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1、第10章动量定理第1页，此课件共19页哦2质点的速度和质量的乘积表征了质点机械运动的强弱。一、动量一、动量1.质点的动量：质点的动量：质点的质量与速度的乘积质点的质量与速度的乘积 mv 称为质点的动量称为质点的动量。是瞬时矢量，方向与v 相同。单位是kg m/s。2.2.质点系的动量：质点系的动量：质点系中所有各质点的动量的矢量和。第2页，此课件共19页哦则结论：质点系的动量等于质心速度与其全部质量的乘积第3页，此课件共19页哦4力与其作用时间的乘积称为力的冲量力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作用时间内对物体作用的累积效应的度量。二冲量二冲量冲量的单位：第4页，此课件共19页哦
2、51 1质点的动量定理质点的动量定理即：质点动量的增量等于作用在质点上的元冲量。即：在某一时间间隔内，质点动量的变化等于作用于质点的力在此段时间内的冲量。对上式积分，时间由0到t，速度由v0变为v，得动量定理的微分形式由动量定理的积分形式第5页，此课件共19页哦2 2质点系的动量定理质点系的动量定理有几个质点组成的质点系，Fii内力、Fie外力。对i质点，有 将质点系中每个质点的动量定理相加有 故 第6页，此课件共19页哦称为质点系动量定理的微分形式质点系动量定理的微分形式,即质点系动量的增量等于作用于质点系的外外力力元冲量的矢量和；或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和。第7
3、页，此课件共19页哦或上式为质质点点系系动动量量定定理理的的积积分分形形式式，表明在某一时间间隔内，质点系动量的改变量等于在这段时间内作用于质点系外力的冲量矢量和。积分得：从上述定理可看出，质质点点系系的的内内力力不不能能改改变变质质点点系系的的动动量量，但可以引起系统内各质点动量的传递。第8页，此课件共19页哦例：例：电动机外壳固定在水平基础上，定子和外壳的质量为电动机外壳固定在水平基础上，定子和外壳的质量为m1,转子质量为转子质量为m2。定子和机壳质心。定子和机壳质心O1,转子质心转子质心O2,O1 O2 e，角速度角速度为常量。为常量。求基础的水平及铅直约束力。求基础的水平及铅直约束力。
4、第9页，此课件共19页哦解解:由动量定理第10页，此课件共19页哦方向方向:动约束力动约束力 -静约束力静约束力 =附加动约束力附加动约束力本题的附加动约束力为本题的附加动约束力为方向方向:电机不转时电机不转时,F Fx x=0=0，F Fy y=(m=(m1 1+m+m2 2)g)g静约束力静约束力;电机转动时的约束力称电机转动时的约束力称动约束力动约束力。第11页，此课件共19页哦如果质点系受到外力之主矢等于零外力之主矢等于零，质点系的动量将保保持不变持不变，即3 3质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律如果质点系受到外力之主矢在某一坐标轴上的投影等于零，质点系的动量在该坐标轴上的投影也保持
5、不变，即质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律第12页，此课件共19页哦1 1质心质心,第13页，此课件共19页哦内力不影响质心的运动，只有外力才能改变质心的运动。内力不影响质心的运动，只有外力才能改变质心的运动。2.2.质心运动定理质心运动定理由得或称为质心运动定理，即：质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系外力的矢量和。第14页，此课件共19页哦在直角坐标轴上的投影式为在直角坐标轴上的投影式为:在自然轴上的投影式为在自然轴上的投影式为:第15页，此课件共19页哦若若若若质心运动守恒定律质心运动守恒定律则则则则第16页，此课件共19页哦例：例：均质曲柄均质曲柄AB长为长为r，质量为质量
6、为m1，假设受力偶作用以不变的角，假设受力偶作用以不变的角速度速度转动转动,并带动滑槽连杆以及与它固连的活塞并带动滑槽连杆以及与它固连的活塞D。滑槽、连杆、。滑槽、连杆、活塞总质量为活塞总质量为m2，质心在点质心在点C。在活塞上作用一恒力在活塞上作用一恒力F。不计不计摩擦及滑块摩擦及滑块B的质量。的质量。求求:作用在曲柄轴作用在曲柄轴A处的最大水平约束力处的最大水平约束力Fx。第17页，此课件共19页哦最大水平约束力为最大水平约束力为由质心运动定理由质心运动定理解解:第18页，此课件共19页哦小结动量定理概念质点和质点系的动量冲量动量定理质点的动量定理质点系的动量定理质点系的动量守恒定律质心运动定理质心运动定理质心运动守恒定律19第19页，此课件共19页哦