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1、姓名：班级：Ch1-2 空间向量与立体几何 1.已知123,e e e是空间的一个基底，向量12332aeee=+，23bee=+，12332ceee=+，若,a b c能作为基底，则实数的取值范围是（）A()(),11,+B()(),00,+C()(),11,+D()()(),00,11,+2.在平行六面体1111ABCDABC D中，E为11C D的中点，F为1BB的中点，,AEa AFb ADc=，则1AA=（）A4332abc B4433abc C424333abc D3423abc 3.如图，在四面体OABC中，OAa=，OBb=，OCc=，且2OMMA=，BNNC=，则MN=（）A
2、221332abc+B221332abc+C211322abc+D121232abc+4.如图，在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，E为BC的中点，点P在底面ABCD上（包括边界）移动，且满足11B PD E，则线段1B P的长度的最大值为（）A6 55 B2 5 C2 2 D3 5.已知()1,1,2A，()1,0,1B设 D 在直线 AB 上，且2ADDB=，设1,13C+，若CDAB，则实数=_ 6.已知向量()()0,1,1,4,1,0,29abab=+=，且0，则=_ 7.（2022 全国 高二课时练习）已知点()2,1,0A，()1,3,0B，()2,1,1C，()
3、2,3,1D，则向量AB在向量CD上的投影向量的模为_ 8.（2022 全国 高三专题练习）如图，正三角形ACB与正三角形ACD所在平面互相垂直，则二面角BCDA的余弦值是（）A12 B22 C33 D55 9.已知空间中三点(),1,2A m，()3,1,4B，()1,1Cn (1)若A，B，C三点共线，求mn+的值；(2)若AB，BC的夹角是钝角，求mn+的取值范围 10.（2022 江苏宿迁 高二期末）如图，三棱柱111ABCABC中，所有棱长都为 2，且160A AC=，平面11A ACC 平面ABC，点 P，Q 分别在11,AB AC上，且1APAQ=(1)求证：/PQ平面11B BCC；(2)当点 P 是边AB的中点时，求点1B到直线PQ的距离 11.如图，在直三棱柱111ABCABC中，1,2,4ABAC ABACA A=，点 D 是BC的中点(1)求异面直线1AB与1C D所成角的余弦值；(2)求平面1ADC与平面1ABA夹角的正弦值 12.如图，在四棱锥PABCD中，ADBC,90ADCPAB=，112BCCDAD=,E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为 90 (1)在直线PA上找一点M，使得直线/CM平面 PBE，并求AMAP的值；(2)若直线 CD 到平面 PBE 的距离为2 55，求平面 PBE 与平面 PBC 夹角的余弦值