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1、关于激光频率变换技术第1页，此课件共49页哦7.1 介质的非线性极化介质的非线性极化7.2 非线性耦合波方程非线性耦合波方程7.3 光学倍频光学倍频7.4 光学和频与差频效应光学和频与差频效应7.5 光学参量振荡与放大光学参量振荡与放大第2页，此课件共49页哦7.1 介质的非线性极化介质的非线性极化u7.1.1 非线性极化概述非线性极化概述8.854210-12物质方程第3页，此课件共49页哦非线性极化强度包括的频率成分有非线性极化强度包括的频率成分有第4页，此课件共49页哦和频过程表示为和频过程表示为第5页，此课件共49页哦7.2 非线性耦合波方程7.2.1 非线性波动方程假定介质为磁各向同
2、性介质,考虑二阶非线性电极化则物质方程Maxwell 方程第6页，此课件共49页哦由于整理上式得非线性介质中的波动方程第7页，此课件共49页哦7.2.2 耦合波振幅方程耦合波振幅方程三个光波均为单色平面波三个光波均为单色平面波,且沿且沿Z轴方向传播轴方向传播假定参与非线性作用的三束光波的方程分别为假定参与非线性作用的三束光波的方程分别为第8页，此课件共49页哦第9页，此课件共49页哦即同理得第10页，此课件共49页哦三波相互作用的耦合波方程三波相互作用的耦合波方程在相位匹配下在相位匹配下第11页，此课件共49页哦根据光强定义:每束光波的光强相对于的变化 第12页，此课件共49页哦第13页，此课
3、件共49页哦7.3 光学倍频光学倍频7.3.1 光学倍频的基本描述光学倍频的基本描述二次谐波产生二次谐波产生1961年年Franken第14页，此课件共49页哦7.3.2 光学倍频的理论分析光学倍频的理论分析倍频的耦合波方程及其解倍频的耦合波方程及其解相位匹配因子第15页，此课件共49页哦在小信号近似下在小信号近似下,基频光和倍频光的初始条件为基频光和倍频光的初始条件为将初始条件代入倍频过程的非线性耦合方程可得将初始条件代入倍频过程的非线性耦合方程可得用有效倍频极化率替代求和运算用有效倍频极化率替代求和运算求解上式可得求解上式可得有效倍频极化率第16页，此课件共49页哦积分后的倍频光的振幅积分
4、后的倍频光的振幅倍频光波的光强和振幅满足倍频光波的光强和振幅满足 从而得倍频光波的强度为从而得倍频光波的强度为第17页，此课件共49页哦第18页，此课件共49页哦基频光波的光强基频光波的光强得得基频光波到倍频光波的转换效率为基频光波到倍频光波的转换效率为第19页，此课件共49页哦p结论结论倍频转换效率正比于入射的基频光波的光强，输倍频转换效率正比于入射的基频光波的光强，输出的倍频光波的光强正比于基频光波的光强的平方。出的倍频光波的光强正比于基频光波的光强的平方。倍频转换效率正比于有效倍频极化系数的平方，倍频转换效率正比于有效倍频极化系数的平方，为了提高倍频转换效率，需选用非线性极化系数大为了提
5、高倍频转换效率，需选用非线性极化系数大的非线性介质。的非线性介质。实现相位匹配的条件下倍频转换效率最高实现相位匹配的条件下倍频转换效率最高倍频转换效率正比于包含倍频转换效率正比于包含L的的sinc函数的平方，倍函数的平方，倍频效率与非线性晶体的长度有关频效率与非线性晶体的长度有关第20页，此课件共49页哦相干长度相干长度相位匹配：相位匹配：相位失配程度：相干长度相位失配程度：相干长度倍频转换效率随倍频转换效率随L呈周期性变化，当呈周期性变化，当倍频效率达到第一个极大值倍频效率达到第一个极大值相干长度：倍频效率达到第一个极大值所对应的长度相干长度：倍频效率达到第一个极大值所对应的长度第21页，此
6、课件共49页哦第22页，此课件共49页哦3.3.倍频过程中的相位匹配倍频过程中的相位匹配相位匹配相位匹配各向同性介质无法实现各向同性介质无法实现各向异性介质各向异性介质实现相位匹配的方法实现相位匹配的方法(1)角度相位匹配角度相位匹配使参与非线性相互作用的光波在非线性介质的某个特定方向上传播使参与非线性相互作用的光波在非线性介质的某个特定方向上传播,该方向上基该方向上基频光波和倍频光波的折射率相同频光波和倍频光波的折射率相同第23页，此课件共49页哦（2）倍频离散效应及温度相位匹配）倍频离散效应及温度相位匹配倍频离散效应：基频光和倍频光所对应的光倍频离散效应：基频光和倍频光所对应的光线方向不一
7、致的现象线方向不一致的现象第24页，此课件共49页哦7.3.4 倍频过程中的能量守恒和动量守恒倍频过程中的能量守恒和动量守恒量子力学观点量子力学观点第25页，此课件共49页哦7.3.5 光学倍频的实验系统光学倍频的实验系统1.倍频工作物质的选择倍频工作物质的选择不具有对称性不具有对称性具有较大的非线性极化系数具有较大的非线性极化系数能以一定的方式实现相位匹配能以一定的方式实现相位匹配所选用的非线性晶体应对基频光和倍频透所选用的非线性晶体应对基频光和倍频透明明为了使倍频晶体能够承受足够的基频入射为了使倍频晶体能够承受足够的基频入射功率功率,要求晶体的抗破坏阈值要尽可能高要求晶体的抗破坏阈值要尽可
8、能高第26页，此课件共49页哦2.光学倍频的实验系统光学倍频的实验系统三部分组成三部分组成:产生基频光波的激光器产生基频光波的激光器倍频晶体倍频晶体相位匹配系统相位匹配系统第27页，此课件共49页哦第28页，此课件共49页哦第29页，此课件共49页哦第30页，此课件共49页哦第31页，此课件共49页哦7.4 7.4 光学和频与差频效应光学和频与差频效应和频（频率上转换）差频（频率下转换）l扩大激光器的频谱范围扩大激光器的频谱范围例：可见光或近红外激光紫外波段的激光例：可见光或近红外激光紫外波段的激光利用近红外波段激光的泵谱将中红外波段的激光变换成近红外区域或可见光区域的光利用近红外波段激光的泵
9、谱将中红外波段的激光变换成近红外区域或可见光区域的光波波.差频差频:可见光可见光 中红外中红外中红外中红外 远红外远红外第32页，此课件共49页哦强信号光(泵谱光)弱信号光假设三束光波均沿假设三束光波均沿z轴传播的平面波，则和频效应的耦合波振幅方程为：轴传播的平面波，则和频效应的耦合波振幅方程为：假设在非极化过程中泵谱光的强度基本不变，且满足相位匹配条件，则假设在非极化过程中泵谱光的强度基本不变，且满足相位匹配条件，则有效极化率第33页，此课件共49页哦解方程组可得解方程组可得则则利用边界条件利用边界条件得和频光波的振幅和频光波的振幅第34页，此课件共49页哦若晶体长度为，则和频光在出射端的振
10、幅和光强分别为若晶体长度为，则和频光在出射端的振幅和光强分别为和频光的光强与入射红外信号光的光强成正比和频光的光强与入射红外信号光的光强成正比光子观点：光子观点：能量守恒：能量守恒：动量守恒：动量守恒：相位匹配条件：相位匹配条件：第35页，此课件共49页哦实验系统实验系统u包括包括两种不同频率的入射光波两种不同频率的入射光波非线性介质非线性介质实现相位匹配的系统实现相位匹配的系统第36页，此课件共49页哦7.5 光学参量振荡与放大光学参量振荡与放大7.5.1 光学参量效应的描述光学参量效应的描述光学参量放大效应光学参量放大效应看作一种特殊的光学差频放大过程看作一种特殊的光学差频放大过程第37页
11、，此课件共49页哦光学光学参量振荡器把参量放大器放在光学谐振腔内构成的系统把参量放大器放在光学谐振腔内构成的系统增益大于损耗增益大于损耗,产生相干光振荡产生相干光振荡第38页，此课件共49页哦在光学参量放大和光学参量振荡过程中在光学参量放大和光学参量振荡过程中,能量守恒和动量能量守恒和动量守恒守恒假设它们均沿同方向传播假设它们均沿同方向传播,折射率匹配条件折射率匹配条件第39页，此课件共49页哦7.5.2 光学参量放大效应光学参量放大效应假设泵浦光、信号光和闲频光均为沿假设泵浦光、信号光和闲频光均为沿z方向传播的单色平面波，且方向传播的单色平面波，且在非线性相互作用过程中泵浦光的强度不变，即在
12、非线性相互作用过程中泵浦光的强度不变，即则参量放大过程的耦合波方程为则参量放大过程的耦合波方程为假设信号光和闲频光有如下指数形式的特解：假设信号光和闲频光有如下指数形式的特解：第40页，此课件共49页哦从而得：由上式解得由上式解得参量增益因子有效增益因子第41页，此课件共49页哦将参量增益因子代入得将参量增益因子代入得考虑初始条件考虑初始条件满足相位匹配条件满足相位匹配条件信号光的光强随传输距离的变化规律为第42页，此课件共49页哦根据上式得信号光的光强随传输距离的变化规律为根据上式得信号光的光强随传输距离的变化规律为当gz1的条件满足时增益因子sinh x=(ex-e-x)/2 cosh x
13、=(ex+e-x)/2 第43页，此课件共49页哦7.5.3 光学参量振荡器光学参量振荡器将光学参量放大器放置在光学谐振腔中将光学参量放大器放置在光学谐振腔中,当泵铺功率达到一定值时当泵铺功率达到一定值时,信号光和闲频光就会信号光和闲频光就会在腔内形成稳定振荡在腔内形成稳定振荡,构成光学参量振荡器构成光学参量振荡器单谐振荡器单谐振荡器双谐振荡器双谐振荡器u1.振荡条件和阈值振荡条件和阈值假定非线性晶体充满光学谐振腔假定非线性晶体充满光学谐振腔,且只有腔内的输出损耗且只有腔内的输出损耗设光学谐振腔的两反射镜对信号光的反射率为设光学谐振腔的两反射镜对信号光的反射率为R1,对闲频光的反射率对闲频光的
14、反射率为为R2,当信号光和闲频光从当信号光和闲频光从Z=0传播到传播到Z=L时时,信号光和闲频光信号光和闲频光为为第44页，此课件共49页哦当信号光和闲频光在光学谐振腔内往返一周又回到开始位置时当信号光和闲频光在光学谐振腔内往返一周又回到开始位置时,信号光和闲频光的振幅为信号光和闲频光的振幅为相位匹配条件不满足相位匹配条件不满足,无参量增益作用无参量增益作用系数行列式等于系数行列式等于0第45页，此课件共49页哦光学参量振荡的阈值条件光学参量振荡的阈值条件设则对于双谐振腔阈值泵浦光强对于单谐振腔阈值泵浦光强R1和R2均趋于0R1和R2一个趋于1，一个趋于0第46页，此课件共49页哦例：非线性晶
15、体LiNO3，长度L=50mm，n1=n2=2.24,n3=2.16,1=647nm，2=3um，3=532nm。双斜振荡器两个反射镜的反射率均为99%，则（1-R1）（1-R2）=0.0001得泵浦光强是7*105W/m2第47页，此课件共49页哦 2.频率调谐频率调谐通过改变晶体折射率参数可实现可调谐激光输出通过改变晶体折射率参数可实现可调谐激光输出在频率调谐过程中在频率调谐过程中,必须满足相位匹配条件必须满足相位匹配条件假设非线性晶体为单轴晶体假设非线性晶体为单轴晶体,泵浦光是非常光泵浦光是非常光(e光）、信号光和闲频光是寻常光）、信号光和闲频光是寻常光（光（o光光)，实现角度相位匹配条件为，实现角度相位匹配条件为温度匹配能量守恒关系在入射的泵谱光给定的前提下,对具有一定折射率特性的非线性介质,总有一对确定的频率满足,形成振荡.第48页，此课件共49页哦感谢大家观看第49页，此课件共49页哦