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪
5、烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为 5秒如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是()A1 205 秒B1 200 秒C1 195 秒D1 190 秒答案答案C解析解析由于有 5 个彩灯，并且每个彩灯能闪亮 5 种颜色，因此一共有 A55120(个)不同的闪烁由于相邻两个闪烁的时间间隔均为 5 秒，因此所有不同的闪烁的时间间隔共为 1195595(秒)又因为每一个闪烁时，每个彩灯持续时间为 1 秒，因此有 1205600(秒)闪亮彩灯的时间，故满足题意的时间至少为 5956001 195(秒)8 某年全国足球甲级(A 组)联赛共有 16 队参加，每队
6、都要与其余各队在主、客场分别比赛，共进行比赛_场答案答案240解析解析任意两队进行 1 次主场比赛与 1 次客场比赛，因此共进行的比赛场次是：A1621615240(场)9某地奥运会火炬接力赛传递路线共分 6 段，传递活动分别由 6 名火炬手完成，如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，那么不同的传递方案共有_种(用数字作答)答案答案96解析解析先安排最后一棒有 A21种，再安排第一棒有 A21种，最后安排中间四棒有 A44种，所以不同的传递方案有 A21A21A4496 种10 用 1、2、3、4、5 这 5 个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶
7、数的个数为_答案答案24解析解析方法一先排个位，有 2 种排法(即排 2 或 4)；再排十位，有 4 种排法；再排百位，有 3 种排法应用乘法原理，得适合题意的三位数个数为 24324.方法二由题设知 5 个数字排成无重复数字的三位数的个数为 A53，这 5 个数字中奇数 3 个，偶数 2 个，所以在所得三位数中，偶数占25，故其个数为25A5324.11(2022北京)将序号分别为 1，2，3，4，5 的 5 张参观券全局部给 4 人，每人至少 1张如果分给同一人的 2 张参观券连号，那么不同的分法种数是_答案答案96解析解析分两步：5 张参观劵分成 4 份，1 份 2 张，另外 3 份各
8、1 张，且 2 张参观劵连号，那么有 4 种分法；把这 4 份参观劵分给 4 人，有 A4424 种不同的分法由分步计数原理得，不同分法的种数是 42496(种)12由数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少个？解析解析个位数字小于十位数字与个位数字大于十位数字的六位数个数相等，而所有组成的六位数共有 A66A55600 个符合条件的六位数是 300 个135 个人围坐在如下图的 8 张椅子上听报告，其中甲、乙两人不能相对而坐，问共有多少种不同的坐法？12348765解析解析去掉各种外表现象，问题变成甲乙两人不能同时坐在 1、8 位置或 2、7
9、 位置或 3、6位置或 4、5 位置问题，用直接法可得共有 A81A61A635 760(种)不同的坐法14用 0，1，2，3，4 这五个数字组成无重复数字的自然数(1)在组成的三位数中，求所有偶数的个数；(2)在组成的三位数中，假设十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，那么称这个数为“凹数，如 301，423 等都是“凹数，试求“凹数的个数；(3)在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数解析解析(1)将所有的三位数偶数分为两类：假设个位数为 0，那么共有 A4212(个)；假设个位数为 2 或 4，那么共有 23318(个)所以，共有 30 个符合题意的
10、三位数(2)将这些“凹数分为三类：假设十位数字为 0，那么共有 A4212(个)；假设十位数字为 1，那么共有 A326(个)；假设十位数字为 2，那么共有 A222(个)所以，共有 126220(个)符合题意的“凹数(3)将符合题意的五位数分为三类：假设两个奇数数字在万位和百位上，那么共有 A22A3312(个)；假设两个奇数数字在千位和十位上，那么共有 A22A21A228(个)；假设两个奇数数字在百位和个位上，那么共有 A22A21A228(个)所以，共有 28 个符合题意的五位数重点班选做题重点班选做题15将字母 a，a，b，b，c，c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母
11、也互不相同，那么不同的排列方法共有()A12 种B18 种C24 种D36 种答案答案A16三张卡片的正反两面分别写上数字 1 和 2，3 和 4，5 和 6，假设用这三张卡片上的数字放在桌面上排成一行组成一个三位数，那么可能得到的不同的三位数的个数是()A120B36C48D20答案答案C解析解析确定百位有 6 种方法；确定十位有 4 种方法；确定个位有 2 种方法，共有64248 种不同三位数13 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，假设男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，那么不同排法的种数是()A360B288C216D96答案答案B解析解析先排三名男生可分两种情况
12、：(1)当甲在中间时，满足条件的排列共有 A22A32A42144 种；(2)当甲在三名男生排列的两边时，满足条件的排列共有 2A22A21A32A31144 种综上可知，共有 144144288 种情况2集合 A5，B1，2，C1，3，4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，那么确定的不同点的个数为()A33B34C35D36答案答案A解析解析排列总数为 123A3336，其中点(5，1，1)，(1，1，5)，(1，5，1)分别重复 2次，故共确定不同的点数为 36333(个)3如图是一个正方体纸盒的展开图，假设把 1，2，3，4，5，6 分别填入小正方形后，按虚线折成正方体，那么所得到的正方体相对面上的两个数的和都相等的概率是_答案答案115