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1、第八章正常使用极限状态第1页，本讲稿共52页结构结构构件构件的可的可靠性靠性本章内容本章内容安全性：具有足够的承载力和变形能力安全性：具有足够的承载力和变形能力适用性：使用荷载下的容许裂缝和变形适用性：使用荷载下的容许裂缝和变形耐久性：能保证安全性和适用性的时间耐久性：能保证安全性和适用性的时间前述内容前述内容第一节第一节 概概 述述 一、正常使用极限状态的验算要求一、正常使用极限状态的验算要求 为保证结构的安全，所有结构构件均应进行为保证结构的安全，所有结构构件均应进行承载能力计算承载能力计算。为保证结构。为保证结构的正常使用和耐久性，构件应进行的正常使用和耐久性，构件应进行变形和裂缝控制验
2、算变形和裂缝控制验算，保证其不超过，保证其不超过规范的限值。规范的限值。结构变形的影响：变形过大时会影响设备的正常运行；增大结构的结构变形的影响：变形过大时会影响设备的正常运行；增大结构的振动幅度。振动幅度。裂缝对结构的影响：降低混凝土的抗渗和抗冻性能、可能引裂缝对结构的影响：降低混凝土的抗渗和抗冻性能、可能引起钢筋锈蚀、影响结构的耐久性、还会影响结构的外观。起钢筋锈蚀、影响结构的耐久性、还会影响结构的外观。第2页，本讲稿共52页 结构构件不满足正常使用极限状态所造成的危害性比不满足承载结构构件不满足正常使用极限状态所造成的危害性比不满足承载能力极限状态时的危害性要小，故其相应的目标可靠指标能
3、力极限状态时的危害性要小，故其相应的目标可靠指标b b值可以小值可以小一些。一些。规范规定，在变形及裂缝控制验算时，荷载和材料强度分别采用规范规定，在变形及裂缝控制验算时，荷载和材料强度分别采用其标准值其标准值(仅长期组合时可变荷载采用其准永久值仅长期组合时可变荷载采用其准永久值)，而结构重要性系，而结构重要性系数仍按原规定取用。数仍按原规定取用。第3页，本讲稿共52页 二、变形和裂缝宽度的限值及混凝土拉应力限制系数的取值二、变形和裂缝宽度的限值及混凝土拉应力限制系数的取值 1.1.变形限值变形限值 受弯构件的最大挠度不应超过规范的允许值。而规范的允许值主受弯构件的最大挠度不应超过规范的允许值
4、。而规范的允许值主要是根据以往的工程经验确定的。要是根据以往的工程经验确定的。2.2.最大裂缝宽度限值最大裂缝宽度限值 结构最大裂缝宽度不应超过规范的允许值。规范的最大裂缝宽度允许结构最大裂缝宽度不应超过规范的允许值。规范的最大裂缝宽度允许值主要考虑了防止钢筋锈蚀及保证结构的耐久性，同时考虑了结构外观的值主要考虑了防止钢筋锈蚀及保证结构的耐久性，同时考虑了结构外观的要求。结构最大裂缝宽度允许值是针对荷载作用下产生的竖向裂缝宽度的。要求。结构最大裂缝宽度允许值是针对荷载作用下产生的竖向裂缝宽度的。3.3.抗裂度验算时的混凝土拉应力限制系数抗裂度验算时的混凝土拉应力限制系数 ct 规范规定，轴拉和
5、小偏拉构件及发生裂缝后会产生严重后果的规范规定，轴拉和小偏拉构件及发生裂缝后会产生严重后果的构件，应进行抗裂度验算。抗裂度验算时，构件受拉边缘的拉应力构件，应进行抗裂度验算。抗裂度验算时，构件受拉边缘的拉应力不应超过以混凝土拉应力限制系数不应超过以混凝土拉应力限制系数 ct控控制的应力值。在荷载效应短期制的应力值。在荷载效应短期组合及荷载效应长期组合下，组合及荷载效应长期组合下，ct分别取为分别取为0.85及及0.7。第4页，本讲稿共52页 三、耐久性要求三、耐久性要求 结构的耐久性就是指结构在设计基准期内不需维修或只需少量结构的耐久性就是指结构在设计基准期内不需维修或只需少量维修就能满足预定
6、的功能要求的能力。规范规定设计基准期一般情维修就能满足预定的功能要求的能力。规范规定设计基准期一般情况下为况下为50年。年。混凝土结构的耐久性及裂缝控制水平与其环境条件有关，因此，混凝土结构的耐久性及裂缝控制水平与其环境条件有关，因此，根据结构所处的环境条件，规范提出了相应的耐久性设计要求。根据结构所处的环境条件，规范提出了相应的耐久性设计要求。规范规范所划分的水工建筑物环境类别为：所划分的水工建筑物环境类别为：一类一类室内正常环境：室内正常环境：二类二类露天环境，长期处于地下或水下的环境；露天环境，长期处于地下或水下的环境；三类三类水位变动区，或者有侵蚀性地下水的地下环境水位变动区，或者有侵
7、蚀性地下水的地下环境 四类四类海浪及盐雾作用区，潮湿及严重侵蚀的环境。海浪及盐雾作用区，潮湿及严重侵蚀的环境。结构设计时可根据结构表层实际保护措施的效果及预期的施工质结构设计时可根据结构表层实际保护措施的效果及预期的施工质量控制水平，适当提高或降低结构的环境类别。量控制水平，适当提高或降低结构的环境类别。临时建筑及大体积结构内的混凝土可不考虑耐久性要求。临时建筑及大体积结构内的混凝土可不考虑耐久性要求。第5页，本讲稿共52页 第二节第二节 混凝土结构的耐久性问题混凝土结构的耐久性问题 一、耐久性的概念及其影响因素一、耐久性的概念及其影响因素 耐久性是结构在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需
8、要进耐久性是结构在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固即可满足正常使用和安全功能要求的能力。行大修和加固即可满足正常使用和安全功能要求的能力。耐久性设计的依据主要是结构的环境类别、设计使用年限及考耐久性设计的依据主要是结构的环境类别、设计使用年限及考虑对混凝土材料的基本要求。虑对混凝土材料的基本要求。影响因素：影响因素：1.1.内部因素：砼强度、渗透性、保护层厚度、水泥品种、内部因素：砼强度、渗透性、保护层厚度、水泥品种、水泥标号和用量、外加剂等；水泥标号和用量、外加剂等；2.2.外部因素：环境温度与湿度、外部因素：环境温度与湿度、CO2含量、侵蚀性介质。含量、侵蚀性介质。3
9、.3.主要的影响因素：主要的影响因素：a.a.混凝土的碳化；混凝土的碳化；b.b.钢筋的锈蚀（最主要因素）钢筋的锈蚀（最主要因素）；c.c.混凝土的碱骨料反应；混凝土的碱骨料反应；d.d.侵蚀性介质的腐蚀，侵蚀性介质的腐蚀，e.e.混凝土冻融破混凝土冻融破坏等。坏等。第6页，本讲稿共52页 二、主要的影响因素及其对策二、主要的影响因素及其对策 a.a.混凝土的碳化混凝土的碳化 大气中的二氧化碳或其它酸性气体，渗入到混凝土内与其内碱性大气中的二氧化碳或其它酸性气体，渗入到混凝土内与其内碱性物质发生反应，使混凝土的碱度物质发生反应，使混凝土的碱度(即即pH值值)降低，称为混凝土的碳化。混凝降低，称
10、为混凝土的碳化。混凝土碳化的主要危害是使其中的钢筋保护膜受到破坏，引起钢筋锈蚀。混凝土土碳化的主要危害是使其中的钢筋保护膜受到破坏，引起钢筋锈蚀。混凝土的碳化从构件表面开始向内发展，到保护层完全碳化，所需要的时间与的碳化从构件表面开始向内发展，到保护层完全碳化，所需要的时间与碳化碳化速度速度、混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度、混凝土密实性混凝土密实性以及以及覆盖层情况覆盖层情况等因素有关。等因素有关。碳化影响因素有：环境因素和材料本身的性质。碳化影响因素有：环境因素和材料本身的性质。减小混凝土碳化的一般措施有：减小混凝土碳化的一般措施有：合理设计混凝土的配合比，保证足够水泥用量且应降低水灰合理
11、设计混凝土的配合比，保证足够水泥用量且应降低水灰比；比；加强养护，减少水分蒸发，提高密实性，增强抗渗性；加强养护，减少水分蒸发，提高密实性，增强抗渗性；掺掺入粉煤灰、矿渣等改善混凝土的性能；入粉煤灰、矿渣等改善混凝土的性能；钢筋应留有足够的保护层钢筋应留有足够的保护层厚度；厚度；采用措施隔离混凝土表面与大气环境接触。采用措施隔离混凝土表面与大气环境接触。第7页，本讲稿共52页 b.b.钢筋的锈蚀钢筋的锈蚀 钢筋锈蚀会引起锈胀，导致沿钢筋纵向出现裂缝并使混凝土保护层钢筋锈蚀会引起锈胀，导致沿钢筋纵向出现裂缝并使混凝土保护层脱落，影响正常使用；钢筋锈蚀是影响混凝土结构耐久性的最主要因素。脱落，影响
12、正常使用；钢筋锈蚀是影响混凝土结构耐久性的最主要因素。影响钢筋锈蚀的主要因素是环境条件、混凝土的密实性与保护层厚度。影响钢筋锈蚀的主要因素是环境条件、混凝土的密实性与保护层厚度。构件大范围内出现沿钢筋纵向的裂缝是构件使用寿命终结的主要标志。构件大范围内出现沿钢筋纵向的裂缝是构件使用寿命终结的主要标志。钢筋锈蚀的前提条件：氧气和适当的水份。干燥环境或水下中钢筋锈蚀的前提条件：氧气和适当的水份。干燥环境或水下中的钢筋基本不锈蚀。的钢筋基本不锈蚀。钢筋锈蚀造成的钢筋锈蚀造成的损伤过程损伤过程：坑蚀：坑蚀 环蚀环蚀 暴筋暴筋 破坏。破坏。防止和延缓钢筋发生锈蚀的主要措施有：防止和延缓钢筋发生锈蚀的主要
13、措施有：优选混凝土配合比，控制优选混凝土配合比，控制水灰比，选用合适的外加剂；水灰比，选用合适的外加剂；保证有足够混凝土保护层厚度；保证有足够混凝土保护层厚度；保证混保证混凝土施工质量，提高密实性、抗冻性和抗渗性；凝土施工质量，提高密实性、抗冻性和抗渗性；选用合适的掺和料，选用合适的掺和料，防止碱骨料反应；防止碱骨料反应；必要时对混凝土采用表面涂层保护；必要时对混凝土采用表面涂层保护；采用防腐蚀钢采用防腐蚀钢筋；筋；对钢筋采用阴极保护法等。对钢筋采用阴极保护法等。第8页，本讲稿共52页 c.c.混凝土的碱骨料反应混凝土的碱骨料反应 混凝土骨料中的活性矿物质与混凝土中的碱性溶液发生化学反应，混凝
14、土骨料中的活性矿物质与混凝土中的碱性溶液发生化学反应，称为碱骨料反应。碱骨料反应产生的碱称为碱骨料反应。碱骨料反应产生的碱硅酸盐凝胶吸水膨胀，引起混硅酸盐凝胶吸水膨胀，引起混凝土剥落、开裂、强度降低，甚至导致结构破坏。凝土剥落、开裂、强度降低，甚至导致结构破坏。防止碱骨料反应的主要措施有：防止碱骨料反应的主要措施有：采用低碱水泥；采用低碱水泥；利用掺和料来利用掺和料来降低混凝土的碱性；降低混凝土的碱性；控制骨料中的活性成分。控制骨料中的活性成分。d.d.混凝土冻融破坏混凝土冻融破坏 侵入混凝土内部和空隙中的水分受冻后体积将膨胀，使混凝土侵入混凝土内部和空隙中的水分受冻后体积将膨胀，使混凝土产生
15、胀裂，经多次反复冻融后将导致混凝土疏松和剥蚀破坏。产生胀裂，经多次反复冻融后将导致混凝土疏松和剥蚀破坏。防止混凝土冻融破坏的主要措施有：防止混凝土冻融破坏的主要措施有：降低水灰比；降低水灰比；浇筑浇筑混凝土时掺入引气剂；混凝土时掺入引气剂；注意混凝土浇注质量；注意混凝土浇注质量；选定合适的混凝选定合适的混凝土抗冻等级。土抗冻等级。第9页，本讲稿共52页 e.e.侵蚀性介质的腐蚀侵蚀性介质的腐蚀 外界侵入的侵蚀性介质能与混凝土中的一些成分发生反应，其生成物质外界侵入的侵蚀性介质能与混凝土中的一些成分发生反应，其生成物质体积容易膨胀，导致混凝土结构破坏。体积容易膨胀，导致混凝土结构破坏。第10页，
16、本讲稿共52页 三、保证混凝土结构耐久性的设计规定三、保证混凝土结构耐久性的设计规定 a.a.裂缝控制措施裂缝控制措施 对轴拉或小偏拉构件及发生裂缝后会产生严重后果的构件，应对轴拉或小偏拉构件及发生裂缝后会产生严重后果的构件，应进行抗裂度验算；进行抗裂度验算；对荷载引起的裂缝，规定了最大裂缝宽度限值并对荷载引起的裂缝，规定了最大裂缝宽度限值并进行验算；进行验算；对其它原因产生的非受力裂缝，应采取相应的处理措施。对其它原因产生的非受力裂缝，应采取相应的处理措施。b.b.混凝土保护层最小厚度混凝土保护层最小厚度 规范以保证钢筋与混凝土能共同工作及构件耐久性为依据，按不同环规范以保证钢筋与混凝土能共
17、同工作及构件耐久性为依据，按不同环境条件类别，确定混凝土保护层最小厚度。见附表境条件类别，确定混凝土保护层最小厚度。见附表3-13-1。c.c.混凝土最低强度等级混凝土最低强度等级 有耐久性要求的结构，混凝土强度等级不宜过低。规范根据结有耐久性要求的结构，混凝土强度等级不宜过低。规范根据结构的环境条件类别，规定了混凝土强度等级的最低值。构的环境条件类别，规定了混凝土强度等级的最低值。d.d.混凝土的最大水灰比与最小水泥用量混凝土的最大水灰比与最小水泥用量 混凝土密实性高能延缓混凝土的碳化和钢筋的锈蚀，提高其混凝土密实性高能延缓混凝土的碳化和钢筋的锈蚀，提高其第11页，本讲稿共52页其耐久性。而
18、控制最大水灰比和最小水泥用量是保证混凝土密实性的其耐久性。而控制最大水灰比和最小水泥用量是保证混凝土密实性的主要措施。因此规范规定了最大水灰比和最小水泥用量限值。主要措施。因此规范规定了最大水灰比和最小水泥用量限值。e.e.混凝土中最大氯离子和最大碱含量混凝土中最大氯离子和最大碱含量 氯离子是引起混凝土中钢筋锈蚀的主要原因之一，潮湿环境下，当混氯离子是引起混凝土中钢筋锈蚀的主要原因之一，潮湿环境下，当混凝土中水溶性氯离子达到胶凝材料重量的凝土中水溶性氯离子达到胶凝材料重量的0.4%左右时会引起钢筋锈蚀；左右时会引起钢筋锈蚀；在干燥环境中，超过在干燥环境中，超过1.0%时没有发现钢筋锈蚀。规范根
19、据结构所处的环时没有发现钢筋锈蚀。规范根据结构所处的环境类别规定不同的最大氯离子含量。境类别规定不同的最大氯离子含量。混凝土骨料中的碱活性成份（如活性混凝土骨料中的碱活性成份（如活性SiO2，微晶白云石等）较大时，会，微晶白云石等）较大时，会使混凝土中碱含量过大而有导致碱使混凝土中碱含量过大而有导致碱-骨料反应的危险，因此，规范根据骨料反应的危险，因此，规范根据结构所处环境类别的不同规定了最大碱含量。结构所处环境类别的不同规定了最大碱含量。f.f.混凝土的抗渗等级混凝土的抗渗等级 混凝土的抗渗性用抗渗等级表示，混凝土的抗渗等级分为混凝土的抗渗性用抗渗等级表示，混凝土的抗渗等级分为W2、W4、W
20、6、W8、W10、W12六级。应根据结构所处的水力条件确定所需的六级。应根据结构所处的水力条件确定所需的抗渗等级，且不得低于规范要求的最小允许值。抗渗等级，且不得低于规范要求的最小允许值。第12页，本讲稿共52页 g.g.混凝土的抗冻等级混凝土的抗冻等级 混凝土的抗冻性用抗冻等级表示，分为混凝土的抗冻性用抗冻等级表示，分为F50F400等等六级。有抗冻要六级。有抗冻要求的结构应按规范确定抗冻等级。抗冻混凝土的水泥、掺和料、外加求的结构应按规范确定抗冻等级。抗冻混凝土的水泥、掺和料、外加剂、水灰比、配合比及含气量等应通过试验确定。剂、水灰比、配合比及含气量等应通过试验确定。h h.施工质量施工质
21、量 加强振捣，提高混凝土的密实性；加强养护，防止产生严重的温加强振捣，提高混凝土的密实性；加强养护，防止产生严重的温度和收缩裂缝；降低水灰比或在混凝土中掺入具有塑化作用的减水剂度和收缩裂缝；降低水灰比或在混凝土中掺入具有塑化作用的减水剂等，提高抗裂性能。等，提高抗裂性能。第13页，本讲稿共52页第三节第三节 受弯构件的变形验算受弯构件的变形验算 一、截面弯矩曲率的概念和刚度一、截面弯矩曲率的概念和刚度 材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为 式中式中 S 与荷载类型和支承条件有关的系数；与荷载类型和支承条件有关的系数；EI 梁截面的抗弯刚度。梁截面的抗弯刚
22、度。截面抗弯刚度的物理意义就是欲使截面产生单位转角所需施加的弯矩，它截面抗弯刚度的物理意义就是欲使截面产生单位转角所需施加的弯矩，它体现了截面抵抗弯曲变形的能力。体现了截面抵抗弯曲变形的能力。匀质弹性材料梁当其截面尺寸确定后，其抗弯刚度为一常量；匀质弹性材料梁当其截面尺寸确定后，其抗弯刚度为一常量；因此梁的挠度因此梁的挠度f与外弯矩与外弯矩M成线性关系。成线性关系。钢筋混凝土梁由于其材料的弹塑性钢筋混凝土梁由于其材料的弹塑性和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度是变和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度是变化的，其主要特点如下：化的，其主要特点如下：M 0 1 2IIIIII带裂缝阶段带裂缝阶段第14页，
23、本讲稿共52页 1 1裂缝出现前，构件基本上处于弹性工作阶段，压区混凝土应变裂缝出现前，构件基本上处于弹性工作阶段，压区混凝土应变 c c及受及受拉钢筋应变拉钢筋应变 s s在在纯弯区段内近乎均匀分布。当加载至开裂弯矩纯弯区段内近乎均匀分布。当加载至开裂弯矩M时，受拉边时，受拉边缘混凝土应变达到缘混凝土应变达到 t t，构件混凝土最薄弱处将出现第一条裂缝；随荷载，构件混凝土最薄弱处将出现第一条裂缝；随荷载增大，拉区裂缝陆续出现，直到裂缝间距趋于稳定；裂缝在纯弯段内增大，拉区裂缝陆续出现，直到裂缝间距趋于稳定；裂缝在纯弯段内近乎等间距的分布。近乎等间距的分布。2 2裂缝出现后，由于裂缝处拉裂缝出
24、现后，由于裂缝处拉区混凝土退出工作，拉力由钢筋承担区混凝土退出工作，拉力由钢筋承担，导致钢筋应变明显增大；使其应变，导致钢筋应变明显增大；使其应变沿梁长非均匀分布。同时粘结应力将沿梁长非均匀分布。同时粘结应力将钢筋应力传向混凝土，使混凝土参与钢筋应力传向混凝土，使混凝土参与受拉。距裂缝截面越远，传给混凝土受拉。距裂缝截面越远，传给混凝土的拉应力就越大，钢筋的拉应力就越的拉应力就越大，钢筋的拉应力就越小，因此，钢筋的应变在裂缝间距之间呈波浪形的变化，其波峰及波谷位于裂小，因此，钢筋的应变在裂缝间距之间呈波浪形的变化，其波峰及波谷位于裂缝截面或两裂缝中间截面处。缝截面或两裂缝中间截面处。MsMs第
25、15页，本讲稿共52页 3 3随着随着M增大，裂缝处的粘结力逐渐遭到破坏，钢筋平均应变增大，裂缝处的粘结力逐渐遭到破坏，钢筋平均应变 p逐渐趋于开裂处的钢筋应变逐渐趋于开裂处的钢筋应变 s。而。而y y=p/s 反映受拉区混凝土参与钢筋受反映受拉区混凝土参与钢筋受拉工作的程度；因此称拉工作的程度；因此称y y为为受拉钢筋应变受拉钢筋应变(或应力或应力)的不均匀系数。的不均匀系数。4.4.压区混凝土应变压区混凝土应变 c也呈波浪形的变化，开裂处较大而裂缝间较小，也呈波浪形的变化，开裂处较大而裂缝间较小，但波动幅度较小。随但波动幅度较小。随M增大，压区混凝土的塑性变形发展，实测应变增大，压区混凝土
26、的塑性变形发展，实测应变 lm大于按弹性模量计算的数值，故需引进变形模量。大于按弹性模量计算的数值，故需引进变形模量。5.5.由于裂缝的影响，中和轴的位置也呈波浪形的变化，开裂截面的受压由于裂缝的影响，中和轴的位置也呈波浪形的变化，开裂截面的受压区高度区高度x较小，裂缝间的较小，裂缝间的x较大，随较大，随M的增大，平均中和轴位置逐渐上的增大，平均中和轴位置逐渐上升。其平均位置升。其平均位置x x称为称为“平均中和轴平均中和轴”，对应的截面称为，对应的截面称为“平均截面平均截面”。第16页，本讲稿共52页 6.6.对于开裂截面，平截面假定已不再成立，但对于平均截面，对于开裂截面，平截面假定已不再
27、成立，但对于平均截面，实测出的平均应变，沿截面高度的连线基本为一直线。因此可以认实测出的平均应变，沿截面高度的连线基本为一直线。因此可以认为，对平均应变而言，平截面假定仍成立。为，对平均应变而言，平截面假定仍成立。由截面的弯刚度的定义可知，由截面的弯刚度的定义可知，结构的弯矩转角（结构的弯矩转角（MF F）曲线）曲线上任一点与原点上任一点与原点O的连线，其倾角的正切的连线，其倾角的正切tga a就是相应的截面抗弯刚度。就是相应的截面抗弯刚度。从图中可得出下述的规律：从图中可得出下述的规律：破坏阶段破坏阶段M 0 1 2IIIIII带裂缝阶段带裂缝阶段第17页，本讲稿共52页 影响梁抗弯刚度的原
28、因，第影响梁抗弯刚度的原因，第工作阶段主要为受拉区混凝土塑性，第工作阶段主要为受拉区混凝土塑性，第工作阶段主要为混凝土的塑性和裂缝的扩展，第工作阶段主要为混凝土的塑性和裂缝的扩展，第工作阶段主要为工作阶段主要为纵向钢筋屈服；验算梁的抗弯刚度选择在第纵向钢筋屈服；验算梁的抗弯刚度选择在第工作阶段（带裂缝阶段）。工作阶段（带裂缝阶段）。随随配筋率配筋率r r的降低而减少。截面尺寸和材料都相同的适筋梁，的降低而减少。截面尺寸和材料都相同的适筋梁，其其r r小，则变形大，即截面抗弯刚度小。小，则变形大，即截面抗弯刚度小。沿构件跨度的截面刚度随沿构件跨度的截面刚度随弯矩弯矩M的变化而变化，一般而言，梁裂
29、缝的变化而变化，一般而言，梁裂缝截面处的小，非裂缝截面处的大。截面处的小，非裂缝截面处的大。随随加载时间加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下的变形会加大；在的增长而减小。构件在长期荷载作用下的变形会加大；在变形验算中，需同时考虑短期效应组合和长期效应组合的影响，故有变形验算中，需同时考虑短期效应组合和长期效应组合的影响，故有长期刚长期刚度度B Bs 和和短期刚度短期刚度B Bl 。第18页，本讲稿共52页 二、二、短期刚度短期刚度B Bs s a.a.未开裂构件的短期刚度未开裂构件的短期刚度Bs 构构件件因因受受混混凝凝土土塑塑性性变变形形的的的的影影响响，构构件件的的变变形形加加大大，
30、意意味味着着构构件件的的短期刚度有所下降：短期刚度有所下降：b.b.开裂构件的短期刚度开裂构件的短期刚度Bs 开开裂裂构构件件的的短短期期刚刚度度可可根根据据构构件件截截面面上上的的应应变变分分布布、平平截截面面假假定定以以及及弯弯矩矩曲曲率率关关系系，导导出出矩矩形形、T形形、工工字字形形截截面面受受弯弯构构件件短短期期刚刚度度（以以 Nmm2计）的计算公式为计）的计算公式为 ：考虑塑性的影响考虑塑性的影响第19页，本讲稿共52页 式中：式中：g gf受压翼缘对刚度的影响系数；受压翼缘对刚度的影响系数；hf0.2h0。g gf 受拉翼缘对刚度的影响系数。受拉翼缘对刚度的影响系数。E 钢筋的弹
31、性模量钢筋的弹性模量Es和混凝土和混凝土Ec弹性模量的比值弹性模量的比值；r r 纵向受拉钢筋的配筋率，纵向受拉钢筋的配筋率，r r=As/bh0；值得注意的是：构件的短期刚度值得注意的是：构件的短期刚度Bs对应于短期荷载效应时的挠度；而构对应于短期荷载效应时的挠度；而构件的长期刚度件的长期刚度Bl(考虑徐变、裂缝的发展考虑徐变、裂缝的发展)对应于长期荷载效应时的挠度；因对应于长期荷载效应时的挠度；因此在确定结构正常使用下的变形时，需计算构件的长期刚度此在确定结构正常使用下的变形时，需计算构件的长期刚度Bl。第20页，本讲稿共52页 三、长期刚度三、长期刚度Bl 在荷载的长期作用下，由于受压区
32、混凝土的徐变以及受拉区混凝在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，导致截面中和轴线不断的上移；同时由于土不断退出工作，导致截面中和轴线不断的上移；同时由于钢筋与混凝钢筋与混凝土间土间粘结滑移徐变粘结滑移徐变、混凝土收缩混凝土收缩，促使构件变形逐步增大；致使构件，促使构件变形逐步增大；致使构件截面截面抗弯刚度降低抗弯刚度降低，变形增大变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度，故计算挠度时必须采用长期刚度Bl 。规范规范采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数来考虑荷载长来考虑荷载长期效应对刚度的影响。期效应对刚度的影响。荷载长期效
33、应组合挠度增大的影响系数荷载长期效应组合挠度增大的影响系数的定义为：的定义为：而影响系数而影响系数的大小主要与受压钢筋有关，规范根据试验结果，确定的大小主要与受压钢筋有关，规范根据试验结果，确定影响系数影响系数的计算公式：的计算公式：式中：式中：r r 纵向受压钢筋的配筋率，纵向受压钢筋的配筋率，r r=As/bh0；r r 纵向受拉钢筋的配筋率纵向受拉钢筋的配筋率,r r=As/bh0。注意：对于倒注意：对于倒T形截面（翼缘位于受拉区），形截面（翼缘位于受拉区），应增加应增加20。第21页，本讲稿共52页 式中式中 Ml按荷载长期效应组合计算的弯矩值，即按按荷载长期效应组合计算的弯矩值，即按
34、 永久荷载永久荷载标准值标准值与与可变荷载可变荷载准永久值准永久值计算。计算。a.短期荷载下构件长期刚度按下式计算：短期荷载下构件长期刚度按下式计算：b.长期荷载下构件长期刚度按下式计算：长期荷载下构件长期刚度按下式计算：四、受弯构件的挠度验算四、受弯构件的挠度验算 确定构件的长期刚度确定构件的长期刚度Bl后，构的件挠度可按材料力学公式计算；但挠后，构的件挠度可按材料力学公式计算；但挠度计算值不应超过规范规定的允许值，即度计算值不应超过规范规定的允许值，即 式中式中 afs、afl计算求得的计算求得的荷载效应短期与长期组合下的挠度值；荷载效应短期与长期组合下的挠度值；afs、afl规范允许的规
35、范允许的荷载效应短期及长期组合下的挠度值。荷载效应短期及长期组合下的挠度值。第22页，本讲稿共52页 当上式的要求不满足时，可加大截面尺寸或提高混凝土强度等级、增大当上式的要求不满足时，可加大截面尺寸或提高混凝土强度等级、增大配筋率及选用合理的截面形式配筋率及选用合理的截面形式(如如T形或形或I形等形等)，但合理有效的措施是加大截，但合理有效的措施是加大截面的高度。面的高度。梁的刚度沿梁长是变化的，未开裂截面的刚度较大，开裂截面的刚度梁的刚度沿梁长是变化的，未开裂截面的刚度较大，开裂截面的刚度较小；由于变刚度梁的挠度计算十分复杂，为了简化计算，可采用较小；由于变刚度梁的挠度计算十分复杂，为了简
36、化计算，可采用“最小最小刚度原则刚度原则”，将变刚度梁化为等刚度梁来计算挠度。根据材料力学分析可，将变刚度梁化为等刚度梁来计算挠度。根据材料力学分析可知，这样简化所带来的误差不大，且挠度计算值偏大是偏于安全的。知，这样简化所带来的误差不大，且挠度计算值偏大是偏于安全的。根据工程经验，为了简化设计，初步设计时可按不需作挠度验算根据工程经验，为了简化设计，初步设计时可按不需作挠度验算的最小高跨比确定构件的截面尺寸选用。的最小高跨比确定构件的截面尺寸选用。序号构件种类h/l1整体肋形楼盖次梁1/151/20主梁1/81/122矩形截面独立梁简支梁1/12连续梁1/15悬臂梁1/63框架梁现浇整体框架
37、梁1/101/12装配式或装配式整体框架梁1/81/10第23页，本讲稿共52页ftkAss ssNAc 一、轴心受拉构件的抗裂度验算一、轴心受拉构件的抗裂度验算 轴心受拉构件即将出现裂缝时，其轴心受拉构件即将出现裂缝时，其 tft，t tmax，由于混凝土已发，由于混凝土已发生较大的塑性变形，其变形模量生较大的塑性变形，其变形模量Ec0.5Ec。因此，裂缝即将出现时，由。因此，裂缝即将出现时，由于钢筋与混凝土的共同变形，故钢筋应力可根据其应变大小确定。根据截于钢筋与混凝土的共同变形，故钢筋应力可根据其应变大小确定。根据截面上力的平衡条件可得：面上力的平衡条件可得：为了便于与受弯构件、偏心受力
38、构件为了便于与受弯构件、偏心受力构件及预应力混凝土构件的抗裂度计算公式相及预应力混凝土构件的抗裂度计算公式相协调，可将钢筋应力近似取为：协调，可将钢筋应力近似取为：第四节第四节 钢筋混凝土构件抗裂度验算钢筋混凝土构件抗裂度验算所以所以 式中式中 N 构件即将开裂时的轴向力构件即将开裂时的轴向力(开裂轴向力开裂轴向力)；Ac 混凝土的截面面积；混凝土的截面面积；As 受拉钢筋截面面积；受拉钢筋截面面积；第24页，本讲稿共52页 A0 换算截面面积；换算截面面积；E弹性模量比，弹性模量比，E=Es/Ec。规范规定，轴心受拉构件在荷载效应短期与长期组合下，应分别按下列规范规定，轴心受拉构件在荷载效应
39、短期与长期组合下，应分别按下列公式进行抗裂度验算：公式进行抗裂度验算：式中式中 Ns、Nl 为按荷载效应短期与长期组合计算的轴向力为按荷载效应短期与长期组合计算的轴向力 a act 混凝土拉应力限制系数，混凝土拉应力限制系数，l a act0.85(短期组合短期组合)；a act0.70(长期组合长期组合)。混凝土的极限拉应变混凝土的极限拉应变 tmax0.00010.00015，相应的钢筋应力，相应的钢筋应力 s2030Nmm2。可见钢筋对构件的抗裂度而言，所起作用并不大。可以。可见钢筋对构件的抗裂度而言，所起作用并不大。可以通过加大截面面积或提高混凝土强度等级来提高构件的抗裂度，但提高的通
40、过加大截面面积或提高混凝土强度等级来提高构件的抗裂度，但提高的效果不大且经济代价较高；因此最根本的办法是采用预应力混凝土或纤维效果不大且经济代价较高；因此最根本的办法是采用预应力混凝土或纤维混凝土等其它措施。混凝土等其它措施。第25页，本讲稿共52页xfh0-xf EAsMg gmftkMftkAss sss scs scxfh0-xf 二、受弯构件的抗裂度验算二、受弯构件的抗裂度验算 受弯构件的状态处于第受弯构件的状态处于第1应力阶段末时即将开裂，截面应变分布应力阶段末时即将开裂，截面应变分布符合平截面假定；受拉边缘的应变符合平截面假定；受拉边缘的应变 t tmax，应力，应力 t ftk，
41、其应力分，其应力分布因受拉区的塑性逐步变为曲线形，而受压区应力分布仍接近于三角布因受拉区的塑性逐步变为曲线形，而受压区应力分布仍接近于三角形。形。根据试验研究和理论分析，计算受弯构件的开裂弯矩根据试验研究和理论分析，计算受弯构件的开裂弯矩Mf时，混凝土受拉时，混凝土受拉区的应力图形可采用梯形，并假设塑化区高度占受拉区高度的一半。区的应力图形可采用梯形，并假设塑化区高度占受拉区高度的一半。为了便于计算，规范引入换算截面的概念，为了便于计算，规范引入换算截面的概念，即将钢筋面积即将钢筋面积A As s按弹性模量比按弹性模量比a aE E=E=Es s/E/Ec c换算成换算成与混凝土具有相同弹性模
42、量的混凝土面积与混凝土具有相同弹性模量的混凝土面积 E As，并在保持开裂弯矩，并在保持开裂弯矩M相等的条件下，将受拉相等的条件下，将受拉区应力图形换算成直线分布的应力图形，此时，区应力图形换算成直线分布的应力图形，此时，受拉边缘应力由受拉边缘应力由ftk换算为换算为g gmftk，其中，其中g gmftk 称为称为截面抵抗矩塑性系数。截面抵抗矩塑性系数。换算截面面积换算截面面积A0按下式确定：按下式确定：第26页，本讲稿共52页 利用材料力学公式，得出匀质弹性材料的受弯构件正截面开裂弯矩的计利用材料力学公式，得出匀质弹性材料的受弯构件正截面开裂弯矩的计算公式为：算公式为：式中式中 g gm
43、截面抵抗矩塑性系数，按规范的规定取用；截面抵抗矩塑性系数，按规范的规定取用；W0 换算截面受拉边的弹性抵抗矩，换算截面受拉边的弹性抵抗矩，W0=I0/(hy0）；y0 换算截面重心至受拉边缘的距离；换算截面重心至受拉边缘的距离；I0 换算截面对其重心轴的惯性矩。换算截面对其重心轴的惯性矩。引入混凝土拉应力限制系数后，受弯构件在荷载效应的短期及长期组合引入混凝土拉应力限制系数后，受弯构件在荷载效应的短期及长期组合下，按下列公式进行抗裂度验算：下，按下列公式进行抗裂度验算：应注意的是，应注意的是，g gm除了与截面形状有关外，还与截面高度除了与截面形状有关外，还与截面高度h、纵筋配筋、纵筋配筋率率
44、r r等有关。截面高度越大，等有关。截面高度越大，g gm值越小。因此，计算值越小。因此，计算g gm时应考虑截面高时应考虑截面高度的修正系数。通过试验研究，规范规定，截面高度修正系数与截度的修正系数。通过试验研究，规范规定，截面高度修正系数与截面高度接近于反比双曲线的关系；因此截面高度影响的修正系数面高度接近于反比双曲线的关系；因此截面高度影响的修正系数0.8 h0.7+300h1.1，其中，其中h以以mm计且计且h3000mm。第27页，本讲稿共52页hhfhfbfbfb EAs EAsftks scAss ssAss ssNg gmftke 三、偏心受压构件的抗裂度验算三、偏心受压构件的
45、抗裂度验算 可利用换算截面的概念，按材料力学的公式进行偏心受压构件的可利用换算截面的概念，按材料力学的公式进行偏心受压构件的抗裂度验算。偏心受压构件受拉区混凝土的拉应变梯度较大，塑化效抗裂度验算。偏心受压构件受拉区混凝土的拉应变梯度较大，塑化效应比较充分，因而其截面抵抗矩塑性系数应比较充分，因而其截面抵抗矩塑性系数g gm较大；但考虑简化计算，其较大；但考虑简化计算，其g gm可偏安全地取为受弯构件的可偏安全地取为受弯构件的g gm；因此在荷载效应的短期及长期组合下，；因此在荷载效应的短期及长期组合下，偏心受压构件应分别按下列公式进行抗裂度验算：偏心受压构件应分别按下列公式进行抗裂度验算：式中
46、式中 Ns、Nl 按荷载效应短期及长期组合计算的轴向压力值；按荷载效应短期及长期组合计算的轴向压力值；e0 轴向力偏心距；短期组合（长期组合）时轴向力偏心距；短期组合（长期组合）时 e0Ms/Ns （e0Ml/Nl）。）。第28页，本讲稿共52页 四、偏心受拉构件的抗裂度验算四、偏心受拉构件的抗裂度验算 偏拉构件受拉区的应变梯度介于受弯构件与轴拉构件之间，也即偏拉构件受拉区的应变梯度介于受弯构件与轴拉构件之间，也即偏心受拉构件的截面抵抗矩塑性系数偏心受拉构件的截面抵抗矩塑性系数1.0g gplg gm；为了计算简便，可以为了计算简便，可以认为认为g gpl随截面的平均拉应力随截面的平均拉应力
47、lN/A0按线性规律在按线性规律在1与与g gm之间变化。偏心受之间变化。偏心受拉构件的截面抵抗矩塑性系数可按下列公式确定：拉构件的截面抵抗矩塑性系数可按下列公式确定：短期组合短期组合 长期组合长期组合 在荷载效应的短期组合与长期组合下，偏心受拉构件截面受拉边缘即将在荷载效应的短期组合与长期组合下，偏心受拉构件截面受拉边缘即将开裂时的最大拉应力可分别按下列公式进行计算：开裂时的最大拉应力可分别按下列公式进行计算：式中式中 Ns、Nl 按荷载效应短期及长期组合计算的轴向拉力；按荷载效应短期及长期组合计算的轴向拉力；e0 轴向拉力的偏心距。轴向拉力的偏心距。短期组合（长期）时短期组合（长期）时 e
48、0Ms/Ns（e0Ml/Nl）。）。第29页，本讲稿共52页一、裂缝产生的原因及控制裂缝开展的措施一、裂缝产生的原因及控制裂缝开展的措施 1.裂缝成因分析裂缝成因分析 钢筋混凝土构件在各种外荷载或内应力的作用下，其混凝土上产钢筋混凝土构件在各种外荷载或内应力的作用下，其混凝土上产生了拉、压、剪各种应力，当主拉应力大于混凝土的抗拉强度时，混生了拉、压、剪各种应力，当主拉应力大于混凝土的抗拉强度时，混凝土即产生裂缝。凝土即产生裂缝。混凝土材料的破坏不同于延性材料的先屈服后断裂，而是表现混凝土材料的破坏不同于延性材料的先屈服后断裂，而是表现出脆性断裂性能，所以混凝土一旦超过其抗拉强度，出脆性断裂性能
49、，所以混凝土一旦超过其抗拉强度，即出现具有即出现具有一定宽度和深度的裂缝。一定宽度和深度的裂缝。2.裂缝分类裂缝分类第五节第五节 钢筋混凝土构件裂缝开展宽度的验算钢筋混凝土构件裂缝开展宽度的验算a.按裂缝的产生时间按裂缝的产生时间b.按裂缝的产生原因按裂缝的产生原因c.按裂缝的开展形态按裂缝的开展形态施工期间裂缝施工期间裂缝使用期间裂缝使用期间裂缝非受力裂缝非受力裂缝受力裂缝受力裂缝垂直裂缝垂直裂缝水平裂缝水平裂缝斜裂缝斜裂缝第30页，本讲稿共52页 a荷载作用引起的裂缝荷载作用引起的裂缝 当由荷载效应产生的主拉应力沿着构件的轴线并超过混凝土的当由荷载效应产生的主拉应力沿着构件的轴线并超过混凝
50、土的抗拉强度时，即产生正截面裂缝。而当主拉应力与构件的轴线斜交抗拉强度时，即产生正截面裂缝。而当主拉应力与构件的轴线斜交时，即产生与主拉应力方向正交的斜裂缝。只要是荷载达到一定的时，即产生与主拉应力方向正交的斜裂缝。只要是荷载达到一定的数值，则构件产生裂缝是很正常的。数值，则构件产生裂缝是很正常的。b b混凝土收缩引起的裂缝混凝土收缩引起的裂缝 由水泥胶凝体凝缩和失水干缩而引起混凝土的收缩，当混凝土变形受由水泥胶凝体凝缩和失水干缩而引起混凝土的收缩，当混凝土变形受到各种约束时，常使混凝土产生收缩应力，当收缩拉应力超过混凝土的抗到各种约束时，常使混凝土产生收缩应力，当收缩拉应力超过混凝土的抗拉强