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1、关于指数函数图像和性质说课第一页，讲稿共二十九页哦 我本节课说课的内容是高中数学必修一第我本节课说课的内容是高中数学必修一第三章第二节第一课时三章第二节第一课时指数函数的定义、图指数函数的定义、图像及性质。这节课我将尝试运用新课标的理念像及性质。这节课我将尝试运用新课标的理念指导教学。新课标指出，学生是教学的主体，指导教学。新课标指出，学生是教学的主体，教师应本着从学生的认知规律出发，以学生活教师应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。识体系。因此我的说课将从以下四个环节展因此我的说课将从以下四个环节展开：开：
2、指数函数图像及性质说课指数函数图像及性质说课第二页，讲稿共二十九页哦 教材分析教材分析 教学目标分析教学目标分析 教法学法分析教法学法分析 教学过程分析教学过程分析 第三页，讲稿共二十九页哦一、教材分析一、教材分析 1 1、教材的地位和作用教材的地位和作用 函数是高中数学学习的重点和难点，函数的函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一
3、方面可以进一步深化学生对函数象与性质。它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。分重要，它对知识起到了承上启下的作用。第四页，讲稿共二十九页哦 一、教材分析一、教材分析 2 2、教学的、教学的重难点分析重难点分析 教学重点：教学重点：指
4、数函数的图像、性质及其简单运指数函数的图像、性质及其简单运用用 教学难点：教学难点：指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图象和性质的发现过程，及 指数函数图像与底的关系。指数函数图像与底的关系。第五页，讲稿共二十九页哦 二、教学目标分析二、教学目标分析 知识目标：知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用的图像、性质及其简单应用能力目标：能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合以及从特殊到一般等等思维能力，体会数形结合以及从特殊到一般等学习数学的方法学习数学的方法 ，增强识图用
5、图的能力，增强识图用图的能力情感目标：情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。第六页，讲稿共二十九页哦三、教法学法分析三、教法学法分析 教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维也有逐定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维也有逐步形成，但由于年龄的原因，尽管思维活跃敏捷，步形成，但由于年龄的原因，尽管思维活跃敏捷，却缺乏冷静深刻
6、。因此思考问题片面、不严谨。却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面、不严谨。基于以上学情分析，我采用以下教法：基于以上学情分析，我采用以下教法：采用引导发现式的教学方法采用引导发现式的教学方法 充分利用多媒体辅助教学充分利用多媒体辅助教学 通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受1 1、学情分析、学情分析2 2、教法分析、教法分析第七页，讲稿共二十九页哦三、教法学法分析三、教法学法分析3 3、学法分析学法分析 根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生根据高一学生爱动脑懒动手的
7、特点，让学生 自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自 己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究 过程，培养探究能力和抽象概括能力。过程，培养探究能力和抽象概括能力。第八页，讲稿共二十九页哦 四、四、教学过程分析教学过程分析形形 成成 概概 念念创创 设设 情情 景景巩巩 固固 练练 习习当当 堂堂 训训 练练拓拓 展展 深深 化化小小 结结 归归 纳纳深深 入入 探探 究究 发发 现现 问问 题题升升 华华 提提 高高布布 置置 作作 业业第九页，讲稿共二十九页哦引例引例1 1：某种细胞分裂时，由：某种细
8、胞分裂时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个，个，1 1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂 x x 次后，得到的细胞个数次后，得到的细胞个数 y y 与与 x x 的函数关系是的函数关系是什么？什么？分裂次数：分裂次数：1 1，2 2，3 3，4 4，x x 细胞个数：细胞个数：2 2，4 4，8 8，1616，y y由上面的对应关系可知，函数关系是由上面的对应关系可知，函数关系是.（一）创设情境，形成概念（一）创设情境，形成概念第十页，讲稿共二十九页哦引例引例2 2：某种商品的价格从今年起每年降低：某种商品的价格从今年起每年降低15%15%，设原来的价格为设原
9、来的价格为1 1，x x年后的价格为年后的价格为y y，则，则y y与与x x的的函数关系式为函数关系式为 设计意图：设计意图：让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，使学生接受指数函数的形式。且通过实例引型，使学生接受指数函数的形式。且通过实例引入两种常见的指数函数，其中入两种常见的指数函数，其中a1a10a10a0,a0,且且a a1 1呢？呢？若若a=0a=0，则当，则当x0 x0时，时，无意义无意义.当当x x00时，时，若若a0a0a0且且a a 1 1。（二）发现问题，深入探究（二）发现问题，深入探究设计意图：设计意图：这是本节是一个难点
10、，为突破难点，采取学生自这是本节是一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发、补充，活跃气氛，激发兴趣由讨论的形式，达到互相启发、补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。的目的。认识清楚底数的特殊规定，才能深刻理解指数函数认识清楚底数的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域为的定义域为R R；并为学习图像及性质打下基础。；并为学习图像及性质打下基础。第十三页，讲稿共二十九页哦探究探究2 2：y=-4y=-4x x,y=,y=x x4 4,y=(-2),y=(-2)x x 是指数函数吗是指数函数吗?设计意图：设计意图：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。加深学生对指数函数定义和呈现形
11、式的理解。第十四页，讲稿共二十九页哦指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：列表如下：x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06设计意图：设计意图：学生通过动手实践，描点作图，学生通过动手实践，描点作图，启发启发学生主动观察、主动思考、自主探究来达到对知识学生主动观察、主动思考、自主探究来
12、达到对知识的发现和接受的发现和接受；体会；体会从特殊到一般从特殊到一般的的学习数学的方学习数学的方法法。在学生动手操作后，教师通过。在学生动手操作后，教师通过多媒体动态形象地给出上述指数函数的图像，多媒体动态形象地给出上述指数函数的图像，然后引导学生观察、思考、归纳、总结指数函数的一然后引导学生观察、思考、归纳、总结指数函数的一般图像及性质。般图像及性质。第十五页，讲稿共二十九页哦 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13第十六页，讲稿共二十九页哦 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.
13、30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06()第十七页，讲稿共二十九页哦()()第十八页，讲稿共二十九页哦指数函数指数函数 在底数在底数 及及 这两种情况这两种情况下的图象和性质下的图象和性质 aa图 象性 质0 xy(0,1)y=1yx(0,1)y=1o(1)(1)定义域定义域:R R(2)(2)值域值域 :(0,+)(0,+)(3)(3)过点过点(0,1)(0,1),即即x=0 x=0时时,y=1,y=1(4)(4)在在R R上是上是增函数增函数(4)(4)在在R R上是上是减函数减函数设计意图：设计意图：通过师生共同探讨后，以表格通过师生共同探讨后，以表格
14、的形式给出指数函数的图像及性质，既的形式给出指数函数的图像及性质，既清晰明了又培养了学生的归纳总结的能清晰明了又培养了学生的归纳总结的能力。力。第十九页，讲稿共二十九页哦例例1 1 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：，解解 ：利用函数单调性：利用函数单调性与与的底数是的底数是1.71.7，它们可以看成函数，它们可以看成函数 y=y=因为因为1.711.71，所以函数，所以函数y=y=在在R R上是增函数，而上是增函数，而2.532.53，所以，所以，；当当x=2.5x=2.5和和3 3时的函数值；时的函数值；（三）、当堂训练，巩固练习（三）、当堂训练，巩固练习第二十页，讲
15、稿共二十九页哦 ，解解 ：利用函数单调性：利用函数单调性与与的底数是的底数是0.80.8，它们可以看成函数，它们可以看成函数 y=y=当当x=-0.1x=-0.1和和-0.2-0.2时的函数值；时的函数值；因为因为00.8100.8-0.2-0.1-0.2，所以，所以，从而有从而有第二十二页，讲稿共二十九页哦对上述解题过程，可总结出对上述解题过程，可总结出:1.1.比较比较同底数幂同底数幂大小的方法，即用指数函数的单大小的方法，即用指数函数的单调性，其基本步骤如下：调性，其基本步骤如下：（1 1）确定所要考查的指数函数；）确定所要考查的指数函数；（2 2）根据底数情况指出已确定的指数函数的单调
16、性；）根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性；（3 3）比较指数大小，然后利用指数函数单调性）比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系。得出同底数幂的大小关系。2.2.对于对于不同底不同指数不同底不同指数的函数值比较大小的函数值比较大小,一般一般要找中间量要找中间量(一般中间变量为一般中间变量为1)1).第二十三页，讲稿共二十九页哦巩固练习：巩固练习：教材练习教材练习 P73 P73 练习练习1 1 第第1 1题题 设计意图：设计意图：比较两个值的大小，是指数函数性质的比较两个值的大小，是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数图简单应用，使学生在解题过程中
17、加深对指数函数图像及性质的理解和记忆；体会数形结合的数学思想像及性质的理解和记忆；体会数形结合的数学思想方法；并在学习过程中善于归纳总结数学方法。方法；并在学习过程中善于归纳总结数学方法。第二十四页，讲稿共二十九页哦1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2.掌握了哪些数学思想方法？掌握了哪些数学思想方法？设计意图：设计意图：让学生在小节中明确本节课的学习内容，让学生在小节中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。（四）（四）小结归纳，拓展深化小结归纳，拓展深化第二十五页，讲稿共二十九页哦
18、课本课本P76 P76 习题习题3-3 A3-3 A组组 第第4 4题题思考题：思考题：如果如果a a-5x-5xaax+7x+7(a0,a(a0,a1),1),求求x x的取值范围的取值范围.设计意图：设计意图：课后思考的安排，激发学生的学习兴趣，课后思考的安排，激发学生的学习兴趣，主要为有余力的学生准备的。并为下一节课讲授指数主要为有余力的学生准备的。并为下一节课讲授指数函数图像随底数函数图像随底数 a变化规律作铺垫。变化规律作铺垫。（五）（五）布置作业，升华提高布置作业，升华提高第二十六页，讲稿共二十九页哦 五五个环节层层深入，环环相扣，并充分体个环节层层深入，环环相扣，并充分体现教师与
19、学生的交流互动，在教师的整体调控现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，层层递进，学生亲身经历了知识的形成和发展层层递进，学生亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，使学生对知识的探究由过程，以问题为驱动，使学生对知识的探究由表及里，逐步深入，思考题又将激发学生兴趣，表及里，逐步深入，思考题又将激发学生兴趣，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，达到知识在课堂以外的延伸。究之中，达到知识在课堂以外的延伸。第二十七页，讲稿共二十九页哦板书设计板书设计 指数函数指数函数及其性质及其性质 一一.指数函数的概念指数函数的概念 二二.图象和性质图象和性质 三三.应用应用 1.1.定义定义 1.1.画图象的方法画图象的方法 例例1 1 2.2.几点说明几点说明 2.2.草图草图 练习练习 3.3.性质性质 第二十八页，讲稿共二十九页哦感谢大家观看第二十九页，讲稿共二十九页哦