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1、第2章流体的压力体积温度关系学生第1页，此课件共28页哦授课教师简介杨绍娟杨绍娟工学硕士，研究方向为化学工程，精细化工。工学硕士，研究方向为化学工程，精细化工。毕业后先后就职于新药研发的外企：康龙化成（北京）新药技术有限公毕业后先后就职于新药研发的外企：康龙化成（北京）新药技术有限公司（研究员）、南昌航空大学（教师）、北京化工大学北方学院（现燕司（研究员）、南昌航空大学（教师）、北京化工大学北方学院（现燕京理工学院）（教师）。京理工学院）（教师）。所授过的课程：化工原理、化工热力学、物理化学、有机化学、功所授过的课程：化工原理、化工热力学、物理化学、有机化学、功能材料、精细材料化学、高聚物合成
2、工艺学、高分子导论等。能材料、精细材料化学、高聚物合成工艺学、高分子导论等。联系电话：联系电话：3092055办公地点：贝尔楼办公地点：贝尔楼301第2页，此课件共28页哦纯流体的纯流体的p-V-T相图相图1流体的状态方程流体的状态方程2对应态原理及其应用对应态原理及其应用3真实气体混合的真实气体混合的p-V-T关系关系4液体的液体的p-V-T关系关系5第3页，此课件共28页哦热力学最基本性质有两大类热力学最基本性质有两大类P,V,T,Cp,xv如何解决？如何解决？U,H,S,G但存在问题但存在问题：1)1)有限有限的的P-V-T数据，数据，无法无法全面全面了解流体的了解流体的P-V-T 行为
3、；行为；2)离散离散的的P-V-T数据数据，不便于求导和积分，无法获得数据点，不便于求导和积分，无法获得数据点以外的以外的P-V-T 和和H，U，S，G数据数据。易测易测难测难测!从从容易容易获得的物性数据获得的物性数据（P、V、T、x）来推算来推算较难测定较难测定的数据的数据（H，U，S，G）怎么办怎么办?第4页，此课件共28页哦如何解决？如何解决？只有建立能反映流体只有建立能反映流体P-V-T关系的解析形式关系的解析形式才能解决。才能解决。这就是状态方程这就是状态方程Equation of State(EOS)的由来。的由来。EOS反映了体系的特征，是推算实验数据之反映了体系的特征，是推算
4、实验数据之外信息和其它物性数据不可缺少的模型。外信息和其它物性数据不可缺少的模型。流体流体P-V-T数据数据+状态方程状态方程EOS是计算热力学性质是计算热力学性质最重要的模型之一。最重要的模型之一。第5页，此课件共28页哦带有活塞的汽缸保持恒压带有活塞的汽缸保持恒压液体水液体水一、纯流体的一、纯流体的p-V-T相图相图第6页，此课件共28页哦Tv12534第7页，此课件共28页哦第8页，此课件共28页哦液体和蒸汽液体和蒸汽液体液体气体气体 临界点临界点 饱和液相线饱和液相线（泡点线）（泡点线）饱和汽相线饱和汽相线（露点线）（露点线）第9页，此课件共28页哦临界点临界点过冷液体区过冷液体区纯物
5、质的纯物质的P-V图图饱和液相线饱和液相线饱和汽相线饱和汽相线汽液两相平衡区汽液两相平衡区F=C-P+2=1v超临界超临界流体流体区区（TTc和和PPc）过热蒸汽区过热蒸汽区恒温线恒温线临界点数据见临界点数据见附表附表1；正常沸点在正常沸点在哪？哪？第10页，此课件共28页哦单相区（单相区（V，G，L）两相共存区（两相共存区（V/L）饱和线（饱和液体线、饱和气体线）饱和线（饱和液体线、饱和气体线）过热蒸汽过热蒸汽过冷液体过冷液体等温线（等温线（T=Tc、TTc、TTc和和PPc）第11页，此课件共28页哦固体区固体区液体区液体区气体区气体区三相点三相点F=C-P+2=0水的三相点：水的三相点：
6、0.0098 临界点临界点汽固平衡线汽固平衡线液固平衡液固平衡线线汽液汽液平衡平衡线线纯物质的纯物质的P-T图图临界等容线临界等容线超临界流体区超临界流体区（TTc和和PPc）第12页，此课件共28页哦单相区单相区两相平衡线（饱和曲线）两相平衡线（饱和曲线）汽化曲线、熔化曲线、升华曲线汽化曲线、熔化曲线、升华曲线三相点三相点(Tt,Pt)和临界点和临界点(Tc,Pc,Vc)等容线等容线临界等容线临界等容线V=Vc、VVc、VVc第13页，此课件共28页哦例例1、将下列纯物质经历的过程表示在将下列纯物质经历的过程表示在P-V图上：图上：1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体
7、；2）过冷液体等压加热成过热蒸汽；）过冷液体等压加热成过热蒸汽；第14页，此课件共28页哦CPV121）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；2）过冷液体等压加热成过热蒸汽；）过冷液体等压加热成过热蒸汽；3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；4）饱和液体恒容加热；）饱和液体恒容加热；5）在临界点进行的恒温膨胀）在临界点进行的恒温膨胀第15页，此课件共28页哦二、流体的状态方程二、流体的状态方程1.什么是状态方程（什么是状态方程（EOS）？）？流体的状态方程是物质流体的状态方程是物质p-V-T关系的解析式。即用一个关系的解析式。即用一个EOS即可精确地代表相当广泛
8、范围内的即可精确地代表相当广泛范围内的p、V、T实验数据，实验数据，借此可精确地计算所需的借此可精确地计算所需的p、V、T数据。数据。其函数关系式可表示为：其函数关系式可表示为：f(p,V,T)=0 第16页，此课件共28页哦2.理想气体状态方程理想气体状态方程 理想气体：分子间的相互作用力可忽略不计，气体分理想气体：分子间的相互作用力可忽略不计，气体分子本身的体积可忽略不计的一种假想的气体状态。它是低子本身的体积可忽略不计的一种假想的气体状态。它是低压和较高温度下各种真实气体的极限情况。压和较高温度下各种真实气体的极限情况。理想气体状态方程：理想气体状态方程：PV=nRT在本书中在本书中V代
9、表摩尔体积，理想气体状态方程的表达式为：代表摩尔体积，理想气体状态方程的表达式为：PV=RT式中式中V是摩尔体积，是摩尔体积，R为通用气体常数，其值见表为通用气体常数，其值见表2-1第17页，此课件共28页哦例例2:将将1kmol甲烷压缩储存于容积为甲烷压缩储存于容积为0.125m3,温度为温度为323.16K的钢瓶内的钢瓶内.问此时甲烷产生的压力多大问此时甲烷产生的压力多大?其实验其实验值为值为1.875x107Pa.解解:第18页，此课件共28页哦2.真实气体的状态方程真实气体的状态方程立立方方型型多参数高次型多参数高次型 Virial（维里）状态方程（维里）状态方程 van der Wa
10、als（vdW范德华）状态方程范德华）状态方程 Redlich-Kwong状态方程状态方程 Soave-Redlich-Kwong状态方程状态方程第19页，此课件共28页哦 维里（维里（Virial）方程）方程 Z为压缩因子，其大小反映出真实气体对理想气体的偏差程度为压缩因子，其大小反映出真实气体对理想气体的偏差程度。B，C分别为第二，第三维里系数。是有物理意义的：分别为第二，第三维里系数。是有物理意义的：微观上，微观上，Virial系数反映了分子间的相互作用，第二维里系系数反映了分子间的相互作用，第二维里系数数B反映了两个分子之间的相互作用；第三维里系数反映了两个分子之间的相互作用；第三维里
11、系数C反映了反映了三重分子的相互作用。三重分子的相互作用。宏观上，宏观上，Virial系数仅是物性和温度的函数。系数仅是物性和温度的函数。第20页，此课件共28页哦实际中常用实际中常用Virial截断式截断式适用于适用于TTc,P1.5MPa蒸汽蒸汽适用于适用于TTc,1.5MPa P Tc仅有一个实根，对应于超临界流体仅有一个实根，对应于超临界流体和气体的摩尔体积。和气体的摩尔体积。三个重实根三个重实根 V=Vc第24页，此课件共28页哦CPP*TTc三个不同实根，发生于两相区三个不同实根，发生于两相区V大大对应于饱和汽摩尔体积对应于饱和汽摩尔体积V小小对应于饱和液摩尔体积对应于饱和液摩尔体
12、积V中中无物理意义。无物理意义。3)TTc第25页，此课件共28页哦 Redlich-Kwong状态方程状态方程已知已知T,V，如何求，如何求P？v直接计算，很方便。直接计算，很方便。v在计算时，一定要注意单位，在计算时，一定要注意单位，1atm=0.101325106Pa=0.101325MPa已知已知P,T，如何求，如何求V？工程上最常用的情况，因为工程上最常用的情况，因为P，T易测。用各种迭代法求解。易测。用各种迭代法求解。已知已知P,V，如何求，如何求T？用各种迭代法求解。用各种迭代法求解。第26页，此课件共28页哦 已知已知p，T求求V以理想气体状态方程计算的摩尔体积为初值以理想气体状态方程计算的摩尔体积为初值V0第27页，此课件共28页哦例例2:将将1kmol甲烷压缩储存于容积为甲烷压缩储存于容积为0.125m3,温度为温度为323.16K的钢瓶内的钢瓶内.问此时甲烷产生的压力多大问此时甲烷产生的压力多大?其实验值为其实验值为1.875x107Pa.解解:第28页，此课件共28页哦