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1、第五章统计指数第五章 统计指数1第1页，本讲稿共71页指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态价格动态的关注。的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数问题的提出问题的提出第2页，本讲稿共71页钢产量上升2%煤产量下降1%水泥产量上升5%电视机产量上升3%机床产量下降8%不能直接相加不能直接相加 的一组事物的动态对的一组事物的动态对比分析用比分析用 统计指数统计指数 解决解决第3页，本讲稿共71页 指数是历
2、史最悠久、使用最广泛、与现实指数是历史最悠久、使用最广泛、与现实关系最为密切的方法和指标，应用于生产、生关系最为密切的方法和指标，应用于生产、生活、投资等社会经济领域。活、投资等社会经济领域。例如：消费品价格指数、生活费用价格指例如：消费品价格指数、生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关。数，同人们的日常生活休戚相关。生产资料价格指数、股票价格指数等，直生产资料价格指数、股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。雨表。空气污染指数、紫外线等级指数等等。空气污染指数、紫外线等级指数等等。第4页，本讲稿共71页第一节统计指数的概念 一、
3、指数的概念一、指数的概念二、指数的作用二、指数的作用三、指数的种类三、指数的种类 第5页，本讲稿共71页一、指数的概念1 1、广广义义：说说明明现现象象数数量量对对比比关关系系的的相相对对数数。如如动态相对数。动态相对数。2 2、狭狭义义：指指不不能能直直接接相相加加和和对对比比的的复复杂杂现现象象综合变动综合变动的相对数。如：零售物价指数。的相对数。如：零售物价指数。返回在研究某总体时，由于各部分的在研究某总体时，由于各部分的不同性质，而在研究其数量时，不同性质，而在研究其数量时，不能直接加总进行对比不能直接加总进行对比n例如要说明一个国家商品价格综合变动情况，由于各种商品的经例如要说明一个
4、国家商品价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简济用途、规格、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单的对比，要解决这种复杂经济总体给要素的数量相加问题，就单的对比，要解决这种复杂经济总体给要素的数量相加问题，就要编制统计指数综合反应它们的变动情况。要编制统计指数综合反应它们的变动情况。第6页，本讲稿共71页二、指数的作用 1、综合反映事物总体的、综合反映事物总体的总总变动方向变动方向和和变动程度变动程度；2、对总体的各因素进行分析；、对总体的各因素进行分析；3、研究同类现象的、研究同类现象的变动趋势变动趋势。返回第7页，本讲稿共71页三、
5、指数的种类（一）按照反映现象的范围不同分：（一）按照反映现象的范围不同分：个体指数个体指数和和总指数总指数（二）按照指标的内容不同分：（二）按照指标的内容不同分：数量指标指数数量指标指数和和质量指标指数质量指标指数 返 回第8页，本讲稿共71页今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格面包价格指数面包价格指数今年的汽车产量今年的汽车产量去年的汽车产量去年的汽车产量汽车产量指数汽车产量指数个体指数个体指数个体指数：反映个体指数：反映单个事物单个事物的动态的动态变化变化 报告期水平报告期水平 基期水平基期水平个体指数的计算：个体指数的计算：第9页，本讲稿共71页今天的面包、鸡蛋、香肠
6、等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格食品零售价格指数食品零售价格指数今年的汽车、钢铁、水泥等等产量今年的汽车、钢铁、水泥等等产量去年的汽车、钢铁、水泥等等产量去年的汽车、钢铁、水泥等等产量工业品产量指数工业品产量指数总指数总指数返回第10页，本讲稿共71页第二节 综合指数一、一、编制综合指数的原理编制综合指数的原理二、二、综合指数的具体编制综合指数的具体编制 第11页，本讲稿共71页1、引入引入 同度量因素同度量因素，使不能直接加总的指，使不能直接加总的指标，过渡到可以直接加总的指标。标，过渡到可以直接加总的指标。2、引入的同度量因
7、素应固定在、引入的同度量因素应固定在同一时期水平上同一时期水平上。一、编制综合指数的原理是一种媒介因素，引入的方式是一种媒介因素，引入的方式:“相相乘乘”。第12页，本讲稿共71页二、综合指数的具体编制（一）（一）数量指标指数数量指标指数（二）（二）质量指标指数质量指标指数 练 习 第13页，本讲稿共71页（一）数量指标综合指数 例：试建立商品销售量综合指数。下一页返回本节首页第14页，本讲稿共71页 计算个体指数如下：下一页第15页，本讲稿共71页 商品销售量指数是总指数，在编制时要注意：商品销售量指数是总指数，在编制时要注意：（1）三种商品销售量）三种商品销售量不能不能直接相加；直接相加；
8、（2）要使用同度量因素；）要使用同度量因素；上例中，选价格为同度量因素上例中，选价格为同度量因素 商品销售量商品销售量商品价格商品价格=商品销售额商品销售额（3）商品销售量指数的计算公式如下：）商品销售量指数的计算公式如下：下一页第16页，本讲稿共71页 由于同度量因素有基期和报告期，这里有个问题就是由于同度量因素有基期和报告期，这里有个问题就是将价格固定在什么时期？将价格固定在什么时期？如果固定在基期，称为如果固定在基期，称为拉氏公式拉氏公式，计算公式为：，计算公式为：下一页如果固定在报告期，称为如果固定在报告期，称为派氏公式派氏公式，计算公式为：，计算公式为：第17页，本讲稿共71页下一页
9、 数量指标指数编制原则：数量指标指数编制原则：将同度量因素固定在将同度量因素固定在基期基期，即运用，即运用拉氏公式拉氏公式。第18页，本讲稿共71页返回本节首页商品销售量指数商品销售量指数：第19页，本讲稿共71页（二）质量指标综合指数例：建立商品价格指数。下一页第20页，本讲稿共71页 计算个体指数如下：下一页第21页，本讲稿共71页下一页商品价格指数的计算公式如下：第22页，本讲稿共71页 计计算算价价格格指指数数，同同度度量量因因素素为为销销售售量量，同同样样有有个个问问题题就就是是将将销售量固定在什么时期。销售量固定在什么时期。如果固定在基期，称为如果固定在基期，称为拉氏公式拉氏公式，
10、计算公式为：，计算公式为：下一页如果固定在报告期，称为如果固定在报告期，称为派氏公式派氏公式，计算公式为：，计算公式为：第23页，本讲稿共71页质量指标综合指数编制原则：将同度量因素固定质量指标综合指数编制原则：将同度量因素固定在报告期，即用在报告期，即用派氏公式派氏公式，计算公式为：，计算公式为：下一页第24页，本讲稿共71页返回本节首页商品销售价格指数商品销售价格指数：第25页，本讲稿共71页练习某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：下一页调整前调整前调整后调整后零售价零售价（元（元/斤）斤）销售量销售量（万斤）（万斤）零售价零售价（元（元/斤）斤
11、）销售量销售量（万斤）（万斤）甲甲乙乙丙丙丁丁0.302.201.806.805.004.461.201.150.402.441.927.605.205.521.151.30返回第26页，本讲稿共71页试计算：试计算：（1）各商品零售物价和销售量的个体指数；）各商品零售物价和销售量的个体指数；（2）四种商品物价和销售量的总指数。）四种商品物价和销售量的总指数。下一页第27页，本讲稿共71页（1）各商品零售物价个体指数：）各商品零售物价个体指数：下一页第28页，本讲稿共71页各商品销售量个体指数：各商品销售量个体指数：下一页第29页，本讲稿共71页（2）下一页第30页，本讲稿共71页返回第31页
12、，本讲稿共71页返回本章首页 一、平均指标指数的概念和基本形式一、平均指标指数的概念和基本形式 二、几种常用经济指数二、几种常用经济指数第三节平均指标指数导入导入第32页，本讲稿共71页 求销售量总指数。求销售量总指数。商品名称商品名称销售量个体指数销售量个体指数基期销售额基期销售额甲甲乙乙丙丙1.251.200.90120002000010000合计合计42000第33页，本讲稿共71页根据综合指数公式：根据综合指数公式：第34页，本讲稿共71页平均指标指数概念平平均均指指标标指指数数：是是以以个个体体指指数数为为基基础础采采取取平平均均指指标标形形式式编编制制的的总总指指数数。也也即即：个
13、个体体指指数数的的加加权权平均数平均数。平均指标指数实际是综合指数的平均指标指数实际是综合指数的变形变形。第35页，本讲稿共71页 （一）加权算术平均数指数（一）加权算术平均数指数 1、数量指标指数数量指标指数 2、质量指标指数质量指标指数 （二）加权调和平均数指数（二）加权调和平均数指数 1、数量指标指数数量指标指数 2、质量指标指数质量指标指数平均指标指数的基本形式第36页，本讲稿共71页加权算术平均数指数：数量指标指数 已知：已知：基期的销售额和销售量个体指数。基期的销售额和销售量个体指数。方法：方法：用算术平均数指数形式计算销售量指数。用算术平均数指数形式计算销售量指数。商品名称商品名
14、称销售量个体指数销售量个体指数基期销售额基期销售额甲甲乙乙丙丙1.251.200.90120002000010000合计合计42000第37页，本讲稿共71页根据综合指数公式根据综合指数公式：练习练习练习练习第38页，本讲稿共71页产品产品实际产值（万元）实际产值（万元）20112011年比年比20012001年产量增年产量增长（长（%）20012001年年20112011年年甲甲400400426042607474乙乙848848113511351010丙丙7007001432143240 试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计
15、算三种产品产量总指数。计算三种产品产量总指数。练习练习练习练习第39页，本讲稿共71页三种产品产值总指数为：三种产品产值总指数为：第40页，本讲稿共71页加权调和平均数指数：质量指标指数商品名称商品名称销售价格个体指数销售价格个体指数报告期销售额报告期销售额甲甲乙乙丙丙1.000.901.40150002160012600合计合计49200已知：已知：价格个体指数和报告期销售额。价格个体指数和报告期销售额。方法：方法：用调和平均数公式计算价格指数。用调和平均数公式计算价格指数。第41页，本讲稿共71页根据综合指数公式：根据综合指数公式：第42页，本讲稿共71页二、几种常用的经济指数二、几种常用
16、的经济指数（一）（一）固定资产投资价格指数固定资产投资价格指数（二）居民消费价格指数（二）居民消费价格指数 （CPICPI）（三）股票价格指数（三）股票价格指数第43页，本讲稿共71页（三）股票价格指数（三）股票价格指数1、上证综合指数：、上证综合指数：是上海证券交易所股价指数，以是上海证券交易所股价指数，以1990年年12月月19日日为基期，以现有所有上市的股票为样本，以报告期股为基期，以现有所有上市的股票为样本，以报告期股票发行量为权数进行编制。票发行量为权数进行编制。第44页，本讲稿共71页2、深证综合指数、深证综合指数：它是以基期的发行量作为权数来计算的，以所有它是以基期的发行量作为权
17、数来计算的，以所有在深圳证券交易所上市的股票为样本，以在深圳证券交易所上市的股票为样本，以1991年年4月月3日为基日，基日指数定为日为基日，基日指数定为100。100=基日市价总值计算日市价总值计算日股价指数Kp第45页，本讲稿共71页3、其他几种著名的股价指数、其他几种著名的股价指数（1）道）道-琼斯指数琼斯指数（2）标准普尔股票价格指数）标准普尔股票价格指数（3）金融时报指数）金融时报指数（4）日经股价指数）日经股价指数（5）恒生指数）恒生指数课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习第46页，本讲稿共71页商品商品销售额（万元）销售额（万元）20112011年比年比20102010年价格增年价格
18、增长（长（%）20102010年年20112011年年甲甲6006008008005 5乙乙2002004004002525合计合计80080012001200计算：销售价格总指数计算：销售价格总指数 。某公司某公司20102010年、年、20112011年的商品销售额及销售价格资料如下表：年的商品销售额及销售价格资料如下表：课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习第47页，本讲稿共71页 计算销售价格个体指数：计算销售价格个体指数：计算销售价格综合指数：计算销售价格综合指数：第48页，本讲稿共71页第四节 指数体系 n 一、指数体系的概念和作用一、指数体系的概念和作用 n 二、指数体系的编制和应用二
19、、指数体系的编制和应用因素分析因素分析第49页，本讲稿共71页先看一例：先看一例：某商场经销三种商品，一季度和二季度的销售情况如下表：某商场经销三种商品，一季度和二季度的销售情况如下表：42000420004920049200126001000021600200001500012000销售额（元）销售额（元）合计合计7050180200米米丙丙3640600500千克千克乙乙2525600480件件甲甲价价 格（元）格（元）销销 售售 量量计量计量单位单位商品商品名称名称问：该商场二季度和一季度相比，销售额变化多少？问：该商场二季度和一季度相比，销售额变化多少？再问：在销售额增加的再问：在销售
20、额增加的 7200元元 中：中：有多少是有多少是因销售量的变化所引起的因销售量的变化所引起的？有多少是有多少是因价格的变化所引起的因价格的变化所引起的？第50页，本讲稿共71页一、指数体系的概念和作用（一）概念（一）概念：指数体系是由一系列在经济上有逻辑关系、彼此相互联指数体系是由一系列在经济上有逻辑关系、彼此相互联系的指数所组成的数学关系式。例如：系的指数所组成的数学关系式。例如：商品销售额指数商品销售额指数=商品销售量指数商品销售量指数商品销售价格指数商品销售价格指数（二）作用：（二）作用：1、可用来推算体系中某一个未知的指数。、可用来推算体系中某一个未知的指数。2、可以作因素分解。、可以
21、作因素分解。第51页，本讲稿共71页指数体系中的因素推算因素推算是根据已知因素因素推算是根据已知因素推算推算未知因素未知因素 例例：用用同同一一数数量量人人民民币币，报报告告期期比比基基期期多多购购买买商商品品5%，问物价是如何变动的？，问物价是如何变动的？商品购买额指数商品购买额指数=商品购买量指数商品购买量指数物价指数物价指数 100%=105%物价指数物价指数即物价报告期比基期降低即物价报告期比基期降低4.76%。第52页，本讲稿共71页二、指数体系的编制和应用因素分析两因素分析的步骤：两因素分析的步骤：1、进行因素分解、进行因素分解例：销售额例：销售额=销售量销售量价格价格 m=p q
22、 2、写出各因素的指数、写出各因素的指数 销售额指数：销售额指数：第53页，本讲稿共71页销售量指数：销售量指数：销售价格指数：销售价格指数：3、建立指数体系、建立指数体系销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数第54页，本讲稿共71页绝对数分解：绝对数分解：分子减去分母分子减去分母p1q1-p0q0=（p0q1-p0q0）+（p1q1p0q1）通过这个指数体系可以对销售额的变动通过这个指数体系可以对销售额的变动 做出做出两种分解两种分解。注意相对数分解相对数分解：表示销售额：表示销售额m m的的总变动总变动；：表示由于：表示由于销售量的变化销售量的变化使使m m所发
23、生的变化；所发生的变化；：表示由于：表示由于价格的变化价格的变化使使m m所发生的变化。所发生的变化。=+=+第55页，本讲稿共71页应用举例应用举例分析销售价格和销售量变动对分析销售价格和销售量变动对销售额销售额的影响的影响。第56页，本讲稿共71页（1）销售额指数）销售额指数：绝对数绝对数：表明：销售额上升表明：销售额上升17.14%，绝对额增加，绝对额增加7200元。元。第57页，本讲稿共71页（2）销售量指数：）销售量指数：绝对数绝对数：表明：由于销售量上升表明：由于销售量上升14.29%，使销售额绝对额增加，使销售额绝对额增加6000元。元。第58页，本讲稿共71页（3）销售价格指数
24、）销售价格指数：绝对数绝对数：表明：表明：由于销售价格上升了由于销售价格上升了2.5，使销售额绝对额增加，使销售额绝对额增加1200元。元。第59页，本讲稿共71页（4）指数体系分析）指数体系分析相对数分解相对数分解:117.14%=114.29%102.5%绝对量分解绝对量分解:7200=6000+1200总之总之：第60页，本讲稿共71页 由于销售量上升由于销售量上升14.29%14.29%，销售价格上升，销售价格上升2.5%,2.5%,使使得销售额上升得销售额上升17.14%17.14%，由于销售量上升由于销售量上升14.29%14.29%，使得销售额增加，使得销售额增加60006000
25、元。元。由于销售价格上升由于销售价格上升2.5%2.5%，使得销售额增加，使得销售额增加12001200元。元。最终销售额一共增加最终销售额一共增加72007200元。元。课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习第61页，本讲稿共71页课 堂 练 习1 1、某公司商品、某公司商品20102010、20112011年销售额情况如下表：年销售额情况如下表：商品商品销售额（万元）销售额（万元）销售价格个体指数销售价格个体指数（%）20102010年年20112011年年甲甲600800105乙乙200400125合计合计8001200要求：要求：计算销售额综合指数计算销售额综合指数 销售价格综合指数和销售量
26、综合指数销售价格综合指数和销售量综合指数 计算销售价格与销售量变动对销售额的绝对影响额计算销售价格与销售量变动对销售额的绝对影响额第62页，本讲稿共71页商品商品销售额（万元）销售额（万元）销售价格个体指数销售价格个体指数（%）2010年年2011年年甲甲600800105乙乙200400125合计合计8001200销售额综合指数销售额综合指数销售价格综合指数销售价格综合指数 第63页，本讲稿共71页销售量综合指数销售量综合指数 150%110.92%=135.23%由于销售价格提高而使销售额增加由于销售价格提高而使销售额增加:由于销售量增加而使销售额增加由于销售量增加而使销售额增加:4001
27、18.09=281.91（万元）第64页，本讲稿共71页2 2、若销售量增长、若销售量增长5%5%，零售价格增长，零售价格增长2%2%，则商品销售额增长（，则商品销售额增长（）A A、7%B7%B、10%10%C C、7.1%D7.1%D、15%15%第65页，本讲稿共71页3 3、某某企企业业职职工工工工资资总总额额，今今年年比比去去年年减减少少了了2%2%，而而平平均均工工资资上上升升了了5%5%，则职工工人数减少（，则职工工人数减少（）A A、3%B3%B、10%10%C C、7%D7%D、6.7%6.7%第66页，本讲稿共71页4 4、某某企企业业的的产产值值，20112011年年比比
28、20102010年年增增长长21%21%，其原因可能是（，其原因可能是（）A A、产品价格上升、产品价格上升9%9%，产量增加，产量增加12%12%B B、产品价格上升、产品价格上升10%10%，产量增加，产量增加11%11%C C、产品价格上升、产品价格上升10.5%10.5%，产量增加，产量增加10.5%10.5%D D、产品价格上升、产品价格上升10%10%，产量增加，产量增加10%10%第67页，本讲稿共71页5 5、拉氏价格指数的、拉氏价格指数的公式公式是是 （）A、B、C、D、第68页，本讲稿共71页6 6、在销售量综合指数、在销售量综合指数 中，中，表示（表示（）A A、商品价格
29、变动引起销售额变动的绝对额、商品价格变动引起销售额变动的绝对额B B、商商品品价价格格和和销销售售量量的的变变动动引引起起销销售售额额变变动动的的绝绝对额对额C C、价格不变的情况下，销售量变动的绝对额、价格不变的情况下，销售量变动的绝对额D D、价价格格不不变变的的情情况况下下，销销售售量量变变动动引引起起销销售售额额变动的绝对额变动的绝对额第69页，本讲稿共71页 本章作业本章作业 (本科）本科）1 1、书、书24172417；2 2、书、书24282428；(专科）专科）1 1、书、书21942194；2 2、书、书22052205。返回第70页，本讲稿共71页Thank you very much!Thank you very much!返回本章首页第71页，本讲稿共71页